小学数学万能表(1)

1、? 长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b) × 2? 长方形的面积=长×宽S=ab=4aS=a.a=aS=ah÷ 2180 度平行四边形的面积S=ah共 272正方形的面积=边长×边长2+下底）高=圆周率×半径×半径共 2732（ d=2r）S=（ a b） h÷ 2C= d =2 rS= r × rV=abh正方体的体积棱长×棱长×棱长V=aaa共 274S=ch= dh 2 rh? 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高 再加上两头的圆的面积? 圆锥的体积 1/3 底面&

2、#215;积高V=1/3Sh单位换算? 1 公里 1 千米 1000 米1 米 10 分米1 分米10 厘米1 厘米10 毫米平方分米100 平方厘米1 平方厘米100 平方毫米? 1 立方米1000立方分米1 立方分米1000立方厘米1 立方厘米1000立方毫米 ? 1 吨 1000千克1 千克=1000克 =1 公斤 =2市斤? 1 公顷 10000 平方米1 亩 666.666 平方米? 1 升1 立方分米1000毫升1 毫升1 立方厘米? 1 元=10 角1 角 =10 分大月 （31 天 ） 有：135781012（30 天 ） 的有： 46911 月平年 2 月 28 天，闰年2

3、月 29 天平年全年365天，闰年全年366天1 日 =24小时 1 时 =60分 =3600秒1 分 =60秒数量关系? 每份数×份数总数总数÷每份数份数总数÷份数每份数? 1 倍数×倍数几倍数速度×时间路程单价×数量总价加数加数和共 27共 27? 追及问题 追及距离速度差×追及时间 追及时间追及距离÷速度差 速度差追及距离÷追及时间? 相遇问题 相遇路程速度和×相遇时间 相遇时间相遇路程÷速度和静水速度（顺流速度逆流速度）÷水流速度（顺流速度逆流速度）÷2）两

4、船相向航行的公式：+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（ 3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度- 前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度? 浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%浓度溶液的重量×浓度溶质的重量溶质的重量÷浓度溶液的重量100%? 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润÷成本×100% （ 售出价÷成本1） ×第 10 页 共 27 页? 工程问题工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效

5、率=工作时间1 ÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1 ÷单位时间能完成的几分之几 =工作时间四、和差问题公式+差）÷2=大数- 差）÷2=小数+差 =大数）平均数问题公式总数量÷总份数=平均数。五、浓度问题公式溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量六、植树问题公式非封闭线路上植树问题有以下三种情况：=段数+1=全长÷株距+1第 12 页 共 27 页在非封闭线路的两端都不植树，那么：株数=段数-1

6、= 全长÷株距 -1全长=株距×（株数+1）株距=全长÷（株数+1）封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数七、盈亏问题公式7+9)÷(10× 8-9=80-9=718× 8+7=64+7=7145 发，多45× 96+680=500050× 96+200=5000共 271410 个少 9 个，每人个多 7 个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”680-200 ）÷（50-45 ） =96（人）例如， “士兵背子弹作行军训练

7、，每人背680 发；若每人背50 发，则还多200 发。问：有士10-8 ) =16÷ 2=8(个)人数90-8 )÷(10× 41-90=3201510-8 ) =41=多几（百）分之几（增）；=少几（百）分之几（减）。/ 百分率互求公式1+增长率）=减少率；减少率÷（1- 减少率）=增长率。九、比较数与标准数公式 求比较数应用题公式标准数×分 / 百分率=与分率对应的比较数；标准数×增长率=增长数；标准数×减少率=减少数；标准数×（两分率之和）=两个数之和；=两个数之差。标准数×（两分率之差） 求标准

8、数应用题公式比较数÷与比较数对应的分/ 百分率 =标准数；增长数÷增长率=标准数；减少数÷减少率=标准数；=标准数；第 16 页 共 27 页=标准数；共 2717追及 / 拉开路程÷速度差=追及/ 拉开时间；追及 / 拉开路程÷追及/ 拉开时间=速度差；速度差×追及 / 拉开时间=追及/ 拉开路程。相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和 =相遇路程÷相遇时间反向行程问题可以分为： 相遇问题：二人从两地出发，相向而行； 相离问题：两人背向而行。一般行程问题公式平均速度×时间=

9、路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇 / 离时间 =相遇 /离路程；相遇相遇相遇 / 离路程÷（速度和）=相遇 / 离时间；相遇 / 离路程÷相遇/ 离时间 =速度和。第 18 页 共 27 页列车过桥问题公式（桥长 +列车长）÷速度=过桥时间；（桥长 +列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。十一、行船问题公式 一般公式：静水速度/ 船速 +水流速度/ 水速 =顺水速度；船速 - 水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=

10、船速；（顺水速度- 逆水速度）÷2=水速。两船相向航行的公式：+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船面有关的公式去解答题目）十二、工程问题公式一般公式：工效×工时 =工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。用假设工作总量为“1”的方法解工程问题：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、 3、 4、 5特别是假定工作总量为几个工作时第 19 页 共 27 页- 每只鸡的脚数×总头数） ÷ （每只兔的脚数 - 每只

11、鸡的脚数）=兔数；总头数 - 兔数=鸡数。或者是（每只兔脚数×总头数 - 总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数 - 鸡数=兔数。例如，“有鸡、兔共 36 只，它们共有脚100 只，鸡、兔各是多少只？”解一：（100-2 × 36）÷（4-2 ） =14（只）兔；36-14=22 （只）鸡。4× 36-100 ）÷（4-2 ） =22（只）鸡；第 20 页 共 27 页（只）兔。（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷ （每只鸡的脚数 +每只免的脚数）=鸡数；总头数 - 鸡数=兔数。已知总数与鸡兔脚数的差

12、数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时：（每只鸡的脚数×总头数 +鸡兔脚数之差）÷ （每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数 - 兔数=鸡数。十四、方阵问题公式总人数÷4÷层数 +层数 =外层每边人数。例如， 有一个 3 层的中空方阵，最外层有10 人， 问全阵有多少人？解一：先看作实心方阵，则总人数有：10× 10=100（人）再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是：10-2× 3=4（人）所以，空心部分方阵人数有：4× 4=16（人）故此空心方阵的人数是：100-16=84 （人

13、）10-3 ）×3× 4=84（人）解二：直接用公式，根据空心方阵总人数公式得：第 22 页 共 27 页利润 =售出价 - 成本利润率=利润÷成本×100%利润率=（售出价÷成本-1 ）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣1）利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）十六、利率问题公式利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下：单利问题：本金×利率×时期

14、 =利息；本金×（ 1+利率×时期） =本利和；本利和÷（1+利率×时期）=本金。利和共是多少元？”本金×（1+利率）存期期数=本利和。2400 元，存期3 年，月利率为2（即月利1 分零 2 毫），三年到期后，本解：用月利率求：3 年 =12 月× 3=36 个月2400×( 1+10.2 ×36) =2400× 1.3672 =3281.28 (元) 用年利率求：先把月利率变成年利率：10.2 × 12=12.24 再求本利和：2400×( 1+12.24 ×3)=328

15、1.28 （元） 答：（略）=2400× 1.3672或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不 变。4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的 积不变。5 乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5 2× 5+4× 5。6 除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0 除以任何不是0的数都得0。7 等式： 等号左边的数值与等号右边的数值相等的以（或除以）一个相同

16、的数，等式仍然成立。8方程式：含有未知数的等式叫方程式。式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘9 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数第 25 页 共 27 页的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。1”平均分成若干份，表示这样11分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先 通分，然后再加减。12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子 大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通 分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作 分子，分母不变。14分数乘分