网友整理统计计算公式

1、公式名称数学公式次数密度各组次数 /组距（最大值 -最小值） /组数组距全距 /1+3.322*lgN全距 /组数（上限 +下限） /2说明字母含义组中值上限 -相邻组的组距 /2下限 +相邻组的组距 /2xxn算术平均数xfxfHn1x调和平均数mH1 * mxGnx几何平均数fx fGf2sm 1M e L* df m中位数f2sm 1M e U* df mM o L1* d12众数M o U2* d12xxADn平均差xx * fADf开口组只有上限开口组只有下限简单加权简单加权简单加权下限公式上限公式下限公式上限公式简单平均加权平均x ：平均数x ：单位变量值n ：总体单位数 f ：权

2、数H ：平均数x ：单位变量值n ：总体单位数 m ：权数G ：平均数n ：项数：连乘M e ：中位数L ：中位数所在的下限L ：中位数所在的下限 U ：中位数所在的上限sm 1：中位数所在组前各组累计数sm 1：中位数所在后各组累计数f m ：中位数所在组的次数d ：中位数所在组的组距M o ：众数L ：中位数所在的下限 U ：中位数所在的上限1 ：众数所在组的次数与前一组次数之差2 ：众数所在组的次数与后一组次数之差AD ：平均差1 / 7公式名称数学公式说明说明字母含义标准差方差全距系数平均差系数标准差系数时期数列平均发展水平时点数列平均发展水平平均发展水平增长量(xx)2简单平均n总体

3、：( xx) 2ff标准差：开（）x)2加权平均样本：s( xf根号f1方差：不开（）2(xx)2根号简单平均n2( xx) 2 f加权平均fVRRxVADAD分母均为 xxVxnyiyi1nni 1yi fiy连续时点nfii1y1y2y3.yn 1yny22间隔相等n 1y12y2 f1y2y3 f2.yn 1yn fn 1间隔不等y22f1f2.f n 1ca相对数和b平均数siyi y0(i1,2,. )逐期增长量累计n之合累计：标准差2 ：方差VR ：全距系数R ：全距VAD ：平均差系数 AD ：平均差y ：平均发展水平yi ：各期的发展水平n ：时期数fi ：对应指标数值持续的天

4、数报告期 -基期2 / 7yiyi 1 (i1,2,.n)增长量i逐期平均增长( yiyi 1 )yny0累计增长量量nn1/n-1公式名称数学公式说明说明aiyi (i1,2,.n) 报告期水平 /基期水平定基1、各环比发展速度连y0乘定基发展速度发展速度yi2、两相邻时期定期发b(i1,2,.n) 报告期水平 /前一期水平环比展速度相除相应环iyi比发展速度1Aiyiy0 (i1,2,.n)定基定基发展速度 -1y0增长速度Biyiyi 1 (i1,2,.n)环比环比发展速度 -1yi 1平均发展nyn1、等于各环比发展bnbi速度连乘开 n 次方速度ny0i 1根平均增长2、等于 n 次

5、方根下报平均发展速度 -1告期水平 / 基期水速度平3 / 7回归方程公式名称数学公式说明说明yta bt （方程式）当t0 时：NtYtY直线回归bNtYt YbNt2(t )2Nt 2(t) 2aYbtaYNN回归方程ytabtct 2 （方程式）at 4Yt 2t 2YNt 4(t 2 ) 2二次曲线方btY程（抛物线）t 2Nt 2Yt 2YcNt 2(t 2 ) 2说明：该 b 的计算公式与相关系数r 的计算公式极为相似，可结合记忆。相关系数： rnxiyixiyixi2xi ) 2 * nyi2( yi ) 2n(4 / 7统计指数公式名称数学公式K PQPQ11总指数P0Q0p0

6、q1数量指数K q（拉氏）p0q0综合指数p1q1价格指数K pp0 q1（派氏）说明相对数综合指标联系：K PQK q * K p 即：PQp qp q1101*11P0Q0p0 q0p0 q1绝对数综合指标联系：K PQK qK p 即：PQp qp q1101+11P0Q0p0 q0p0 q1p1 报告期价格， p0 基期价格；字母含义q1 报告期数量， q0 基期数量；相关说明：拉氏指标体系，把同度量因素固定在基期，派氏指标体系把同度量因素固定在报告期。5 / 7参数估计公式名称数学公式说明nN !不重置GNn ：可抽取的样本数GNn! (N n)!抽样N ：样本元素抽样元素计算n ：

7、容量样本数公式重置N! ：代表（例如 4 个样本元素其代表的意思GNnN n就是 4*3*2*1 ）抽样n! ：代表（例如抽取样本容量为2 的样本其意思是 2*1 ）样本均值标准误差（ S ）与总体均值标准差 ( )的关系22n2n(1)x(1)nNnN221xnn2n )平均数 ux(1nN不重置抽样重置抽样不重置抽样前提是在样本均值x 为正态分布或样本容量足够大（即n30 ）成数： upp(1 p) (1n )nN抽样平均误差平均数： uxn成数： upp(1p)n2n )抽样极限误差平均数： xt(1nN重置抽样不重置抽样1、不重置抽样比重置抽样多加个（ 1 n ），此项为修正系数。N2、抽样平均数为样本标准差，抽样成数为样本成数 *（ 1-样本成数）6 / 7成数：平均数：成数：ptp(1p) (1n )nNxtn重置p(1