【初中数学】等边三角形1 ppt课件

1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321A AB BC C在在ABC中中AB=AC 在在ABC中中 AB=AC B C 在在ABC中中 B C AB=AC定义定义：等边对等角：等边对等角：等角对等边：等角对等边：天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322(3)若若AD是高，则是高，则AD是角平分线，是中线是角平分线，是中线 AB=AC, , .ABCD1 212BDCDADBCADBCBD CD12(1)若若AD是角平分线，则是角平分线，则AD是高，是中线是高，是中线 AB=AC , ， .(2)

2、 若若AD是中线，则是中线，则AD是角平分线，是高是角平分线，是高 AB=AC, ,.三线合一：三线合一：AD BC3你发现了什么？这就是今天我们要学的4你认识的等边三角形有什么性质？ABC三边之间 ABACBC三角之间 ABC(3)是轴对称图形是轴对称图形5小学时，我们学过：等边三角形的内角都相等，你等边三角形的内角都相等，你知道为什么吗？知道为什么吗？ABC证明：等边三角形的内角都相等。证明：等边三角形的内角都相等。已知已知:在在ABC中，中，AB=AC=BC求证： A= B= C证明：在在ABC中中AB=AC B=C (为什么为什么?) 同理同理 A=C A=B=C 又又 A+B+C=1

3、80 A= B= C=60 结论结论:等边三角形的内角都相等,且等于60 .6等边三角形每边上的中线等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分高和所对角的平分线都三线合一吗线都三线合一吗?为什么为什么? 结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心.等边三角性质探索等边三角性质探索:ABCO7思考题思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?8一般三角形等边三角形 三个角都相等的三个角都相等的三角形三角形是等边三角形是等边三角形. 有一个角是有一个角是60的的等腰三角形等腰三角形是等边是等边 三角形三角形.等边三角形等腰三角形9 有一个内角等于有一

4、个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形. 已知：已知： ABC中，中， AB=AC，并且有一个角为，并且有一个角为60 求证：求证： ABC是等边三角形是等边三角形 ABC证明：证明： 在在ABC中中 AB=AC. B= C （1）当顶角）当顶角A=60 时时, B= C= 60 A= B= C=60 ABC是等边三角形是等边三角形. （2）当底角）当底角 B= 60时时, C=60 , A=180 (60+60 )=60. A= B= C=60 ABC是等边三角形是等边三角形.10等边三角形的性质等边三角形的性质1.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且等

5、于且等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的高和所对角的 平分线都三线合一平分线都三线合一11等边三角形的判定方法: 1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于三个内角都等于60 的三角形是等的三角形是等边三角形边三角形. 3.有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形的等腰三角形是等边三角形是等边三角形.12例4、课外活动小组在一次测量活动中,测得APB60APBP200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗?）

6、60PAB13已知：等边三角形已知：等边三角形ABC，D、E 分别分别 是是AB、AC上的中点，上的中点， 求证：求证：2DE=BCCABDE14 (1).等边三角形的等边三角形的性质性质.1.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且等于且等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称等边三角形是轴对称图形，有三条对称.3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的平高和所对角的平 分线都三线合一分线都三线合一.(2) 等边三角形的等边三角形的判定判定:1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于三个内角都等于60 的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.15 概念概念 性质性质 判定判定 等等 腰腰三三 角角 形形 等等 边边三三 角角 形形有二条边相等有二条边相等1、等边对等角、等边对等角2、三线合一、三线合一3、对称轴一条、对称轴一条1、等边对等角、等边对等角2、三线合一、三线合一3、对称轴三条、对称轴三条有三条边相等有三条边相等1、定义、定义2、等角对等边、等角对等边1、定义、定义2、两个角是、两个角是6003、等腰三角形、等腰三角