数逻辑推理题

1、1、 题面： 6、 7、 3、 0、 3、 3、 6、 9、（）请给出括号中的数字9月 18日例题 1：你让工人为你工作 7 天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7 段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？小蒲 ( 现在微创工作， 去年遭遇这道试题 ) ：这道试题相对其它一些微创考题还是简单的，可仍然把我弄得头大。当时我是这样做这道题的。两次弄断就应分成三份，我把金条分成17、2 7 和 4 7 三份。这样，第 1 天我就可以给他 1 7；第 2 天我给他 2 7，让他找回我 1 7；第 3 天我就再给他 1 7，加上原先的 2 7 就是

2、3 7；第 4 天我给他那块 47，让他找回那两块 17 和 2 7 的金条；第 5 天，再给他 1 7；第 6 天和第 2 天一样；第 7 天给他找回的那个 1 7。例题 2：现在小明一家过一座桥，过桥的时候是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1 秒，小明的弟弟要 3 秒，小明的爸爸要 6 秒，小明的妈妈要 8 秒，小明的爷爷要 12 秒。每次此桥最多可过两人， 而过桥的速度依过桥最慢者而定， 而且灯在点燃后 30 秒就会熄灭。问小明一家如何过桥？参考答案： 这类智力题目， 其实是考察应聘者在限制条件下解决问题的能力。具体到这道题目来说， 很多人往往认为应该由小明持灯来来去去，这样最节省时间

3、，但最后却怎么也凑不出解决方案。但是换个思路， 我们根据具体情况来决定谁持灯来去，只要稍稍做些变动即可：第一步，小明与弟弟过桥，小明回来，耗时4 秒；第二步，小明与爸爸过河，弟弟回来，耗时 9 秒；第三步，妈妈与爷爷过河，小明回来，耗时13 秒；最后，小明与弟弟过河，耗时 4 秒，总共耗时30 秒，多么惊险！9月 21日1、烧一根不均匀的绳子，从头烧到尾总共需要1 个小时现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳子的方法来计时四十五分钟，一个小时十五分钟呢？四十五分钟：用两根绳子 A、B，A 烧一端， B 同时烧两端，当 B 烧净时，为三十分种，此时再点燃 A 的另一端，烧净时时间为四十五分种。

4、一小时四十五分钟：三根绳子 A、B、 C，A 烧一端， B 数两端， C不烧， B 烧净时点燃 A 的另一端， A 烧净时，点燃 C的两端， C 烧净时时间为一小时十五分种。2、U2 合唱团在 17 分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一闪同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传达室递的。四个人的步行速成度各不同，若两人同行则以较慢者的速成度为准。 BONO需花 1 分钟过桥， EDGE需花 2 分钟过桥， ADAM需共 5

5、分钟过桥，LARRY需花 10 分种过桥，他们要如何在 17 分钟内过桥呢？BONO&EDGE过（ 2 分钟）， BONO回（ 1 分钟）， ADAM&LARRY过（ 10 分钟），EDGE回（ 2 分种），BONO&EDGE过（ 2 分钟）。 2+1+10+2+217.9月 22日1、海盗分金问题1 / 8有 10 个强盗 AJ，得到 100 个金币，决定分掉，分法怪异：首先A 提出分法， BJ 表决，如果不过半数同意，就砍掉A 的头。然后由B 来分， CJ 表决，如果不过半数同意，就砍掉B的头。依次类推，如果假设强盗都足够聪明，在不被砍掉头的同时获得最多的金币。问：

6、最后结果如何（精确结果）。分析与解答所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的话，他们还是宁可得到一笔现金。 他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的。此外，没有两名海盗是同等厉害的这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每个人都只为自己打算的海盗。最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？为方便起见， 我们按照这些海盗的怯懦程度来给他们编号。最怯懦的海盗

7、为1 号海盗， 次怯懦的海盗为 2 号海盗， 依次类推。 这样最厉害的海盗就应当得到最大的编号，而方案的提出就将倒过来从上至下地进行。分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。游戏结束时， 你容易知道何种决策有利而何种决策不利。确定了这一点后， 你就可以把它用到倒数第2 次决策上， 依次类推。 如果从游戏的开头出发进行分析，那是走不了多远的。 其原因在于， 所有的战略决策都是要确定：“如果我这样做，那么下一个人会怎样做？”因此，在你以下海盗所做的决定对你来说是重要的，而在你之前的海盗所做的决定并不重要，因为你反正对这些决定也无能为力了。记住了这一点， 就可以知道我们的出发点应当是

8、游戏进行到只剩两名海盗，即1号和 2号的时候。这时最厉害的海盗是2 号，而他的最佳分配方案是一目了然的：100 块金子全归他一人所有， 1 号海盗什么也得不到。由于他自己肯定为这个方案投赞成票，这样就占了总数的50%，因此方案获得通过。现在加上 3 号海盗。 1 号海盗知道，如果3 号的方案被否决，那么最后将只剩2 个海盗，而1 号将肯定一无所获。此外，3 号也明白1 号了解这一形势。因此，只要3 号的分配方案给1 号一点甜头使他不至于空手而归，那么不论3 号提出什么样的分配方案，1 号都将投赞成票。因此， 3 号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂1 号海盗， 这样就有了下面的分配方案：3 号海

9、盗分得 99 块金子， 2 号海盗一无所获， 1 号海盗得1 块金子。4 号海盗的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同3 号一样也需再找一人做同党。他可以给同党的最低贿赂是1 块金子，而他可以用这块金子来收买2号海盗。因为如果4号被否决而 3 号得以通过，则2 号将一块也得不到。因此，4 号的分配方案应是：99 块金子归自己， 3 号一块也得不到，2 号得 1 块金子， 1 号也是一块也得不到。5 号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗，因此至少得用2 块金子来贿赂，才能使自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是：98 块金子归自己，1 块金子给3 号，1块金子给1号。这一分析过程可

10、以照着上述思路继续进行下去。每个分配方案都是惟一确定的，它可以使提出该方案的海盗获得尽可能多的金子，同时又保证该方案肯定能通过。 照这一模式进行下去，10 号海盗提出的方案将是96 块金子归他所有，其他编号为偶数的海盗各得1 块金子，而编号为奇数的海盗则什么也得不到。这就解决了10 名海盗的分配难题。试想一下500 名海盗分金会是怎样的结果呢？2、三张扑克牌桌子上有三张扑克牌，排成一行。现在，我们已经知道：2 / 81 K 右边的两张牌中至少有一张是A。2 A 左边的两张牌中也有一张是A。3方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。4红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。问：这三张是什么牌？分析与解答这

11、三张牌，从左到右依次为：红桃K、红桃 A 和方块 A。先来确定左边的第一张牌。从前提1 得知这张牌是K；从前提4 得知这张牌是红桃；所以，这张牌是红桃 K。再来确定右边的第一张牌。从前提2 得知这张牌是A；从前提3 得知这张牌是方块；所以，这张牌为方块A。最后，来确定当中的一张牌。从前提2 得知，或者这张牌是 A，或者左边第一张是 A；又从前提 1 得知左边第一张是K，所以，当中这张牌是 A。同理，从前提 4 得知， 或者当中这张牌是红桃， 或者右边第一张牌是红桃；但由前提3 可知右边第一张是方块，这样，即可确定，当中这张牌是红桃。3、王牌在一盘纸牌游戏中，某个人的手中有这样的一副牌：（ 1）

12、正好有十三张牌。（ 2）每种花色至少有一张。（ 3）每种花色的张数不同。（ 4）红心和方块总共五张。（ 5）红心和黑桃总共六张。（ 6）属于“王牌”花色的有两张。红心、黑桃、方块和梅花这四种花色，哪一种是“王牌”花色？分析与解答解答：据（ 1），（ 2），（ 3），此人手中四种花色的分布是以下三种可能情况之一：（ a） 1237（ b） 1246（ c） 1345根据（ 6），情况（ c）被排除，因为其中所有花色都不是两张牌。根据（5），情况（ a）被排除，因为其中任何两种花色的张数之和都不是六。因此，（b）是实际的花色分布情况。根据（ 5），其中要么有两张红心和四张黑桃，要么有四张红心和两张

13、黑桃。根据（4），其中要么有一张红心和四张方块，要么有四张红心和一张方块。综合（4）和（ 5），其中一定有四张红心；从而一定有两张黑桃。因此，黑桃是王牌花色。概括起来，此人手中有四张红心、两张黑桃、一张方块和六张梅花。4、谁是盗窃犯有个法院开庭审理一起盗窃案件，某地的 A，B，C三人被押上法庭。负责审理这个案件的法官是这样想的： 肯提供真实情况的不可能是盗窃犯； 与此相反，真正的盗窃犯为了掩盖罪行，是一定会编造口供的。因此，他得出了这样的结论：说真话的肯定不是盗窃犯， 说假话的肯定就是盗窃犯。 审判的结果也证明了法官的这个想法是正确的。审问开始了。法官先问 A：“你是怎样进行盗窃的？从实招来！

14、 ”A 回答了法官的问题：“叽哩咕噜，叽哩咕噜 , ”A 讲的是某地的方言，法官根本听不懂他讲的是什么意思。法官又问 B 和 C：“刚才 A 是怎样回答我的提问的？叽哩咕噜，叽哩咕噜，是什么意思？” B 说：“禀告法官， A 的意思是说，他不是盗窃犯。 ”C 说：“禀告法官，3 / 8A 刚才已经招供了， 他承认自己就是盗窃犯。 ”B 和 C 说的话法官是能听懂的。 听了 B 和 C 的话之后，这位法官马上断定： B 无罪， C 是盗窃犯。请问：这位聪明的法官为什么能根据 B和 C的回答，作出这样的判断？ A 是不是盗窃犯？分析与解答不管 A 是盗窃犯或不是盗窃犯，他都会说自己“不是盗窃犯”

15、。如果 A 是盗窃犯，那么 A 是说假话的，这样他必然说自己“不是盗窃犯” ；如果 A 不是盗窃犯，那么 A 是说真话的，这样他也必然说自己“不是盗窃犯” 。在这种情况下， B 如实地转述了 A 的话，所以 B 是说真话的，因而他不是盗窃犯。C有意地错述了 A的话，所以 C是说假话的，因而 C是盗窃犯。至于 A 是不是盗窃犯是不能确定的。5、向导在大西洋的“说谎岛”上，住着 X，Y 两个部落。 X 部落总是说真话， Y 部落总是说假话。有一天，一个旅游者来到这里迷路了。这时，恰巧遇见一个土著人 A。旅游者问：“你是哪个部落的人？”A 回答说：“我是 X 部落的人。”旅游者相信了 A 的回答，就

16、请他做向导。他们在路途中，看到远处的另一位土著人 B，旅游者请 A 去问 B 是属于哪一个部落的？ A 回来说：“他说他是 X 部落的人。”旅游者糊涂了。 他问同行的逻辑博士： A 是 X 部落的人，还是 Y 部落的人呢？逻辑博士说： A 是 X 部落的人。为什么？分析与解答设： A 是 X 部落的人。（ 1）如果 A 遇见的 B 是 X 部落的人，那么， B 就说自己是 X 部落的人（因 X 族人是说真话的），这时， A 向旅游者如实地传达了这个回答。（ 2）如果 A 遇见的 B 是 Y 部落的人，那么， B 也会说自己是 X 部落的人（因 Y 族人是说假话的），这时， A 也向旅游者如实地

17、传达了这个回答。设： A 是 Y 部落的人。（ 1）如果 A 遇见的 B 是 X 部落的人，那么， B 就说自己是 X 部落的人，由于 A 是 Y 部落的人，他是说假话的，所以，他会把 B 的回答向旅游者传达为“ B 说他是 Y 部落的人”。（ 2）如果 A 遇见的 B 是 Y 部落的人，那么， B 就说自己是 X 部落的人，而 A 也会把 B 的回答传达为”他说他是 Y 部落的人”。从题目的给定条件可知， A 对旅游者传达的话是：“他（指 B）说他是 X 部落的人。”可见，假定 A 是 Y 部落的人时得出的（ 1），（ 2）两个结论，都是与题目给定条件相矛盾的；只有前一个假定（即假定 A 是

18、 X 部落的人），才符合题目给定条件。所以，做向导的 A 是 X 部落的人。9月 23日1、河岸的距离两艘轮船在同一时刻驶离河的两岸，一艘从 A 驶往 B，另一艘从 B 开往 A，其中一艘开得比另一艘快些， 因此它们在距离较近的岸 500 公里处相遇。到达预定地点后，每艘船要停留 15 分钟，以便让乘客上下船，然后它们又返航。这两艘渡轮在距另一岸 100 公里处重新相遇。试问河有多宽？4 / 8分析与解答当两艘渡轮在 x 点相遇时，它们距 A 岸 500 公里，此时它们走过的距离总和等于河的宽度。当它们双方抵达对岸时，走过的总长度等于河宽的两倍。在返航中，它们在 z 点相遇，这时两船走过的距离

19、之和等于河宽的三倍， 所以每一艘渡轮现在所走的距离应该等于它们第一次相遇时所走的距离的三倍。 在两船第一次相遇时，有一艘渡轮走了 500 公里，所以当它到达 z 点时，已经走了三倍的距离，即 1500 公里，这个距离比河的宽度多 100 公里。所以，河的宽度为 1400 公里。每艘渡轮的上、下客时间对答案毫无影响。2、步行时间某公司的办公大楼在市中心， 而公司总裁温斯顿的家在郊区一个小镇的附近。 他每次下班以后都是乘同一次市郊火车回小镇。 小镇车站离家还有一段距离， 他的私人司机总是在同一时刻从家里开出轿车， 去小镇车站接总裁回家。 由于火车与轿车都十分准时，因此，火车与轿车每次都是在同一时刻

20、到站。有一次，司机比以往迟了半个小时出发。温斯顿到站后，找不到他的车子，又怕回去晚了遭老婆骂， 便急匆匆沿着公路步行往家里走， 途中遇到他的轿车正风驰电掣而来，立即招手示意停车， 跳上车子后也顾不上骂司机， 命其马上掉头往回开。回到家中，果不出所料，他老婆大发雷霆： “又到哪儿鬼混去啦！你比以往足足晚回了 22 分钟 , ” 。温斯顿步行了多长时间？分析与解答假如温斯顿一直在车站等候， 那么由于司机比以往晚了半小时出发， 因此，也将晚半小时到达车站。 也就是说，温斯顿将在车站空等半小时， 等他的轿车到达后坐车回家，从而他将比以往晚半小时到家。而现在温斯顿只比平常晚 22 分钟到家，这缩短下来的

21、 8 分钟是如果总裁在火车站死等的话， 司机本来要花在从现在遇到温斯顿总裁的地点到火车站再回到这个地点上的时间。 这意味着，如果司机开车从现在遇到总裁的地点赶到火车站， 单程所花的时间将为 4 分钟。因此，如果温斯顿等在火车站，再过 4 分钟，他的轿车也到了。也就是说，他如果等在火车站，那么他也已经等了 30-4=26 分钟了。但是惧内的温斯顿总裁毕竟没有等，他心急火燎地赶路，把这 26 分钟全都花在步行上了。因此，温斯顿步行了26 分钟。3、付清欠款有四个人借钱的数目分别是这样的：阿伊库向贝尔借了10 美元；贝尔向查理借了 20 美元；查理向迪克借了 30 美元；迪克又向阿伊库借了 40 美

22、元。碰巧四个人都在场，决定结个账，请问最少只需要动用多少美金就可以将所有欠款一次付清？分析与解答贝尔、查理、迪克各自拿出 10 美元给阿伊库就可解决问题了。这样的话只动用了 30 美元。最笨的办法就是用 100 美元来一一付清。贝尔必须拿出 10 美元的欠额，查理和迪克也一样；而阿伊库则要收回借出的 30 美元。再复杂的问题只要有条理地分析就会很简单。 养成经常性地归纳整理、 摸索实质的好习惯。4、一美元纸币注：美国货币中的硬币有 1 美分、 5 美分、 10 美分、 25 美分、 50 美分和 1 美元这几种面值。5 / 8一家小店刚开始营业， 店堂中只有三位男顾客和一位女店主。 当这三位男

23、士同时站起来付帐的时候，出现了以下的情况：（ 1）这四个人每人都至少有一枚硬币， 但都不是面值为 1 美分或 1 美元的硬币。（ 2）这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。（ 3）一个叫卢的男士要付的账单款额最大，一位叫莫的男士要付的帐单款额其次，一个叫内德的男士要付的账单款额最小。（ 4）每个男士无论怎样用手中所持的硬币付账，女店主都无法找清零钱。（ 5）如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币，则每个人都可以付清自己的账单而无需找零。（ 6）当这三位男士进行了两次等值调换以后，他们发现手中的硬币与各人自己原先所持的硬币没有一枚面值相同。（ 7）随着事情的进一步发展，又出现如下的情况：（

24、 8）在付清了账单而且有两位男士离开以后，留下的男士又买了一些糖果。这位男士本来可以用他手中剩下的硬币付款， 可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。 于是，这位男士用 1 美元的纸币付了糖果钱， 但是现在女店主不得不把她的全部硬币都找给了他。现在，请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦，这三位男士中谁用1 美元的纸币付了糖果钱？分析与解答对题意的以下两点这样理解：（ 2）中不能换开任何一个硬币，指的是如果任何一个人不能有2 个 5 分，否则他能换 1 个 10 分硬币。（ 6）中指如果 A，B 换过，并且 A，C 换过，这就是两次交换。那么，至少有一组解：是内德用纸币。卢开始有

25、103+25，账单为 50 莫开始有 50，账单为 25内德开始有 5+25，账单为 10 店主开始有 10此时满足 1，2， 3， 4第一次调换：卢拿 103 换内德的 5+25卢 5+252 内德 103第二次调换：卢拿 252 换莫的 50 此时：卢有 50+5 账单为 50 付完走人莫有 252 账单为 25 付完走人内德有 103 账单为 10 付完剩 20，要买 5 分的糖付账后，店主有 50+25+102，无法找开 10，但硬币和为 95，能找开纸币 1 元。5、生日会上的 12 个小孩今天是我 13 岁的生日。在我的生日宴会上，包括我共有 12 个小孩相聚在一起。每四个小孩同属

26、一个家庭，共来自 A，B 和 C 这三个不同的家庭，当然也包括我所在的家庭。有意思的是，这 12 个小孩的年龄都不相同，最大的 13 岁，换句话说，在 1 至 13 这十三个数字中，除了某个数字外，其余的数字都表示某个孩子的年龄。我把每个家庭的孩子的年龄加起来，得到以下的结果：家庭 A：年龄总数 41，包括一个 12 岁的孩子。6 / 8家庭 B：年龄总数 m，包括一个 5 岁的孩子。家庭 C：年龄总数 21，包括一个 4 岁的孩子。只有家庭 A 中有两个孩子只相差1 岁的孩子。你能回答下面两个问题吗：我属于哪个家庭A，B，还是 C？每个家庭中的孩子各是多大？分析与解答因为只有家庭A 中有两个

27、孩子只相差1 岁，所以我绝对不是C 家庭的。（ 21-4-13=4 ，4=1+3，4 与 3 相差 1，与条件矛盾）家庭 A：年龄总数 41，包括一个 12 岁的孩子，所以平均年龄大于 10，又因为有两个孩子只相差 1 岁，所以家庭 A 中可能出现 11，12 或 12，13。若包括 11，12，则 41-11-12=18=10+8， 10，11，12 皆差 1 岁，与条件矛盾。若包括 12， 13，则 41-12-13=16=10+6 或 7+9，符合条件。若 A 家庭为 6，10，12，13。则 C家庭为 1，4，7，9。根据排除法， B 家庭为 2/3 ，5，8，11。若 A 家庭为 7，9，12，13，则 C家庭为 1，4，6，10。根据排除法， B 家庭为 2/3 ，5，8，11。IBM 社会招聘笔试题1一个粗细均匀的长直管子，两端开口，里面有4 个白球和4 个黑球，球的直径、两端开口的直径等于管子的内径，现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb ，要求不取出任何一个球，使得排列变为bbwwwwbb 。2 一只蜗牛从井底爬到井口，每天白天蜗牛要