2020年深圳市数学中考基础冲刺训练卷(含答案)

1、-3的绝对值是（A. - 32.3.4.5.6.7.2020年深圳市数学中考基础冲刺训练卷B. 3C.1D-亘卜列图形中，不是轴对称图形的是（A.据报道，2020年某市户籍人口中，60岁以上的老人有提速.将1230000用科学记数法表示为（_5A. 12.3 105一 一 一5B. 1.23 105C. 0.12106如图，将正方体的表面展开，得到的平面图形可能是（62,已知一组数据：66, 66,A. 66, 62卜列运算不正确的是（A. a2&3=a5C. (- 2x) 3= - 8x367, 63,B.66,66嶷龄化1230000 人D.1.23 106”还将)这组数据的众数和

2、中位数分别是（C.B.D.AB / CD)，点如图，是一张长方形纸片（其中A. 108°B. 120°67, 62D.(y3) 4=y12x3+x3=2x6)67, 66E, F分别在边AB, AD上.把这张长方形纸片沿着H.若/ BEH=4/AEF,则/ CHG的度数为（C. 136°D. 144°EF18 / 139.二次函数y=ax2+bx+c （aO）的图象如图所示,D.在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）8.如图，在 RtAABC中，/ ABC =90°,点D是BC边的中点，分别以 B, C为圆心，大于线段 BC长度半的长为半径画圆

3、弧.两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点 巳 连接BE,则下列结论:EDLBC；/ A= / EBA;EB平分/ AED. 一定正确的是（则一次函数y=ax- 2b （aw。与反比例函数10 .下列命题正确是（）A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.有两条边对应相等的两个直角三角形全等C. 16的平方根是4D.对角线相等的平行四边形是矩形11 .定义一种新运算 n ：n?xn 1dx=an-bn,例如在2xdx= k2-n2,若£ - x 2dx = - 2,则 m=（）A-2 B- -f C 2 D-f12 .如图，在菱形 ABCD中，AB = 4c

4、m, / ADC = 120 °,点E、F同时由A、C两点出发，分别沿 AB、CB 方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒 DEF为等边三角形，则t的值为()D. 2s.填空题13 .分解因式：m2 (x- 2) + (2-x) =.14 . 一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球 6个，白球10个.现在往袋中放入 m 个白球和4个黑球，使得摸到白球的概率为 七,则m=.15 .如图，正方形纸片 ABCD沿直线BE折叠，点C恰好落在点 G处，连接BG并延长，交CD于点H ,延 长EG交AD于点F,连接FH .若AF

5、 = FD = 6cm,则FH的长为 cm.16 .如图，正方形 ABCD位于第一象限，边长为 3,点A在直线y=x上，点A的横坐标为1,正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为三.解答题17 .计算：2 1 2cos30° + |一标|+ (3.14 一向 0.,其中a=18 .先化简，再求值:19 .某中学体育老师统计了本校九年一班学生参加体育达标测试的报名情况，并把统计的数据绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题:(1)九年一班参加体育达标测试的学生有多少人?(2)通过计算补全条形统计图

6、;(3)若该年级有600名学生，估计该年级参加仰卧起坐达标测试的学生有多少人.九年一班体育达标测 试报名情况条形图九年一班体育达标测试 报名情况扇形统计图AB的宽度，如图，当无人机位于 C处时，从湖边A处测得C处的仰角/CAB = 60。，当无人机沿水平方向飞行至D处时，从湖边 A处测得D处的仰角/ DAB =30°,从湖边B处测得 D处的仰角/ DBA = 45 °,且CD = 60m.(1)求这架无人机的飞行高度；(结果保留根号)(2)求湖的宽度AB.(结果保留根号)21 .我县第一届运动会需购买 A, B两种奖品，若购买 A种奖品4件和B种奖品3件，共需85元；若购买

7、A种奖品3件和B种奖品1件，共需45元.(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元？(2)运动会组委会计划购买 A、B两种奖品共100件，购买费用不超过 1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买总费用 W元，写出 W (元)与m (件)之间的 函数关系式，求出自变量 m的取值范围，并设计出购买总费用最少的方案.22 .如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-1与抛物线y=-x2+bx+c交于A, B两点，其中A (m, 0),B (4, n),该抛物线与y轴交于点C,与x轴交于另一点D.(1)求m, n的值及该抛物线的解析式；(2)如图2,若点P为线段AD上的一

8、动点(不与 A, D重合)，分别以 AP, DP为斜边，在直线 AD的同侧作等腰直角 APM和等腰直角 DPN,连接MN,试确定 MPN面积最大时P点的坐标.23 .已知在平面直角坐标系 xOy中，直线11分别交x轴和y轴于点A (-3, 0) , B (0, 3).(1)如图1,已知。P经过点O,且与直线11相切于点B,求。P的直径长；(2)如图2,已知直线12： y=3x-3分别交x轴和y轴于点C和点D,点Q是直线12上的一个动点，以Q为圆心，2万为半径画圆.当点Q与点C重合时，求证：直线11与。Q相切；设。Q与直线11相交于M, N两点，连结 QM, QN.问：是否存在这样的点 Q,使得

9、 QMN是等腰直角三角形，若存在，求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由.2020 年深圳市数学中考基础冲刺训练卷参考答案一选择题1 .解：| 3| = 3.故-3的绝对值是3.故选： B 2 .解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D 、不是轴对称图形，故本选项符合题意故选：D 3 .解：将1230000用科学记数法表示为1.23 106.故选：D 4 .解：A.平面图形有凹字形，不能围成正方体，故本选项不合题意；B 平面图形能围成正方体，故本选项符合题意；C.平面图形不能围成正方体，故本选项不合题意；D.平面

10、图形不能围成正方体，故本选项不合题意；故选： B 5 解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：62 ， 63， 66， 66 ， 67，第 3 个数是 66，所以中位数是66，在这组数据中出现次数最多的是66，即众数是 66 ，故选： B 6.解：A, a2?a3=a2+3=a5,故本选项不合题意；B. (y3) 4=y3"=y12,故本选项不合题意；C. ( - 2x) 3= (- 2) 3x3=- 8x3,故本选项不合题意;D. x3+x3=2x3,故本选项符合题意.7.解：由折叠的性质，可知：/AEF = /FEH. / BEH = 4ZAEF, / AEF + /FEH+/

11、BEH=180°, AEF = -i-X180°=30°, / BEH = 4Z AEF = 120°.1. AB/ CD, ./ DHE =Z BEH = 120°, ./ CHG =Z DHE =120° .8 .解：作法得 DEXBC,而D为BC的中点，所以DE垂直平分BC,则EB= EC,所以/ EBC = Z C,而/ABC =90°,所以/ A=Z EBA,所以正确.故选：B.9 .解：二,二次函数的图象开口向上，对称轴在y轴的左侧，函数图象交于 y轴的负半轴a>0, b>0, c< 0, 反比

12、例函数y="|的图象必在二、四象限；一次函数y= ax- 2b 一定经过一三四象限， 对称轴为直线x= - 1,且与x轴的交点为(-3, 0), 另一个交点为(1,0),2ab = 2a,把(3, 0)代入 y=ax2+2ax+c得，9a6a+c= 0,c= - 3a,方程 ax 2b =2整理得 ax2-2bx-c=0,即 ax2-4a+3a = 0,x2- 4x+3 = 0,. (- 4) 2- 4X3=4>0,，一次函数y= ax- 2b (aw。与反比例函数 y= (cO)的图象有两个交点, 故选：D.10 .解：A、一组对边平行，另一组对边等的四边形可能是等腰梯形，故

13、原命题错误;B、两条边分别相等的两个直角三角形不一定全等，故原命题错误；C、16的平方根是 甘，故原命题错误；D、对角线相等的平行四边形是矩形，正确，故选：D.11 .解：由题意得：m 1- (5m) 1=- 2,工=2m 51rl '5 1 = - 10m)2m="'经检验：m=-!是方程工-上=-2的解;5| m 5m故选：B.12 .解：连接BD,四边形ABCD是菱形， .AB=AD, Z ADB =yZ ADC = 60°,.ABD是等边三角形，AD = BD又DEF是等边三角形,EDF =Z DEF = 60°,又. / ADB = 60

14、°, ./ ADE = / BDF,AD=BD/ADF 二 NBDF/. ADEA BDF (AAS),AE= BF,. AE=t, CF=2t,BF= BC- CF = 4- 2t, t= 4 2t二.填空题13 .解：原式=m2 (x 2) ( x 2) = ( x 2) ( m2 1) = ( x 2) ( m+1) ( m 1),故答案为：(x- 2) (m+1) (m-1)14 .解：由题意得，10+itL 3/ICi+rW 可解得m=5,经检验，m= 5是原分式方程的根, 故答案为5.15 .解：如图，连接 BF. 四边形ABCD是正方形，A=Z C=90°,

15、AB= BC = AF + FD = 12cm.由折叠可知，BG=BC=12cm, / BGE=/ BCE = 90°.AB= GB.在 RtAABF 和 RtAGBF 中BF=BF, AB=GBRtAABF RtAGBF ( HL ). ./AFB = / GFB, FA=FG,又.95 = 50, . FG = FD.同理可证 RtAFGHRtAFDH , ./ GFH =Z DFH , ./ BFH =Z BFG+ Z GFH = X 180° = 90°,2 ./ AFB+/ DFH = 90°.又 / AFB+Z ABF = 90°,

16、 ./ ABF = / DFH .又. / A=Z D = 90°,ABFA DFH ,AB，一在RtAABF中，由勾股定理，得 BF = Jab2十AF42十6 1诉 ,6 FH ' FH =|诋故答案为35.16.解：,一点A在直线y=x上，点A的横坐标为1, A (1, 1), 边长为3的正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴， .C点坐标为(4, 4),k当双曲线y=q经过A点时，k的值最小，此时 k=1X1 = 1； 当双曲线y=上经过C点时，k的值最大，此时k=4>4=16；，k的取值范围为1俅W16故答案为14W 16三.解答题17.解：原式=.2（-2）

17、32 | 3 | | 118 . 斛：原式一n彳一3"p"-"Z ,（3-2）J a-2 a-2 a-2 2-a当a = U时，原式=亍，19 .解：（1） （ 25+20）+ （1 10%） = 50 （人），答：九年级一班参加体育达标的有50人.（2） 50- 25-20= 5 （人），补全条形统计图如图所示:20|（3） 600X= 240 （人）， SU答：估计该年级参加仰卧起坐达标测试的学生有240人.九年一班体育达标测报名情况条形图我302S201510502520备尾侬谑仰向* 前屈跳远起坐20 .解：(1)作 CEXAB 于 E, DFXAB 于

18、F,如图， .CE= DF, EF=CD=60,. CD /AB, ./ CDA = Z DAB = 30°, . / CAD = / CAB / DAB= 60 - 30° = 30°,-.CA=CD=60,在 RtAACE 中，AE=yAC=30,CE=V3AE = 30V3,答：这架无人机白飞行高度为36后米；(2)易得四边形 CDFE 为矩形，则 EF=CD = 60, DF = CE=30x/3,在 RtABDF 中，. / DBA =45°,BF= DF = 30 内，AB=AE+EF+BF= 30+60+30/=( 90+30Q)米.答：湖

19、白W度AB为(90+30芯)米.21 .解：(1)设A奖品的单价是x元/件，B奖品的单价是y元/件，根据题意，得：z ,|.3x+y=45曰fx=10解得：，；.lv=15答：A奖品的单价是10元/件，B奖品的单价是15元/件.(2)设购买A种奖品m件，购买总费用 W元，则购买B种奖品(100-m)件，根据题意，得： W= 10m+15 (100-m) =- 5m+1500. .购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于 B种奖品数量的3倍，解得：70<m<75:.W= 5 5m+1500 (70<m<75 . . k=- 5v0,，W随m的增大而减小， 当 m=75 时，W 取最小值，最小值=- 5X75+1500= 1125,此时 100 - m= 100 - 75= 25.答：购买总费用最少的方案是购买A奖品75件、B奖品25件.22.解：(1)把点 A (m, 0)、点B (4, n)代入 y=x- 1 中，得 m=1, n=3. A (1, 0) , B (4, 3)1-16- 4b-hc=3= y= - x2 - bx+c过点A、点B