直线与平面垂直判定课件

1、直线与平面垂直判定 第一课时第一课时 直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定 1.6.1 1.6.1 垂直关系的判定垂直关系的判定直线与平面垂直判定问题提出问题提出t57301p21.1.前面我们全面分析了前面我们全面分析了直线与平面平行直线与平面平行的概念、判定和性质的概念、判定和性质，对于直线与平面，对于直线与平面相交，又有哪些相关概念和原理？我们相交，又有哪些相关概念和原理？我们有必要进一步研究有必要进一步研究. .2.2.直线与直线存在有直线与直线存在有垂直垂直关系，直线与关系，直线与平面也存在有平面也存在有垂直垂直关系，我们如何从理关系，我们如何从理论上加以认识？论上加以认识？直线

2、与平面垂直判定直线与平面垂直判定目标解读知识与技能：理解线面垂直的定义，掌握直线与平面垂直的判定定理，并能证明一些线面垂直问题。过程与方法：（1）结合长方体模型中具体的线面关系，观察、思考、分析、探究得到直线与平面垂直的判定定理，提高空间想象能力，强化图形及符号语言转化的思想。 （2）通过对线面垂直判定定理的应用即线面垂直关系（空间问题）转化为线线垂直关系（平面问题），体会化归的数学思想方法。情感态度价值观：通过本节的学习，可进一步认识到数学与生活的联系，并体会数学原理的广泛应用。直线与平面垂直判定导导 学学 案案 反反 馈馈1010班班存在问题存在问题完成情况完成情况优秀小组优秀小组一、学习

3、态度方面：一、学习态度方面： 二、知识理解方面：二、知识理解方面：优秀个人优秀个人进步个人进步个人认真细致个认真细致个人人直线与平面垂直判定知识探究（一）：知识探究（一）：直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念 思考思考1 1：田径场地面上竖立的旗杆与田径场地面上竖立的旗杆与地面的位置关系给人以什么感觉？地面的位置关系给人以什么感觉？你还能列举一些类似的实例吗？你还能列举一些类似的实例吗？直线与平面垂直判定思考思考2 2：将一本书打开直立在桌面上，将一本书打开直立在桌面上，观察书脊（想象成一条直线）与桌观察书脊（想象成一条直线）与桌面的位置关系呈什么状态？此时书面的位置关系呈什么状态？此时书

4、脊与每页书和桌面的交线的位置关脊与每页书和桌面的交线的位置关系如何？系如何？直线与平面垂直判定思考思考3 3：如图，在阳光下观察直立于如图，在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子，随地面的旗杆及它在地面的影子，随着时间的变化，影子着时间的变化，影子BCBC的位置在移的位置在移动，在各时刻旗杆动，在各时刻旗杆ABAB所在直线与影所在直线与影子子BCBC所在直线的位置关系如何？所在直线的位置关系如何？ ABC直线与平面垂直判定思考思考4 4：上述旗杆与地面、书脊与桌上述旗杆与地面、书脊与桌面的位置关系，称为面的位置关系，称为直线与平面垂直线与平面垂直直. .一般地，直线与平面垂直的基本一般地

5、，直线与平面垂直的基本特征是什么？怎样定义直线与平面特征是什么？怎样定义直线与平面垂直？垂直？ 如果一条直线与平面内的任意如果一条直线与平面内的任意一条直线都垂直，则称这条直线与一条直线都垂直，则称这条直线与这个平面垂直这个平面垂直. . 直线与平面垂直判定思考思考5 5：在图形上、符号上怎样表示在图形上、符号上怎样表示直线与平面垂直？直线与平面垂直？ll直线与平面垂直判定知识探究（二）：知识探究（二）：直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定 思考思考1 1：对于一条直线和一个平面，如果对于一条直线和一个平面，如果根据定义来判断它们是否垂直，需要解根据定义来判断它们是否垂直，需要解决什么问题

6、？如何操作？决什么问题？如何操作？直线与平面垂直判定思考思考2 2：我们需要寻求一个简单可行的办我们需要寻求一个简单可行的办法来判定直线与平面垂直法来判定直线与平面垂直. .如果直线如果直线l与平面与平面内的两条直线垂直，内的两条直线垂直，能保证能保证l吗？吗？如果直线如果直线l与平面与平面内的一条直线垂直，内的一条直线垂直，能保证能保证l吗？吗？直线与平面垂直判定思考思考3 3：如图，将一块三角形纸片如图，将一块三角形纸片ABCABC沿折痕沿折痕ADAD折起，把翻折后的纸片折起，把翻折后的纸片竖起放置在桌面上，使竖起放置在桌面上，使BDBD、DCDC与桌与桌面接触，观察折痕面接触，观察折痕A

7、DAD与桌面的位置与桌面的位置关系关系. .ABCDABCD直线与平面垂直判定思考思考4 4：由上可知当折痕由上可知当折痕ADAD垂直平垂直平面面内的两条相交直线时，折痕内的两条相交直线时，折痕ADAD与平面与平面垂直垂直. .由此我们是否能得出由此我们是否能得出直线与平面垂直的判定方法？直线与平面垂直的判定方法？A AB BC CD DA AB BC CD D如何调整折痕如何调整折痕ADAD的位置，才能使翻折后的位置，才能使翻折后直线直线ADAD与桌面所在的平面垂直？与桌面所在的平面垂直？直线与平面垂直判定定理：定理： 如果一条直线和一个平面如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么

8、这内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面条直线垂直于这个平面. .思考思考5 5：上述定理通常称为上述定理通常称为直线和平面垂直线和平面垂直的判定定理直的判定定理，它是判定直线与平面垂，它是判定直线与平面垂直的理论依据直的理论依据. .结合下图，怎样用符号语结合下图，怎样用符号语言表述这个定理？言表述这个定理？alAb,abla lbabAl 直线与平面垂直判定思考思考6 6：如果一条直线垂直于一个如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直吗？线与这个平面垂直吗？直线与平面垂直判定 讨论、交流（约讨论、交流（约7分钟）分钟）（

9、一）讨论目标：（一）讨论目标： 通过讨论每位同学要明确线面垂直的概念及判定定理，通过讨论每位同学要明确线面垂直的概念及判定定理，会用概念及定理判断和证明线面垂直问题。会用概念及定理判断和证明线面垂直问题。(二二)重点讨论的问题：重点讨论的问题： 1 基础自测（基础自测（1）中如何准确地判断出命题的对错。）中如何准确地判断出命题的对错。2 合作探究合作探究1、2如何完善线面垂直的证明步骤。如何完善线面垂直的证明步骤。 (三三)讨论要求：（认真讨论！有效讨论！）讨论要求：（认真讨论！有效讨论！） 1.各小组长组织好讨论，（维持好纪律、各小组长组织好讨论，（维持好纪律、 注意控制讨论节奏注意控制讨论

10、节奏，声，声音不要过大，以免影响其他组讨论）音不要过大，以免影响其他组讨论） 2、小组学科内强帮弱，、小组学科内强帮弱，“兵教兵兵教兵”；组内集体讨论，交流学习经；组内集体讨论，交流学习经验，集中解决疑难问题验，集中解决疑难问题 3、每位同学在讨论中做好、每位同学在讨论中做好勾画记录勾画记录并且总结好解题方法以及规律，并且总结好解题方法以及规律，以便展示和质疑。以便展示和质疑。直线与平面垂直判定 展示安排及目标要求展示安排及目标要求(10)展示问题或题目展示方式及位置展示目标及要求基础自测（基础自测（2 2）前黑板前黑板1目标：通过你的展示使同学们思路更加清晰。2. 要求：展示人上台迅速，书写认真快速规范，步骤清晰简洁。非展示同学准备点评、补充、质疑。合作探究合作探究1 1前黑板前黑板合作探究合作探究3后黑板后黑板直线与平面垂直判定 点评安排及目标要求点评安排及目标要求(10)点评问题或题目 点评目标及要求问题导学（问题导学（2）1目标：通过你的点评使同学们思路更加清晰。2. 要求： 1 1、点评、点评人上台迅速，侧站位，人上台迅速，侧站位，做到大胆、大方和大做到大胆、大方和大声；语言精练、简洁，声；语言精练、简洁，须注重知识、规律方须注重知识