北师大版七年级上45多边形和圆的初步认识共24张

1、找找 一一 找找 在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的 平面平面图形图形吗？吗？ 2. 我们经常见到的一些图形：我们经常见到的一些图形： 不在同一条直线上不在同一条直线上 的线段首尾顺次相的线段首尾顺次相 若干若干 条条 1、定义：由、定义：由 封闭平面封闭平面 图形就叫做多边形图形就叫做多边形. 连组连组 成的成的 2、如图所示的多边形为、如图所示的多边形为 .它有它有 个顶点分别个顶点分别 为为 ，有，有 条边分别为条边分别为 ，有，有 个内个内 角分别为角分别为 . 不相邻两个顶点不相邻两个顶点 3、连接、连接_ 的线段叫做多边形的对角线的线段叫做多边

2、形的对角线 . 4、如图，画出所有经过点、如图，画出所有经过点 A的对角线的对角线. H A B C D E G F 多边形的边数多边形的边数 4 5 6 7 8 n 从一个定点出从一个定点出发的对角线的发的对角线的条数条数 1 2 2 3 5 3 4 9 4 5 14 5 6 20 n-3 三角形的个数三角形的个数 n-2 n(n?3 )2对角线的总条对角线的总条数数 2 1 、从一个十八边形的某个顶点出发，、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？这个十八边形分割成几个三角形？ 2、从多边形的同一个顶点

3、出发，分、从多边形的同一个顶点出发，分别连接其余各个顶点得到别连接其余各个顶点得到2011个三角形，个三角形，则这个多边形的边数为（则这个多边形的边数为（ ） (A)2012 (B)2013 (C)2010 (D)2011 如果从一个多边形内部的任意一点出发，如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？吗？ 如果从一个多边形的边上除顶点外的任如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，意一点出发，分别连接这个点

4、与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？能看出什么规律吗？ 观察：观察： 下图中的多边形边、角各有什么特点？下图中的多边形边、角各有什么特点？ 它们有什么共同特征？它们有什么共同特征？ 各边相等，各角也相等的多边形叫做各边相等，各角也相等的多边形叫做 正多正多边形。边形。 上图中的多边形分别是正三角形、正四边上图中的多边形分别是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形。形、正五边形、正六边形、正八边形。 你还记得用什么方法可以画一个圆你还记得用什么方法可以画一个圆吗？你能用一根绳和笔画出一个圆吗？吗？你能用一根绳和笔画

5、出一个圆吗？ A O 平面上，一条线段绕着它固定的一平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做形叫做圆圆。固定的端点称为。固定的端点称为圆心圆心，线段，线段称为称为半径半径。 A o B 绳子扫过的绳子扫过的区域是什么区域是什么形状？形状？ 圆上圆上A、B两点之间的部分叫做两点之间的部分叫做弧弧, 由由一条弧一条弧和经过这条弧的端点的和经过这条弧的端点的两条半径两条半径所所A组成的图形叫做组成的图形叫做扇形扇形. BF顶点在圆心的角叫做顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角。 COED 圆可以分割成若干个扇形。圆可以分割成若干个扇形。 B

6、C O A 直径条数与所分直径条数与所分 F 成的扇形个数有什成的扇形个数有什 么规律？么规律？ D E n条直径将圆分成了条直径将圆分成了2n个扇形。个扇形。 n条半径呢？条半径呢？ n个扇形。个扇形。 例例1 将一个圆分割成三个扇将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比形，它们的圆心角的度数比为为1:2:3，求这三个扇形的圆，求这三个扇形的圆心角的度数。心角的度数。 巩固练习：巩固练习： 将一个圆分成四个扇形将一个圆分成四个扇形A、B、C、 O D，它们的面积之比为，它们的面积之比为1202:3:3:4，则最大，则最大 扇形的圆心角为扇形的圆心角为 度度 议一议议一议 （1）如图，将一

7、个圆分成三个大小形同的扇）如图，将一个圆分成三个大小形同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗 ?小组交小组交流。流。 （2）画一个半径是）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画厘米的圆，并在其中画一个圆心角为一个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇形的度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？小组交流面积吗？小组交流 2厘米 60O 观察下图中可爱的小猫，你能看出观察下图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？与同伴它是由多少个三角形组成的吗？与同伴交流你的方法与答案。交流你

8、的方法与答案。 猫头部猫头部 身体和脚身体和脚 猫尾部猫尾部 6 3 3 有多少个四边形组成？有多少个四边形组成？5个个 5个个 2个个 4个个 1个个 2个个 8个个 2.你能数你能数 出多少个出多少个 不同的不同的 四边形？四边形？ 27个四边形个四边形 我能行：我能行：以两个圆以两个圆.两个三角形两个三角形.两条线段两条线段一把小雨伞一把小雨伞 为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形，为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形，并写上一两句贴切并写上一两句贴切.诙谐的解说词，如：诙谐的解说词，如： 一个和尚一个和尚 和尚打伞无法无天和尚打伞无法无天 点滴归纳，条理清晰点滴归纳，条理清晰 1.1.平面及平面的特征平面及平面的特征 平整性和无限延展性。平整性和无限延展性。 2. 平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。 3.多边形及多边形的特征多边形及多边形的特征 由一些不在同一条直由一些不在同一条直 线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。线上的线