多面体的体积和面积公式

1、多面体的体积和面积公式作者:日期:多面体的体积和表面积公式形状图形_尺寸符号体积V、底面积F、 表面积&侧表面 积S1重心G备注a-棱d-对角线s-表面积s1-侧表面积立方 体-fiLv=a3S=6lS1=4c21在对角线交 点上长方 体 （棱柱）,V=a*b*hS=2(a*b+a*h+b*h) S1=2h(a+b)tJ a£ha,b,h-边长o-底面对角线 的交点Go=h/2三棱 柱sG1 J烹1Fba,b,h-边长 h-高F-底面积 O-底面中线的 交点V=F*hS=(a+b+c)*h+2FS1=(a+b+c)*hGo=h?2棱椎1bJf-一个组合三角 形的面积 n-组合

2、三角形 的个数O-锥底各对角 线交点iV=1F*h3S=n*f+FS1=n*fGo?4多面体的体积和表面积公式形状图形尺寸符号体积V、底面 积F、表面积&重心G备注侧表面积S11L棱台1F1,F2两平行底 面的面积h-底面间距离a一个组合梯 形的面积n-组合梯形数1V=h(Fi+F2+ 3S=an+F+ESi=an上.生3因正也圆柱和空心圆柱（管）N聿i | G| | q 4 "R-#半径r-内半径t-柱壁厚度P-平均半径&=内外侧面积圆柱：V=TtR2*hS=2兀 R*h+2 兀 r2Si=2tt R*h 空心直圆柱：V=Ttr-Go=h/214 / 12斜线直圆柱

3、r-底面半径h-高l-母线长h(R2-r 2)=2 兀RpthS=2兀(R+r)h+2 兀(R2-r 2)S=2 兀 h(R+r)1V=兀 r2h3Si=兀rV2 + h2=兀rll=，2 + h2S=S+ 兀 r2Go=h/4直圆椎40|D 一hi-最小高度 h2-最大高度 r-底面半径V=兀r2*管S=Tt r(h1+h2)+兀 r2*(1+)' cos &Si=兀 r(h i+h2)44+砧i/CrK = = Jfgcf2%+为8多面体的体积和表面积公式形状图形尺寸符 号体积V、底面积F、表 面积&侧表面积S1重心G1备注圆台R, r-底面 半径 h-高 1-WV

4、=y*(R2+R2+Rr) S=tt l(R+r) "(R- r) 2 + h2 S=S+ 兀(R2+r2)h t+lRr + lr2球扇形（球楔）r-半径d-直径r-球半径d-弓形底圆直径h弓形球缺h-球缺的高r-球缺半径d-平切圆直径43V=3兀r3=兀d3/6=0.5236d3S=4兀 r2=兀 d22 cCV=r 兀 r2h=2.0944r2h 3一兀 r .、S=2(4h+d)=1.57r(4h+d)V=tt h2(r-3)S 曲=2 兀 rh=兀(d2/4+h2)S=Tt h(4r-h)d2=4h(2r-h)在球心上Go=34(r-h/2)Go=3(2r-h：2/4(3r

5、-h)0曲=曲面 面积S球缺表 面积形状图形尺寸符号体积V、底面积F、表面积&侧表面积S1重心G备注圆环体（胎）R国球体平均半径D-圆环体平均半径d-圆环体截面直径V=2 兀 r2R*r2=1 4兀 2Dd2S=4兀 r2Rr=Tt22Dd=39.478Rr在环中心上多面体的体积和表面积公式r-圆环体截回半径J球带体世Q fR球半径门,r2-底面半径h-腰高hi-球心O至带底 圆心Oi的距离V= b (3R2+3r22+h2)Si=2 兀 RhS=2兀Rh+兀(门2+r22)Go=h+h/2桶形G 不1D-中间断面直径 d-底直径 l-桶高对于抛物线形桶体V=17 (2D2+Dd+4d2)对于圆形桶体Tt 1QQV=i2(2D2+d2)在轴交点 上椭球体亘* g熟a,b,c泮轴4V=abcTt3S=2v2*b*+ b2在轴交点 上形状交叉圆柱 体r-圆柱半径li,l-圆柱长体积V、底面积F、表面尺寸符号积S、重心G侧表面积S1c 2rV=tt r2(l+li-w)3在二轴交点上备注多面体的体积和表面积公式梯形体懑a,