浅谈初中数学中的动态几何问题

1、浅谈初中数学中的动态几何问题浅谈初中数学中的动态几何问题炼化中学炼化中学 周宏芳周宏芳一、静态与动态的关系一、静态与动态的关系 动和静是事物动态表现的两个侧面，一般共识为动是绝动和静是事物动态表现的两个侧面，一般共识为动是绝对的，而静则是相对的。几何自身的演变过程，还是人们对它对的，而静则是相对的。几何自身的演变过程，还是人们对它的认识过程，以及人们对几何的研究过程何应用过程，都是不的认识过程，以及人们对几何的研究过程何应用过程，都是不断发展、不断进步、不断深入的，也就是说它不是一成不变的，断发展、不断进步、不断深入的，也就是说它不是一成不变的，而是动态变化的，不断完善的。而是动态变化的，不断

2、完善的。 “几何就是在不断变化的几何图形中，研究不变的、特殊几何就是在不断变化的几何图形中，研究不变的、特殊 的、的、为我们所用的几何规律为我们所用的几何规律”。 只是人们早期的研究和原来教材中出现的以及用来考只是人们早期的研究和原来教材中出现的以及用来考察学生的几何问题较多的是相对静态的几何问题，并延续察学生的几何问题较多的是相对静态的几何问题，并延续了较长的历史时期。随着课程改革的不断深入，几何在课了较长的历史时期。随着课程改革的不断深入，几何在课堂教学中的方向及其在考核中的具体要求也悄然发生了变堂教学中的方向及其在考核中的具体要求也悄然发生了变化，以运动中的几何图形为载体所构建成的综合题

3、，已频化，以运动中的几何图形为载体所构建成的综合题，已频频出现在各地市的中考试题中，同时也就形成了动态几何频出现在各地市的中考试题中，同时也就形成了动态几何专题。专题。二、动态几何的几点认识二、动态几何的几点认识 动态几何问题，即随着图形中的某些元素的运动变化，动态几何问题，即随着图形中的某些元素的运动变化，导致问题的结论或者改变或者保持不变的几何问题。它是命导致问题的结论或者改变或者保持不变的几何问题。它是命题的一种构造方法，同时也展示了一种数学的创造过程，反题的一种构造方法，同时也展示了一种数学的创造过程，反映了几何本身的实质。映了几何本身的实质。 动态几何问题，是以几何知识和具体的几何图

4、形为背景，动态几何问题，是以几何知识和具体的几何图形为背景，渗透运动变化的观点，通过点、线、形的运动，图形的平移、渗透运动变化的观点，通过点、线、形的运动，图形的平移、翻折、旋转等把图形的有关性质和图形之间的数量关系位置翻折、旋转等把图形的有关性质和图形之间的数量关系位置关系看作是在变化的、相互依存的状态之中，要求对运动变关系看作是在变化的、相互依存的状态之中，要求对运动变化过程伴随的数量关系的图形的位置关系等进行探究。对学化过程伴随的数量关系的图形的位置关系等进行探究。对学生分析问题的能力，对图形的想象能力，动态思维生分析问题的能力，对图形的想象能力，动态思维能力的培养和提高有着积极的促进作

5、用。能力的培养和提高有着积极的促进作用。动态几何问题，以运动中的几何图形为载体所构建成的综合动态几何问题，以运动中的几何图形为载体所构建成的综合题，它能把几何、三角、函数、方程等知识集于一身，题型题，它能把几何、三角、函数、方程等知识集于一身，题型新颖、灵活性强、有区分度，受到了人们的高度关注，同时新颖、灵活性强、有区分度，受到了人们的高度关注，同时也得到了命题者的青睐，动态几何问题，常常出现在各地的也得到了命题者的青睐，动态几何问题，常常出现在各地的中考数学试卷中。但这类试题却对学生提出了较高的要求，中考数学试卷中。但这类试题却对学生提出了较高的要求，不少学生感到困惑。不少学生感到困惑。三、

6、动态几何问题的课堂教学三、动态几何问题的课堂教学 在日常教学中，总有部分学生感到几何难学，老师也感在日常教学中，总有部分学生感到几何难学，老师也感到几何难教。到几何难教。“难难”的原因之一就是图形关系复杂，变化多的原因之一就是图形关系复杂，变化多样。而原先在几何教学中往往是以静态的居多，静态的亦已样。而原先在几何教学中往往是以静态的居多，静态的亦已如此，何况动态！几何难教、难学问题凸现。如此，何况动态！几何难教、难学问题凸现。 1、重视基础，突出思维过程。、重视基础，突出思维过程。2、重视自主探究、分析问题的能力。、重视自主探究、分析问题的能力。 3、重视反思、举一反三。、重视反思、举一反三。

7、 4、着重引导学生用运动与变化的眼光去观察和研究图形，、着重引导学生用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握运动与变化的全过程。教学时可适当地运用多媒体动画把握运动与变化的全过程。教学时可适当地运用多媒体动画辅助，使学生对动态变化有一定的感性认识，之后应让学生辅助，使学生对动态变化有一定的感性认识，之后应让学生通过画图、操作等形成动态联想，敏锐地抓住其中等量或变通过画图、操作等形成动态联想，敏锐地抓住其中等量或变量关系，从量关系，从“静静”中能看到中能看到“动动”，又能从，又能从“动动”中看到中看到“静静”，抓住其中的特性，找到问题的突破口。，抓住其中的特性，找到问题的突破口。 5、在课堂教学中，从课本知识（习题）出发，编制和设计一、在课堂教学中，从课本知识（习题）出发，编制和设计一些学生较能接受和容易联想到的动态型几何问题，立足平时，些学生较能接受和容