201x年高考数学（理）一轮通关PPT：函数及其表示

1、整理课件第一节第一节 函数及其表示函数及其表示 考 纲 展 示1了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念2在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析式法)表示函数3了解简单的分段函数，并能简单应用整理课件 分段函数是一类重要的函数，是高考的命题热点，多以选择题或填空题的形式呈现，试题难度不大，多为容易题或中档题 闯关一：了解考情，熟悉命题角度闯关一：了解考情，熟悉命题角度 高考对分段函数的考查主要有以下几个命题角度：(1)已知分段函数解析式，求函数值(或最值)；(2)已知分段函数解析式与方程，求参数的值；(3)已知分段函数解析式，求解不等式；

2、(4)已知分段函数解析式，判断函数的奇偶性；(5)新定义运算，分段函数与方程的交汇问题高频考点全通关分段函数【命题角度】【命题角度】【考情分析】【考情分析】整理课件 【答案答案】 B闯关二：典题针对讲解闯关二：典题针对讲解已知分段函数解析式，求函数值（或最值）已知分段函数解析式，求函数值（或最值）高频考点全通关分段函数例 1(2012江西高考)函数 f (x)x21，x1，lg x，x1，则 f (f (10)()Alg 101B2C1D0【解析】f (10)lg 101，f ( f (10)f (1)1212.整理课件 【答案答案】 D例 2(2014青岛模拟)设函数 f (x)21x，x1

3、，1log2x，x1，则满足 f (x)2 的 x 的取值范围是()A1,2B0,2C1，)D0，)【解析】当 x1 时，21x2，解得 x0，又因为 x1，所以 0 x1；当 x1 时，1log2x2，解得 x12，又因为 x1，所以 x1.故 x 的取值范围是0，)闯关二：典题针对讲解闯关二：典题针对讲解已知分段函数解析式，求解不等式已知分段函数解析式，求解不等式高频考点全通关分段函数整理课件闯关二：典题针对讲解闯关二：典题针对讲解已知分段函数解析式，求参数的值已知分段函数解析式，求参数的值例 3已知实数 a0，函数 f(x)2xa，x1，x2a，x1，若 f(1a)f(1a)，则 a 的

4、值为_【解析】当 1a1，即 a0 时，1a1，由 f(1a)f(1a)，得 2(1a)a(1a)2a，解得 a32(舍去)；当 1a1，即 a0 时，1a1，由 f(1a)f(1a)，得 2(1a)a(1a)2a，解得 a34，符合题意综上所述，a34.【答案】34高频考点全通关分段函数整理课件 分段函数问题的常见类型及解题策略分段函数问题的常见类型及解题策略(1)求函数值弄清自变量所在区间，然后代入对应的解析式， 求“层层套”的函数值，要从最内层逐层往外计算(2)求函数最值分别求出每个区间上的最值，然后比较大小(3)解不等式根据分段函数中自变量取值范围的界定，代入 相应的解析式求解，但要注

5、意取值范围的大前提(4)求参数“分段处理”，采用代入法列出各区间上的方程(5)奇偶性利用奇函数(偶函数)的定义判断闯关三：总结问题类型，掌握解题策略闯关三：总结问题类型，掌握解题策略高频考点全通关分段函数整理课件闯关四：及时演练，强化提升解题技能闯关四：及时演练，强化提升解题技能1.(2014南平模拟)定义 abab，ab0，ab，ab0.设函数 f(x)ln xx，则 f(2)f12 ()A4ln 2B4ln 2C2D0解析：选 D由题意可得 f(x)xln x，x1，ln xx，0 x1，所以 f (2)f12 2ln 22ln120.高频考点全通关分段函数整理课件闯关四：及时演练，强化提

6、升解题技能闯关四：及时演练，强化提升解题技能2.(2014永州模拟)设 Q 为有理数集，函数 f(x)1，xQ，1，xRQ，g(x)ex1ex1，则函数 h(x)f(x)g(x)()A是奇函数但不是偶函数B是偶函数但不是奇函数C既是奇函数也是偶函数D既不是偶函数也不是奇函数解析：选 A当 xQ 时，xQ，f(x)f(x)1；当 xRQ 时，xRQ，f(x)f(x)1.综上，对xR，都有 f(x)f(x)，故函数 f(x)为偶函数g(x)ex1ex11ex1exex11exg(x)，函数 g(x)为奇函数，h(x)f(x)g(x)f(x)(g(x)f(x)g(x)h(x)，函数 h(x)f(x)g(x)是奇函数又因为 h(1)f(1)g(1)e1e1，h(1)f(1)g(1)1e11e111e1e，h(1)h(1)，函数 h(x)不是偶函数综上可知，h(x)是奇函数但不是偶函数高频考点全通关分段函数整理课件闯关四：及时演练，强化提升解题技能闯关四：及时演练，强化提升解题技能3(2014日照模拟)已知函数 f(x)2x12x，且 g(x)fx，x0，fx，x0，则函数 g(x)的