专题3静电场中动力学问题

1、专题3:电场中的动力学问题一、规律1 .运动规律：静止 匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、一般曲线2 .动力学规律：牛顿运动定律（牛顿第一定律、第二定律、第三定律）力的合成与分解运动的合成与分解二、思路1、谁？：物体或系统；2、受什么力？ （ 、。）3、做什么运动？（）4如何处理？ a力的合成与分解 列力学方程求解： b运动的合成与分解列运动学的方程_（1） 匀变速直线运动：（2）平抛运动： （3）圆周运动：三、一般曲线运动 1条件：2速度方向: 3、F和V夹角与v大小变化关系：【说明】对电子、质子、原子核、（正、负）离子等带电粒子一般均不考虑重力的影响；重 力考虑否？根据

2、题中给出的数据，先估算重力mg和电场力qE的值，若mg<<qE,也可以忽略重力； 对“带电颗粒”、“带电液滴”、“带电小球”等带电体常常要考虑其所受的重力。根据题意进行分析，如题中提到“水平、竖直”等关键词时往往要考虑重力，有些问题中常隐含着必须考虑重力。（一） 电场中的平衡问题1 .在两平行金属板间白匀强电场中的A点处有一个“人带电微粒保持静止状态，已知两金属板间电势差为U,两板间距离为d,则该带电微粒的电量与质量之比为 。若将平行板距离减小为d/2,微粒的加速度是。若将平行板错开一半，微粒的加速度为。d的平行板电容器内，接通开关 KB,悬线与竖直方向的偏角为九3、若K闭合，减小

3、d,则。如何变化?2 .如图所示，质量为 m的小球悬挂在两极板相距电源电动势为E：求1、电场强度 2、求小球电性以及电荷量4、若K断开，减小d,则。如何变化？5、若滑动变阻器上下滑动， 则。如何变化？电流表有没有示数?3如图所示，两板间距为 d的平行板电容器与电源连接，电键 x闭合。电容器两板间有一质量为m,带电量为q的微粒静止不动。滑动变阻器最大电阻是固定电阻阻值的2倍，目前滑动变阻器的滑片在电阻器的正中间位置求1小球的电性 2电源电动势（不计内阻）3 .保持电键k闭合，把电容器两板距离增大到原来的 2倍，微粒的加速度为多少？平行板错开，微粒的加速 度是多少？4 .保持电键k闭合，滑动变阻器

4、滑动到最上端，微粒的加速度为多少？5断开电键k,微粒做什么运动，加速度为多少？4三个均匀带点的绝缘球，放到光滑的水平面上三者都处于平衡状态，已知 A, B求的电荷量之比是9:4 , A球带正电，求C球的电性和电荷量大小？他们的距离之比？。 。5水平面固定一光滑水平绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为。，一根轻质绝缘细线的一段固定在斜面的上端，另一端栓有一个带点小球 A,细线与斜面平行。小球 A的电荷量为q。小球右侧固定放置等量电荷的小球B,两球心等高,间距为d。小球电荷分布均匀。小球 A静止在斜面上。求1,假设小球对细线的拉力为零，求小球的质量和电6 一个小球质量为 m,带电量为Q,用绝缘细线记在

5、。点,细线与水平方向的夹角为。，求所加匀强电场的最小值和方向。（作图）7如图所示，两个带电小球对B球的拉力大小 Fo=1.8A、B用长度为L=10cm的细丝线相连放在光滑绝缘水平面上保持静止。已知这时细丝线12N,A球的电荷量为qA1.0 10 7C求：小球A所受的电场力F的大小。小球B的电性和电荷量 qB。（静电力常量 k=9.0 x1l0m2/C2）8如图所示，真空中 A、B两个点电荷的电荷量分别为+ Q和+q,放在光滑绝缘水平面上， A、B之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0.若弹簧发生的均是弹性形变，则（）A保持Q不变，将q变为2q ,平衡时弹簧的伸长量等于2x0B

6、.保持q不变，将Q变为2Q,平衡时弹簧的伸长量小于 2x0C.保持Q不变，将q变为q,平衡时弹簧的缩短量等于 x0D.保持q不变，将Q变为Q,平衡时弹簧的缩短量小于x0li+ Q+9.在场弓II为E,方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电量分别为 2q和q。两小球用长为1的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬于O点而处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g。则细线对悬点O的作用力等于 。两球间绳上的拉力。【思考】如果电场方向顺时针旋转 90。，大致画出两小球的悬挂图形！ ！(二)电场中的直线运动问题1电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的。油滴实验的原

7、理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷，两板间的电场为匀强电场。油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动，f#况。两金属板间的距离为d,忽略空气对油滴的浮力和阻力。(1)调节两金属板间的电势差 u,当u=U0时，使得某个质量为 mi的油滴恰好匀速下降。求此油滴电荷量q为多少?(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U时，观察到某个质量为 m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间 t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q。2.如图所示，水平放置的两平行金属板相距为d,充电后其间形

8、成匀强电场.一带电量为+q,质量为m的液滴从下板边缘射入电场，并沿直线运动恰好从上板边缘射出.可知，该液滴在电场中做 运动，电场强度为 ，电场力做功大小为 3.如图所示，匀强电场的场强方向与竖直方向成“角，一带电荷量为 q,质量为m的小球，用绝缘细线固定在竖直墙上，小球恰好静止在水平位置.求(1)小球所带电荷的电性及场强的大小；(2)若将细线突然剪断，小球在电场力和重力作用下做何种性质的运动？加速度为多大？+4、如图所示，平行金属板与水平方向成。角，板间距离为d,板间电压为U, 一质量为m的带电微粒，以水平初速 度vo从下板左端边缘进入板间，结果正好沿水平直线通过从上板右端上边缘处射出，求(2

9、)微粒离开电场时的动能。5、如图甲所示，电荷量为q=1 X 1-0C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场,电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动的速度 v与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度 g=10m/s2.求：(1)前两秒物体的加速度(2)物体的质量m(3)物块与水平面间的动摩擦因数出(4)前四秒电场力做的功 ？摩擦力做的功 ？合外力做的功？并分析能量转化！6如图所示两块水平放置相互平行且正对的金属板,其上板有一个小孔， 质量为m,电量为q的带正电液滴自空中自由下落，并由小孔 A进入匀强电场；设两板电势差为U、距离为d,欲使液滴在板间下落的最大深度

10、为d/2,求1液滴开始减速时的速度和减速时的加速度？2液滴开始下落时离上极板的高度h为多少？-207一个电场的电场强度随时间变化的图像如图所示，在这个电场中有一个带电粒子，在t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力的作用，试画出前5秒带电粒子的V-t图像的大致形状(若电荷在t=1s的时候进入呢？)2)U1加速后，从 喷中央孔进入电子在B、C间前进白距离x8.如图所示，彼此平行的三平行金属板A、B、Cf距分别为d1、2如图方式连接电池后，A、B间电压为U1; B、C间电压为 重且5</。在A板附近的电子由静止释放后，经电压间，已知电子电量为e,质量m,不计重力。求：（1）电子在由A运动到

11、B点的时间以及电子在 B点的速度？画出电子的V-T图像并求出电子运动的周期To9、在一个水平地面上沿水平方向建立x轴，在过原点 O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E=6X105N/C,方向与x轴正方向相同，在 O处放一个质量 m=10g带负电荷的绝缘物块，其带电荷量 q = -5 10 8Co物块与水平地面间的动摩擦因数月0. 2,沿x轴正方向给物块一个初速度V0=2m/s,如图所示.试求: （1）物块沿x轴正方向运动离 。点的最远距离;*（2）物块最终停止时的位置.10、两个均匀带电的绝缘小球位于同一竖直线上，在竖直向下的匀强电场中保持距离不变的距离沿竖直方向匀速下落。已知

12、A球带电量为 Q,质量为4m, C球带电量为4Q,质量为m ,求场强的大小和两球间的距离。U,带电粒子电量为q,（三） 带电粒子在匀强电场中的偏转问题问题（类平抛）1如图示，不计重力的带正电粒子在电容器中，由正极板静止释放。电容器两极板电势差为质量为m ,粒子从右极板中心小孔射出后，垂直进入竖直向下的匀强电场，电场所在区域水平宽度为 L ,粒子穿出电场时速度方向与竖直方向夹角为30°,求：（1）带电粒子射出电容器的速度（2）带电粒子在竖直向下的匀强电场中运动的时间 （3）竖直向下的匀强电场的电场强度大小2.两平行金属板与电源相接，其间电场为匀强电场，K闭合后一带电微粒，自M板边缘垂直

13、于电场方向射入。如图10所示，在电场力作用下，发生偏转（重力忽略不计），恰好打在N板中央。M、N之间相距为d,为使微粒恰能飞出电场， N板至少应下移多少？（K一直闭合）5。电容器板长和板间距离均为3如图所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为L=10cm下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随t=0.06s时刻，电子时间变化的图象如左图。（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：在 打在荧光屏上的何处？荧光屏上有电子打到的区间有多长？屏上的亮点如何移动？4:如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简

14、化模型示意图。在oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为 E的匀强电场I和H ,两电场的边界均是边长为 L的正方形（不计电子所受重力）（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。（3）若将左侧电场H整体水平向右移动L/n （n>1）,仍使电子从 ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。5如图所示的装置，在加速电场 Ui内放置一根塑料管 AB （AB由特殊绝缘材料制成，不会影响电场的分布），紧靠其右侧的是

15、两块彼此平行的水平金属板，板长为L,两板间距离为d. 一个带负电荷的小球， 恰好能沿光滑管壁运动. 小U2,当上板为正时,BAL4球由静止开始加速，离开 B端后沿金属板中心线水平射入两板中，若给两水平金属板加一电压小球恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，小球射到下板上距板的左端 处，求：（1） Ui: U2；（2）若始终保持上板带正电，为使经Ui加速的小球，沿中心线射入两金属板后能够从两板之间射出，两水平金属板所加电压 U的范围是多少？（请用U2表示）6如图所示在竖直平面 xOy内存在着竖直向下的匀强电场，带电小球以初速度vo,从。点沿Ox轴水平射入，恰好m,则带电小球通过通过平面中的A点，

16、OA连线与Ox轴夹角为30 °,已知小球的质量为点时的动能为（四）带电粒子在电场中的圆周问题（）1.设氢原子核质量为 M,核外电子质量为 m,他们的电荷量都为e,假设电子绕原子核做匀速圆周运动，半径为r,静电力常量为k, 1求电子的速率。2,求由于电子运动产生的等效电流多大？如图所示，带负电的粒子以不同的速度v0从A点射出，在。点处有一个固定的正点电荷，已知 v°l OA,粒子的重力可忽略不计，其中有一些粒子可以绕。点做圆周运动，那么这些做圆周运动的粒子（）A.一定具有相同的动能B.一定具有相同的电量C如果它们的动能相同，那么它们的荷质比一定相同D.如果它们的电量相同，那么

17、它们的动能一定相同4.如图所示，绝缘细线系一带有负电的小球，小球在竖直向下的匀强电场中，做竖直面内的圆周运动，以下说法正确的是：（）A.当小球到达最高点 a时，线的张力一定最小B.当小球到达最低点 b时，小球的速度一定最大C.当小球到达最高点 a时，小球的电势能一定最小D .小球在运动过程中机械能守恒5如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在 O点.把小球拉到使细线水平的位置 A,然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水 平方向成。=60。的位置B时速度为零.以下说法正确的是（）A.小球重力与电场力的关系是mg

18、= V3qEB.小球重力与电场力的关系是qE=V3mgC.球在B点时，细线拉力为 T=/3mgD.球在B点时，细线拉力为 T=2qE6.如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心。处固定一点电荷，将质量为 m,带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点BA . mg/qB. 2mg/q时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在A B弧中点处的电场强度大小为C. 3mg/qD. 4mg/q3如图，静止于 A处的正离子，经电压为 U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从 P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均

19、匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为Eo,方向如图所示；离子质量为m电荷量为q； QN 2d、PN 3d,离子重力不计。（1）求圆弧虚线对应的半 径R的大小；（2）若离子恰好能打在 NQ的中点上，求矩形区域 QNC昉匀强电场场强E的值;（3）若将矩形区域 QNC呐向左的匀强电场逆时针旋转90度，求离子能不能回到加速电场，如果能，求从离开加速电场到第一次回到加速电场的总时间。（五） 带电粒子一般运动问题（一般曲线非匀变速直线）a、b是轨迹上1如图所示，图中实线表示一匀强电场的等势面，一带负电的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹, 的两点，若粒子所受重力不计，那么正确的判断是 （）A.电场线方向向下B.粒子一定从a点运动到b点C.a点的电势比b点的高D.粒子在a点的电势能大于在 b点的电势能2.某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是A. a点的电势高于 b点的电势B.若将一正试探电荷由 a点移到b点，电场力做负功C. c点的电场强度与d点的电场强度大小无法判断D.若将一正试探电荷从 d点由静止释放，电荷将沿着电场线由d到c4.（多选）如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经 A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是A.粒子带正电B.粒子在A点加速度小C.粒子在B点动能大D. A、B两点相比，B点电