多项式乘除法提高题

1、多项式乘除法提高题1 . (x-y+z) (-x+y+z) = z+ () =z=(尸.2 .多项式x?+kx+25是另一个多项式的平方，贝ljk=3 (a+b) = (a-b)+,二Q+b)+ (a-b) 1 (),u-+b-= (a+b 广+,二(-b 厂-.4,化简(1) (2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2(2) (3x+2yT) (3x+2y+l)-(3x+2y+l) (3x-2yT)5.己知 m2+n2-6m+10n+34=0，3 +卜 4y3 +卜3, +。3),2 +2町2) 的值，其中久=-2, y = 317 .( 1 )化简求值：已知x-2y

2、= 2008 ,求(3x + 2 y )(3x-2y)-(x + 2y )(5x 2y) + 8x 的值(2 )已知 a6=2, 6c= -3,。一段5,求代数式(ac) (8初 4- (a d)的值.18 .完全平方式常见的变形有：(可以记忆使用)a2 +b2 =(a+b)2 -2ab a2 +h2 =(a-b)2 +2ab(a + b)2= 4aba2 +h2 +c2 = (a + h + c)2 -2ab-2ac-2bc立方和与立方差a3 +b3 =(a + b)(a2 -ab + b2)a3 -Z?3 =(a-b)(a2 +ab + h2)杨辉三角形(a+h)3 =a3 + 3a2 b

3、 + 3ab2 + + b)4 = 4 + 4/b + 6a2b2 + 4ab3 + b420.21 - 221 - 2组己知实数 a,b,c,d 满足 ac+/?d = 3, ad -bc = 5, (a2+b2)(c2+d2)22 . x2-y2=24, x+y = 6,求代数式 5x + 3y 的值。23 .若a+b = 2 ,则二生若。+ 5/? = 6,则a?+5。+30/?二25 . (1)已知：x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,则 x+y+z 的值为(2)已知 x2+y26x2y+10=0,则 +，的值为26 .(1试说明不论x,y取什么有理数，多项式x2+y2-2x

4、+2y+3的值总是正数.(2)试说明不论x,y取何值，代数式/ +)，2+6工-4) + 15的值总是正数。27 .已知(2000 一 a)(1998 一 a)=1999, 315(2000 - a)2+(1998 - a)2=28 .若x是不为0的有理数，已知知=(/+2工+ 1)*2一2工+ 1),A = (x2+x + 1)(x2-x + 1),则 M 与 N 的大小是( )29 .计算：(1) 6(7 十 I)十 1)(74十 I)#十 1)+1(2) 20122-2O112+2O1O2 -2009? + 2?30 .整数x, y满足不等式/+V+1 2x + 2y,求乂+y的值.31

5、 .已知x、y满足X?十y2十2=2x十y,求代数式的值.4x+ y32 .如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.6/51/5（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？ （3）试利用这个公式计算:20122-2013x2011.22 （1）如图1,可以求出阴影部分的面积是：（写成两数平方差的形式）；（2）如图2,若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是：长是:图1图2而积是：（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 （4）运用你所得到的公式，计算下

6、列各题： 10.2x9.8，（2m+n-p） （2m-n+p）.34 .己知多项式，、 一，求当x、为何值时，多项式有最小值，最小值尸+4x+尸-6y + 14是多少35 . (1)己知 ”=1990x+1989, b=1990x+1990, c=1990x+199b 求屏+b2+c2-abac-bc 的值.(2) a=123456787, b=123456788, c= 123456789,求 +岳+不一卜1一M的值。36.如果(2a+2b+l) (22bT)=63,求b 的值.(3)已知 a= x+20, b= x+19t c= x+21t 求 a+bN+c?abbcac 的值202020

7、37.化简(x+y) + (2x+J 1x2) + (3x+)+-+(9x+),2x38x9并求当x=2, y=9时的值.38.若 f(x)=2x-l(如 f(-2)=2X(-2)-l, f(3)=2X3-l),求一(一)十 二 200339 . (1)观察下面各式：f+(lX2)s+22=(lX2+l)s24(2X2 尸+3 三(2X3+1) ,35+(3X4)s+42=(3X4+1)s(1)写出第2005个式子：(2)写出第n个式子，并证明你的结论.(2)观察下面的几个算式，你发现了什么规律？16X14=224=1X (1+1) X100+6X423 X27=621=2X(2+1)X100

8、+3X7(3)32 X 38=1216=3 X (3+1) X100+2 X 8(1)按照上面的规律，仿照上面的书写格式，迅速写出81X89的结果.(2)用公式(/a)(肝6)三丁+(肝6)於ab证明上面所发现的规律.(提示：可设这两个两位数分别是(10/a)、(10彷，其中就10)(3)简单叙述以上所发现的规律.40 . (1)已知a左3,那么才一火一9a6的值是()(2)若a+b = 2,则a?一2+皿= 若 + 5/? = 6,则,/+5(必+ 30=41 .证明当为实数，且公户1时，十/一盯的值是非负数42 .己知2+-1 = 0,求43+22+2007 的值43 .如果+请你猜想：a、b、c之间的关系，并说明你的猜想。44 .己知：(2+1) (22+1) (2,+1)= (2-1) (2+1) (22+1) (2+1) = (2-1) (2:+1) (2*+1)=(2*-1) (2+l) = (2s-l).根据上式的计算方法，请计算(3+1) (32+1) (3+1)(3%1)-的值.45 .当代数式/ +3x + 5的值为7时,求代数式31 +9x 2的值.46 .阅读下列材料：（i+i+5分）a b让我们来规定一种运算：:adbe,c d2 3x 2例如：=2x5-3x4 = 10-12 =-2 ,再如： =4x-24 51 4按照这种运算的规定：请解答下