直观图的画法课件

1、直观图的画法1.2.3空间几何体的直观图空间几何体的直观图直观图的画法直观图的画法复习旧知复习旧知几种基本几何体三视图几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图圆柱、圆锥、球的三视图 几何体正视图侧视图俯视图知识 回顾直观图的画法把平面图形画在纸上或黑板上，那很简单。要把立体图把平面图形画在纸上或黑板上，那很简单。要把立体图形画在纸上或黑板上，实际上是把本来不完全在同一个平面形画在纸上或黑板上，实际上是把本来不完全在同一个平面内的点的集合，用同一个平面内的点来表示。这时画在纸上内的点的集合，用同一个平面内的点来表示。这时画在纸上或黑板上的图形，已经不是普通地平面图形，而是立体图形或黑板上

2、的图形，已经不是普通地平面图形，而是立体图形的直观图。的直观图。(1)右图看起来像什么？右图看起来像什么？(2)正方体的各个面都是正方形，在此图正方体的各个面都是正方形，在此图形中各个面都画成正方形了吗？形中各个面都画成正方形了吗？(3)立体图形的直观图要有立体感，即把立体图形的直观图要有立体感，即把不在同一平面内的点集在同一平面内表现出不在同一平面内的点集在同一平面内表现出来，为此，它往往与立体图形的真实形状不来，为此，它往往与立体图形的真实形状不相同，那么怎么画立体图形的直观图呢？相同，那么怎么画立体图形的直观图呢？直观图的画法 什么叫直观图什么叫直观图 ? 把空间图形画在平面内，使得既富

3、有立体感，又把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的能表达出图形各主要部分的位置关系位置关系和和度量关系度量关系的图形的图形BCDABCDA直观图的画法xyOABCDEFMNxy例用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图 ABCDEF1 在六边形中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应的X 轴和Y 轴，两轴相交于点O ,使x Oy =45O直观图的画法xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OM NN 2 以为 中 心 ,在 X 上 取 A D =AD， 在 y 轴 上 取M N

4、=以 点为 中 心 ,画 B C 平 行 于 x 轴 ,并 且 等 于 BC;再 以 M 为 中 心 ,画 E F 平 行 于 x 轴 ,并 且 等 于 EF.直观图的画法xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 3 连接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E F直观图的画法xyOABCDEFMN 3 连接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E F直观图的画法（1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直

5、的x轴和轴和y轴轴,两轴相交于两轴相交于O点点.画画直观图时直观图时,把它画成对应的把它画成对应的x轴、轴、y轴轴,两轴相交于两轴相交于O点点,且使且使 ，它们确定的平面表示水平面，它们确定的平面表示水平面.（2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在轴的线段，在直观图中分别画直观图中分别画成平行于成平行于x轴或轴或y轴的线段轴的线段（3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴的线段轴的线段,在直观图中在直观图中保持保持原长度不原长度不变变,平行于平行于y轴的线段轴的线段,长度为原来的长度为原来的一半一半斜二测画法的步骤：斜二测画法的步骤：x Oy =45135或小结：小结

6、：“横同，竖半横同，竖半 ， 角角 ”045直观图的画法例例2.2.用斜二测画法画长用斜二测画法画长, ,宽宽, ,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图ABCDA B C D xyZ 1,90.xOz画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使 xOy=45O直观图的画法xyZO 2MNPQ画 底 面 .以 O为 中 心 ,在 x轴 上 取 线 段 MN,使 MN= cm;在轴 上 取 线 段 PQ,使 PQ= cm;分 别 过 点和作 y轴 的 平 行线 ,过 点和作 x轴 的 平 行 线 ,设 它 们 的 交 点 分 别 为 A,B,

7、C,D,四 边 形 ABCD就 是 长 方 形 的 底 面 ABCDABCDMNPQ41.5例例2.2.用斜二测画法画长用斜二测画法画长, ,宽宽, ,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图ABCDA B C D 直观图的画法xyZOABCD 3 画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.ABCDMNPQ例例2.2.用斜二测画法画长用斜二测画法画长, ,宽宽, ,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图ABCDA B

8、 C D 直观图的画法xyZOABCDABCD ,4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.MNPQ例例2.2.用斜二测画法画长用斜二测画法画长, ,宽宽, ,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图ABCDA B C D 直观图的画法ABCDABCD ,4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.例例2.2.用斜二测画法画长用斜二测画法画长, ,宽宽, ,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长

9、方体的长方体 的直观图的直观图ABCDA B C D 直观图的画法 探求立体图形的直观图的画法探求立体图形的直观图的画法（1 1）在已知图）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴形中取水平平面，取互相垂直的轴oxox、oy,oy,再取再取ozoz轴，轴，使使xoy=45xoy=450 0，且，且xoz=90 xoz=900 0 ；（4 4）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴和轴和z z轴的线段，在直观轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于图中保持长度不变；平行于y y轴的线段，长度为原轴的线段，长度为原来的一半来的一半（2 2）画直观图时，把它们画成对应的）画直观图时，把它们画成对应

10、的 轴，使轴，使 所确定所确定的平面表示水平平面；的平面表示水平平面； , , zoyoxo .90,13545000yoxzoxyox或（3 3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴、轴、y y轴或轴或z z轴的线段，在轴的线段，在直观图中分别画成平行于直观图中分别画成平行于 轴轴 轴或轴或 轴的线段；轴的线段； x y z直观图的画法1. 下列结论是否正确下列结论是否正确. (1)角的水平放置的直观图一定是角角的水平放置的直观图一定是角(2)相等的角在直观图中仍相等相等的角在直观图中仍相等(3)相等的线段在直观图中仍相等相等的线段在直观图中仍相等(4)若两条线段平行，则在直观图中若两

11、条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍平行对应的两条线段仍平行（）（）（）（）（）（）（）（）2. 利用斜二测画法得到的利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形三角形的直观图是三角形平行四边形的直观图是平行四边形平行四边形的直观图是平行四边形正方形的直观图是正方形正方形的直观图是正方形菱形的直观图是菱形菱形的直观图是菱形其中正确的是其中正确的是 ( ) 直观图的画法例例3已知几何体的三视图，用斜二测画法画出已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图它的直观图OOOO正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 由三视图可知：由三视图可知：该几何体是怎么该几何体是怎么的一个组合体？的一个组合体？ 如何画出