系统抽样与分层抽样课件

1、系统抽样与分层抽样系统抽样与分层抽样系统抽样与分层抽样系统抽样与分层抽样简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念 从个体数为从个体数为N的总体中不重复地取出的总体中不重复地取出n个个体个个体（nN），每个个体都有相同的机会被取到，），每个个体都有相同的机会被取到，这样的抽样方法称为简单随机抽样，每个个这样的抽样方法称为简单随机抽样，每个个体被抽到的可能均为体被抽到的可能均为n/N。 适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时。的样本容量也较小时。复习回顾：复习回顾：系统抽样与分层抽样用抽签法抽取样本的步骤：用抽签法抽取样本的步骤：用随机数表法抽取

2、样本的步骤：用随机数表法抽取样本的步骤：系统抽样与分层抽样知识回顾知识回顾1 1、简单随机抽样包括、简单随机抽样包括_和和_._.抽签法抽签法随机数表法随机数表法2 2、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是（能性是（ ）。）。A.A.与第几次抽样有关与第几次抽样有关, ,第一次抽的可能性最大第一次抽的可能性最大B.B.与第几次抽样有关与第几次抽样有关, ,第一次抽的可能性最小第一次抽的可能性最小C.C.与第几次抽样无关与第几次抽样无关, ,每次抽到的可能性相等每次抽到的可能性相等D.D.与第几次抽样无关与第几次抽样无关, ,与抽取几个样本无关与抽

3、取几个样本无关C C系统抽样与分层抽样问题：问题： 某校高一年级共有某校高一年级共有2020个班，每班有个班，每班有5050名学生。为了了解高一学生的视力状况，从这名学生。为了了解高一学生的视力状况，从这10001000人中抽取一个容量为人中抽取一个容量为100100的样本进行检查，的样本进行检查，应该怎样抽样？应该怎样抽样？系统抽样与分层抽样1 1、系统抽样：、系统抽样：当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取后按照预先定出的规则，从每个部分中

4、抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为法称为系统抽样（等距抽样）系统抽样（等距抽样）。系统抽样与分层抽样2、系统抽样的步骤系统抽样的步骤：（1）采用随机的方式将总体中的个体）采用随机的方式将总体中的个体编号编号；（2）将整个的编号按一定的间隔）将整个的编号按一定的间隔(设为设为K)分段分段,当当(N为总体中的个体数为总体中的个体数,n为样本容量为样本容量)是整数是整数时，时，;当不是整数时当不是整数时,从总体中剔除一些从总体中剔除一些个体个体,使剩下的总体中个体的个数使剩下的总体中个体的个数 能被能被n整除整除,这这时时,，并将剩下的总体重新编号

5、；，并将剩下的总体重新编号；（3）在第一段中用简单随机抽样）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号确定起始的个体编号；（4）将编号为的个体抽出。）将编号为的个体抽出。NnNknNnNNkn,2 ,.,(1)l lk lklnkl系统抽样与分层抽样3 3、系统抽样的特点：、系统抽样的特点：（1 1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的，到的可能性是相等的， （2 2）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取样本容量也较大时；样本容量也较大时；（3 3）系统抽样是不放回抽样。）系统抽样是不放回抽样。个体被抽取

6、的概率等于个体被抽取的概率等于Nn系统抽样与分层抽样例题分析：例题分析：例：某单位在岗职工共例：某单位在岗职工共624624人，为了调查工人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取人用于上班途中的时间，决定抽取6262个工人进个工人进行调查。如何采用系统抽样方法完成这一抽样？行调查。如何采用系统抽样方法完成这一抽样？分析：分析：因为因为624624的的10%10%约为约为6262，624624不能被不能被6262整整除，为了保证除，为了保证“等距等距”分段，应先剔除分段，应先剔除4 4人。人。系统抽样与分层抽样2 2、采用系统抽样的方法，从个体数为、采用系统抽样的方法，从个体数为100310

7、03的的总体中抽取一个容量总体中抽取一个容量5050的样本，则在抽样过程的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为（中，被剔除的个体数为（ ），抽样间隔），抽样间隔为（为（ ）。）。3 32020练习：练习：1 1、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（位置取一件检验，则这种抽样方法是（ ）。）。A.A.抽签法抽签法 B.B.随机数表法随机数表法C.C.系统抽样系统抽样 D.D.其他其他 C C系统抽样与分层抽样问题问题 一个单位的职工一个

8、单位的职工500500人，其中不到人，其中不到3535岁的有岁的有125125人，人，3535到到4949岁的有岁的有280280人，人，5050岁以上的有岁以上的有9595人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为项指标，要从中抽取一个容量为100100的样本。由的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在法抽取？能在500500人中任意取人中任意取100100个吗？能将个吗？能将100100个份额均分到这三部分中吗？个份额均分到这三部分中吗？ 分析：考察对象的

9、特点是由具有明显差异的几部分组成。分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做这种抽样叫做“分层抽样分层抽样”，其中所分成的各部，其中所分成的各部分叫做分叫做“层层”。系统抽样与分层抽样问题问题一个单位的职工一个单位的职工500500人，其中不到人，其中不到3535岁的有岁的有125125人，人，3535到到4949岁的有岁的有

10、280280人，人，5050岁以上的有岁以上的有9595人。为了了解这个人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为量为100100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在应用什么方法抽取？能在500500人中任意取人中任意取100100个吗？能将个吗？能将100100个份额均分到这三部分中吗？个份额均分到这三部分中吗？ 解解:(1):(1)确定样本容量与总体的个体数之比确定样本容量与总体的个体数之比100100：500=1500=1：5 5。（3 3）

11、利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取年龄段分别抽取2525，56,1956,19人，然后合在一起，就人，然后合在一起，就是所抽取的样本。是所抽取的样本。（2 2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为依次为 , ,即即2525，5656，1919。59552805125，系统抽样与分层抽样强调两点：强调两点：（1 1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体为层抽样从个体为N N的总体中抽取一个容量为的总体中抽取一个容量为n n的样本的样本

12、时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等 为为n/Nn/N。（2 2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛。获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛。系统抽样与分层抽样（1）总体与样本容量确定抽取的比例。）总体与样本容量确定抽取的比例。（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。）由分层情况，确定各层抽取的样本数。（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。）各层的抽取数之和应等于样本容量。（

13、4）对于不能取整的数，求其近似值。）对于不能取整的数，求其近似值。系统抽样与分层抽样4三种抽样方法的比较三种抽样方法的比较 系统抽样与分层抽样 一个电视台在因特网上就观众对其一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为的总人数为1200012000人，其中持各种态度的人人，其中持各种态度的人数如下所示：数如下所示：很喜爱很喜爱 喜爱喜爱 一般一般 不喜爱不喜爱2400 4200 3800 1600打算从中抽取打算从中抽取6060人进行详细调查，如何抽取？人进行详细调查，如何抽取？练习练习 ：系统抽样与分层抽样 在下列问题中，各采用什么抽样方在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较合适？法抽取样本较合适？1、从、从20台电脑中抽取台电脑中抽取4台进行质量检测；台进行质量检测；2、从、从2004名同学中，抽取一个容量为名同学中，抽取一个容量为20的样本的样本3、某中学有、某中学有180名教工，其中业务人员名教工，其中业务人员136名，名，管理人员管理人员20名，后勤人员名，后勤人员24名，从中抽取一个名，从中抽取一个容量为容量为15的样本。的样本。简单抽样简单抽样系统抽样系统抽样分层抽样分层抽样系统抽样与分层抽样5 5、要从已编号（、要从已编号（150150）的）