2020年江苏宿迁中考数学试卷及答案

1、2020年江苏宿迁中考数学真题及答案一、选择题(本大题共X小题,每小题3分,共24分.在每小聂给出的四个选项中,只有一项是符合卮目要求的)1 . 2的绝对tf(足()A. -2B. AC. 2D. ±222 .卜列坛算正确的比()A. /w2*m'«m6 B. ” 小 "/=”广C. 3”N2/1工5，"， D. (/) 2°»w/'3 .已知如数据S. % 4. 6,则这批数据的众数比()A. 4B. 5C. 6D. «4 .如图.r（伐被在线r所截.a/b. ZI-504 .则N2的度数为（6.将二次函数

2、y= (7 )2”的图望向上平移3个单位长度，得到的抛物线相应的函数&达式为()A. >= (m2) 2-2 B. y= (x-4) 22 C. y= (x- I) 2 - 1 D. >= (x - I)7,在AA8c中,AB=1, HC=y/5.卜列选项中，可以作为AC氏度的是()A. 2B. 4C. 5D, 68.如图,在平面心角坐标系中,Q是H或y42上的一个动点将。绕点 U 0)2顺时针旋转90得到点。,连接卬，则OQ'的最小俏为()产小.21XA,延B. V5C.反巨D.岖535二、填空题（本大题共1。小题，每小题3分,共30分）9,分解因式：/“=.10

3、 .看代数式一仃意义则x的取值他削比.X-111 . 2020年6川30 rl北斗全球导献乐院最后 糊组网成功定点在曲肉地球36000 f 米的地原同力轨道匕 说将36000用科学记数法去示为.12 .不等式组*>的解集比.1/2>013 .用耶柱为4. IB/用为90的阚形纸片IH成个联惟的例而.则这个81便的底面圆半在 为.14 .已知一次函数y=211的图象羟过A（t|. I）. B （43）两点，则占 n （填或 “ = ”）15 .如图，在A6C中，AB=AC. /8AC的平分线AC交8C F点。，£为八8的中点，若BC=2. AD=H.则。£的长为.

4、17 .如图,点A在反比例函数1>0的图畋上.点H在斤轴负半轴匕 H线AA交18 .如图,在拉形A8m 中，A8=l, AD=y/3 P为AC上一个动点，连接8凡 纹段的叮纹段AQ关于HP所在的K”对称.江接PQ,与点从点A运动到点。时,纹段尸Q在平面内扫过的血枳为三、解答题（本大题共1。小题.共96分,解答时应写出必要的计算过程.推演步或文字说明）20.先化的再求tfh三二2+其中21 .某校计划成立下列学生社团.社团名称 文学社 动漫创作社 会唱团社团代号生物实验小组英语俱乐部DE为了解该校学牛.对上述社的并发情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行向在调查（每名学生必需选一个且只

5、能选一个学生社团）.根据统计数据,绘制了如图条形统计图和附形统计图（郃分信息未给出）.喜爱各社团的学生人数条形统计图喜爱各社团的学生人数分布扇形统计图人於（1）该校此次共抽旅了 一名学生3<2） M补全条形统计图画图埼标注相应的数据）：（3）若该校共有1000名学生.请根据此次调伐结果,诔估计该校有多少名学生离爱英由俱乐部？22 .如图在正方形ABCD中.点£ F（l AC h>且"'=C£求证，四边形跳DF是菱形.D23 .将4张印有“梅J兰竹”“卿”字样的卡片（卡片的形状.大小机地邮相同）放在一个不透明的盒子中,将片授I）从盒子中任取出I张

6、卡片,恰好取出FM” ,字的卡片的“为一（2）先从盒子中任意取出I张卡片,记录后放回并搅匀/从中任意取H”张卡片.求取出的两张卜片中,至少仃I张卬仃“七”字的概率（请用丽树状图或列&等方法求M）.24 .如图.在 生直的海岸线上有A. 8两个观测站,A在8的正西方向,ABlkm.从观测站A测得船C在北偏东45*的方向，从观测站0测得船C在北偏西30的方向.求船C国观测站A的曲禹.25 .如图.在AHC中,。是边BC上 点，以BD为H径的。经过点A. lkZCAD=ABC.（I）情判断在战AC是否是00的切线,并说明理由:<2）匕（7）=2. CA=4.求弦八。的长.26.某M市外

7、俏种商品,可克成本为SO元,经试H1发现,读肿病M的海火仍仰吊y（ 克）。精华单价*（元/克涵足次函数关系.其用人精竹单价，精件量的四组时应 伊加卜.我所示，销笆单价X （元/r克）556070精华城y （千克）70605040<1）求y （千克）与x （元/千克）之间的函数表达式，<2）为保证某大佚和600元的博得利涧.则二天的他种尔价应定为多少?（3）当M省小价定为多少时,才他使当天的*1僧利涧最大？最大利洞是多少?27.【第知】如图,在四边杉人加7）中./C=/=90,点“住边（7） I . N人£8=90,求证瑞谓.【操先】如图.在四边形八灰7）中.NC=/ADC

8、=90,点E花边8上点在边AO的延长线上，NFEG=/AEB=90： 1|.巫=延.连接8G交C。于点儿EG EB求证3 BH=GH.【拓展】加图点£在四边形A8C。内,AEli fZD£C= 180° ,且迫=胆.过EB EC£作£尸交司？于点£ ¥iZEFA = AEB.延长卜£交8c于点G.求证：BG=CG.顶点为£.<1）求这个二次的数的衣达式,并用出点£的坐标i（2）如图，。般该二次随数图以的对称轴上一个动品 当即的睢。平分线恰好经过点C时,求点"的标：（3）如图,P是

9、该.次的数图象I的一个动点,连接。凡取“中点。,越接QC.QE. CE.当<?£<?的而枳为12时.求点，的坐标.参考答案18 CDABB DAB9 .分解囚式：a（。+1）.10 .心代数式_仃意义.则x的取俏范国是 J*7.X-111 . 2020年6月30 口,北斗全球导航系统最用 颗组M卫星成功定点在即再地球36000 米的地球同步轨道匕 请将36000用科学记数法衣示为3.6X10 .12 .不等式织的解很是.（x+2>013 .用半径为4.跳心角为90,的扇形纸片用成个向锥的侧而，则这个圜惟的底而网半径 为_1_.14 .已知一次曲牧的图象经过A 5,1

10、）. B5, 3）两点.则m V /（珀“V” 或"=）15 .如图.在AAC中,ABAC. N8AC的平分线4&交8c上点, £为人8的中点,X BCT2.人。=8.则/）£的长为516 .已知。b=3，".+勿=5,则 ab= 2 .17 .如I礼 点A在反比例函数y=Ka>（）的图象匕 点"仔a相负半轴匕It线八力交 Xy轴广点C.=八8的而枳为6.一士的侑为6 .18 .如图.在矩形八HC7）中,人8=1, 4D=V5 P为AD上一个动点,连接HP.找段用4 线段8。关于8户所在的汽找对郴 连接P0当点?从点人运动到点。时

11、.伐段尸。 在平面内41过的而机为319 .计算$ ( -2) % (A) 7 3【分析】根据负整数指数幕.一次事以及二次根式的化衡方法进行计算即可.【解答】风(2) °+(2)'瓜 31+3。3.=1.20冼化简再求入 土2+(X-A)t Jt<px=V2-2.XX【杆答】解I除太,三2+ (2_. A)X X X_x-2 j(x+2)G-2) . IXX=x2XX (x+2)(x-2)_ 1 »x+2当，=b2时.队式丁一二q.返V2-2*2 V2 22). Wt (1)该校此次共抽传f 12-7 24% = 50名学生,故答案为i 50：(2)闫戈C的学

12、生力I 508101214=6 (人),补全的条形统计图如右图所小:<3> 1000x21 280 ( Z).50该校有280名学生与爱英谢俱乐他O喜爱各社团的学生人黔条喙计图A B C D E社团代号22.证叫四边形人伙力是正方形.：.ABADCDHC. /DA£=/M£= N/K节=/0b=45，住/<"£和)月中.AB=ADZBAE=ZDAE«AE=AE人帖9%。£ (SAS),：.HE=DE.同理可知可得BF=DF.A-AHE 和中.AB=BCZBAE=ZBCF.AECFW9AC/ iSAS).:.nE=Hh

13、工 HE=I诈二 DE=DF.，四边形H£Q产足观形.23.I ”从盒尸中任意取出I张卡片,恰好取出印有“ M字的仪片的概率为JL 4故答案为，上 4<2)向树状图如卜,由树状图知,共有16种等可能结果.其中至少有1张印有兰字的有7种结果.至少 I张印仃“兰”字的概率为工. 1624.1【解答】解：如图，过点C作aXLA/J于点4T北»东则/CA/)=/AC=45° ：.AD=CD.收 A/)=*. WUC=V2v.- AD=2- x.Z(7JD=ftO* 在 R(A/CD 中.型,解得x=3。迎经检验, 13 百姑隙力树的根.：.AC=yf2 <3-

14、V3> =（3&遍）km.答：船C曲观测站人的距内为<372-76）.25【解答】W：（I）直线4c是。的切线.理由如卜：如图,连接04.9：HI)为O。的直径.二90" SMNOAD.9：()A = ()H.乂 /CA"=/46C.:./OAR= /CA/)= / W，/QUH/CW=9(r =/CMC.：.ACLOA.乂 :。人是半径.It线AC是0。的切线：(2)过点A作A£LW)于£9：OCACA(f.：.(04+2) 2=lOA2.AO4-3.：.OC=5. flC=8.；S uaL -1xOAX4C-IxOCXA.2226

15、.W： (l)设J L八.之间的函数表达式为产心“axo,将表中数据(55, 70).(6(). 60)代入得：55k+b=70I60k+b=60'的得 (k=2 .lb=180：.y。*之间的函数&达式为yf18().<2)山胞总得i (.150) ( -10180) =600.希那得 x2 - l4(h>4K()0=0.解符*1=60.必=80.芥：为保证某天获科600元的例件利涧，则该大的循件单价应定为60元/千克Ja 80 2 千克.<3)设当天的侑件利润为M,元.则：h= (.r- 50) ( - lt>180)=-2 (x-70)、800.

16、2V0,当x=70时，W.人值=800.答：当销传单价定为70元/千克时，才能使当天的销售利润最大，最大利润是800元.【的答】【感知】证明：NC=/0=NA£8=90',工 /BEC- ZAED= NAED+ /EAD=5）.:.ZBEC= ZEAD.,.RtAA£DRlAEflC. AE DE * ' sEB CB【探究】证明：如图1.过点G作GMLC7）点M,由（I）可知史 DEG Gl乂/=/GM"=90，ZCHB=，MHG.：3CgAGMH SAS）,【拓展】证明：如图2.在EG上取点M.使/BWE=/A五E.N过点Cfi CN/HM.交

17、 卬的延长找1点N.则NNV ZMA>ZAFA>ZXEF= Z4£A>Z4O>Z/AAf =, NE，A=/AEB，:，EAF=，REM.:AEFsAEBM, AE EF g 'BE BM /r£=I8(V 而 ZEM=NAEB工 ZCED=/EFD. /AMG+/BW£=I8O”，:乙N=4EFD. : NEg/EDF+，FED= NFEHDEdNCEN=W , ：.ZEDF=ZCEN. DE尸secm.DE EF s *EC CNv AE _DEEB EC.EF EFBM CN:BMCN.乂 V /N= NBMG. /8GM=

18、ZCGN.:ZGMgACGN (AMS).工BG=CG.28.【解答】解：(I)将A (2. 0)> B <6, 0)代入y=aP+阮+3. 4a*2b+3s0“36/6b+3=0'的部a=ibs-2二次画数的解析式为>,=、2223.7v=-7x2-2x+3=-7(X"4)2" ,44 ：.E (4. - I).(2)如图I .图2.连接C8, CD,由点C在线段8的市11平分线CN上,得CB=C7).yKlH2设。(4. m).VC (0» 3),由勾股定理可知4> (m> 3) 2=62*32.解春，=3 土属,满足条件的点/)的坐标为(4. 3幅)或(4，3-729).(3)如图3,设C。交抛物线的对称轴于点设八，'22"3）,则（？（恭，n2-n4，* 设在线CQ的M析式为y=