信号与系统试卷

1、2021 2021学年第一学期期终考试试卷A只有奇次谐波的正弦分量B只有偶次谐波的正弦分量C只有奇次谐波的余弦分量D只有偶次谐波的余弦分量题-一一二二三四五总得评图3(A 卷)6.系统的 幅频特性 和相频特 性如图3所 示,当鼓励 为e(t)=2sin6 n+sin8 n 时,系统响应 r(t)的 失真情况为(A )。A无失真B仅有幅度失真开课学院：物理与电子信息学院课程名称：信号与系统(评分标准及参考答案)考试形式：闭卷，所需时间120分钟 考前须知：i、教师岀题时请勿超岀边界虚线；2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超岀密封线；3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。一、选择题(共 2

2、0分，每题2分)1. 系统 r(t)=e(t)u(t)的性质是(C )。A线性、时不变 B非线性、时不变 C线性、时变 D非线性、时变2. 假设 y(n)=xi(n)*x2(n),其中 xi(n)=u(n+2)-u(n-2), x2(n)=nu(n-2)-u(n-5),那么 y(1)= ( D )。A 0 B 1 C 3 D 53. 某LTI系统的单位冲激响应h(t)如图1所示，假设输入信号为u(t)，那么y(3/2)=( C )。A 0 B 1 C 11/4 D 24. 理想不失真传输系统的传输函数H(j w)是(B )。a Ke j 0t b Ke j t0 cKe j 0t0d Ke j

3、 ' u(c) u(c)(其中t°, 0, c,k为常数)5.如图2所示周期信号的傅里叶级数 的特点是(A )。C仅有相位失真D幅度和相位均有失真7.某LTI系统H(s)具有三个极点(p1=-2, P2=-1, P3 = 1)和一个零点(Z1 =2)，那么该系统可能的收敛域数量为(D )。A 1B 2 C 3D 48.信号f (t)th(t0)d的拉氏变换为(C )oA sH(s)B H(s)/s C H(s)/s2D s2H(s)9. 某滤波器的传输函数为H(s)=1/(s+，那么该系统是(A )A低通滤波器B高通滤波器C带通滤波器D带阻滤波器10.某因果稳定系统的传输函数

4、为H(s)=1/(§+3s+2-K),贝U K的可能取值为 (D )。A 7B 5 C 3 D 1二、填空题(共20 分,每题2分)1.f(t。 t) (t)dt =f(t。)。2. 假设线性时不变系统在输入为X1(t)=u(t)和X2(t)=2 u(t)时的完全响应分别为3ty1(t)e u(t)和3ty2(t)e u(t)，那么该系统的单位冲激响应为 h(t)=2 雖)-6e-%(t)。3. 信号f(t) = sin2t + cos3t是否为周期信号是(是或否)。假设是，那么T= 2 nSo4. 信号Sa(100t)的最低抽样率是 _100/ n Hz o5. 假设图4中所示信号

5、fi(t)的傅里 叶变换为Fi(j o),那么信号f2(t)的傅 里叶变换F2(j 0为Fi( j )e j t0 o6. 冲激序列T(t)(t nTJ,其指数形n式的傅里叶级数系数为ak=1/Tjo7. 假设信号f(t)的拉氏变换是F(s)，收敛域为o<-a(a>0)，该信号的傅里叶变换 是否存在否(是或否)。假设是 那么 F(j 0=o8.如信号x(t)的拉氏变换X(s)心，那么x(。)-1at9.信号f (t) e u(t)的拉氏 变换为F(s)=1/(s+a)，收敛域为 d>ao10. 假设状态方程的矩阵1 2A,那么状态转移矩阵0 1t ttA te e eote可

6、得h(0)=1 , h(1)=13/12o那么 C1+C2=1C1/2+C2/4=13/12 那么 C1 = 10/3, C2=-7/3 o 所以系统的单位样值响应为三、(20分)离散系统如图示(1) 写出系统的差分方程式；(2) 求系统的单位样值响应。解：(1)设前两个加法器的输岀依次为 w(n)和v( n)，那么可得w( n)-1/2w( n-1)=x( n) v(n )-1/4v( n-1)=w( n) y( n)=v( n)+1/3v( n-1) 由图可以看出系统由两个一阶 系统级联而成。-可得，7/12v( n-1)=y( n)-w( n)X 4+X 3可得，7 v( n)=3y(

7、n)+4w( n)由、两式可得12y( n)-12w( n)=3y( n-1)+4w( n-1)即12w( n)+4w( n-1)=12y( n)-3y( n-1)结合w( n)-1/2w (n -1)=x( n)-X 12可得，10w(n-1)=12y(n) -3y(n-1)-12x(n)+X 8可得，20w(n)=12y(n) -3y(n-1)+8x(n)由、两式可得，24y(n) -6y(n-1)-24x(n)= 12y(n-1)-3y( n-2)+8x( n-1)整理可得系统的差分方程为：24y(n) -8y(n-1)+ 3y(n-2)=24x(n)+8x( n-1)(2)由系统的差分

8、方程可 知系统的单位样值响应h(n)满足 方程24h(n) -8h(n-1)+ 3h(n-2)=24 S (n)+8 3 (-1)解系统的特征方程24r2-18r+3=0可得系统的特种根为r1=1/2，r2=1/4;那么系统的单位样值响应为 由起始条件h(-2)=0，h(-1)=0f(t)ejnt , (-Xvtvx), n 为整n数，S(t)=COSt , (-X<t < X)系统函数 H(j co)=u(3+-u(3。试画岀 A,B,C 各点 信号的频谱图。解：F( )2( n),nA点信号的频谱图:-2 】0 1 2C点信号的频谱图：五、(20分)某系统单位冲激响应波形如 图所示，输入信号 x(t)有关特性如下: x(t)是实信号； 当 t<0 时，x(t)=0 ； 信号x(t)的能量E=16 ； 信号x(t)的拉氏变换为X(s)K(12s、2e L，其中sK<0t求：(1)确定x(t)；(2)求岀x(t)通过该系统的零状态 响应y(t)。X(s)2s、2K(1 6)解：( 1)2s 4s1 2e e K由条件可知x(t)为因果的实 信号，根据拉氏变换的性质可得：由条件可知由条件可知，K=-2。所以x(t) 2u(t) 2