检测技术课后答案

1、过程检测技术及仪表习题参考答案第二章测量误差与数据处理嘗攀0.O6131- 1测量某物体的质量8 次，测量列为：236.45，236.37，236.51，236.34，236.39，236.48 ,iXiVi2Vi1236.45+ 0.0110.0001212236.370.0690.0047613236.51+ 0.0710.0050414236.340.0990.0098015236.390.0490.0024015236.48+ 0.0410.0016817236.47+ 0.0310.0009618236.400.00390.001521x 236439刀 Vi = 0.0262882

2、36.47，236.40 （g）,试求测量列的算术平均值和标准偏差。 解：采用表格形式进行运算n21 -2 已知某仪器测量长度的标准偏差为 0.005mm, （I ）若用该仪器对某轴径测量 1次，测 量值为26.2025mm,试写出测量结果；（2）若对轴径重复测量 10次，测量列为26.2025，26.2028， 26.2028，26.2025，26.2026，26.2022，26.2023，26.2025，26.2026，26.2022 （ mr）试写出 测量结果；（3）若未知该仪器测量的标准偏差值，试写出（2 ）问的测量结果。解：（1）取单次测量值为测量结果，xm26.2025 mm已知测

3、量列的标准偏差为测量结果的精密度参数，即0.005取置信概率p= 0.9973，按正态分布，置信因子Z= 3,测量不确定度U Z 3 0.0050.015测量结果写为x xm U 26.202 0.015mm p 0.9973（2）取测量值的算术平均值为测量结果，x 26.2025 mm测量值算术平均值的标准偏差为测量结果的精密度参数，即0.0050.00158取置信概率p= 0.9973，按正态分布，置信因子Z= 3,测量不确定度U Z 3 0.001580.0047p 0.9973000000042S' 10 10.000216 mm测量结果写为x x U 26.202 0.005

4、 mmiXiVi2Vi126.2025+ 0.00000.0000000026.2028+ 0.00030.0000000926.2028+ 0.00030.0000000926.2025+ 0.00000.0000000026.2026+ 0.00010.0000000126.20220.00030.0000000926.20230.00020.0000000426.2025+ 0.00000.0000000026.2026+ 0.00010.0000000126.20220.00030.00000009x 26.2025刀 Vi = 0.00000042(3)采用表格形式进行运算，计算测量

5、值的算术平均值和测量列的标准偏差测量列的标准偏差以算术平均值的标准偏差作为测量结果的精密度参数SxS 0.000216.n . 100.0000683取置信概率p=0.99，自由度丫= 10- 1 = 9，按t分布确定置信因子，查表得Z t 3.2498测量不确定度 U Z3.2498 0.00006830.00022 mm测量结果写为x 26.20250.0002 mm p 0.991-3 对某压力容器的压力进行九次等精度测量，测量列为：1.47 , 1.50 , 1.52 , 1.48 , 1.55 ,1.46 , 1.49 , 1.51 , 1.50 ( MPa。试判断，该组测量是否存在

6、系统误差？解：采用表格形式进行数据处理(见下页)。计算算术平均值x 1.498MPa用贝塞尔公式估算测量列标准偏差，得S . 0.0059560.027391(1)残余误差校核法：n=9,则k= 5。iXivi2ViSiSiSi+1Vivi+111.470.0280.000784110.00005621.50+ 0.0020.000004+1+1+ 0.00004431.52+ 0.0220.000484+110.00039641.480.0180.000324110.00093651.55+ 0.0520.002704+110.00197661.460.0380.0014441+1+ 0.0

7、0030471.490.0080.000064110.00009681.51+ 0.0120.000144+1+1+ 0.00002491.50+ 0.0020.000004+1刀0.005956+12Vj0.03 , Vj 0.02 , wi 1i 5i 1i 5由此可判断测量列无累积性系统误差。(2)统计检验法 误差正负号个数检验准则Vj0.03 0.02 0.01 0nt.误差为正号的有5个，为负号的有4个，统计量s Si 1，S限差 2 n 2.96，i 1S S限差，故可认为不存在系统误差。 误差正负号分配检验准则n 1相邻两误差同号的有3个，相邻两误差异号的有5个，统计量 WSiS

8、i 12，i 1W限差 2、n 1 2 9 1 5.66，WW限差，故可认为不存在系统误差。 误差数值总和检验准则n统计量 Dvi0.002，|D 限差 2jRs 2晶 0.0273 0.164， D D 限差，故i 1可认为不存在系统误差。 正误差平方和与负误差平方和之差检验准则正误差平方和为 0.003340 ，负误差平方和为 0.002616， 统计量nKSi i 0.003340 0.002616 0.000724,i 1K限差 4ns2 4加9 0.02732 0.00894， K K限差，故可认为不存在系统误差。 阿贝一赫梅特检验准则统计量 Cvivi 10.003088 , C

9、限差jFs2羽丁 0.027320.002108,i 1C|c限差，故可认为存在系统误差，且为周期性系统误差。综合以上，可认为存在系统误差，且为周期性系统误差。1 -4 对某工件的厚度进行了15次重复测量，测量列为：28.53，28.52，28.50，28.52，28.53，28.53，28.50，28.49，28.49，28.51，28.53，28.52，28.49，28.40，28.50 （ mr）,若测量已消除系统误差，试判断，该列测得值中是否含有粗大误差？解：采用表格形式进行运算。iXiVi2ViVi2Vi128.530.0260.0006760.0190.000361228.520.

10、0160.0002560.0090.000081328.500.0040.0000160.0110.000121428.520.0160.0002560.0090.000081528.530.0260.0006760.0190.000361628.530.0260.0006760.0190.000361728.500.0040.0000160.0110.000121828.490.0140.0001960.0210.000441928.490.0140.0001960.0210.0004411028.510.0060.0000360.0010.0000011128.530.0260.00067

11、60.0190.0003611228.520.0160.0002560.0090.0000811328.490.0140.0001960.0210.0004411428.400.1040.0108161528.500.0040.0000160.0110.0001210.0149600.003374计算Xi的算术平均值和标准偏差X 28.5040.014960:15 10.0327 取定置信水平= 0.05，根据测量次数n = 15查出相应的格拉布斯临界系数g0 （ n,a）=2.41 ,计算格拉布斯鉴别值g。（n ,a）s = 2.41 X 0.0327 = 0.0788 将各测量值的残余误差

12、Vi与格拉布斯鉴别值相比较，有丨V14 | = 0.104 >0.0788，故可判定V14为粗大误差，X14= 28.40为坏值应予剔除。 剔除X14后，重新计算测量列的标准偏差。X 28.511n 1 i !Vi0.00337414 10.0161 取定置信水平= 0.05，根据测量次数n = 14查出相应的格拉布斯临界系数g0 ( n,a)=2.37，计算格拉布斯鉴别值g0 ( n,a)s = 2.37 X 0.0161 = 0.0382 将各测量值的残余误差Vi与格拉布斯鉴别值相比较，所有残余误差Vi的绝对值均小于格拉布斯鉴别值，故已无坏值。至此，判别结束，全部测量值中仅有X!4为

13、坏值，予以剔除。VVVVabc 498.4 1.2 1812 0.8 7200abc计算长方体体积的系统误差计算长方体体积的标准偏差0.55648mm31-5 将下列各数按化整原则分别截取到百分位和千分位:.2 ; . 3; n ,6.378501 , 5.6235 , 4.51050 ,7.51051 , 13.50047 , 2.1496 , 1.37851解：截取到百分位截取到千分位截取到百分位截取到千分位.21.411.414、31.731.732n3.143.1426.3785016.386.3795.62355.625.6244.510504.514.5107.510517.517

14、.51113.5004713.5013.5002.14962.152.1501.378511.381.3791-6 为求长方体的体积 V,先直接测量各边的边长 a、b、c,然后进行计算测量结果。直接 测量各边边长所得的测得值分别为：a = 161.8mm, b = 44.5mm, c = 11.2mm；各测得值的系统误差分别为：B a= 1.2mm, 0 b= 0.8mm, 0 c = 0.5mm；各测得值的标准偏差分别为：ca= 0.5mm,b=0.3mm, (T c = 0.2mm,试求长方体的体积 V及其系统误差0 v和标准偏差V。解：计算长方体的体积V abc161.844.54311

15、.280641.128.064 104mm3计算各传递系数V bc a44.511.2498.4V ac b161.811.21812ab161.844.57200V498.4 2 0.521 81 22 0.32 7 2 002 0.2231559mm1-7 某一量u由x和y之和求得，x是由16次测量的算术平均值得出，其测量列标准偏差为0.2 (单位略)；y是由25次测量的算术平均值得出，其测量列标准偏差为0.3 (单位略)，试求u的标准偏差。SxSx.nx16 0.05，SySy0.3、250.06Sus：0.0520.0620.0781-8 测量电阻上消耗的电功率P,可以先通过直接测量电

16、阻值R、电阻上的电压降 U及通过电阻的电流I，然后按下面三个式于中的一个来计算电功率：(1) P= IU ; (2) P= I 2R; (3) P=U2/R。若I、R、U的测量相对不确定度分别为：ri = 2.5 %; "= l.0 %; ru= 2.0 %.试选择一种最好的测量方案。解：先计算各种方案电功率 P的测量相对不确定度 rp,然后进行比较。P IUPIUp2PU2I2Up U2 Ui2I2 Uj UiP .IU 2I2.500 22.000 23.2002UuU P I 2rPIUpP 22IR，上 I2R2P Ui22P uR,4I2R2 Ui2I4 UR解：u x y

17、rpUp P222424I R Ui I Uu2_2i2r4U/¥4厂rR42.50o 221.0 005.1 00 P U2 RUprp2U PR ' R2P 2U- UUu2U24R2u2U 42r4 urUpp：4U2 uUU4URRR2 2U 2 R.42.Ooo 21.Ooo 24.1°04UuU2P 2 r ur2UrR2rRrp进行比较，第一种方案电功率P的测量相对不将三种方案电功率 P的测量相对不确定度确定度rP最小，因此可以认为第一种方案是最佳测量方案。1-9从支点到重心的长度为L的单摆，其振动周期T为现通过直接测量 L和T,根据上式间接测量重力加

18、速度g,若要求测量g的相对标准差g/g<0.1 %，试问测量L和T的相对标准差应是多少？解：这是一个间接测量误差分配的问题。4 2LV9L8 2LT3按等作用原理分配。LLggg2gg g丄0.100T0.07100.2gLL.24 ：LT2Tgggg g0.1000.035 00T2gT282、2g2 22、2TT3即对测量摆长度L的相对标准差要求为0.071%,对测量振动周期T的相对标准差要求为0.035%。1-10 某数字电压表在其说明书上指出：“该表在校准后的两年，其2V量程的测量误差不超过±( 14X 10-6 X读数+ 1 X 10-6 X量程)V”。在该表校准一年

19、后，用该数字电压表对标称值为1V的电压源进行16次重复测量，得测量值的算术平均值为0.92847V，并根据测量值用贝塞尔公式算得测量列的标准差为36卩V。试对测量不确定度做出评定，并给出测量结果。解：(1)分析和评定各标准不确定度分量有两个不确定度分量：由示值误差引起的不确定度分量；由多次重复测量引起的不确定度分量。对于采用B类评定。示值误差为6 6 6a=±( 14X 10- X 1+ 1X 10- X2) V=± 16X 10- V可视作均匀分布，则标准不确定度分量为1610 6U19.24 10 6V9.24 V.3因给出的示值误差的数据很可靠，故取bU1/ U1=

20、0,其自由度V 1 = 0对于采用A类评定。由16次测量的数据，用贝塞尔法计算测量列标准差得b=36卩V,平均值的标准差36v则由多次重复测量引起的标准不确定度为U2 v 8 V其自由度v 2= n 1 = 15o(2)标准不确定度合成因标准不确定度分量 U1、U2相互独立，则相关系数p= 0，得合成标准不确定度为ucu2 u；. 9.242 8212.2 V计算其自由度4Uc12.24 “4 4 819.2448 444U1U21 215(3)求扩展不确定度取置信概率p=95%,即显著水平a =0.05，由自由度v= 81查t分布表得t a(v) = 1.995 ,即包含因子 k = 1.9

21、95。于是，测量的扩展不确定度为Ukuc1.99512.224.3 V(4) 多次重复测量，以算术平均值作为测量结果的估计值。16次测量值的算术平均值V =0.92847V。(5) 给出测量结果用合成标准不确定度评定电压测量的不确定度，则测量结果为V =( 0.928470 ± 0.000012 ) V用扩展不确定度评定电压测量的不确定度，则测量结果为V =( 0.928470 ± 0.000024 ) V, p=0.95 , k=1.9951-11电容式位移传感器的位移x与输出电压u的一组测量数据如下:Xi / mm1510152025ui/V0.10510.52621.

22、05211.57752.10312.6287试求出回归方程，并进行方差分析和显著性检验。解：为确定两变量间的函数关系，根据数据在坐标纸上描出散点图。从散点图上可以看出, 位移x与输出电压u大致成线性关系。由此可得到回归方程的形式为u a0 a1x式中a。、a1为回归方程的回归系数。为求得正则方程组，将测量数据及相应的计算列成下面的表格。ixu2 x2 uxu110.105110.011046010.1051250.5262250.276886442.63103101.05211001.1069144110.52104151.57752252.4885062523.66255202.103140

23、04.4230296142.06206252.62876256.9100636965.7175刀767.9927137615.21644641144.6991再按下表形式进行计算刀 Xi = 76刀 ui = 7.99271 n76xXi12.667n i 16-1 n7.9927 1 3325 ui 1.332n i 16刀 Xi2= 13762刀 ui = 15.21644641刀 Xi ui = 144.69912Xi962.667n2ui10.647nXiui101.241 nLxx = 413.333Luu= 4.569Lxu = 43.458LxxL XU43.458413.333

24、0.105a0u a,X 1.332 0.105 12.667 0.00197由此可得回归方程为u= ao+ a1x=0.00197 + 0.105x4.5690.105 43.458V 6 20.038作回归方程的显著性检验：计算x与u的相关系数43.458,413.333 4.5690.999取定的显著水平a=1-p=0.01 ,自由度 n 2 = 6- 2= 4,查 t 分布表得 t n 2 = 4.6041 ,求相关系数的临界值xu临界临界,t n 2t2 n 2 n 2_460414.604126 20.9172表示x与u之间存在线性关系。作回归方程的方差分析：求残余标准偏差s第3章

25、检测装置的基本特性2-1某压力传感器的静态校准数据如下表所示，试确定该传感器的端基线性度、最小二乘 线性度、灵敏度、迟滞和重复性误差。标准压力（MPa00.020.040.060.080.10校 准 数 据（ mV ）1正行程-2.740.563.937.3910.8814.42反行程-2.720.664.057.4910.9414.422正行程-2.710.613.997.4210.9214.47反行程-2.680.684.097.5210.8814.473正行程-2.680.644.027.4510.9414.46反行程-2.670.694.117.5210.9914.46解：先对校准数据

26、作初步处理，求出各校准点正反行程输出值的平均值等数据，列表于下。输入Xi/MPa00.020.040.060.080.10正行程平均值yti / mV-2.7100.6033.9807.42010.91314.450反行程平均值ydi / mV-2.6900.6774.0837.51010.93714.450正反行程平均值齐/ mV-2.700.6404.0327.46510.92514.450满量程输出值yFsym yo 14.450 2.700 17.150 mV求端基线性度为了求端基线性度，应先求端基直线方程。端基直线的斜率ym 乂xmax xmin14.4502.7000.10 017

27、1.5 mV / MPa端基直线方程为y y0 kx 2.700171.5x mV将每个校准点的输入值 x代入上式，求端基直线对应点的计算值。将每个校准点实际输出的平均值与端基直线对应点计算值，以及偏差值列表。输入Xi/ MPa00.020.040.060.080.10正反行程平均值Yi / mV-2.7000.6404.0327.46510.92514.450端基直线计算值yi / mV-2.7000.7304.1607.59011.02014.450正反行程偏差iyi yi /mV0.000-0.090-0.128-0.125-0.0950.000基线性度&为efmax10000y

28、Fs0.12817.150100 oo0.7 00求最小二乘线性度为了求得最小二乘线性度，应先求出最小二乘拟合直线方程。6对数据，共有n = 36对数据。由校准数据可求得校准点有6个，每个校准点有36Xii 11.8036Xj20.132i 13636yi208.89Xi yi 17.6466i 13621362Xii 136i 13613636N yiXii 136i 1i 1yiLxyLxx1.8020.1320.0423617.64668° 208897.202136k 土 公021171.48 mV MPaLxx 0.042Xi一 i 1 x36361.800.053636y

29、ii 136208.89365.8025b y kx 5.8025171.48 0.052.772 mV最小二乘拟合直线方程为y 2.772171.48x mV将每个校准点的输入值 x代入上式，求最小二乘拟合直线对应点的计算值。将每个校准点实际输出的平均值与最小二乘直线对应点计算值及偏差列表。（见下页）输入Xi/MPa00.020.040.060.080.10正反行程平均值yi / mV-2.7000.6404.0327.46510.92514.450最小二乘直线计算值y / mV-2.7720.6584.0877.51710.94614.376正反行程偏差i Viyi / mV0.072-0

30、.018-0.055-0.052-0.0210.074efmaxyFS100000.07417.150100 000.400从上表所列的偏差值i中找出其中绝对值最大的偏差的绝对值max= 0.074，由此可求得最小二乘线性度为 求灵敏度检测装置标定时，常用最小二乘拟合直线的斜率作为检测装置的灵敏度。故灵敏度k= 171.48mV/ MPa 求迟滞将每个标定点正行程与反行程实际输出的平均值及它们之间的偏差列表。输入Xi/MPa00.020.040.060.080.10正行程平均值yti / mV-2.7100.6033.9807.42010.91314.450反行程平均值ydi / mV-2.6

31、900.6774.0837.51010.93714.450偏差Yti Vdi / mV0.0200.0740.1030.0900.0240.000从上表所列的偏差值中找出其中的最大偏差值max= 0.246，由此可求得迟滞为e,100 000.103100 00 0.6 00y FS17.150求重复性误差为求重复性误差，先按下列式子求出每个标定点正反行程输出值的标准偏差ti和dii mYtik:k 1-2Yti m1m- 2YdikYdik 1m1tidi式中，ytik和ydik分别为第i个标定点正、反行程输出值的第k个标定数据，m为每个标定点正反行程输出值的个数。将计算数据列表。输入Xi0

32、0.020.040.060.080.10正行程输出值标准偏差c ti0.0300.0400.0350.0300.0310.026反行程输出值标准偏差6 di0.0260.0150.0310.0170.0550.0260.055，取定置信概率 P =从上表所列的标准偏差值中找出其中最大的标准偏差值6 = 按正态分布得置信因子 Z= 3，则重复性误差为0.9973 ,ez10000yFS45 1000017.15010o2- 2 某温度计可视作一阶装置，已知其放大系数k = 1，时间常数t= 10秒。若在t = 0时刻将该温度计从20 C的环境中迅速插入沸水（100 C）中，一分钟后又迅速将其从沸

33、水中取出。 试计算该温度计在 t = 10, 20, 50, 120, 180秒时的指示值。解：该温度计可视作一阶装置，其放大系数10少ydt将该温度计从20C的环境中迅速插入沸水（k= 1，时间常数t= 10秒，则其动态方程为100 C）中，相当于输入了一个阶跃信号，阶跃信号的幅值为 A= 100-20= 80 C。阶跃响应为y 80y 201e10ty20801 e10801e102080 120801e102080 150801e102080 160801e102080 1当 t = 10s, y 20当 t = 20s, y 20当 t = 50s, y 20当 t = 60s, y

34、20e 170.57 Ce 289.17 Ce 599.46 Ce 699.80 C当t = 60s时，迅速将温度计从沸水中取出，相当于又输入了一个阶跃信号，阶跃信号的幅值为 A= 20 - 99.80 =- 79.80 C。阶跃响应为t 6079.80 1t 60y 99.80 y20 79.80 1 e10120 60当 t =120s, y99.80 79.80 1e 1099.80 79.80 1 e 620.20 C当 t = 180s, y 99.80 79.80 1180 60 e10_99.80 79.80 1 e 1220.00 Cf = 100Hz的正弦信号，若要求其幅值误

35、差限制在 5%以,50Hz的正弦信2-3 用一个一阶检测装置测量频率则该检测装置的时间常数T应取多少？在选定时间常数后，用该装置测量频率为 号，这时的幅值误差和相位差各是多少？解：(1)一阶检测装置的幅频特性为动态误差为Yu X10000YuX1000010000若要求其幅值误差限制在5%以,则有5000.050.95210.32870.32870.32872 f0.32872 1000.000523 s(2) 取定t= 0.000523s，幅值误差为1100001000011250 0.0005232100001.3200相位差为arctgarctg 2 farctg 250 0.00052

36、39.332-4 一测力系统具有二阶动态特性，其传递函数为2n 2s 2 nS n600Hz 和已知该系统的固有频率f n= 1000Hz,阻尼比Z= 0.7。试问用该系统测量频率分别为400Hz的正弦交变力时，相对幅值误差和相位差是多少？对上述频率的信号，输出相对于输入的 滞后时间是多少？解：该系统的幅频特性为相对幅值误差为Y X-X 1000010000100 00相位差为arctg输出相对于输入的滞后时间为T360360f(1) 当 f = 600Hz,L型06n 1000(2)当100ooarctgtd 360ff = 400Hz,arctgtd360f0.620.72 0.62100

37、005.3ooarctg0.7 0.60.6252.752.70 00024360 600L迴04 n 1000100° 02 20.4240.72 0.4233.7360 400100000.9500arctg 0.7 0.41 0.4233.70.00023 s第4章测量电桥3- 1 对图4-2的直流电桥，起始时 R= R>= F3= F4= R>= 100Q, E= 5V, R = 1MQ,分别计 算下列情况的输出电压和非线性误差。 ri = 10%, Rz、R3、R4不变； r 1 = 20%,艮、R?、R4不变； ri = r 2= 10%, R、Rj 不变；

38、r 1 = r 4= 10%, R>> Rs 不变； r 1 = r2 = 10%, R3、R4不变； r 1 = r 2= r 3= r 4= 10%。根据以上计算结果，可以归纳出哪些结论？解：因Rl= 1MQ远大于桥臂电阻，电桥输出端可视作开路。对于等臂电桥，a=1,非线性因子r1Dr?rj输出电压Uo1r14r?非线性误差100 00r1 = 10%= 0.1 ,艮、F3、Rj不变,r 2= r 3= r 4= 0r1r1 20.10.10.047Uo杰10.10.0475 0.119Vr1 = 20%= 0.2 ,艮、R、Rj不变,100 000.047r 2= r 3=

39、r 4= 0r10.2100004.76 000.09090.2 2Uo”10.2 10.09095 0.227V100000.0909100009.0900 r 1 = r 2= 10%= 0.1 , R3、Rj不变，即 r 3= r 4= 00.1r1r220.1 0.1 2Ub存2 1E 140.1 0.110 50.25V100000 100 000 r 1 = r 4= 10%= 0.1 , Rz、R3不变，即2=3= 0140.1 0.1014 20.1 0.12Uo1 14 14E丄40.1 0.110 50V100000 100 000 r 1 = r 2 = 10%= 0.1

40、,R?、R4不变，即r 3= r 4=0120.1 0.10.0909r1r220.10.1211UO 1 r1r21E-0.10.11 0.09095 0V44100 0 00.09 09 1 00°。9.0900 r 1 = r 2=3=4= 10% = 0.10.1 0.10.1 0.1123420.1 0.1 0.1 0.1 2Uo-0.1 0.1 0.1 0.145 5V100 000 10000 0根据以上计算结果，可以归纳出以下结论：由、可见，电桥的输出电压与桥臂电阻的相对变化的大小有关，越大，则电桥的输出电压越大，电压灵敏度越高。由、可见，参与工作的桥臂越多，则输出电

41、压越大，电压灵敏度越高。在同样 的电源电压E和桥臂电阻相对变化 下，半桥的输出电压和电压灵敏度约为单臂桥的输出电压和 电压灵敏度的两倍；全桥的输出电压和电压灵敏度约为半桥的输出电压和电压灵敏度的两倍。由可见，若相邻两桥臂电阻发生大小相等、符号相同的相对变化时，则电桥的输出电 压为零。由可见，若相对两桥臂电阻发生大小相等、符号相反的相对变化时，则电桥的输出电 压为零。由、可见，大多数情况下电桥的输出电压Ub与桥臂电阻相对变化 之间的关系是非线性的，而且一般电桥的非线性误差是比较大的，桥臂电阻相对变化越大，非线性误差 丫越大。由、可见，无论是在半桥还是在全桥的工作方式下，相邻两桥臂电阻发生差动变化

42、， 且相对变化的绝对值相等，则电桥的输出电压UO与桥臂电阻相对变化 r之间的关系是线性的。3-2 对图4-2的直流电桥，起始时 R= R=艮=艮=R= 100Q, E= 5V,分别计算下列情况 的输出电压。 R-分别为 50、100、200、1000Q, r= 10%, R、F3、F4不变； R = 100 Q, r1 分别为 1%、5%、10 %,艮、R、F4 不变。根据以上计算结果，可以归纳出哪些结论？Eth为电桥的等效电压，它等于解：当负载电阻 Rl为有限值时，可得如图所示的等效电路。电桥的开路输出电压 UO, Rth为电桥的等效阻。EtH弄;R3R4Uo因只有ri不为零，故re2 r1

43、2R1 R2RthR3 R4R3R41 A R；2 r 1 R02 R0负载电阻Rl上的电压降Ul rtrUoRd2u.即为输出电压，由等效电路有Rl4 3r1r1 Ro Rlr£2 r12RjiE4 3r1 R0 2 2 r1 Rl r i= 10%= 0.1 ,Ul3r1RlRERd2 2r1 RlRl= 50 Q,0.1 5Rl3 0.110020.5 50Rl= 100 Q,Rl= 200 Q,Rl= 1000 Q,4304.2R4304.2 500.5Rl0.5 1004304.2R430 4.2 1000.5Rl0.5 200430 4.2Rl430 4.2 2000.5

44、Rl0.5 10000.5RlLLL430 4.2R430 4.2 10002 0.1 Rl0.0391V0.0588V0.0787V0.108V0.5Rl4304.2Rl FL= 100Q,RjiE100 5ri4R。2 21Rl43r1100 22 r1100r1= 1 %= 0.01 ,Ul5r150.010.00621V85r185 0.01r 1= 5 %= 0.05 ,Ul5r150.050.0303V85r185 0.05r1= 1 %= 0.1 ,Ul5r150.10.0588V85r185 0.1根据以上计算结果，可以归纳出以下结论：由可见，输出电压与负载电阻R-的大小有关，

45、R.越大，则输出电压越大,L电压灵敏度越5ri8 5ri由可见，输出电压与桥臂电阻的相对变化r的大小有关，r越大，则输出电压越大，电压灵敏度越高。由可见，输出电压 UO与桥臂电阻相对变化 r之间的关系是非线性的。第5章弹性敏感元件与电阻式传感器4-1某线绕线性电位器采用圆柱形骨架，骨架直径为D= 10mm 长度 L= 100mm 漆包电阻线直径d= 0.1mm,电阻率p= 0.6 X 10-6m总匝数 Wf= 1000。试计算该电位器的空载电阻灵敏度dR/ dx。解：漆包电阻线的长度I =n DV，截面积A=n d2/4。漆包电阻线的电阻4 DW4 0.6 10 6 0.01 1000d21

46、0.00012400漆包电阻线均匀绕制在骨架上，电位器的空载电阻灵敏度KrdR R 240024 mmdx L 1004-2 某位移检测装置采用两个相同的线性电位器，如图5-53所示，图中虚线表示电位器的电刷滑动臂。电位器的总电阻值为 忆，总工作行程为L。当被测位移x变化时，带动这两个电位器的 电刷一起滑动。若采用电桥测量电路，请画出该电桥的连接电路。 若电桥的激励电源电压 E= 10V, Rd= 5000Q, L0= 100mm当被测 位移的测量围为1090mmi时，电桥的输出电压围是多少？解：电桥的连接电路如图所示，即将电位器的AP段作为R1,P1B段作为R>, CP段作为 连接，电桥的激励电源接入 与P2间。R4, P2D段作为F3, A与D连接，B与CA (D)B ( C)间，显示仪表接在R1R4L。LoL0r0R2R3电桥的输出电压UoR1 R4 R2 R3R1R2R3R5x = 10mmi时Uox = 50mmi时Uo当 x = 90mmi时2R21 L。R。2 101002 50100R0xL02