2020年深圳市中考总复习数学试卷十二(含答案和解析)

1、2020年深圳市中考总复习数学试卷十二、选择题（本部分共12小题，每题3分，共36分）9 / 71. - J64的立方根是（）B. i2C. -2D. -42 .国务院总理李克强在2019年国务院政府工作报告中提到，2019年新增第四代移动通信用户3.4亿,数据“3.4乙”用科学记数法表示为（）A. 3.4 106B. 3.4 108C. 34M07D. 3.4 1093 .如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数.，则该几何体的左视图是（）4 .若关于x的方程kx2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A. k>4

2、B. k>4C. k<4 且 kOD. k< 4A . 1.65, 1.70B. 1.65, J.75C. 1.70,1.75D. 1.70, 1.706.平面直角坐标系中，已知 A（1 , 2）、B（3件的点C的个数是（）A. 5B. 60）.若在坐标轴上取点C. 7C,使那BC为等腰三角形，则满足条D. 85.在一次中学生田径运动会上，参加男子 .跳高的15名运动员的成绩如下表所示.成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数，众数分别为（)7 .某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240

3、元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠 4元，结果比上次多买了 20本.求第二次买了多少本资料？若设第二次买了x本资料，下列方程正确的是（）A.120 240-x+20 x120 240 ,B. - 4x-20 x =120 240,C. - 4,20 = x x+D.1202404 x-20 =1幅图形中勺个数8 .如图所示，将形状、大小完全相同的“和线段按照一定规律摆成下列图形，第 为a1，第2幅图形中“的个数为a2,第3幅图形中“的个数为a3,，以此类推，则+工a1 a2 a3a8的值为（）A.293645B.55175C.264209D.3129 .如图，AB / CD, E 为

4、CD 上一点，射线 EF 经过点 A, EC=EA .若/ CAE=30° ,则/ BAF=()A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°10 .如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A ( - 2, 0)和点B,交y轴负半轴于点 C,且OB=OC ,下列结论：2b c 2；a 1；ac b 1 ；a+b<0 .其中正确的有（）2c11.如图，将正方形ABCD折叠,（第11题）（第12题）使点A与CD边上的点H重合（H不与D重合），折痕交AD于点E,交BC于点F,边AB折叠后与边BC交于点G.设正方形ABCD周长为m,CHG周

5、长为n,则刊为（）B. 2c 5+1C.212 .如图，点 A、B在双曲线y=-3 （xv 0）上，连接 OA、AB,以OA、AB为边作？OABC.若点C恰落在 x双曲线y 2 （x>0）上，此时？OABC的面积为（）.xA. 246B. 2d7C. 4V3D. 4/6、填空题（本部分共 4小题，每题3分，共12分）一一_ 2一 213 .因式分解： 一2x +4xy +30y =2x a 1.14 .若关于x的分式方程2xa 1的解为非负数，则 a的取值范围是 .x 2215 .如图，在矩形 AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0, 3） , / AB

6、O=30° ,将那BC沿AB所在直线对折后，点 C落在点D处，则点D的坐标为 .（第15题）Q, K分别为线段BC, CD, BD上的任意一点,16 .如图，在菱形 ABCD 中，AB=4，3, /A=120°,点 P,则PK+QK的最小值为 三、解答题（本部分共 7小题，共52分）01217 . （5 分）计算：2sin30 3 （2017）（-）32 y2x318. （6分）先化简，再求值:(x 1 32) -x,其中x为不等式组的整数解.x 1 x 12x 4<119. （7分）龙岗区某中学组织七、八、九年级学生参加作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统 计

7、，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题.（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 ,并补全条形统计图；（4分）（2）经评审，全校有 4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率.（3分）各年级参差作文篇数条形统计国各年般参会作文篇数扇形的计图图I图220. （8分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新

8、型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系近似满足一次函数：y=- 10X+500.（1）李明创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2分）（2）设李明获得的利润为 W （元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？（3分）（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为 元（直接写出结果）（3分）21. （8分）如图，在锐角三角形 ABC中，点D, E分别在边 AC, AB上，AGBC于点G, A

9、FXDE于 点 F, / EAF=/GAC.（1）求证： AADEsabc； （4 分）(2)若AD=3, AB=5,求空的值.(4分)AG22. （8分）如图1,在直角坐标系中，直线l与x、y轴分别交于点 A （2, 0）、B （0, 8）两点，/ BAO3的角平分线交y轴于点D.点C为直线l上一点，以AC为直径的。G经过点D,且与x轴交于另一点E.（1）求出。G的半径r,并直接写出点 C的坐标；（3分）（2）如图2,若点F为。G上的一点，连接 AF,且满足/ FEA=45 ,请求出EF的长？ （ 5分）23. (10分)已知，抛物线 y=ax，bx+3 (a<0)与x轴交于A (3,

10、 0)、B两点，与y轴交于点 C,抛物 线的对称轴是直线 x=1, D为抛物线的顶点，点 E在y轴C点的上方，且 CE=1 .2(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2分)(2)求证：直线 DE是 "CD外接圆的切线；(2分)1(3)在直线 AC上万的抛物线上找一点 P,使Szacp=_sMCD,求点P的坐标；(3分)2E(4)在坐标轴上找一点 M,使以B、C、M为顶点的三角形与 9CD相似，直接写出 M的坐标.(3分)2020年深圳市中考总复习数学试卷4参考答案和试题解析1-12 CBDCCCBADDBB解析：12.解：如图，连接COE,AC ,过A作AD ±x轴于D,

11、过 C作CE±x轴于E,过B作BF XAD于F,则那BF设 A (a,岂）,aC (b,二),贝U OE=BF=b, CE=AF=又点B在双曲线y= (x<0)上，( a+b) (一二) = 3,a b- 3b _ 2a|_° =2设里x,则方程a3b _ 2a幺二2可化为3x-=2,解得x= 一匹 或 x= 1+,J 7 (舍去)D O，平行四边形 OABC的面积=2XSzxoac=2 （S梯形ADEC一Saaod Sacoe)=22口（）凶2|= +3+2 -a浮5=-3子 2X( 一填空题13.-2 (x+3y) (x-5y)15. (-33)216. 6解答题

12、17.-1018.19.(1) 126°,补图 45;20.(1)600元；（2）当x=30时，W取得最大值，此时 W=4000 ;（ 3） 500元21.(1)由（1）可知： 那DEs ABC ,.AD _AE=3.而重耳a AG ± BC , AF ± DE ,/ AFE= / AGC=90°/ EAF=/GAC, Z AED= Z ACB , / EAD= / BAC , /.A ADE ABC ,由(1)可知：/ AFE=/AGC=90 , . . / EAF= Z GAC , /.A EAFA CAG ,AG ACAG 522.(1)2)；23

13、.(1) y=-x2+2x+3; D (1, 4).(2)当=0时，点C的坐标为(0, 3),AC= J? 2+ 3 2=3CD= J 2 + ?=Ti, AD= J22 + 4 2 =2、n，, AC2+CD2=AD 2,ACD为直角三角形，/ ACD=90 . AD为"CD外接圆的直径,点E在轴C点的上方，且 CE=1.E (0, -L)22 DE2+AD2=AE2, AED 为直角三角形，/ ADE=90 .，AD，DE,又 AD为那CD外接圆的直径，DE是那CD外接圆的切线；(3)直线 AC 的解析式为 y= -x+3, A (3, 0) , D (1, 4),线段AD的中点N的坐标为(2, 2),过点N作NP / AC,交抛物线于点 P,设直线NP的解析式为y= - x+c,则-2+c=2 ,解得：c=4,直线 NP 为 y= - x+4 ,由 y=