七年级数学下册一元一次不等式应用题人教新课标版

1、初一数学一元一次不等式应用题1、 某宾馆一楼房间比二楼房间少 5 间，一旅游团有 48 人，若全部安排在 1 楼，每间住 4 人，房间不够，每 间住 5 人，有房间没住满，若全部安排在二楼，每间住 3 人，房间不够，每间住 4 人，则房间没住满，问宾 馆一楼有多少房间？设宾馆一楼有 X 个房间，则二楼房间为 X+5 间旅游团有 48 人，若全部安排在 1 楼，每间住 4 人，房间不够，每间住 5 人，有房间没住满，所以 48/5X48/49.6X12全部安排在二楼，每间住 3 人，房间不够，每间住 4 人，则房间没住满所以48/4X+548/312X+5167X3010(X+ 2) +J7 元

2、,=9滋，但超过不足9滋比8如多的路程也要收超过9滋的价钱,设甲地到乙地的路程为xkm，则有解：设甲地到乙地的路程为 xkm,依题得13 J14答：从甲地到乙地的路程大约为大于13km 且不超过 14km。例 3.每期初中生发下来后，小刚都认真阅读，他如果每天读5 页，9 天读不完，第 10 天剩不足 5页，如果他每天读 23 页，那么 2 天读不完，第 3 天剩不足 23 页，试冋初中生每期有多少页？(页数为 偶数)分析：“读不完”指的是有一部分未读，“不足”指的是“少于”的意思。 解：设初中生每期有 x 页，依题意得5x9 x5x9+523x2 x 45例 4.根据下列条件，设适当的未知数

3、列出二元一次方程或二元一次方程组。(1) 甲数的 8%与乙数的 10%的和是甲、乙两数的和的 9%(2) 火车的速度是汽车速度的 3 倍，它们的速度之和为 380km/h。(3)甲、乙两个玩具进价一共 55 元，甲玩具售出亏 10%乙玩具售出赚 20% 一共卖得 65 元。分析：找出每个小题的未知的量是指什么，有几个等量关系，则可列出几个方程，如果有2 个未知数,只有一个等量关系则只能列出一个二元一次方程，如果有2 个等量关系，则可列方程组。解：(1)设甲数为 x，乙数为 y，则依题得：8%x+lW =(2) 设汽车速度为 x km/h，火车速度为 y km/h，依题得：/二3葢x + y =

4、 380(3) 设甲玩具进价为 x 元，乙玩具进价为 y 元，依题意得 p+尹=5590%+ 120% =65且吐21.217.3-71.2-1x5 +即5+9-1x5 + 917.8-712即可得x50.46xy, x+y=103，则可能出现第一种情况，51 x100, 1wyw50不可能出现，x100 , y100 或 1wxw50, 1wyw50 分三种情况列方程组。故甲班学生人数为 58 名，乙班学生人数为 45 名。解：(1) 486- 4X103= 74 (元)，可以节约 74 元。 (2)设甲班学生有xy, x+y=103a.若 51wxw100,Jx + y- 103(4,乐+

5、 二486x = 58x 人，乙班学生有 y 人，由于1wyw50,则得解得51wyw100,则得b. 若51wxw100,;+= 1034.5j+4.5y =486无整数解之例 7. 一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个粗细相同的进水管，当打开4 个进水管时，需 5 小时注满水池，当打开 2 个进水管时，需 15 小时才能注满水池，现要在 4 小时将水池注满，那么 至少要打开多少个进水管？分析：进水管每小时的注水量，排水管每小时的排水量都不知道，若想在4 小时将水池注满，要打开多少个进水管也不知道，这道题涉及三个未知量，只求一个未知量列方程组求解时可以消去其他二个未知量。解：

6、设每个进水管 1 小时的注水量为 a， 排水管 1 小时的排水量为 b,若想在 4 小时内注满水池， 要打 开 x 个进水管，依题意得（处6）冥4=（牝切注由得，4a-b=6a-3b则 a=b 把代入得=（4 a - a）4亦一4a - 15a4处-19。3：.x = 4-4a 4由于水管的个数不能为分数，所以至少打开5 个进水管，才能在 4 小时内将水池注满。【模拟试题】（答题时间：30 分钟）1.某商店以每台 7000 元的进价购进一批电脑，希望获毛利（毛利=销售价进价）不少于600 元，但上级规定不得超过销售价的20%求这批电脑的销售价应定在什么范围内？2.幼儿园玩具若干件，分给小朋友玩

7、，每人分3 件，还余 77 件，若每人分 5 件，那么最后一个人得到的少于 5 件，求这所幼儿园有多少玩具？多少小朋友？3.乘某城市的一种出租车起价10 元，（在 5km 以内）达到或超过 5km 后，每增加 1km 加价 1.2 元，（不足 1km 部分按 1km 算），现在某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费17.2 元，从甲地到乙地路程有多远？4.甲、乙两商店共有练习本 200 本，某日甲店售出 19 本，乙店售出 97 本，甲、乙两店所剩练习本数相 等，则甲乙两店有练习本各多少本？5.两个骑自行车的人沿着成圆圈形的跑道用不变的速度行驶，当他们按相反的方向骑的时候，每20 秒钟相遇 1

8、次，如果按同方向骑，那么每 100 秒有一个人追上另一个人，假定圆圈跑道长为 400 米，问各人的 速度为多少？6.某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每 3 米长的某种布料可做 2 件上衣或 3 条裤子，现有此种布料 600 米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不浪费，能生产多少套运动服？【试题答案】1.不少于 7600 元，不多于 8750 元2.有 39 人，玩具 194 件，或有 40 人，玩具 197 件，或有 41 人，玩具 200 件。3.大于或等于 10km 且小于 11km4.甲店有 61 本，乙店有 139 本5. 12 米/秒，8 米/秒6. 36

9、0 米做上衣，240 米做裤子，共能生产 240 套运动服。元一次不等式组应用题分两类：（一）题中含一个未知量，结果求一个未知量；（二）题中含多个未知量，求一个或多个未知量；（一）题中含一个未知量，结果求一个未知量例 1:某数的 2 倍加上 5 不大于这个数的 3 倍减去 4,那么该数的范围是？分析：此题中只有一个未知量既某数，可设此未知量根据题意列不等式。解：设这个数为 x2x+5=9所以此数小于 9。例 2 :一个长方形足球场的长为 X 米，宽为 70 米，如果它的周长大于 350 米，面积小于 7560 平方米，求 X 的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛

10、的足球场的长在100 至 110 米之间，宽在 64 至 75 米之间。）解：2（ 70+x）35070 x7560解得：105x=60解得：x=55/3所以 x 至少为 19例 4 :某宾馆一楼客房比二楼少5 间，某旅游团有 48 人，若全部安排在一楼，每间4 人，房间不够，每间 5人，房间没有住满；若安排住在二楼，每间3 人房间不够，每间 4 人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间？分析：此题中两个未知量既一楼客房和二楼客房，设其中一个量，用这个量表示另一个量解；设一楼客房有 x 间，则二楼客房有(x+5)间根据题意列不等式组为：4x483(x+5)48解得：9.6x11所以一楼客房有 1

11、0 间例 5:有三个连续自然数，它们的和小于15,问这样的自然数有几组它们分别是多少？分析；三个自然数都是未知量，但它们之间有联系，可设其中一个，用它们之间联系表示另两个；解：设最小的一个为 X，则另两个为(x+1),(x+2)x+ ( x+1)+(x+2)15x 2 时乘车费用y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式；（2）按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整（如记费器上的数字显示范围大于或等于 9.5 而小于 10.5 时，应付车费 10 元），小红一次乘车后付了车费 8 元，请你确定小红这次乘车路程x的范围.34. （2008 年泰安市）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8 : 2012 : 00,下午 14 : 0016 : 00,每月 25 元；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60 件.生产产品