2020年职业教育对口数学模拟试题3(带答案)

1、机密 启用前山东省高等职业教育对口招生数学模拟试题注意事项：1.本试卷分第i卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分.满分 100分，考试时间90 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回2本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第I卷(选择题，共60分)选择题 ( 本大题共 30 小题，每小题 2 分，共 60 分 在每小题列出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出 )1满足关系式M 1,2,3 的集合 M 的个数为( )(A) 5 个(B) 6 个(C) 7 个(D) 8 个2. x= - 3且y = 2 是(x+3)2+(y-2)

2、2 = 0的( )(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(D) 既不充分也不必要条件(C) 充要条件3设函数f (x) = 3x + 4 , g (x) = x+3 , 求 f g(x) =()(数学试题共8页)第3页)(A) 3 x +13(C) 4x +74. 如果直线 Ax 2y 1 0 和直线 6x(8) 3x +9(D) 3x +74y C 0平行，那么A、C应当(A) A 3,C2(C)A 3,C25 .若 aB = 8 , aC = 5(A) 3, 8 (C) 3, 13 6 已知= - 2 ，则角 是第( A )一( B )二( B) A 3,C2( D) A 3,C2,

3、则bC的取值范围是()(B) ( 3, 8 )(D) ( 3, 13 )象限角(C)三(D)四7.若平面“/平面&直线l ,点B &则在3内过点B的所有直线中(A ) 不一定存在与l 平行的直线B ) 只有两条与 l 平行的直线C) 存在无数多条与 l 平行的直线D ) 存在唯一一条与l 平行的直线8.已知0 < a < 1, loga m < loga n < 0，则下列式子正确的是(A) m > n > 1(C) m < n < 14, 、土X29.若椭圆标准方程为一5(B) n > m > 1(D) n <

4、 m < 12).1,则该椭圆的焦点坐标为(4(A) 3,0、3,0(B) . 0, 3、0,3(C) 1,0、1,0(D) 0, 1、0,110.三个数成等差数列，三个数之和为(A)1, 3, 5(C) 1,3,5 或 5,3,19,积为15,则这三个数为()(B) 5,3,1(D)-1,3,-511.据统计，某企业自1994年到2003年10年间年产值的增长率相同，若 95年年产值为a万元，98年年产值为b万元，则2001年的年产值为()a+b =一(A) -2万兀(B) VOb 万元(C) (2a -b)万元b2一(D)-万兀a12.已知 a = 1 , b = 2,且(a - b

5、)与a垂直(A) 3 0°(B) 45(C) 60°13 .化简1+2cos2 - cos2 的结果为 ()(A)1(B) 2(C) 314 .求以(1,2)为圆心，半径为 能的圆的方程为(，则a与b的夹角(D)135°(D) 4).(A) (x 1)2 (y 2)2 75(B) (x1)2(y2)25(C) (x 1)2 (y 2)2 而(D) (x1)2(y2)2515.下列叙述错误的是()(A)若两个变量之间没有确定的函数关系，则这两个变量相关(B)正相关是两个变量相关关系中的一种(C) “庄家一枝花，全靠粪当家”说明农作物产量与施肥量之间具有相关关系(D)

6、根据散点图可判断两个变量之间有无相关关系16.已知a > b,且a , b均不为零，则下列正确的是()(A)1(B) aC 11(C) a = b1 _ 1a和b的大小不确定17 .函数y =log(x-1)(3 x)的定义域是()(A) ( 1, 3)(B) (1,3(C) (1,2) U (2, 3(D) (1,2) U (2, 3)18 .已知函数f (x)是偶函数，g(x)是奇函数，且在区间0, a (a>0)上f (x)和g(x)都是增函数，则在-a, 0 上()(A) f (x)(B) f(x)(C) f (x)(D) f (x)和g(x)都是减函数是减函数，g(x)是

7、增函数 是增函数，g(x)是减函数 和g(x)都是增函数19.若 log2 3 = a, log2 5= b,贝U log2 =(5(A) a2 - b a2(C) b(B) 2 a - b 2a石20.某单位职工的工资经过 5年翻了一番，按照相同的增长率，多少年后可以翻两番().(A)8(B)9(C)10(D) 121221.数列an中，a 3,且an 1与上是万程x 3x 2 0的根，则$3为(). a n(A) 9(B)9(C)21(D) 2122.在 ABC 中，a = 3, b = 4,且 a2+b2= c2+ a b,则 ABC 的面积是()(A) 3(B) 6(C) 3 3(D)

8、 6 . 32223.若方程上 1表示双曲线，则实数 m的取值范围是()1 m 1 m(A)1< m<1(C) m 0(B) m> 0(D) m >1 或 m < 124.为了研究某班45名学生上学期数学期末考试成绩, 错误的个数是().全班学生是总体特抽查了 15名学生的成绩，下列说法每名学生的数学期末考试成绩是个体抽查的15名学生的数学成绩是样本样本容量是45(A) 1 个(B) 2个(C) 3个25.不等式1 < 3x+46的解集为()(数学试题共8页)第3页(D) 4 个2(A) x -1 w x 3 105 32(B) x - 3 x < -

9、 3 或-1 < x 3 105(C) x - 3 x< - 3 (D) x - 10 < x< - 5 或-1 < x < 2 33326.函数g(x)在 ， 上是增函数，且g(0) 25,下列选项正确的是()(A) g 428(B) g 225(C) g 12251(D)g(-) 252227.若双曲线以1上一点P到双曲线一个焦点的距离是25 16为().(A) 2(B) 22(C) 512,则P点到另一个焦点的距离(D) 22 或 228.有5件新产品，其中 A型产品3件，B型产品2件，现从中任抽2件，它们都是 A型产 品的概率是().(A)3(B)2

10、(C)(D)55102029 .工人月工资y (元)与劳动生产率 x (千元)的回归直线方程为y=50+80x,则下列判断不正确的是()(A)劳动生产率为1000元时，月工资为130元(B)劳动生产率提高1000元时，则月工资平均提高80元(C)劳动生产率提高1000元，则月工资平均提高130元(D)当月工资为210元时，劳动生产率为 2000元30 .二次函数f(x尸x2- 2x+4, xC 2,3的最小值是()(A) 1(B) 3(C) 4(D) -6第n卷(非选择题，共40分)(数学试题共8页)第7页、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)31 .函数f(x)用图像法表示为：则它

11、的单调增区间是 32 .若正三棱锥底面边长为 4,体积为1,则侧面和底面所成二面角的正切值为 33 .函数 y =4 sin (2x - 3 ) 单调递减区间是 .34 .若直线x 2y 3 0与直线2x k2 1 y 5 0k 1平行，则k是.三、解答题(本大题共4小题，共28分)35 . (7 分)已知函数 f (x) = x2+2ax +3 求：(1)如果函数图象恒在 x轴上方，求a的取值范围.(2)如果 f (a) - f (a+1) = - 9，求 a 的值.36 . (7分) 某房地产公司在2010年对某户型推出两种售房方案：第一种是一次性付款方案,购房的优惠价为 28.5 万元；

12、 第二种是分期付款方案， 要求购房时缴纳首付款10万元， 然后从第二年起连续十年，在每年的购房日向银行付款2.25 万元假设在此期间银行存款的年利率为3% ，若不考虑其他因素，试问：对于购房者来说，采用哪种方案省钱？请计算说明37 .（7分）如图，三棱锥 PABC中， ABC是正三角形，/ PCA 90° , D为PA的中点,（数学试题共8页）第11页面角P AC B为120° ,判断AC与BD是否垂直，并说明理由38. （7分）一条直线与抛物线 y2=2px（p>0）交于A, B两点，O为坐标原点，若 OA OB,并1）且OD AB,垂足是 D（2, 求抛物线的标准

13、方程答案、选择题（数学试题共8页）第i#页1. D 2. C 3. A9. C 10. C 11. D17. D 18. B 19. B25. B 26. D二、填空题27. D31. (-2 , O U2, + )32. 3 33. 57+k , 5+k k8121235.解：(1)? (x)=x2+2ax+3的图象恒在x轴上方.=4a2-12<0，a2<3，-镉 < a < V3，a 的取值范围(-木三.解答4. B5.D12.C13.B20.C21.D28.C29.C6. C7. D14. D15. A22. C23. A30. C8. A16. D24. BZ

14、34, V573 )+ 2.25 39.23 (万元).因此对于购房者来说，采用第一种方案省钱.口f(a) f (a 1)9(2)a2 2a2 3 (a 1)2 2a(a 1) 394a 836解：第一种方案，十年后付款的本息之和为：28.5X(1 + 0.03)10 38.30 (万元).第二种方案，还款结束时实际付款的本息之和为：10 X (1 +0.03)10 +2.25 X (1 + 0.03)9+2.25 X (1 + 0.03)8+=10X 1.0310+2.25.(1.0310 1)1.03 137.贝 U BCE= 30o CBE=120oBEC= 30oBC=BEB为AE的中点。.AC CE, ACPC .AC 平面 PCE AC PE解：过C作CE AC交AB的延长线于 E,连结PE.D,E分别为AP , AE的中点，DB / PE .AC DB38.解：因为koD='0= 1,又因为AB OD,所以 kAB=2.2 02设 A(x1，yi), B(X2, y2),又因为直线 AB 过点 D(2,1),所以直线AB的方程是y+1=2(x 2),即 2x y 5=0.所以y22 Px ,2x y 5 0消去