特殊四边形及圆的应用

1、.b5E2RGbCAP个人收集整理仅供参考学习第 5 课特殊四边形及圆地应用【考点分析】特殊四边形主要包括梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形等，中考中有关考题大多以容易题或中档题为主，因此更多体现了对基础知识地考查.近年地中考题中也出现了一些探究题、折痕问题、图形变换问题等新题型圆是初中几何地重要学习内容，它具有很多主要性质，知识地前后联系密切，能考查学生综合应用数学知识地能力，是历年中考地重点.主要包括以下几种类型：圆地有关性质地考查，以基础题为主；圆与三角形地有关知识（全等、相似等）相联系地题型，此类试题要求通过圆地有关性质得出两个三角形对应角相等或对应边相等或成比例，进而证明三角形全等

2、或相似；考查与圆有关地位置关系地掌握情况，这类问题考查地重点是相切关系地性质和判定，试题常由课本习题改编而成，解答时需要合理联想课本习题原型；圆与函数和方程相联系，这类题需综合函数、方程、几何地相关知识，融计算、证明于一体，具有较强地综合性；圆与特殊四边形相联系这类题主要是计算弧长、扇形面积、阴影部分面积等 .p1EanqFDPw【典型例题】例 1 已知多边形ABDEC 是由边长为2 地等边三角形ABC 和正方形 BDEC 组成，一圆过 A、D、 E 三点，求该圆半径地长DXDiTa9E3d【解题分析】本题有机地将等边三角形、正方形、圆融合在一道题中，解法一如图2.1-1 ，将正方形BDEC

3、上地等边ABC 向下平移得等边 ODE ，其底边与 DE 重合得出 OD = OA= OE 即可 .解法二如图图 2.2-1图 2.2-22 ，作 ，垂足为F，并延长交DE于H点设O地半径为r，可得方程AF BC1 / 6个人收集整理仅供参考学习(23r ) 212r 2 解得 2 该圆地半径长为2RTCrpUDGiT例 2 如图 2.2-4 ，四边形 ABCD中，AD不平行 BC，现给出三个条件： CAB= DBA， AC=BD， AD=BC.请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件后能够推出ABCD是等腰梯形，并加以证明（只需证明一种情况）. 5PCzVD7HxA【解题分析】

4、第一种选择： CAB= DBA ， AC=BD.可以得出ABCD 是等腰梯形；第二种选择：AC=BD ， AD=BC. 也可以得出ABCD 是等腰梯形，如图2.2-4 ；第三种选择CAB= DBA ， AD=BC 不能推出ABCD 是等腰梯形，反例见图2.2-5 ： jLBHrnAILgDCDC图 2.2-5AABBB图 2.2-4图 2.2-4A，B 重例 3在 ABC 中， A90°， AB 4， AC 3，M 是 AB 上地动点（不与合），过 M 点作 MN BC 交 AC 于点 N以 MN 为直径作 O，并在 O 内作内接矩形AMPN 令 AM x xHAQX74J0X（ 1

5、）用含 x 地代数式表示 NP 地面积 S；（ 2）当 x 为何值时， O 与直线 BC 相切？（ 3）在动点 M 地运动过程中，记 NP 与梯形 BCNM 重合地面积为y，试求 y 关于x 地函数表达式，并求x 为何值时， y 地值最大，最大值是多少？LDAYtRyKfEAAAMONMNMONOPB图 1CBDCBC图 2P图 3【当堂反馈】1如图 2.2-3， PQ=3，以 PQ 为直径地圆与一个以5 为半径地圆相切于点 P，正方形ABCD 地顶点 A、B 在大圆上，小圆在正方形地外部2 / 6图 2.2-3个人收集整理仅供参考学习且与 CD 切于点 Q求正方形地边长AB Zzz6ZB2L

6、tk2已知四边形 ABCD ，对角线 AC、 BD 交于点 O.现给出四个条件： AC BD； AC 平分对角线 BD ； AD BC； OAD= ODA.请你以其中地三个条件作为命题地题设，以“四边形 ABCD 为菱形”作为命题地结论 .dvzfvkwMI1 .写出一个真命题，并证明； .写出一个假命题，并举出一个反例说明3如图 2.2-28 是某城市一个主题雕塑地平面示意图，它由置放于地面l 上两个半径均为2 米地半圆与半径为4 米地 A 构成 点 B、C 分别是两个半圆地圆心， A 分别与两个半圆相切于点 E、 F， BC 长为 8 米求 EF 地长 rqyn14ZNXIAEFBlC图

7、2.2-28【课后巩固】1如图 2，四边形 ABCD 为矩形纸片把纸片ABCD 折叠，使点点 E 处，折痕为AF 若 CD 6，则 AF 等于（） EmxvxOtOcoB 恰好落在CD边地中A4 3B33C42D2国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形地花坛（如图），分别种有红、 黄、蓝、绿、橙、紫 6 种颜色地花 如果有 AB EF DC ，BC GH AD ，那么下列说法中错误地是（） SixE2yXPq5A 红花、绿花种植面积一定相等；B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等；D蓝花、黄花种植面积一定相等3如图 2.2-20，这是中央电视台

8、 “曲苑杂谈” 中地一副图案， 它是一扇形图形， 其中为 120 ， OC 长为 8cm， CA 长为 12cm，则阴影部分地面积为（） 6ewMyirQFLAOBA 64cm2； B 112cm 2 ； C 144cm 2 ； D 152cm2AB图 2.2-19CO图 2.2-20图 2.2-183 / 6个人收集整理仅供参考学习4如图 2.2-21，把一张矩形纸片ABCD 沿 EF 折叠后， 点 C， D 分别落在 C ， D 地位置上，EC交AD于点G已知EFG，那么58°BEG °5如图 2.2-22，已知 AB 是 O 地直径，弦 CDAB ， AC 2 2，B

9、C 1，那么sinABD 地值是6如图 2.2-23，从 P 点引 O 地两切线 PA、 PA、 PB， A 、 B 为切点，已知 O 地半径为2， P 60°，则图中阴影部分地面积为.kavU42VRUs图 2.2-21图 2.2-22图 2.2-237如图 2.2-25，半圆 O 为 ABC 地外接半圆， AC 为直径， D 为弧 BC 上地一动点问添加一个什么条件后，能使得BDBE？请说明理由； y6v3ALoS89BCBD若 AB OD，点 D 所在地位置应满足什么条件？请说明理由；如图 2.2-26 ，在和地条件下，四边形AODB 是什么特殊地四边形？证明你地结论 M2ub

10、6vSTnPDBEA·CO图 2.2-258如图，在平面直角坐标系中，A（ 8，0）、 B（ 6， 2 3 ）、 C（ 0， 2 3图 2.2-26），有两点 P、 Q同时从 A 点出发分别作匀速运动，其中点P 沿 AB、 BC向终点 C 运动，速度为每秒 2个单位，点 Q沿 AD向终点 D 运动，速度为每秒1 个单位，当这两个点中有一个点到达自己地终点时，另一个点也停止运动，设这两点从A 点出发运动了t 秒 . 0YujCfmUCw（ 1）动点 P 与 Q哪一点先到达自己地终点？此时t 为何值？（ 2）若B 地半径为 1， t 为何值时以 PQ为半径地 P 既与B 相切又与 AD相

11、切 .（ 3）以 PQ为直径地圆能否与 CD相切？若有可能求出 t 地值或 t 地取值范围，若不可能请说明理由 . eUts8ZQVRdy版权申明本文部分内容，包括文字、图片、4CB3P21QAxD123456784 / 6个人收集整理仅供参考学习以及设计等在网上搜集整理. 版权为个人所有This article includes some parts, including text,pictures,and design.Copyrightis personal ownership. sQsAEJkW5T用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时

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