224整式加减运算

1、第二章 整式加减第第2节节 整式加减整式加减第第4课时课时 整式加减整式加减161116271217381318491419510151一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，合并同类项合并同类项整式的加减的最后结果中不整式的加减的最后结果中不然后再然后再_能含有同类项，即要合并到不能再合并为止能含有同类项，即要合并到不能再合并为止化简化简，再把数据代入，再把数据代入2求整式的值时，一般需先求整式的值时，一般需先_化简后的式子求值化简后的式子求值返回返回知识点1整式的加减14m24mn3n2与与m2mn5n2的差为的差为_3m25mn8n2返

2、回返回2比比x24x3少少5x22x7的多项式是的多项式是_4x22x4返回返回3(肥西期末肥西期末)已知一个多项式与已知一个多项式与 3x29x的和等于的和等于3x24x1，则这个多项式是则这个多项式是 (A5x1 C13x1 ) AB5x1D13x1点拨点拨4题题返回返回点拨：点拨：由题意列算式为：由题意列算式为：(3x24x1)(3x29x)5x1.返回返回4若若Ax22xyy2，Bx22xyy2，则，则4xy()BAABCABBBAD2A2B返回返回5多项式多项式(xyz24xy1)(3xy2z2yx3)(3xyz2xy )的的值值(A与与B与与C与与D与与) Ax，y，z的大小无关的

3、大小无关x，y的大小有关，而与的大小有关，而与z的大小无关的大小无关x的大小有关，而与的大小有关，而与y，z的大小无关的大小无关x，y，z的大小都有关的大小都有关返回返回知识点2求整式的值6当当a1，b1时，时，(a3b3)(a33a2b3ab2b3)的值是的值是( B )A0 B6 C6 D9返回返回7(中考中考娄底娄底 )已知已知a22a1，则整式，则整式2a24a1的的值是值是(A0 )BB1 C1 D2返回返回8若若a2b25，则整式，则整式(3a22abb2)(a22ab3b2)的值是的值是( D )A8 B6 C12 D10返回返回9化简求值：化简求值：(1)(4a23a)(2a2

4、3a1)，其中，其中a2.(2)2(a2b2b3ab3)3a3(2ba23ab23a3)4b3，其中其中a3，b2.(3)(5ab4a7b)(6a3ab)(4ab3b)，其中其中ab7，ab10.解：解： (1) (4 a23a)(2a23a1)4a23a2a23a12a21.当当a2时，原式时，原式 2(2)219.(2)原式原式2ab33ab2，当，当a3，b2时，原式时，原式(3)原式原式10(ab)2ab，当当ab7，ab10时，时，原式原式1072105012.返回返回10(中考中考六盘水六盘水 )若若a与与b互为相反数，互为相反数，c与与d互为倒数，互为倒数，则则ab3cd_3点拨

5、点拨11题题返回返回点拨：点拨：因为因为a，b互为相反数，所以互为相反数，所以ab0.因为因为c，d互互为倒数，所以为倒数，所以cd1.所以所以ab3cd0313.返回返回(中考中考河北河北)若若mnm3，则，则_.12mn3m5mn10点拨点拨12题题返回返回11点拨：点拨：原式原式3mn3m10，把，把mnm3代入，得代入，得原式原式3m93m101，故答案为，故答案为1.返回返回12若若(a1)2|b2|0，化简，化简a(x2yxy2)b(x2yxy2)的结果为的结果为( B )A3x2yB3x2yxy2C3x2y3xy2D3x2yxy2点拨点拨13题题返回返回点拨：点拨：因为因为(a1

6、)2|b2|0，所以所以a10，b20，即，即a1，则原式则原式(x2yxy2)2( x2yxy2)x2yxy22x2y2xy23x2yxy2.故选故选B.b2，返回返回13(桐城期中桐城期中)某位同学做一道题：已知两个多项式某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求求AB的值他误将的值他误将AB看成看成AB，求得结果为，求得结果为3x23x5，已知，已知Bx2x1.(1)求多项式求多项式A；(2)求求AB的正确答案的正确答案解：解： (1)由题意知，由题意知，AB3x23x5，则则A3x23x5(x2x1)3x23x5x2x12x22x6.(2)AB2x22x6(x2x1)2x22x6x2x

7、1x2x7.返回返回14由于看错了运算符号，小丁把一个整式减去整式由于看错了运算符号，小丁把一个整式减去整式“ 4x22y23z2” 误认为是加上该整式，结果计误认为是加上该整式，结果计算出的答案是算出的答案是“4 x24y22z2” 你能求出原题的你能求出原题的正确答案吗？正确答案吗？解：解：被减整式为被减整式为4x24y22z2(4x22y23z2)4x24y22z24x22y23z28x26y25z2.因此，原题的正确答案为因此，原题的正确答案为8x26y25z2(4x22y23z2)8x26y25z24x22y23z212x28y28z2.返回返回15已知多项式已知多项式(2mx2x2

8、3x1)(5x24y23x)，是否存在是否存在m，使此多项式的值与，使此多项式的值与x无关？若不存在，无关？若不存在，说明理由；若存在，求出说明理由；若存在，求出m的值的值解：存在原式解：存在原式(2m6)x24y21.若此多项式的值与若此多项式的值与x无关，则无关，则2m60，所以，所以m3.返回返回16先化简，再求值：先化简，再求值：5ab22a2b3ab2(4ab22a2b)，1其中其中a3，b.2解：解：方法方法1：5ab22a2b3ab2(4ab22a2b)5ab22a2b(3ab24ab22a2b)5ab2(2a2b3ab24ab22a2b)5ab22a2b3ab24ab22a2b

9、4ab2.1当当a3，b时，时，2112原式原式4(3)4(3)3.42方法方法2：5ab22a2b3ab2(4ab22a2b)5ab22a2b3ab2(4ab22a2b)5ab22a2b3ab2(4ab22a2b)5ab22a2b3ab24ab22a2b4ab2.当当a3，b12时，时，2原式原式4(3)?1?1?2?4(3)43.点拨点拨17题题返回返回点拨：点拨：去括号，可由内向外，按顺序先去小括号，再去中去括号，可由内向外，按顺序先去小括号，再去中括号，最后去大括号，也可由外向内，按顺序先去括号，最后去大括号，也可由外向内，按顺序先去大括号，再去中括号，最后去小括号大括号，再去中括号，

10、最后去小括号返回返回17已知已知xy2，xy3，求整式，求整式(3xy10y)5x(2xy2y3x)的值的值解：原式解：原式3xy10 y(5x2xy2y3x)3xy10y5x2xy2y3x(5x3x)(10y2y)(3xy2xy)8x8yxy8( xy)xy .把把xy2，xy3代入可得，代入可得，原式原式83(2)24222.点拨点拨18题题返回返回点拨：点拨：本题解题过程运用了一种很重要的数学思想方法本题解题过程运用了一种很重要的数学思想方法整体思想，就是在考虑问题时，把注意力和着眼点放整体思想，就是在考虑问题时，把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，把相互联系着的量作为整体来在问题的整

11、体结构上，把相互联系着的量作为整体来处理处理返回返回18已知轮船在静水中航行的速度是已知轮船在静水中航行的速度是m千米千米/时，水流的速度时，水流的速度是是a千米千米/时时(1)若轮船顺水航行若轮船顺水航行 3小时，逆水航行小时，逆水航行 2小时，则轮船共航小时，则轮船共航行多少千米？行多少千米？(2)在在(1)的条件下，若轮船在静水中航行的速度是的条件下，若轮船在静水中航行的速度是 80千米千米/时，水流的速度是时，水流的速度是 3千米千米/时，则轮船共航行多少千米？时，则轮船共航行多少千米？解：解：(1)根据题意可得：根据题意可得：3(ma)2(ma)5ma(千米千米)则轮船共航行则轮船共航行(5ma)千米；千米；(2)当当m80，a3时，时，5ma5803403(千米千米)答：轮船共航行答：轮船共航行403千米千米返回返回作差法作差法119已知已知A16a2a15，B4a20.5a7，Ca2a4.3试比较大小：试比较大小： (1)A与与2B；(2)2B与与3C.解：解：(1)A2B16a2a152(4a20.5a7)16a2a158a2a148a210，所以所以A2B0，所以，所以A2B.1(2)2B3