北师大版六年级数学上册各单元重点必背知识点

1、六年级数学上册重点必背知识圆1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示。2、圆有无数条半径，有无数条直径。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。，“，,，、,，1在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的 万。4、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大 的圆，圆的直径就是长方形的宽6、圆是轴对

2、称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有 1条对称轴。7、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这 条直线叫做对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。8、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形（4条）、圆（无数条）、半圆（1条）。9、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母兀表示，兀是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。10、圆的

3、周长=圆周率X直径即C 0=Tt d =2兀r。11、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长 方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于 圆周长的一半，宽相当于圆的半径。212、如果用S表不圆的面积,r表不圆的半径，那么圆的面积公式：S圆=兀。13、几个公式：C 圆=兀 d =2 % r d =d = 2r兀一"cd dS 圆=兀 rr = - r =-2兀2LIL14、周长是（cm）,面积是平方（cm2）,体积是立方（cm3）。15、圆的周长：3.14 X1 = 3.14 3.14X2= 6.28 3.

4、14 X 3=9.42 3.14 X 4= 12.56 3.14 X 5= 15.73.14 X6= 18.84 3.14 X7=21.98 3.14 X 8=25.12 3.14 X 9= 28.26 3.14 X 10=31.416、圆的面积：3.14 X 12=3.14 3.14 X22= 12.56 3.14X 32 = 28.26 3.14 X 42= 50.24 3.14 X 52= 78.53.14 X62= 113.04 3.14X 72= 153.86 3.14 X 82= 200.963.14 X92=254.34 3.14X 102= 314例：1.画圆时，圆规两脚之间的

5、距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。2 .圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母（）表示。它是一个（）小数，取两位小数是（）。3 .圆是（）图形，有（）条对称轴.半圆有（）条对称轴。4 .把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆（），宽相当于圆的（），所以圆的面积 S=（）。5 .用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）分米，圆圈内的面积是（）平方分米。6 .在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米。7 .（）确定圆的大

6、小，（）确定圆的位置。8 .如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就扩大到原来的（）倍，面积就扩大到原来的（）倍。观察物体1、观察物体一般从 正面、上面、左面或右面来观察。2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。3、站得高，才能望得远。比的认识1、两个数 相除，又叫做这两个数的 比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的 前项，比号后面的 数叫做比的 后项，前项除以后项所得的商叫做 比值。比的后项不能为 0。2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为 倒数。1的

7、倒数是1, 0没有倒数。3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。6、公因数只有1的两个数叫做 互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。8、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3: 4=9: 12）。比例有四个项，分别是两个内项 和两个 外项。在3: 4=9: 12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的 内项。比例的四个数

8、均不能为0。9、比例的基本性质 ：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。例：1.5 3=（分数）=（）：（）=（）小数2 .把0.56 : 0.64化成最简整数比是（）：（），比值是（）。3 .今天去我们班的学生出勤率是 92%,到校的学生与没有到校的学生人数比是（）:（）,没有到校的学生与全班学生比（）：（）。4 .比的前项扩大10倍，后项缩小40%，比伯：（）。5 .大小两个齿轮的齿数比是 4: 3,大齿轮有48齿，小齿轮有（）齿。6 .在2: 5中，如果前项增加10,要使比值不变，后项应增加（）.7 .甲数与乙数的比是3: 4,甲数比

9、乙数少（）%。8 .把5克盐溶于45克水中，盐与盐水的比为（）：（）。9 .比值为1.5的最简整数比是（）：（）.10 .六年级（1）班的女生人数与男生人数的比是1:2,女生有22人，全班有（） 人。百分数的应用1、带有百分号的数叫做 百分数，百分数相当于一个 比值，因而没有单位。2、四个公式: 谁是谁的几分之几？前面的数是字后面的数谁比谁多百分之几？比字前面的数一后面的数 比字后面的数 谁是谁的百分之几?前面的数是字后面的数x 100%x 100%谁比谁少百分之几？比字后面的数一前面的数 比字后面的数X100%3、两个公式: 增加量（减少量）=原来的量x增加的百分数（减少的百分数）现在的量=

10、原来的量土增加量（减少量）4、存入银行的钱叫 本金，利息与本金的比值叫做 利率。 利息=本金X利率X时间5、含有未知数的等式就是 方程，如x+5=66、解方程的步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1例;1、一套西服，上衣 840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（）,上衣的价钱是这西服的（）。2、从学校到文化宫，甲要 20分钟，乙要16分钟。乙的时间比甲少（）;乙的速度比甲（）%。3、（）千米的60%是3千米；比40吨少20% （）吨。4、甲数是乙数的比是 5/2,乙数比甲数少（）,甲数比乙数多（）%。5、五月份销售额比四月份增加 15%,五月份销售额相当于四月份的（）,四月份销售额比五

11、月份少（）%。6、六一期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的（）。儿童文具店所有学习用品一律折出售，节省（）。统计1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。2、平均数：几个数量的和除以数量的个数。中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。众数：在一组数据中出现次数最多的数。3、事情的发生有三种情况：第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是 1第二种是 不可能事件：一定不会发生的事件，概率为 0第三种是 随机事件（也叫可能事件）：可能发生也可能不发生的事件，概率是大于0小于1例：1、三种统计图：（）统计图（表示数量的多