2017届高三数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语1.1随机抽样开卷速查

1、 开卷速查（）集合 A 级基础巩固练 1 . 2016 银川模拟 9 A. 2 若集合A= x R| ax2 3x + 2 = 0中只有一个兀素，则 a=( ) 9 B.8 9 C. 0 D. 0 或- 解析：若集合A中只有一个元素，则方程 ax2 3x+ 2= 0 只有一个实根或有两个相等实根。 当a= 0 时，x= 3,符合题意， 2 9 当 a0 时，由= ( 一 3) 一 8a= 0 得 a= 8 9 所以a的值为 0 或 8。 答案：D 2. 2016 龙岩模拟已知集合 A= 1,2,3 , BA A= 3 , BU A= 1,2,3,4,5，则集合 B 的子 集的个数为( ) A.

2、 6 B . 7 C. 8 D . 9 解析：由题意知 B= 3,4,5，集合B含有 3 个元素，则其子集个数为 23= 8,故选 G 答案：C 3. 2015 陕西设集合 M= x|x = x, N= x|lg x 0，贝U MJ N=( ) A. 0,1 B . (0,1 C. 0,1) D . ( R, 1 解析：/ x = x , x= 0 或 1 , M= 0,1。 / lg x 0,. 0v x 1, N= x|0 v x 0, B= x|log 2(x 1) v 2,则(?RA) n B =( ) A. (1,3) B. ( 1,3) C. (3,5) D. ( 1,5) 解析：

3、/ A= x| x 2x 30 = ( s, 1 U 3 ,+s), ?4= ( 1,3)。 又 B= x|log 2( x 1) v 2 = (1,5), (?RA) n B= (1,3)，故选 Ao 答案：A 7 .2016 沈阳二中期中已知全集 U= R,A=y|y = 2x+ 1, B= x|l nx v 0，则(?UA) n B=( ) 1 A. ? B. x|2 1, B= x|ln xv 0 = x|0 v xv 1, ?uA= y| y w 1 = x| x0 的解集为集合 A,关于x的不等式x + (2 a 3)x + a x 2 3a+ 2v 0 的解集为集合 Bo 若A?

4、 B,则实数a的取值范围是 _ 。 解析：由题意知 A= x|(4 x)( x 2) 0 = x|2 v xv 4, B= x|( x + a 2)( x+ a 1) v 0= x|1 av x v 2 a o 1 a2, 若A? B,则彳 可得2w aw 1o 12 aw 4, 答案：2, 1 10 .函数f(x) = lg( x2 2x 3)的定义域为集合 A,函数g(x) = 2x a(x w 2)的值域为集合 Bo 3 (1) 求集合A, B; (2) 若集合A, B满足An B= B,求实数a的取值范围。 解析：(1) A= x| x 2x 30 = x|( x 3)( x + 1)

5、 0 =x| xv 1 或 x3, B= y| y = 2 a, xw 2 = y| av yw 4 a o (2) T An B= B,. B? A,. 4 a v 1 或a3, -aw 3 或 a 5,4 即a的取值范围是(3 U (5 ,+s)。 B 级能力提升练 11. 2016 长白山模拟集合 P= x x+ X2, x Z; x RQ =( ) A. 3,0) C. 3，一 2, 1,0 解析：P= x| x = n, nwi 且 nz0, n Z, ?RQ= x| 3 x 1, 所以 Pn ?RQ= 3, 2, 1,1。 答案：D 12.已知 a R, b R,若a, a, 1

6、= a2, a+ b, 0，贝U b2 015 a2 015 = _ b 解析：由azo知=0,从而b= 0, a 2 2 则有0,1 , a = 0 , a, a，从而有 a = 1 且 az 1, 2 015 2 015 所以 a= 1,故 b a = 1。 答案：1 13 . 2015 湖北四校期中设函数f(x) = lg( x2 x 2)的定义域为集合 A,函数g(x) =p 3 - | x| 的定义域为集合 Bo (1)求 An B； 若C= x| m 10 = x| x2, B= x|3 |x| 0 = x| 3 xw 3, An B= x| 3 x 1 或 2 x 3。 Im 1一 3, 因为C? B,则需满足 2 3o 解得2 w mW 1 o 故实数m的取值范围是2,1 o 1 14 .已知集合 A= x| x2 2x 3 0, B= x| - 2x 1 8 , C= x|2 x2 + mx- ni 0( m R)。 (1) 求 AU B; (2) 若(AU B? C,求实数m的取值范围。 解析：(1) A= x|x2 2x 3 0 = ( 1,3), 1 x 1 B=xq 2 0，则 Pn(? B. 3, 2, 1 D. 3, 2, 1,1 5 (2) C= x|2x2+ mx- m 0 = x|(2 x m)( x + n) 0 时，C= m