望远镜设计计算指导和双胶合物镜设计

1、应用光学课程设计望远镜设计计算指导说明：1、本指导将全面介绍带有普罗I型转像棱镜系统的望远镜设计过程以及计算，作为应用光学课程设计的实习范例。实验报告需在此基础上完善和修改，严禁全盘抄袭本指导，否则作0分处理！2、本指导省略了理论分析部分，计算依据请参考有关资料。设计题目和技术要求题目：双筒棱镜望远镜设计（望远镜的物镜和目镜的选型和设计）要求：双筒棱镜望远镜设计，采用普罗I型棱镜转像，系统要求为：1、望远镜的放大率6倍；2、物镜的相对孔径D/f1：4（D为入瞳直径，D30mm）；3、望远镜的视场角28°；4、仪器总长度在110mm左右，视场边缘允许50%的渐晕；5、棱镜最后一面到分划

2、板的距离14mm，棱镜采用K9玻璃，两棱镜间隔为25mm。6、lz=810mm如何开始呢？我们的工作将按照以下步骤进行：1、系统外形尺寸的计算：根据需求确定像差，选型；2、使用PW法进行初始结构的计算：确定系统的r、d、n；3、像差的校正：通过修改r、d、n，调整像差至容限之内；4、进行像质评价，总结数据图表，完成设计。下面我们将根据以上步骤来示范本次设计第一部分：外形尺寸计算一、各类尺寸计算1、计算和由技术要求有：，又，所以。又放大率6倍，所以。2、计算 3、计算4、计算（目镜视场）5、计算棱镜通光口径（将棱镜展开为平行平板，理论略）问题：如何考虑渐晕？ 我们还是采取50%渐晕，但是拦掉哪一

3、部分光呢？拦掉下半部分光对成像质量没有改善（对称结构，只能使光能减少），所以我们选择上下边缘各拦掉25%的光，保留中间的50%。即保留中间像质好的，去掉边缘像质不好的。下半的25%由目镜拦掉，上半的25%由棱镜拦掉，只留下中间的50%。如图：移出梯形后计算：，此处后截距取大于14mm即可，我取14mm。又，所以有，。所以展开厚度，因为装配需要，取，空气平板的长度。即(n=1.5163)物镜距棱镜第一面为59.8mm。验算：取59.8mm会不会挡轴上点的光？如图求得极限距离为53.7mm，若小于此距离时候棱镜档光，取59.8是可以的。意义：说明之前取后截距，但是不能取得太大，否则棱镜离物镜太近了

4、会挡光！6、求目镜口径无渐晕时候，现在有25%的渐晕，所以7、结构总尺寸二、选型望远镜：孔径大，视场小，所以轴外像差小，只需要校正轴上点像差。两种轴上点像差：球差、位置色差。与孔径相关。其余轴外像差：与视场相关，但慧差与孔径和视场都相关，所以也要考虑慧差。所以：对于物镜：校正球差、位置色差、慧差（用正弦差代替）对目镜：大视场，小孔径。要校正：像散、场曲、畸变、慧差、倍率色差。选择：物镜双胶合；目镜凯涅耳目镜。第二部分：PW法求初始结构参数（双胶合物镜设计）（PW法理论略）一、求解本设计的结构已知1、求由设计条件，有注意：由于含有平板，平板会产生像差，所以要用物镜的像差来平衡平板的像差。2、平板

5、像差两个平板，厚度为，所以有，其中；3、双胶合物镜像差 双胶合物镜像差应该与平行平板像差等值反号，据此提出物镜像差。（若不需平衡平板像差的话，取物镜像差都为0）即双胶合像差进行规化后：1）2）求P、W：3）求、： 4）求若冕牌玻璃在前：若火石玻璃在前：查表，选玻璃对。5）例如选取了K9-F5玻璃对查表有：所以；。取“”号时比较接近。所以注意，这是规化后的。所以二、上机计算根据之前的计算，已基本得到了双胶合物镜的初始结构参数。现在我们知道：物距：，半视场角：，入瞳直径：30mm，折射面数：7个（双胶合3个，平板4个）。因为入瞳在物镜上，所以第一面为STO面，各面曲率半径已知，平面曲率为infin

6、ity。另外有，同时有。输入zemax运行计算：1）焦距119.5120.5mm为合格；2）像差容限i)球差：1H孔径小于1倍焦深，1倍焦深=0.0377；0.707H带球差小于6倍焦深=0.226。ii)色差：全孔径范围都小于0.1即可iii)慧差：我们用慧差代替正弦差，即弧矢慧差小于0.02即可。修改、达到以上要求！请看范例 物镜.zmx（可以选取别的玻璃对作为双胶合物镜，有的容易校正像差，有的则稍微困难，即使玻璃对选取相同，最后调整的结果也不相同，所以不要抄袭!）修改好像差后，按照光学设计手册上p356页的表面半径数值表，套用标准半径，选取影响最小的标准半径，套完半径后，保证焦距和像差在

7、合格范围，则达到要求！注意：后截距，即棱镜最后面到像面的距离要求大于等于14mm，修改完参数后可能改值只有8mm左右，怎么办？改变前面的59.8mm那个厚度，从而使后截距达到要求！至此，物镜设计完毕，可以保存数据，图表，整理设计报告。第三部分：目镜的设计由于目镜的设计比较复杂，且日常使用的目镜都已成型，我们采取直接选用的方式。1、选型已知，我们选择凯涅耳目镜。其中场镜的作用是“光瞳衔接”。2、初始结构参数（三个透镜，五个面）目镜是一个放大的光学系统，根据设计经验，我们采取“倒追”的方法，进行反向追迹！首先要确定的是接眼镜的结构，因为场镜只是为了衔接光瞳的，对像差的要求在接眼镜上。组合焦距，接眼

8、镜，一般取（经验公式！）原来的出瞳距现在因为反追变成了入瞳距，并且符号要反过来，。规化处理：3、校正像差与视场有关的像差有：慧差、像散、场曲、畸变，倍率色差。所以令。，所以可求，由可以选玻璃对。取，因为不用考虑平板和场镜，直接用双胶合来校正，所以。同时还有：我们已经选好一对：1）ZF3-ZK3其他还有2）ZF5-ZK63）ZF6-ZK10请自行查表计算。接下来计算接眼镜的各表面曲率半径：因为这次不知道，所以不用求了，所以直接有：所以接着计算：，所以，取双胶合结构参数求完！3、设计场镜场镜在此处的作用是帮助光瞳衔接，改变出瞳的位置。正的场镜能使后面光组的通光口径减小，使物镜出瞳更靠近目镜，负场镜

9、则反之。设计思路：1）我们前提已知系统出瞳的位置，现在采取反追方法，所以出瞳就变成了目镜的入瞳；2）该入瞳通过接眼镜成的像与物镜框是共轭的，但此时还不重合；3）在接眼镜后加上场镜，使之前的像再通过场镜成像到物镜框上，实现光瞳衔接！计算：，d略小于20mm，取d=18mm对于场镜来说， ，这个数值未考虑透镜厚度，还要加上67mm，接眼镜厚度6mm，场镜厚度0.81mm，所以取。而像距（取后截距）再由场镜为平凸透镜，材料选K9玻璃，根据计算：，从而得到场镜的两个曲率半径。如此，算出了凯涅耳目镜的5个曲率半径都得到了！目镜的上机数据，入瞳位置计算得初始焦距大约为20.6mm左右。目镜的像差容限：五个

10、像差一个焦距自己计算一下子午慧差2倍焦深左右（尽量小于0.1）；像散小于1.6；场曲小于1.6；畸变小于0.56；倍率色差小于0.03。尽可能小些，不强制要求。再看看现在的结构修改目镜的入瞳距（810mm那个参数），可以调整使光瞳衔接。目镜的出瞳距为，都是允许的，说明满足光瞳衔接！总结一下目镜的要求：1、焦距19.520.5mm；2、像差任意；3、光瞳要衔接；之后保存数据、图表。光学零件制图：尝试画一个双胶合透镜中的正透镜，选做。第四部分：设计报告的内容与要求可以手写，可以打印，禁止复印（0分处理）。内容以及要求1、封面：包括“应用光学课程设计”，班级、姓名、学号。2、外形尺寸计算，光学系统选

11、型；像差容限计算。（要求有详细的计算步骤和理论依据）；3、PW法计算初始结构参数，要求详细过程物镜：目镜：4、像差校正；厚度取整；套标准半径（选做）；光瞳衔接。 打印数据，像差曲线；5、像质评价。自述，是否达到像差容限要求，什么原因。6、零件图（选做）。7、学习的心得体会。双胶合物镜的设计 目录一、前言7二、ZEMAX仿真9三、设计优化17四、数据比较和优化后参数21五、设计心得体会24六、参考文献25一 前言 光学是研究光的行为和性质，以及光和物质相互作用的物理学科。光是一种电磁波，在物理学中，电磁波由电动力学中的麦克斯韦方程组描述；同时，光具有波粒二象性，需要用量子力学表达。光的本性也是光

12、学研究的重要课题。微粒说把光看成是由微粒组成，认为这些微粒按力学规律沿直线飞行，因此光具有直线传播的性质。我们通常把光学分成几何光学、物理光学和量子光学。 几何光学是从几个由实验得来的基本原理出发，来研究光的传播问题的学科。它利用光线的概念、折射、反射定律来描述光在各种媒质中传播的途径，它得出的结果通常总是波动光学在某些条件下的近似或极限。物理光学是从光的波动性出发来研究光在传播过程中所发生的现象的学科，所以也称为波动光学。它可以比较方便的研究光的干涉、光的衍射、光的偏振，以及光在各向异性的媒质中传插时所表现出的现象。波动光学的基础就是经典电动力学的麦克斯韦方程组。波动光学不详论介电常数和磁导

13、率与物质结构的关系，而侧重于解释光波的表现规律。波动光学可以解释光在散射媒质和各向异性媒质中传播时现象，以及光在媒质界面附近的表现；也能解释色散现象和各种媒质中压力、温度、声场、电场和磁场对光的现象的影响。量子光学 1900年普朗克在研究黑体辐射时，为了从理论上推导出得到的与实际相符甚好的经验公式，他大胆地提出了与经典概念迥然不同的假设，即“组成黑体的振子的能量不能连续变化，只能取一份份的分立值”。光学是由许多与物理学紧密联系的分支学科组成；由于它有广泛的应用，所以还有一系列应用背景较强的分支学科也属于光学范围。所以光学是一个相当有用的学科。本次设计采用ZEMAX光学设计软件。ZEMAX是一个

14、用来模拟、分析和辅助设计光学系统的程序。ZEMAX的界面设计得比较容易被使用，稍加练习就能很快地进行交互设计。大部分ZEMAX的功能都用选择弹出或下拉式菜单来实现。键盘快捷键可以用来引导或略过菜单，直接运行。 二 ZEMAX仿真 一、本次设计要求如下：1.焦距为100mm；2.波长为0.6328um;3.光源为无穷远处;4.像空间F/=45.前一块玻璃为BAK1,后一块玻璃为F3 先打开ZEMAX软件，根据设计要求修改系统设定,包括系统孔径,镜头单 位，视场，和波长。 （1）修改系统设定。 首先，根据要求的设计参数计算物方孔径EPD。提供的有效焦距efl为100mm，像空间F/=4 。由公式，

15、得物方孔径EPD约等于25。 在ZEMAX主菜单软件中，选择 系统> 通用配置，在弹出的对话框中，光圈类型选择入瞳直径，光圈数值选择25，单位毫米。 （2）视场设定。 在ZEMAX主菜单软件中，选择 系统> 视场，在弹出的对话框中，视场类型选择角度，并输入三组视场数据，(0, 0), (0, 3)和 (0, 5)。 第三步，波长设定。 在ZEMAX主菜单软件中，选择 系统> 波长，在弹出的对话框中，选择要求的波长0.6328um，单击确定完成配置系统配置完毕，即可在LDE中输入数据。镜头数据编辑器是一个主要的电子表格，将镜头的主要数据填入就形成了镜头数据。这些数据包括系统中每

16、一个面的曲率半径、厚度、玻璃材料。单透镜由两个面组成 (前面和后面) ， 物平面和像平面各需要一个面，这些数据可以直接输入到电子表格中。当镜头数据编辑器显示在显示屏时， 可以将光标移至需要改动的地方并将所需的数值由键盘输入到电子表格中形成数据。每一列代表具有不同特性的数据， 每一行表示一个光学面 (或一个)。移动光标可以到需要的任意行或列，向左和向右连续移动光标会使屏幕滚动，这时屏幕显示其他列的数据，如半口径，二次曲线系数，以及与所在的面的面型有关的参数。屏幕显示可以从左到右或从与右到左滚动。”上翻页”和”下翻页”键可以移动光标到所在列的头部或尾部。当镜头面数足够大时，屏幕显示也可以根据需要上

17、下滚动。 首先，添加镜面，设计要求双镜头，所以添加3个镜面，在镜面编辑窗口中选择 编辑 > 插入曲面。曲面插入完毕，即可向镜头数据编辑窗口写入镜头数据。设计要求第一块镜面材料BAK1第二块镜面材料为F3。在glass窗口中写入材料的类型。完成后在Thickness栏中填入玻璃厚度。最后使用求解去执行设计约束，设置像空间F/#为恒定值4。如下图：接下来，分析.优化前的系统性能。选择分析>草图>2D草图，将出现2D草图LAYOUT。点击“生成DXF文件”按钮将产生一个2D DXF 文件，并将它存储起来。它的文件名用“DXF 文件”处输入的文件名确定。DXF文件是由弧和线组成，弧用

18、来显示镜头面的曲率。如果是只使用球面 (或平面)的透镜，那么弧可以完全的表示镜头。但是，弧只能近似的表示非球面。如果面是非球面，那么弧只有在顶点，最高点和最低点是正确的。ZEMAX 在这三个地方用适合的弧表示确切的面。若光线未能射入到一个面，那么在发生该错误的面光线不画出。如够光线发生全反射，那么在发生全反射的面入射的光线画出，出射的光线不画出。选择分析>点列图>标准，将出现标准点列图Spot Diagram。光线密度有一个依据视场数目，规定的波长数目和可利用的内存的最大值。离焦点列图将追迹标准点列图最大值光线数目的一半光线。列在曲线上的每个视场点的GEO 点尺寸是参考点（参考点可

19、以是主波长的主光线，所有被追迹的光线的重心，或点集的中点）到距离参考点最远的光线的距离。换句话将，GEO 点尺寸是由包围了所有光线交点的以参考点为中心的圆的半径。RMS 点尺寸是径向尺寸的均方根。先把每条光线和参考点之间的距离的平方，求出所有光线的平均值，然后取平方根。点列图的RMS 尺寸取决于每一根光线，因而它给出光线扩散的粗略概念。GEO点尺寸只给出距离参考点最远的光线的信息。艾利圆环的半径是1.22 乘以主波长乘以系统的F/# ，它通常依赖于视场的位置和光瞳的方向。对于均匀照射的环形入瞳，这是艾利圆环的第一个暗环的半径。艾利圆环可以被随意的绘制来给出图形比例。在点列图中，ZEMAX 不能

20、画出拦住的光线，它们也不能被用来计算RMS 或GEO 点尺寸。ZEMAX 根据波长权因子和光瞳变迹产生网格光线。有最大权因子的波长使用由“Ray Density”选项设置的最多光线的网格尺寸。有最小权因子的波长在图形中设置用来维持正确表达的较少光线的网格。如果变迹被给定，光线网格也被变形来维持正确的光线分布。位于点列图上的RMS 点尺寸考虑波长权因子和变迹因子。但是，它只是基于光线精确追迹基础上的RMS 点尺寸的估算。在某些系统中它不是很精确。像平面上参考点的交点坐标在每个点列图下被显示。如果是一个面被确定而不是像平面，那么该坐标是参考点在那个面上的交点坐标。既然参考点可以选择重心，这为重心坐

21、标的确定提供了便利的途径。选择分析>特性曲线>光路，将出现光路图OPD FAN。目的是显示用光瞳坐标函数表示的光程差。垂轴刻度在图形的下端给出。 绘图的数据是光程差，它是光线的光程和主光线的光程的差，通常，计算以返回到系统出瞳上的光程差为参考。 每个曲线的横向刻度是归一化的入瞳坐标。若显示所有波长，那么图形以主波长的参考球面和主光线为参照基准的。若选择单色光那么被选择的波长的参考球面和主光线被参照。由于这个原因，在单色光和多色光切换显示时，非主波长的数据通常被改变。选择分析>特性曲线>光线像差，将出现光线像差图RAY FAN。 目的：显示作为光瞳坐标函数的光线像差。横向

22、特性曲线是用光线的光瞳的y 坐标的函数表示的横向光线像差的x 或y 分量。缺省选项是画出像差的y 分量曲线。但是由于横向像差是矢量，它不能完整的描述像差。 当ZEMAX 绘制y 分量时，曲线标称为EY， 当绘制x 分量时，曲线标称为EX。垂轴刻度在图形的下端给出。 绘图的数据是光线坐标和主光线坐标之差。横向特性曲线是以光瞳的y 坐标作为函数，绘制光线和像平面的交点的x 或y 坐标和主波长的主光线x 或y 坐标的差。弧矢特性曲线是以光瞳的x 坐标作为函数，绘制光线和像平面的交点的x或y 坐标和主波长的主光线x 或y 坐标的差。 每个曲线图的横向刻度是归一化的入瞳坐标 PX 或PY。若显示所有波长

23、，那么图形参考主波长的主光线。若选择单色光那么被选择的波长的主光线被参照。由于这个原因，在单色光和多色光切换显示时，非主波长的数据通常被改变。因为像差是有x 和y 分量的矢量，光线像差曲线不能完全描述像差，特别是像平面倾斜或者系统是非旋转对称时。另外，像差曲线仅仅表示了通过光瞳的两个切面的状况，而不是整个光瞳。像差曲线图的主要目的是判断系统中有哪种像差，它并不是系统性能的全面描述，尤其系统是非旋转对称时。第三部分：设计优化从2D草图可以看出，镜头的性能参数并非最优，原因是像平面的位置并未确定，ZEMAX提供自动对焦的工具。选择工具 > 杂项 > 快速对焦 ，在弹出的窗口中点选以像平

24、面上光线的重心为参照计算选项。目的：通过调整后截距对光学系统快速调焦。本功能调整像平面前面的厚度。厚度是依照RMS 像差最小化的原则选择的。最佳调焦位置与标准的选择有关。RMS 用定义的视场，波长和权因子计算整个视场的多色光的平均值。 完成后进行进一步优化，建立默认的评价函数。设置可变参数一旦可变参数设置完毕，即可创建默认评价函数DMF。在ZEMAX主菜单软件中，选择 编辑> 优化函数。在弹出的窗口中选择 工具 > 默认优化函数。评价函数是一个如何使一个光学系统接近一组指定的目标的数值表示。ZEMAX 使用了一系列操作数，它们分别代表系统不同的约束和目标。操作数代表的目标如像质，焦

25、距，放大率，和其他一些。这些评价函数与列表中的每个操作数的目标值和实际值之差平方的加权和的平方根成比例。评价函数是这样定义的，所以0 值代表理想状态。优化运算法则将使这些函数值尽可能小，所以评价函数应该是你想系统达到的结果的一种表示。也不是非要用默认的评价函数，你可以如后面介绍的那样来构建你自己的评价函数。定义一个评价函数的最容易的方法就是在评价函数编辑界面的菜单条中选择工具，默认评价函数选项，这时出现一个对话框，这将允许你选择一些选项来构建默认评价函数。玻璃边缘厚度填入最小2mm，最大12mm。点确定后，评价函数编辑窗口出现优化函数。MTF 操作数可正确地计算出像由分析，衍射菜单选项得到的图

26、形一样的完整的衍射或几何MTF 值。因此，那些MTF 曲线图中产生非法数据的系统在优化过程中也将产生没有意义的数据。例如，优化一个从平行平板平面开始的镜头的MTF 是不合实际的，因为对这样的系统通常不能正确计算MTF。同样，MTF 优化与RMS 斑点半径或者RMS波前差比起来是相当慢的，通常要慢5 到50 倍。如果你对于相同的视场和波长数据同时使用MTFT 和MTFS 操作数，应该将它们放在编辑界面的相邻两行中；否则MTF 将计算两次。如果采样密度相对于MTF 的精确计算来说太低了，则这个MTF 操作数将得到零值，而不是一个无效的数字。在更新评价函数编辑界面的显示内容，进入和退出优化对话框时，

27、执行的速度很明显是很慢的。在一些评价函数被修改的时候，如果已输入了几个MTF 操作数，ZEMAX 将花几分钟在慢速计算上来更新屏幕。然后，选择工具 > 优化 > 优化 在弹出的窗口中执行最终优化。当优化开始时，ZEMAX 首先更新系统的评价函数。如果有一些操作数不能被计算，则优化不能开始，并且显示一条错误信息。如果操作数需要追迹那些漏过一些表面或者在一折射边界发生了全反射的光线，那么这些操作数不能被计算。如果这样的错误信息显示了，通常起始镜头规定是错误的，或者对象光线定义错了（这不会发生在默认评价函数中，但可能发生在用户自定义光线中）。如果评价函数在优化过程中不能被求值，则ZEMA

28、X 将自动将之恢复）。所以初始系统必须是计算所有在评价函数中操作数。 第四部分：数据比较与优化后参数 优化后2D草图：从图中可以看出，总长度为53.99890毫米。镜头完成对焦，调整像平面前面的厚度。厚度是依照RMS 像差最小化的原则选择的。有多种不同的RMS 计算方法。最佳调焦位置与标准的选择有关。RMS 用定义的视场，波长和权因子计算整个视场的多色光的平均值。优化后标准点列图：RMS 点尺寸是径向尺寸的均方根。先把每条光线和参考点之间的距离的平方，求出所有光线的平均值，然后取平方根。点列图的RMS 尺寸取决于每一根光线，因而它给出光线扩散的粗略概念。GEO点尺寸只给出距离参考点最远的光线的信息。艾利圆环的半径是1.22 乘以主波长乘以系统的F# ，它