人教版九年级上数学第22章二次函数22.1y=a(xh)2 k研学案（公开课）_第1页
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文档简介

1、. 22.1.3二次函数的图象和性质（三）【研学目标】1会画二次函数(顶点式)的图象；2掌握二次函数的性质；【研学过程】一、自主学习：1.将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。2.将抛物线的图象向左平移3个单位后的抛物线的解析式为 。二、讨论交流在右图中画出的图象：x-4-3-2-101234y=x216941014916观察：1. 抛物线开口向 ；顶点坐标是 ；对称轴是直线 。2. 抛物线和的形状 ，位置 。（填“相同”或“不同”）3. 抛物线是由如何平移得到的？答： 三、合作展示结合上图和课本例3归纳：（一）抛物线的特点：顶点坐标是 ；对称轴是直线 当时，开口向 ，在对称

2、轴的左边，y随x的 ，在对称轴的右边，y随x的 ；当时，开口 ；在对称轴的左边，y随x的 ，在对称轴的右边，y随x的 。备注：（二）抛物线与形状 ，位置不同，是由平移得到的。二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 。备注：（三）平移前后的两条抛物线值 。四、达标测评1.画出抛物线的草图， 由图像可知：该抛物线开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x 时，y有最 值为 。2、.函数的图象可由函数的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到。3、若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 。4、一条抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，对称轴和抛物线相同，且顶点纵坐

3、标为0，求此抛物线的解析式.22.1.3二次函数的图象和性质（四）【研学目标】会用二次函数的顶点坐标、对称轴等性质求解析式（待定系数法）；【研学过程】一、自主学习：1. 抛物线的顶点式是： 顶点坐标是 ，对称轴是 。2.抛物线中，a= ,h= ,k= ,该抛物线开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是直线 ，当x 时，y有最 值为 。当 时，随的增大而增大.二、讨论交流3.抛物线y=a（x-h）2+k顶点坐标为（2，-3），且经过点（3,2）。求该二次函数的解析式？分析：由已知 ，可知 ，由已知 ，可知 求函数解析式，就是需知 的值 ？ 写出完整的解题过程。三、合作展示：4.二次函数的图像过点（0，2）（1，2）且对称轴为直线x=，求该二次函数的解析式。四、真题链接：5.如图，抛物线y=a（x-h）2+k经过原点，与x轴相交于点A(8，0)，抛物线的顶点B在第四象限，点B到x轴的距离BC=4，求抛物线的解析式；五、大显身手：6抛物线y=a（x-h）2+k中，当x=3时，y最小值=1，且图象过（0，8），则a= ,h= ,k= 。7二次函数y=a(xh)2+k的图

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