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1、解答题专题习题(二)1.(本小题满分10分)如图，在等腰梯形 ABCD中，AD / BC, AB=DC=5 , AD=6 , BC=12 .动点P从D点出发沿 DC 以每秒1个单位的速度向终点 C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动.两点同时出发，当 P点到达C点时，Q点随之停止运动.(1)梯形ABCD的面积等于 ;当PQ/AB时，P点离开D点的时间等于 秒;(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？2、(本题满分12分)已知：二次函数 y2axbx c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上，点 C在y轴的正半轴上，线段O

2、B、OC 的长（OB<OC ）是方程x2 10x+ 16= 0的两个根，且 A点坐标为(6, 0).(1) 求此二次函数的表达式；(2) 若点E是线段AB上的一个动点(与点 A、点B不重合)，过点E作 EF/ AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为, CEF的面积为S,求 S与m之间的函数关系式，并写出自变量 m的取值范围；(3) 在(2)的基础上试说明 S是否存在最大值，若存在，请求出 S的最 大值，并求出此时点 E的坐标，判断此时 BCE的形状；若不存在，请说明理由.k3.如图，一次函数y ax b的图象与反比例函数 y 的图象交于 A, B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D ,

3、x已知 OA .10 , tan AOC(1) 求反比例函数的解析式.(2) 求一次函数的解析式.1，点B的坐标为(m,2).3(3)在y轴上存在一点P，使得 PDC与厶ODC相似，请你求出 P点的坐标.24.已知：抛物线y ax bx c a 0的对称轴为x1,与x轴交于A, B两点，与y轴交于点C,其中A 3,0、C 0, 2 .(1) 求这条抛物线的函数表达式.(2) 已知在对称轴上存在一点 P,使得 PBC的周长最小.请求出点 出周长最小值。Q ta nAOE -,OE3AE.3QOA帀，OE2AE210,AE1, OE 3.答案：3解：（1）过A作AE垂直x轴，垂足为E ,点A的坐标

4、为（3,Q A点在双曲线上,1).双曲线的解析式为1 3，3y x.(2) Q 点 B(m,2）在双曲线上,23，1.点B的坐标为3a b 1,3a b2一次函数的解析式为（3）过点C作CPQ C, D两点在直线yAB,2r 32 x3垂足为点x 1上,即：ocDC32 ,币2OD1 ,QAPDCCDOPDDCDCODDC213PDOD4又OPDPOD134P点坐标为0,9C, D的坐标分别是:1D(0, 1).4.（本小题满分12分）解：（1）由题意得b2a9a3b解得b234322 24此抛物线的解析式为 y 2x24x 23 3（2）连结AC、BC.因为BC的长度一定，所以 PBC周长最小，就是使 PC PB最小.B点关于对称轴的对称点是 A点，AC与对称轴x1的交点即为所求的点设直线AC

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