【初中数学】第十六章分式复习（二）ppt课件

1、第十六章分式复习(二) (分式方程与分式方程应用)天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、 在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母，化成化成整式方程整式方程. . 2 2、解这个整式方程、解这个整式方程. . 3 3、 把整式方程的根代入把整式方程的根代入最简公分母最简公分母，每结果是不，每结果是不是为零，使是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根最简公分母为零的根是原方程的增根，必，必须舍去须舍去. . 4 4、写出原方程的根、写出原方程的根. .1

2、.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母复习回顾复习回顾:天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群增根的定义增根的定义增根增根:在去分母在去分母,将分式方程转化为整将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方式方程的过程中出现的不适合于原方程的根程的根.4.产生的原因产生的原因:分式方程两边同乘以一分式方程两边同乘以一个个后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根而不是分式方程的根.使分母值为零的根使分母值为零的根3 5.列分式方程解应用题的列分式方程解应用题的

3、 一般步骤一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出研究对象，建立等量关系找出研究对象，建立等量关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位注意单位.3.列列:根据等量关系正确列出方程根据等量关系正确列出方程.4.解解:认真仔细认真仔细.5.验验:有有三三次检验次检验.6.答答:不要忘记写不要忘记写.4(2). 一件工作甲单独做要一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是是_小时；小时；(3)某食堂有米某食堂有米m公斤，原计划每天用粮公斤，原计划每天用粮a公斤，现公斤，现在每天

4、节约用粮在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数公斤，则可以比原计划多用天数是是_;(4)把把a千克的盐溶在千克的盐溶在b千克的水中，那么在千克的水中，那么在m千克千克这种盐水中的含盐量为这种盐水中的含盐量为_千克千克例例1.填空填空:产生增根，产生增根，(1)解分式方程解分式方程1212xmxx则则m的值的值 ,nmmnabamb2baam5(5)(5)、某梨园、某梨园 m m 平方米产梨平方米产梨n n千克千克, ,则平则平均每平方米产梨均每平方米产梨_千克千克. .(6)(6)、某工厂原计划、某工厂原计划a a天完成天完成b b件产品，若现在件产品，若现在要提前要提前x x天完成，则

5、现在每天要比原来多生产天完成，则现在每天要比原来多生产产品产品_ _ 件件. .(7)(7)、某校参加法律知识竞赛的、某校参加法律知识竞赛的n n名学生的名学生的成绩分别是成绩分别是a a1 1，a a2 2，a a3 3，a a4 4 a an n , , 则则n n名学名学生的平均成绩是生的平均成绩是 . .nmaxabx2naaaan221612113)2(014143) 1 (222xxxxxxxx、解分式方程例. 1323112 xxxx(3)71.A,B1.A,B两地相距两地相距8080千米千米. .一辆公共汽车从一辆公共汽车从A A地出发地出发, ,开往开往B B地地,2,2小时

6、后小时后, ,又从又从A A地同方地同方向开出一辆小汽车向开出一辆小汽车, ,小汽车的速度是公共小汽车的速度是公共汽车的汽车的3 3倍倍, , 结果比公共汽车早结果比公共汽车早4040分钟到分钟到达达B B地地, ,求两种车的速度求两种车的速度. .例例3.列方程解应用题列方程解应用题:解解:设公共汽车的速度为设公共汽车的速度为x千米千米/小时小时,则小汽车的则小汽车的速度速度 为为3x千米千米/小时小时.根据题意得根据题意得:6040238080 xx解这个方程得解这个方程得x=20, 经检验符合题意经检验符合题意.答答:公共汽车的速度是公共汽车的速度是2020千米千米/小时小时,小汽车的速

7、小汽车的速度是度是6060千米千米/小时小时.82.2.某人第一次在商店买若干件物品花某人第一次在商店买若干件物品花去去5 5元元, ,第二次再去买该物品时第二次再去买该物品时, ,发现每发现每一打一打(12(12件件) )降价降价0.80.8元元, ,他这一次购买他这一次购买该物品的数量是第一次的该物品的数量是第一次的2 2倍倍, ,第二次第二次共花去共花去2 2元元, ,问他第一次买的物品是多问他第一次买的物品是多少件少件? ?解解:设设他第一次买的物品是他第一次买的物品是x x件件, ,根据题意得根据题意得: : 28 . 012225xxx解这个方程得解这个方程得x=60经检验经检验x

8、=60符合题意符合题意,答:他第一次买的物品是他第一次买的物品是6060件件. .93.3.某人一个月里两次到一家粮油某人一个月里两次到一家粮油商店去打油商店去打油, , 两次的油价有变化两次的油价有变化. .现有两种购买方式现有两种购买方式, ,方式一方式一: :每次每次打一斤油打一斤油. .方式二方式二: :每次拿出一元每次拿出一元钱打油钱打油. .(1)(1)若按规定求两次打油的平均若按规定求两次打油的平均单价单价, ,(2)(2)这两种打油方式这两种打油方式, , 哪一种更哪一种更省钱省钱? ?并说明你的理由并说明你的理由. .104.4.一项工程，需要在规定日期内完成，一项工程，需要

9、在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定果乙队独做，就要超过规定3 3天，天，现在由甲、乙两队合作现在由甲、乙两队合作2 2天，剩下天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，内完成， 问规定日期是几天？问规定日期是几天？11分析分析1:设规定日期为设规定日期为x天，乙与甲合作两天天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，天，. 132 xxx分析分析2:根据等量关系，总工作量根据等量关系

10、，总工作量甲的甲的工作量工作量=乙的工作量，设规定日期为乙的工作量，设规定日期为x天，天，则可列方程则可列方程.321 xxx解解:设规定日期为设规定日期为x天，根据题意列方程天，根据题意列方程解解:设规定日期为设规定日期为x天，天，根据题意列方程根据题意列方程121.甲加工甲加工180个零件所用的时间，乙可以个零件所用的时间，乙可以加工加工240个零件，已知甲每小时比乙少个零件，已知甲每小时比乙少加工加工5个零件，求两人每小时各加工的个零件，求两人每小时各加工的零件个数零件个数.解解:设乙每小时加工设乙每小时加工x个零件个零件,则则答答:甲每小时加工甲每小时加工15个零件，乙每小时加个零件，

11、乙每小时加工工20个零件个零件.2405180 xx 自主练习自主练习:132.已知轮船在静水中每已知轮船在静水中每小时行小时行20千米，如果此千米，如果此船在某江中顺流航行船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流千米所用的时间与逆流航行航行48千米所用的时间千米所用的时间相同，那么此江水每小相同，那么此江水每小时的流速是多少千米时的流速是多少千米?143.某工人师傅先后两次加工零件各某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了结果比第一次少用了18个小时个小时.已知他第二次加已知他

12、第二次加工效率是第一次的工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件小时加工多少零件?答答:第二次加工时，每小时加工第二次加工时，每小时加工125个零件个零件.解解:设第一次加工效率为设第一次加工效率为x个个/小时小时,则第二次加工效率为则第二次加工效率为2.5x个个/小时小时.根据题意得根据题意得xx5.21500181500解这个方程得解这个方程得x=502.5x=125154.某人骑自行车比步行某人骑自行车比步行每小时多走每小时多走8千米，如千米，如果他步行果他步行12千米所用千米所用时间与骑车行时间与骑车行36千米千米所用的时间相等，求所用的时间相等，求他步行他步行40千米用多少千米用多少小时小时?161.列分式方程解应用题与列一元一次方程列分