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文档简介

1、典例解析二典例解析二 设集合A?x|?1?例例5 5、 x?a,P?y|y?x?1 ,x?A 2Q?y|y?x ,x?A ,Q?P,求实数求实数a a的取值范围的取值范围 （1 1）若）若 （2 2）是否存在实数）是否存在实数a a，使得，使得P=Q?P=Q?并说明理由并说明理由. . ? Py|0?y?a?1 ,而而 Q中函数值必须分类讨论。中函数值必须分类讨论。 解：（解：（1 1） ?1?a?0时，时，Q当当 ?y|a22?y?1 ,?a?0不符合题意。不符合题意。 ?Q?P,?1?a?10?a?1时，时，Q当当 ?y|0?y?1 ,? Q?P,?1?a?1 ,得0?a?1 ;主讲：罗军

2、主讲：罗军 典例解析二典例解析二 a?1时，时， Q?y|0?当当 2y?a 21?5?Q?P,?a?a?1 ,得1?a?;21?5 0 ,.故，实数故，实数a a的取值范围是：的取值范围是：2?0此时此时 P?Q?y|0?a ?1?1得，得，a（2 2）在（）在（1 1）中令）中令 1?5a?1?a得，得，a在（在（1 1）中令）中令 ?21?5;此时此时 P?Q?y|0?y?21?5a?0或或 a?故，存在实数故，存在实数 使得使得 P?Q.22y?1 ;主讲：罗军主讲：罗军 典例解析二典例解析二 M例例6 6、设集合、设集合 ?x|x?n ,n?NT?x|x?4 k或x?4 k?1 ,k

3、?N,求证:M?T.?22a?M,? 存在n0?N,使得a?n0证明：任取证明：任取 ? m?m?N,?a?Tn0为偶数，设为偶数，设 n0（2 2）若）若 2,2n0为奇数，设为奇数，设 n0?2 m?1 (m?N),?a?4 (m?m )?1 ,（1 1）若）若 ?2 m (m?N),?a?4 m,.2?m?N,?a?T;综上所述，可知综上所述，可知 a?T,?M2?T,?5?T?,?M?T，由此得，由此得 M?T.?5?M?主讲：罗军主讲：罗军 典例解析二典例解析二 例例7 7、设集合、设集合 A?x|x2?2x?2 m?4?0 ,B?x|x?0 ,2若若 A?B?，求实数，求实数m m

4、的取值范围的取值范围 A?B?x?2x?2 m?4?0至少有一个负实根。至少有一个负实根。 解：集合解：集合 2M?m|关于关于 x的方程的方程 x?2x?2 m?4?0两根均为负实数。两根均为负实数。设设 ? ?4 (?2 m?3 )?0?3?则则 ?x1?x2?2?0? ?2?m? ?,2?x1x2?2 m?4?033?M?m|?2?m? ?设全集U?m|? ?0 ?m|m? ?22所以，所以，m m的取值范围是：的取值范围是：CuM ?m|m? ?2 主讲：罗军主讲：罗军 典例解析二典例解析二 (解法二)命题 ?方程的小根x?1?2 m?3?0?2 m?3?1? ?2 m?3?1?m? ?2 .（解法三）设 f(x)?x?2x?4 ,这是开口向上的抛物线 (0 )?0?m? ?2 ,2? 其对称轴x?1?

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