2020年整理共点力平衡专题训练.doc

1、一、例题讲解例1.如图，在水平力F作用下，A、B保持静止。若A与B的接触而是水平的，且F不等于0,则关于B的受力个数可能为（ ）A. 3个 B. 4个C. 5个D. 6个变式训练1如图所示，物体*靠在竖直墙面上，在力尸作用下，,4、B保持静止.物体,4的受力个数为（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5例2如图2-5-3所示，用细线X。、8。悬挂重力，80是水平的，乂。与 竖直方向成a角.如果改变3。长度使£角减小，而保持。点不动，角a（av 45°）不变，在£角减小到等于a角的过程中，两细线拉力有何变化？A. Fa一直减小，Fb先减小后增大B. Fa一直增大，

2、Fb先减小后增大C. Fa一直减小,Fb先增大后减小D. Fa一直增大，Fb先增大后减小厂变式训练1如图所示，小球用细线拴住放在光滑斜而上，用力推斜而向左运动，/ /小球缓慢升高的过程中，细线的拉力将：（）vA.先增大后减小 B.先减小后增大>C. 一直增大D.一直减小变式训练2如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图.使用时，用撑竿推着粘有涂 料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上.撑竿的重量和墙壁的摩擦均不 计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中撑竿对涂 料滚的推力为H，涂料滚对墙壁的压力为B，以下说法正确的是（）玲?号屯堵（A）后增

3、大，B减小（B）B减小，B增大卷眉乳（C） B.、B均增大（D）尸人、B均减小/例3水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为现对木箱施加一拉力F,使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平而夹角为8,如图，在6从。逐渐 增大到 90 °的过程中，木箱的速度保持不变，则 （ ）A. F先减小后增大B. F 一直增大C.F的功率减小D.F的功率不变例4如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心0的正上方固定一个小定滑轮，细绳 一端拴一小球，小球置于半球而上的A点，另一端绕过定滑轮.今缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力N及细绳的拉力F大小变化情况是（）A.N变

4、大，F变大 B.N变小，F变大C.N不变，F变小 D.N变大，F变小变式训练1 .如图，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC 一端通过较链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根 轻绳，并绕过定滑轮A,用力F拉绳，开始时角BCR大于90°,现使角BCA缓 慢减小，直到杆BC接近竖直杆AQ此过程中，轻杆B端所受的力将（）A.大小不变B.逐渐增大 C.逐渐减小 D,先减小后增大例5有一个直角支架乂。3, 乂。是水平放置，表面粗糙.。8竖直向下, 表而光滑.上套有小环P, 08套有小环。，两环质量均为加，两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置

5、平衡，如图2-5-1所示.现将尸环向左移一小段距 离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，工。杆对尸的支持力取和细绳上的拉力F的变化情况是：（）A. Ev不变，F变大B. Ev不变，尸变小C. Em变大，下变大 D. Ev变大，F变小变式训练1.如图，两个质量都为m的小球A、B用轻杆连接后斜靠在墙上处 于平衡状态，已知墙面光滑，水平而粗糙，现将A球向上移动一小段距离，两 球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态与原来平衡状态相比较，地而对B 的支持力N和摩擦力f的大小变化情况是（）A.N不变，f增大 B. N不变，f减小C. N增大，f增大 D. N增大，f减小变式训练

6、2如图2所示，光滑水平地而上放有截而为!圆周的柱状物体4 4与墙面之 4间放一光滑的圆柱形物体5,对月施加一水平向左的力尸，整个装置保持静止。若将月的位整个装置仍保持平衡置向左移动稍许（ ）A ,水平外力尸增大B.墙对5的作用力减小C.地面对片的支持力减小D. 5对月的作用力减小 2.如图所示，工、B两物块始终静止在水平地而上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上点，另一端与,4相连接，下列说法正确的是（）AA.如果3对.4无摩擦力，则地面对8也无摩擦力支B.如果3对,4有向右的摩擦力，则地面对3有向左的摩擦力7“%C.在尸点缓慢下移的过程中，8对乂的支持力一定减小4%flD.在尸点缓慢下移的过程中

7、，地面对8的摩擦力一定减小BFc例6如图17所示，物体A、B和C叠放在水平桌而上，水平力为Fb = 5N、 FC = 1ON,分别作用于物体B、C上，A、B和C仍保持静止.以巴“、匕2和F# 分别表示A与B、B与C、C与桌而间的静摩擦力的大小，则（ ）A. =5N,=0N>=5NB./门=5N, Ffl =5N. F 3）1/ -J nJ 17 -J,=0NC. E-=ON,/,）=5N, Ff3=5ND./门=0N, Ff. =10N,=5NJ 1/一, nJ J -J变式训练1 .如图所示，人重600N,木板重400N,人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2,现在人用水平力拉绳

8、，使他与木块一起向右匀速运动，则（）aA.人拉绳的力是200NB.人拉绳的力是100N,餐°C.人的脚给木块摩擦力向右D.人的脚给木块摩擦力向左例7如图4所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用 动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为仇，绳子张力 为艮，将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹 角为绳子张力为F“将绳子B端移至D点，待整个系统平衡时两段 绳子间的夹角为,绳子张力为F”不计摩擦，则A、。二%二%B、6尸%<%C、Fi>F：>F3D、FkFKFs7777777777变式训练1如图所示，隙晒衣服的绳子轻

9、且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的, 轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态.如 果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。下列判断正 确的是（）A. B端移到瓦位置时，绳子张力不变/7777777T71B. B端移到员位置时，绳子张力变小C. B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大D. B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小例8如图所示，物体静止在光滑的水平而上，受一水平恒力F的作用，要使物体在水平面上沿0A方向做加速运动，就必须同时再对物体施加一个力F',则F'的最小值应是()A FB FsinG/C Fc

10、osOD Ftan0 1 励/、/，变式训练1如图7-2所示，用一根长为L的细绳一端固另一“悬挂质量支为的小球A,为使细绳衿,与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力等于()：A. yf3nigB. mgC. mgD. mg图 7-2二、针对练习I.如图所示，竖直放置的轻弹簧端固定在地面上，另端与斜面体P相连，P与斜放 在其上的固定档板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能 是()A、2个 B. 3个 C. 4个 D、 5个2.如图所示，A、B两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上，下端搁在水平地面上，处于静止状态，悬挂A杆的绳倾斜，悬挂

11、B杆的绳恰好竖直，则关于两杆的受力情况，下列说法中正确的有().(A)A、B都受三个力作用(B)A、B都受四个力作用(C) A受三个力，B受四个力(D)A受四个力，B受三个力1.如图1所示我国国家大剧院外部呈椭球型，一警卫人员为执行特殊任务，必须冒险在椭球型屋顶向上缓慢爬行，他在向上爬的过程中A.屋顶对他的支持力变大B.屋顶对他的支持力变小C.屋顶对他的摩擦力变大D.屋顶对他的摩擦力变小为B.D.2、如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为in的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30。角，则每根支架中承受的压力大小为2 xf3 2/T< A） mg（B） mg （C）

12、 -y-mg （D）3.春天有许多游客放风筝，会放风筝的人，可使风筝静止在空中，以下四幅图中AB代表风筝截面，0L代表风筝线，风向水平，风筝质量不可忽略，风筝可能静止的是：（）1.两个小球A、B,质量分别为2m、m,用长度相同的两根细线把A、B两 球悬挂在水平天花板上的同一个点0,并用长度相同的细线连接A、B两 小球用一水平方向的力F作用在小球B上，此时三根细线均处于直线状 态，且0A细线恰好处于竖直方向，如图，如果不考虑小球的大小，两小 球均处于静止状态，则力F的大小为（）A. 0 B. mgC. y3mgD. /32.如图所示，X、8为竖直墙而上等高的两点，MO、8。为长度相等的两 根轻绳

13、，C。为一根轻杆，转轴C在<3中点。的正下方，,408在同一 水平而内，乙408=120。，NCOD=60。，若在。点处悬挂一个质量为i的物体，则平衡后绳A0所受的拉力和杆OC所受的压力分别3.如图，两物体质量分别为由叱，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦,整个装置处于静止状态。由图可得（A.a一定等于一B. im 一定大于m：C. Uh一定小于2m：D. ®可能大于2m：1 .现用两根绳子AO和BO悬挂一质量为ION的小球，AO绳的A点固定在竖直放置的圆环的环上，O点为圆环的圆心，AO绳与竖直方向的夹角为37。，BO绳的B点可在环上滑动，已知每根绳子所能承受的最

14、大拉力均为12N,则在B点沿环顺时针缓慢滑 到N的过程中（）A.两根绳均不断C.AO绳先断B.两根绳同时断D. BO绳先断（A）必定是OA（B）必定是OB（C）必定是OC（D）可能是OB,也可能是OC2 .如图所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC,能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一 重物，其中OB是水平的，A端、B端固定.若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（）.1. A,万、。三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，。是一箱砂子, 砂子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使砂子均匀流出，经过 时间久流完，则下图中哪个图线表示在这过程中桌而对物

15、体5的摩擦力f随时间的变化关)用水平力F拉住绳子上一点O.使物体A从图1-4-12中实线位置缓慢下降到 虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动.则在这一过程中，环对杆的摩擦力F】 和环对杆的压力F2的变化情况是（ ）A. Fi保持不变，F?逐渐增大B. Fi逐渐增大，Fz保持不变C. Fl逐渐减小，F2保持不变D. Fl保持不变，F2逐渐减小3、如图11所示，一个重量为G的小球套在竖直放置的、半径为R的光滑大环上，另一轻质弹簧的劲度系数为k ,自由长度为L（LV2R）, 一端固定在大圆环的顶点A ,另一端与小球相连。环静止平衡时位 于大环上的B点。试求弹簧与竖直方向的夹角0 o解说：平行四边形的

16、三个矢量总是可 以平移到一个三角形中去讨论，解三角 形的典型思路有三种：分割成直角三 角形（或本来就是直角三角形）；利用 正、余弦定理；利用力学矢量三角形 和某空间位置三角形相似。本题旨在贯 彻第三种思路。分析小球受力一矢量平移，如图12所示，其中F表示弹簧弹力, N表示大环的支持力。（学生活动）思考：支持力N可不可以沿图12中的反方向？（正 交分解看水平方向平衡一一不可以。）容易判断，图中的灰色矢量三角形和空间位置三角形AAOB是相 似的，所以：由胡克定律：F = k （ AB- R）几何关系:AB= 2Rcos 0解以上三式即可。答案：arcos- o2（kR-G）（学生活动）思考：若将弹

17、簧换 成劲度系数卜较大的弹簧，其它条 件不变，则弹簧弹力怎么变？环的支 持力怎么变？答：变小；不变。（学生活动）反馈练习：光滑半 球固定在水平面上，球心。的正上方有一定滑轮，一根轻绳跨过滑轮 将一小球从图13所示的A位置开始缓慢拉至B位置。试判断：在此 过程中，绳子的拉力T和球面支持力N怎样变化？解：和上题完全相同。答：T变小，N不变。4、如图14所示，一个半径为R的非均质圆球，其重心不在球心0点,先将它置于水平地面上，平衡时球面上的A点 和地面接触；再将它置于倾角为30°的粗糙斜 面上，平衡时球面上的B点与斜而接触，己知A 到B的圆心角也为30。试求球体的重心C到1图14球心0的距

18、离。解说：练习三力共点的应用。根据在平面上的平衡，可知重心C在0A连线上。根据在斜面上 的平衡，支持力、重力和静摩擦力共点，可以画出重心的具体位置。 几何计算比较简单。答案：R o3（学生活动）反馈练习：静摩擦足够，将长为a、厚为b的砖块 码在倾角为（）的斜面上，最多能码多少块？解：三力共点知识应用。答：-Ctg0 ob4、两根等长的细线，一端拴在同一悬点。上，另一端各系一个小球,两球的质量分别为皿和叱，已知两球间存在大小相等、方向相反的 斥力而使两线张开一定角度，分别为45和30° ,如图15所示。则mi : nt为多少？解说：本题考查正弦定理、或力矩 平衡解静力学问题。对两球进行

19、受力分析，并进行矢量平移，如图16所示。首先注意，图16中的灰色三角形是等腰三角形，两底角相等, 设为a o而且，两球相互作用的斥力方向相反，大小相等，可用同一字母 表示，设为F o对左边的矢量三角形用正 弦定理，有：3 = -L-sin a sin 45°同理，对右边的矢量三角形，有：皿二上 sin a sin 30°解两式即可。答案：1 : 我。（学生活动）思考：解本题是否还有其它的方法?答：有一一将模型看成用轻杆连成的两小球，而将。点看成转轴, 两球的重力对。的力矩必然是平衡的。这种方法更直接、简便。应用：若原题中绳长不等，而是L ： L = 3 ： 2 ,其它条件不

20、 变，皿与叱的比值又将是多少？解：此时用共点力平衡更加复杂（多一个正弦定理方程），而用 力矩平衡则几乎和“思考”完全相同。例1.如图所示，4 B、C、四个人做杂技表演，6站在A的 肩上，双手拉着。和4撑开双手水平支持着。和。若四个人的 质量均为勿，他们的臂长相等，重力加速度为g,不计A手掌与久 。身体间的摩擦。下列结论错误的是 氽A. A受到地面支持力为4%gB. B受到A的支持力为3侬C. 6受到。的拉力约为空何D.。受到力的推力约为生何.【答案】D【解析】：把四人作为整体，分析受力，由平衡条件可知，A受到地 面支持力为4侬.把6作为整体，分析受力，由平衡条件可知6 受到的支持力为3侬。由题

21、图可知，夕手臂与竖直方向的夹角大约为130° ,设B对C的拉力为, A对C的推力为对C受力分析，由平_二2再衡条件可得，F】c"30°=mg,解的由牛顿第三定律，B受2、侑L7 晶到C的拉力约为丁mg。四3。=匕，解的&二成行3。 ,更由牛顿第三定律，B受到C的拉力约为了收，结论错误的是D。例2：如图所示，一根铁链一端用细绳悬挂于A点。,.为了测量这 个铁链的质量，在铁链的下端用一根细绳系一质量为m的小球，待整 个装置稳定后，测得两细绳与竖直方向的夹角为a和B,若tana ： tan 0=1 ： 3,则铁链的质量为A. mB. 2mC. 31nD. 4zz

22、?【答案】：B【解析】：对小球进行受力分析，由平衡条件得：。对 铁链和小球整体进行受力分析，由平衡条件得：tana=F/(M+mg ,联 立解得:"=2%选项B正确。例3.：两个可视为质点的小球a和6,用质量可忽略的刚性细杆 相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示。己知小球a和6的质量之比为#,细杆长度是球面半径的拉倍。两球处于平衡状态时,C. 22. 5° D. 15° .【答案】：D【解析】：设刚性细杆中弹力为F,光滑的半球面对小球a的弹力为 %,对小球b的弹力为入，分别隔离小球a和b,对其分析受力并应 用平行四边形定则画出受力分析图，如图所示。由细杆长度是

23、面半径的 笆倍可得出三角形Oab是直角三角形 ZOab= ZOba=450对A%a应用正弦定理得Emg _Fsin 45s sin（45= - 6）对应用正弦定理得mg =Fsin 45" sin（45： + 3）两式联立消去尸得血（45, + 9）=esin（45' - 9）显然细杆与水平而得夹角(9 = 155例8：两根等长的细线，一端拴在同一悬点0上，另一端各系一 个小球，两球的质量分别为电和nh，己知两球间存在大小相等、方向 相反的斥力而使两线张开一定角度，分别为45和30° ,如图所示。 则num为多少?【答案】：6、1:企【解析】：本题考查正弦定理、或力

24、矩平衡解静力学问题。对两球进 行受力分析，并进行矢量平移，如图16所示。首先注意，图16中的灰色三角形是等腰三角形，两底角相等，设为* 而且两球相互作用的斥力方向相反，大小相等，可同用一字母表示， 设为F。对左边的矢量三角形用正玄定理，有：照=二sin a sin 45"同理，最右边的矢量三角形，有：m2g _Fsin« sin 30'解两式即可。（学生活动）思考：本题是否还有其它解法?答：有，将模型看成轻杆连成的两小球。而将。看成转轴，两球的重力对0的力矩必然是平衡的。这种方法更直接、 简便。应用：若原题中绳长不等，而是1/2 = 3;2,其他条件不变,nii与6

25、2得比值又是多少？解：此时共点力平衡更加复杂（多一个正弦定理方程），而用力矩平衡则几乎和“思考”完全相同。答：2：如图所示，一根重为G的均匀硬杆AB,杆的A端被细绳吊起, 在杆的另一端B作用一水平力F,把杆拉向右边，整个系统平衡后， 细线、杆与竖直方向的夹角分别为a、8求证：tanP=2tana 0【答案】见解析【解析】：对杆AB受力分析得，它受绳子拉力T、重力G、水平力F,并在三个力作用下处于平衡状态，故三个力一定是共点力，如图所示,.其中C点为三个力作用线的交点。由于重心0点为杆AB中点，故C点为BD中点，得丽=2班,而 ta“ =亚，tan”迈, ABAD故tan8=2tana,证明完毕3：重为G的均匀绳两端悬