小学六年级奥数辅导讲义(无复习资料)

1、第一章 数与代数例 1、计算 + + +例 2、计算 0.8 +0.13例 3、计算 + + +例 4、 2016 的所有因数是多少个例 5、一个大于100 的自然数，它减去12 或者加上11 都是完全平方数，求这个数是多少。例 6、将数字1 到 9 做成 9 张卡牌，从中任意取出3 张卡牌，用它们组成六个没有重复数字的三位数，求这六个三位数之和是所取出的三个数之和的多少倍。例 7、幼儿园小朋友分糖果，若给每个小朋友5 块糖果，则剩下7 块，若给每个小朋友6 块糖果，则还缺4 块，请计算有多少块糖果。例 8、 2016 个 83 相乘，其末尾数是多少？例 9、若a、 b、 c 均为非 0 的自

2、然数，+ + 的近似值是6.4，那么它的准确值是多少？例10、有一种算法叫阶乘，用“！”表示，规定如下：0！=1,1 ！=1,2 ！=2×1=2，3 ！=3×2×1=6，5 ！=5×4×3×2× 1=120求 4！ 等于多少。请写一个算式，算式中的数字只有4 个 0，运算符号可以包括加减乘除、括号和阶乘，使该算式的结果等于24。第二章 推理例 1、右图表格中每个方格填入一个图形，使得表格中每行、每列及对角线上的四个方格中的图形都是且不重复。例 2、黑盒中放有180 个白色棋子和181 个黑色棋子，白盒中放有 181 个白色棋

3、子，每次任意从黑盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，就从白盒中拿出一个白子放入黑盒；如果两个棋子不同色，就把黑子放回黑盒那么最多可以拿多少次，黑盒中最后剩下的棋子是什么颜色的？例 3、一个正方体木块，每个面上分别标着数字1 6。 2 对着的数字是（），3 对着的数字是（）。例 4、从1 到 100 的自然数中，至少取多少个不同的数，其中必有两个数的和为102？说明理由。（抽屉原理1：把多于 n 个的物体放到n 个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2 个或 2 个以上的物体）例5、一个岛上有两种人，一种只说真话，一种只说假话。第一天， 2015 个人随机围成一圈，他们每人都说：“我左右 A的两个人都是

4、骗子。”第二天，活动继续，但有一人因病未 B到，剩余2014 个人再次随机坐成一圈，每个人都说：“我左右的两个人都是与我不同类型的人。”问题：那个生病的人说真话还是假话？说假话的一共有多少人？例6、五个数，A比 B大，C比D大却比 E小， D比 B 大， E比A小，这五个数从大到小排列是：例7、有一路公共汽车，包括起点站和终点站共有11 个车站。如果有一辆车从起点站出发，除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好各有1 位乘客从这一站坐到以后的每一站，为了使每位乘客例 1、右图为七角星，求例2、下图四边形为正方形，1，求的长度。GMGM是的中点，B CA D第三章 几何例3、右图中，点C 是直线上的

5、一点，已知4，A都有座位，问这辆公共汽车最少需要有多少个座位？C 点到B 点的距离是1，则例 5、四边形中，7， 2，90°，45°，求四边形的面积。例 6、如图，E 是长方形外一点，交于F，四边形的面积为50，三角形面积是8，三角形面积是18，求三角形面积。例 7、如图，M、 N是边长为1 的正方形相邻两边的中点，求三角形的面积。MCBCD例6BCN例7例8例 8、三角形中，C是直角，已知2，23，那么三角形的面积为多少？例9、单位正方形，M为边上的中点，求图中的阴影部分面积。例 9例 10例 10、如图所示，四边形与都是平行四边形，证明它们的面积相等。第四章 应用题例

6、1、一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时比原计划多行10千米， 可以比原计划提前2 小时到达；如果每小时比原计划少行2 千米，就会比原计划迟半小时到达。甲乙两地相距多少千米。（伴你学数学六年级下册第28 页）例 2、甲乙两条船，在同一条河上相距210 千米，若两船相向而行，则 2 小时相遇；若同向而行，则14 小时甲赶上乙。求甲船的速度。例3、少年班（两个班）去距离学校30 公里的海滨浴场游玩。学校只有一辆校车接送，每次只能承载一个班的同学，校车时速45 公里，同学们步行每小时5 公里。为了使所有同学都能尽快到达， 校车应该如何接送同学最为合理（不考虑同学上下车及汽车调头时间）？共需要多长时间？

7、例 4、甲、乙两人驱车从A、 B 两地同时匀速相向而行，第一次相遇是在距离B 地 30 千米处，两人到达B、 A地后又立即返回，在距离A地13千米处第二次相遇。求A、 B两地相距多少千米。例 5、某列车通过250 米长的隧道用25 秒，通过210 米长的铁桥用 23 秒， 那么该列车与另一列长320 米、 时速 64.8 千米的火车错车时间为多少秒？例 6、 A步行延公路前进，迎面遇到一辆汽车B， B在 10 分钟前超过一辆自行车C； 10 分钟后A遇到自行车C。已知C的速度是A的 3 倍，那么B 的速度是A的几倍？（A、 B、 C均为匀速）例7、一个水池有一个注水口和一个排水口，单开注水口，

8、6 小时可以可以把空水池放满水，单开排水口，8 小时可以把满池水放干。两边同时打开，多长时间可以把空水池放满水？例 8、小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35 页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一 天 读 了35页便读完了；第二次读时，第一天读45 页，以后每天都比前一天多读5 页，结果最后一天只需读40 页就可以读完，问这本书有多少页？例 9、某中学数学考试，结果不低于80 分的人数比80 分 以 下的 人 数 的 4 倍还多 2 人，及格的人比不低于80 分的人数多22人，恰是不及格人数的6 倍，求参加考试的总人数？例 10、一件工作, 若由甲单独做72 天完成 , 现在甲做1

9、天后 , 乙加入一起工作, 合作 2 天后 , 丙也一起工作, 三人再一起工作4天 ,完成全部工作的1 / 3 , 又过了 8 天 , 完成了全部工作的5/6, 若余下的工作由丙单独完, 还需要几天?第五章 综合题例 1、有一个数，除以3 的余数是2，除以4 的余数是1，则这个数除以12 的余数是多少？例 2、有一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有多少个？例 3、 一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0 的个数，第二个数字表示这个数中数字1 的个数， 第三个数字表示这个数中数字 2 的个数， 第四个数字等于这个数中数字3 的个数， 求

10、这个数。例 4、要使五位数15 能被 36 整除，而且所得的商最小，问这个五位数是多少？商最大呢？例 5、能被11 整除的六位数，奇数位的数字和，与偶数位数字和的差，能被11 整 除 。例 6、甲、乙二人沿铁路相向而行, 速度相同, 一列火车从甲身边开过用了8 秒钟 , 离甲后 5 分钟又遇乙, 从乙身边开过, 只用了 7秒钟 , 问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?例 7、下面的各算式是按规律排列的：1 1， 2 3， 3 5， 47，19，21 1 ，313，415，117，那 么其中第多 少个 算式 的结果是201 6？例 8、六年级同学乘校车去春游，如果每车坐15 人 ， 还剩

11、 9 人，如果每车坐18 人 ， 则 可 以 剩 余 一 辆 校车 ，求有多少同学？例 9、 一个池上装有3 根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水，30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙, 丙两管用了18分钟放完，当 打 甲 管 注 满 水 是 ， 再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？例 10、把 1 至 2016 这 2016 个自然数依次写下来得到一个多位数 1234567892016, 这个多位数除以9余数是多少?习题：1、一个六位数的末位数字是2, 如果把 2 移到首位, 原数就是新数的 3 倍 , 求原数 .2、在一次只有三道题. 已知 :(1) 某校 25 名学生参加竞赛, 每个学生至少解出一道题;(2) 在所有没有解出第一题的学生中, 解出第二题的人数是解出第三题的人数的2 倍 :(3) 只解出第一题的学生余下的学生中解出第一题的人数多1 人 ;(4) 只解出一道题的学生中, 有 一 半 没 有 解 出 第 一 题 , 那么只出第二题的学生人数是 ( )3、有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2 件，至 少 有 几 个人 去 取 ， 才能保证有3 人能取得完全一样？4、地上有四堆石子，石子数分别是