2020年初中物理中考复习《电学比例问题》考点+训练

1、电学比例问题考点+训练15电路比例问题是中考中电学考题中常常出现的一种形式，通过比例能很好考查电路同一时刻不同用电器电流、电压、电阻、电功、电功率之间的关系，也能考查不同时刻同一用电 器电流、电压、电阻、电功、电功率之间的关系。通过比例问题，能够对串并联电路的电流 和电压规律、欧姆定律、电功率等内容很好的考查。弟口识虎然析、同一电路，不同电阻的比例关系:1、串联电路:L 1电流规律串联电路中电流处处相等，即Il=l2,所以通过不同电阻的电流之比为： ；I21电压规律由于Ui = IiRi, U2=I2R2, Il = l2,所以不同电阻两端的电压之比为:UiRiU2R2电功率规律，PUiIiU

2、i R由于P=UI , Ii = |2,所以不同电阻的电功率之比为：i P2 U2I2 u2 r2电功规律由于 W=UIt, Ii = |2,通电时间相同，即ti=t2,所以不同电阻的电功之比为:电热规律Wu111tlUi gW2U 212t2 U2R2 由于Q=I2Rt, |i = |2,通电时间相同，即ti=t2,所以不同电阻的电热之比为:gQ2Ii2Riti旦I22R2t2R2规律总结：串联电路中,Ii 1,.r-，电压、电功率、电功、电热都与电阻成正比，即I21Ui且W_ Q且 u2 F2 W2 Q2 R2、并联电路:电压规律 并联电路各支路两端的电压都相等，即：U=Ui=U2,所以不

3、同电阻的电压之比为：L i;U2 i电流规律由于U i = I iRiU2=I2R2, Ul = U 2,所以IiRi= I2R2,通过不同电阻的电流之比为:电功率规律上R2I2 R 由于P=UIUl = U2,所以不同电阻的电功率之比为:PiUiIiIiP2U2I2I2R2;电功规律由于W=UIt ,Ul = U2,通电时间相同，即 tl=t2,所以不同电阻的电功之比为:WW2UilitiU212t2IiR2I2Ri ；电热规律由于Q=I2Rt,U1 = U2,通电时间相同，即 tl=t2,所以不同电阻的电热之比为:规律总结:2,Qi11 RitiZ- . 2c 工 Q2I 2 R2 t 2

4、2匕_ R2 =ORi并联电路中,UiU21 工一、一.r-,电流、电功率、电功、电热都与电阻成反比，即1二、同一电阻，不同电路中的比例关系：对于同一电阻 R,在不同电路中电流往往是不同的，所以电阻电功率和电功、电阻 R产生的电热也是不同的，所以有：R两端的电压、消耗的电流规律、电压规律UiU2liR li=一I2R l2Ui2电功规律P_B_ /Ui、2 十 P Ii2R1.2一（一）或I-（一）F2Uj U2P2I2 R I2R通过上面的式子，可以求得通过该电阻的电流比，有时由功率比直接求出电压比或电流比。三、不同的电阻在不同的电路中的比例关系：不同电阻，阻值不同，在不同的电路中，不同时刻

5、，通过它们的电流以及它们两端的电压也往往不同，由于 R、I、U不同也会造成 P、W、Q不同，这时可辨别好是串联电路还是并联电路，再结合 同一电路，不同电阻的比例关系 ”进行分析，就能解决问题。四、注意事项：1、注意比例式的成立条件，如果条件改变，比例关系也将发生改变;2、列式时一定要满足各个物理量的同时性和同一性。京考莫型、中考题型分析中考中，电学比例问题是中考中常常出现的的考点，往往出现在填空题、选择题和计算题中，一般难度不大，属于中等题。中考中常常结合串并联电路的电阻、电压、电流、电功 和电功率关系考查，有时通过电压表、电流表的示数考查电阻关系等，分值2-3左右。二、典例精析考点一：同一电

6、路，不同电阻的比例问题：典例一：（2019凉山州）如图所示，阻值为 4的电阻Ri与2电阻R2并联，电流表的 示数为3A,则通过电阻 Ri与R2的电流之比为 ,电源电压为 V。典例二：（2019疽海）将分别标有 “6V 6W”和“3V 3W的甲、乙两只灯泡串联接在电压为3V的电源两端，灯更亮；若并联接在该电源两端，两灯消耗的功率之比P甲:P 乙=O考点二：同一电阻电阻在不同的电路中的比例问题:典例一：（2019攀枝花）如图所示，电源电压不变，当开关S2断开，Si、S3闭合时，电S1、S3断开时，电流表示数为电压流表示数为 打电压表示数为 U1；当开关S2闭合,表示数为U2。已知R1： R2 =

7、2： 1,则（）A 2,匕 2I29 U23I1B.I 29 公2 U2I12U13C.-1I29U22I19U13D., -I22U22典例二：（天津）（多选）现有一个电压不变的电源，两个定值电阻Ri、R2O先将这两个电阻以某种形式连接到电源上，Ri消耗功率为P。；再将它们以另一种形式连接到该电源上,Ri消耗功率为9 Poo两种连接形式中均有电流通过R2,则先后两种连接形式中（）A. Ri两端的电压比为1： 2B. Ri两端的电压比为1： 3C. R2消耗的功率比为 4： 9D. R2消耗的功率比为2： 9i、（20i9广安）如图所示电路中，电源电压恒为 6V,当闭合开关时，电压表的示数为4

8、V,则灯L2两端电压为 V,灯Li、L2的阻值之比为 2、（20i9江西）如图所示，将规格相同的小灯泡按照甲、乙两种连接方式接入电压均为U且保持不变的电路中，通过分别调节滑动变阻器Ri和R2使所有灯泡均正常发光，则甲、乙两电路中的总电流之比li：|2=,而电路的总功率之比 Pi:P2=3、（20i9襄阳）如图所示，电源电压保持不变，电阻Ri=R2=R3=i0 Q,若只使 R2、R3并联接入电路，则应闭合开关,此时电流表的示数为Ii;要使 Ri、R2串联，应断开开关Si、S2,此时电流表的示数为I2,则Ii： I2=4、（20i9达州）如图所示，电源电压保持不变,Ri、R2、R3均为定值电阻，R

9、i： R2=2: 3,S为单刀双掷开关。当 S接到i时，电流表的示数为0.4A, Ri消耗的功率为 Pi,此时R3消耗的功率为1.6W;当S接到2时，R2消耗的功率为 P2,已知Pi： P2= 32: 27.则电源电压为 V , Ri 为 Q, R3 为 Qo25、（2019邵阳）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知Ri=3R2,当S和Si闭合、S2断开时，电压表和电流表的示数分别为Ui和Ii；当Si断开、S和S2闭合时，电压表和电流表的示数分别为 U2和|2,则Ui： U2、Ii： |2分别是（）A. i : i、4: 3B. i: 2、i : 3 C. i : i、i: 4 D. i

10、: 4、 i: i 6、（20i8常德）如图所示，Ro为定值电阻，Ri为滑动变阻器，Ai, A2为实验室用电流表（接线柱上标有“0.6,” “3闭合开关后，调节滑片 P,使两电流表指针所指位置相同。下列说法正确的是（）A.电流表Ai与A2的示数之比为i : 4C. Ro与Ri两端的电压之比为 i: 47、（20i9他州）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S,电压表Vi和V2的示数之比为4:表Vi和V2分别换成电流表 Ai和A2,闭合开关B.通过Ro与Ri的电流之比为 4: iD. Ro与Ri的阻值之比为4: iRi、R2、R3为定值电阻，且 R2=R3=20 Qo3,此时电路消耗的总功率为P

11、i;若把电压S后电流表Ai的示数为Ii,电流表A2的示数为I2,此时电路消耗的总功率为P2.则下列结果正确的是（）A. Ri=10QB. Ri = 5QC. Ri = 10QD. Ri = 5QIi： 12=3: 2Ii： 12=2: 311: I2= 3: 211: I2= 2: 3Pi： P2= 1: 10Pi： P2=1： 10Pi： P2=10： 1Pi： P2= 10： 18、(2019浦充)如图，电源电电压不变，定值电阻 Ri=6Q,电流表的量程为 。0.6A,电 压表的量程为。3V,滑动变阻器R2的规格为“40Q 1A闭合开关后，当滑片P置于M点时，电流表示数为 0.3A,当滑片

12、P置于N点时，电流表示数变化了0.1A,且滑动变阻器连Rm1入电路中白阻值-ORn2(1)求定值电阻 Ri前后两次电功率之比；(2)求电源电压；(3)在不损坏元件的情况下，求出滑动变阻器的取值范围。9、(201971庆B)特高压技术可以减小输电过程中电能的损失。某发电站输送的电功率为 1.1 105kW,输电电压为1100kV,经变压器降至220V供家庭用户使用。小明家中有一个标有“220V 2200W的即热式水龙头，其电阻为R。，他发现冬天使用时水温较低，春秋两季水温较高，于是他增加两个相同的发热电阻R和两个指示灯(指示灯电阻不计)改装了电路,如图所示。开关 Si可以同时与a、b相连或只与c

13、相连，使其有高温和低温两档。求:(1)通过特高压输电线的电流;(2)改装前，若水龙头的热效率为90%,正常加热1分钟提供的热量;(3)改装后，水龙头正常工作时高温档与低温档电功率之比为4： 1,请计算出高温档时的电功率。、典例精析 考点一：同一电路，不同电阻的比例问题:典例一：（2019凉山州）如图所示，阻值为 4的电阻Ri与2电阻R2并联，电流表的示数为3A,则通过电阻 Ri与R2的电流之比为,电源电压为 V。【答案】1:24【解析】由图可知，两电阻并联，电流表测干路电流。由于并联电路中电流与电阻成反比, 所以上里4 2；并联电路的总电阻& = _RRL=4_2_=4 ，由| U可得,I2

14、R 21R + R2 4 +23R电源电压 U=IR并=3AX -=4Vo3【考点】电学比例问题。典例二：（2019股海）将分别标有 “6V 6W”和“3V 3W的甲、乙两只灯泡串联接在电压为3V的电源两端， 灯更亮；若并联接在该电源两端，两灯消耗的功率之比P甲:P 乙=。【答案】甲 1:2。U20 U额甲 （6V）2 c中丁的土 K口 U U额乙【解析】由P可得，甲灯的电阻 =6 ,甲灯的电阻 t R%甲 6W%乙叱=33W若两灯串联，因串联电路中电流处处相等,R甲R乙，由P=I2r可得P甲实P乙实，所以甲灯比乙灯更亮；若并联接在该电源两端，并联电路中各支路两端电压相等,22-4,Pw _

15、U 并甲.U 并乙 _ 3 _ 1F RR乙 一 一6一2U 2即U并甲=U并乙，由P 可得，两灯消耗的功率之比R【考点】电学比例问题。考点二：同一电阻电阻在不同的电路中的比例问题：典例一：（2019攀枝花）如图所示，电源电压不变，当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表示数为I1,电压表示数为 U1；当开关S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为 |2,电压 表示数为U2。已知R1： R2 = 2： 1,则（）I12U12A.-I29U23Ii 2 Ui 3C-,I29U22【答案】DoB.D.【解析】当开关S2断开，Si、S3闭合时,IiUiuZ9 Ui 3U2Ri与R2并联，电压表测电源

16、两端的电压，电流表测干路电流。由于Ri： R2=2: i,则Ri=2R2,设电源的电压为 U,则此时电压表的示数 Ui=U, 因并联电路中各支路两端的电压相等， 且干路电流等于各支路电流之和， 所以，电流表示数UUUU3U,、人，一， 一,Ii ；当开关S2闭合，Si、S3断开时，Ri与R2串联，电压RiR22QR22QU2=I2Ri=- 2R2 2U ,所以3R23表测Ri两端的电压，电流表测电路中的电流。因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所 以电路中的电流I2 U一 D,此时电压表示数Ri R2 3R2Ii 3U U 9 Ui :I2 2R2 3R2 2 U2【考点】电学比例问题。U 3

17、.,-D正确，故选Do2U 23典例二：（天津）（多选）现有一个电压不变的电源，两个定值电阻Ri、R20先将这两个电阻以某种形式连接到电源上，Ri消耗功率为P。；再将它们以另一种形式连接到该电源上，Ri消耗功率为9 Poo两种连接形式中均有电流通过R2,则先后两种连接形式中（）A. Ri两端的电压比为i： 2B. Ri两端的电压比为 i： 3C. R2消耗的功率比为 4： 9D. R2消耗的功率比为 2： 9【答案】BC。U 2【解析】根据P 得，U JPR ,故两次Ri两端电压比为Ui：Ui JP0R ：，9RRi =i：3,A错误，B正确；由于第二次功率大，所以两电阻第一次为串联，第二次为

18、并联。设电源电压为U。，则Ri与R2串联时，UiUoRiRiR2 Ri与R2并联时，Ui = U由于Ui：Ui,UoRiR R2一一 一 一一 一 . 2.Uo=i:3,所以R2=2Ri;根据串联电路电阻正比分压，所以串联时R2两端的电压U2 U。；3根据并联电路两端的电压相等，所以并联时,R2两端的电压 U2 =U两次e消耗的功率比Z22P2(3Uo),Uo 4。F2R2 - R2 9【考点】电学比例问题。殂工森切炽i、（20i9广安）如图所示电路中，电源电压恒为 6V,当闭合开关时，电压表的示数为4V,则灯L 2两端电压为V,灯Li、L2的阻值之比为【解析】由电路图可知，Li、L2串联，电

19、压表测 Li两端的电压。闭合开关时，电压表的示数为4V,即Li两端的电压为 Ui=4V,根据串联电路电压特点可知，灯 L2两端电压为U2=U-U i=6V-4V=2V ;串联电路中电阻正比分压，所以Li、L2的阻值Ri： R2=U i: U2=2:i。【考点】电学比例问题。2、（2019江西）如图所示，将规格相同的小灯泡按照甲、乙两种连接方式接入电压均为且保持不变的电路中，通过分别调节滑动变阻器Ri和R2使所有灯泡均正常发光，则甲、乙两电路中的总电流之比 Ii:12=,而电路的总功率之比Pl：P2=Lz四甲1/【答案】2:12:1。【解析】完全相同的灯泡，正常发光时的电流相等，都为 I,若将他

20、们并联，则电路中的电流I1=2I,若将他们串联，串联电路中电流处处相等，则电流中的电流I2=I,所以11=212,则甲、乙两电路中的总电流之比 Il：l2=2：1,电路中的总功率 P1 = UI1, P2=UI2，则Pl：P2= 11:12=2:1。【考点】电学比例问题。3、（2019襄阳）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=R2=R3=10Q,若只使 R2、R3并联接入电路，则应闭合开关 ,此时电流表的示数为I1；要使R1、R2串联，应断开开关S1、S2,此时电流表的示数为I2,则I1： 12=。R 旦【答案】S1、S24： 1。【解析】如图所示，要使电阻 R2、R3并联，则电阻R2、R3

21、中必须有电流通过，所以应闭合开关S1、S2,此时电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，c R1R210Q 10Q L U所以，电路中的总电阻：R 5Q,此时电流表的示数I1 UR1 R210Q 10QR断开开关S1、S2时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之所以此时电压表的示数IR R210Q 10QU20U UI1 : 12 : 4 :1 。5Q 20 Q【考点】电学比例问题。4、（2019达州）如图所示，电源电压保持不变，R、R2、R3均为定值电阻,R1: R2=2:3,S为单刀双掷开关。当 S接到1时，电流表的示数为 0.4A

22、, R1消耗的功率为 P1,此时R3消耗的功率为1.6W;当S接到2时，R2消耗的功率为 P2,已知P1: P2= 32: 27.则电源电压为 V , R1 为 Q, R3 为 Qo【答案】12 2010。【解析】当S接到1时，R1与R3串联，电流表测电路的电流，电流表的示数为0.4A,P1=I12R1 =(0.4A) 2XR1P3=Ii2R3= （0.4A） 2XR3=1.6W,解 R3=10Q；当S接到2时，Ri与R3串联，电流表测电路的电流，R2消耗的功率为 P2, P2=I22R2；(0.4A)2R 32由于Pi： P2=32: 27,所以由得 z1 ，由于 Ri： R2=2: 3,所

23、以得|2=O.3A ;I22R227由于电源电压不变，所以U=(R1+R3)X|i=(R2+R3)M2,带入数值得(Ri+10 Q)X0.4A=(R2+10Q) X0.3A,将 Ri: R2=2: 3 带入，解 Ri=20 ，电源电压 U= (R1+R3) XIi= (20Q+10QX0.4A=12V。【考点】电学比例问题。5、（2019邵阳）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知Ri=3R2,当S和Si闭合、S2断开时，电压表和电流表的示数分别为Ui和Ii;当Si断开、S和S2闭合时，电压表和电流表的本数分别为 U2和 则U 1 ： U2、Ii： 12分别是（）A. 1 : 1、4: 3B

24、. 1: 2、1 : 3 C. 1 : 1、1: 4 D. 1 : 4、1: 1【答案】Ao【解析】当Si闭合、S2断开时，Ri、R2并联，电流表测干路电流，电压表测电源电压；当Si断开、S2闭合时，Ri、R2并联，电流表测通过电阻 R2的电流，电压表测电源电压。由于/UU . U()：一3RR2尾电源的电压不变，且两种情况下电压表测电源的电压，所以两次电压表的示数之比Ui：U2=1: 1;由于两电阻并联，且Ri=3R2,所以电流表的示数 L （U U）：U12 R R2 R2故选Ao【考点】电学比例问题。6、（2018常德）如图所示，R0为定值电阻，Ri为滑动变阻器，Ai, A2为实验室用电

25、流表（接线柱上标有“0.6,” “3闭合开关后，调节滑片 P,使两电流表指针所指位置相同。卜列说法正确的是（）A.电流表Ai与A2的示数之比为1 ： 4B.通过R0与Ri的电流之比为4: 1C. Ro与Ri两端的电压之比为 1: 4D. Ro与Ri的阻值之比为 4: 1【答案】D【解析】由电路图可知：Ro与R1并联，电流表A1测Ro中的电流，电流表 A2测干路电流，因并联电路中总电流等于各支路电流之和，且两电流表指针所指位置相同，所以，电流表A1的量程为00.6A,电流表A2的量程为03A,因指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍，所以，电流表 A1与A2示数之比为1： 5,即|=5Io,

26、 A错误；由并联电路的电II I 1流特点可得：通过 Ro与R1的电流之比 久 一 匚 1, B错误；因并联电路两I1 I Io 5Io Io 4端的电压都相等，所以 Ro与R1两端的电压之比为1: 1, C错误；根据并联电路的分流特点可知：0 -, D正确。故选D。R1Io 1【考点】电学比例问题。7、（2。19次州）如图所示，电源电压保持不变，R1、R2、R3为定值电阻，且 R2=R3=2o Qo闭合开关S,电压表V1和V2的示数之比为4: 3,此时电路消耗的总功率为P1；若把电压表V1和V2分别换成电流表 A1和A2,闭合开关S后电流表A1的示数为I1,电流表A2的示数为此时电路消耗的总

27、功率为P2.则下列结果正确的是（）A. R1=1oQI1： I2=3: 2P1： P2= 1: 1oB. R1 = 5QI1: I2=2: 3P1: P2=1: 1oC. R1 = 10Q I1： 12=3: 2Pi： P2=10： 1D. R1 = 5Q I1： 12=2: 3P1：P2= 10: 1【解析】由电流图可知，当闭合开关S时，R1、R2、R3串联，电压表 V1测R2和R3两端的电压之和，电压表V2测R1和R2两端的电压之和,由于串联电路中电阻正比分压，所以两电压表的示数之比Uv1 = R2U-R2020R1 204,解R1=10Q, B、D错误，此时电路3消耗的总功率pU2RR2

28、R3U2102020U250若把电压表 V1和V2分别换成电流表 A1和A2时，R1、R2、R3并联，电流表A1测R1和R2支路电流之和，电流表 A2测R2和R3支路的电流之和，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所两电流表的示数之I1 ： I 2/U U 、 /U U 、（一 +）：（ + ）R1 R2R2 R3/ U U、/（+）：（102020+ 一20222u2 u2 u2Ru210u22022u2 U2 皿，贝U P1： P2=205u250J: 10, A 5确、C错误。故选A。【考点】电学比例问题。8、(2019浦充)如图,电源电电压不变，定值电阻R1

29、=6Q,电流表的量程为 00.6A,压表的量程为03V,滑动变阻器R2的规格为“40Q 1A闭合开关后，当滑片P置于M占八、19时，电流表示数为 0.3A,当滑片P置于N点时，电流表示数变化了0.1A,且滑动变阻器连入电路中的阻值R1O(1)求定值电阻R1前后两次电功率之比;(2)求电源电压；(3)在不损坏元件的情况下，求出滑动变阻器的取值范围。【答案】(1) 9： 4(2) 3.6V(3)在不损坏元件的情况下，滑动变阻器的取值范围为0 30 Qo【解析】(1)滑片由M点滑到N点，电阻变大，电路中的电流减小，所以滑片P置于N点时电路中的电流In=Im - 0.1A=0.3A - 0.1A=0.2A ,定值电阻Ri前后两次电功率之比PM _ Im2Ri _ (0.3A)2 _ 9 =2 =7-2=PNIN W (0.2A)4 滑片P置于M点时，电源电压 U=Im (Ri+Rm),滑片P置于N点时，电源电压 U=In(Ri+Rn),且 Rn=2Rm,根据电源电压不变得，0.3A X (6Q+RM) = 0.2A X (6Q+2RM),解得 Rm=6Q,电源电压 U=Im (Ri+Rm) =0.3A X (6Q+6Q =3.6V ;(3)根据