冀八级下册数学矩形的性质ppt课件

1、 22.4 矩形的性质矩形的性质ABCD两组对边分别平两组对边分别平行的四边形叫做行的四边形叫做平行四边形平行四边形 .温 故 而 知 新如图是一个平行四边形的活动框如图是一个平行四边形的活动框架架, ,改动框架的外形改动框架的外形: :当框架改动到当框架改动到 ( (符合某一条件时符合某一条件时), ),该四边形就为矩形该四边形就为矩形. . 新 知 探 索矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形(长方形长方形).矩形是一个特殊的平行四边形，矩形是一个特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质。它具有平行四边形的一切性质。ACBD与平行四边形性质不同之

2、处： 从角上看从角上看矩形的四个内角都是直角矩形的四个内角都是直角ACBD：矩形的四个角都是直角知：如图知：如图:四边形四边形ABCD是矩形是矩形求证：求证：A=B=C=D=90DCBA B+C=180 C=90 同理：同理：D=90 ，A=90 A=B=C=D=90数学言语数学言语四边形四边形ABCD是矩形是矩形 A=B=C=D=900 矩形矩形ABCDABCD是平行四边形，无妨设是平行四边形，无妨设 B=90 B=90证明：证明：矩形的两条对角线相等矩形的两条对角线相等从对角线上看：从对角线上看：知：如图知：如图:四边形四边形ABCD是矩形，求证：是矩形，求证： AC = BD ABCD证

3、明：在矩形证明：在矩形ABCD中中 BC = AD有有ABC = DAB = 90 又又AB = BAABC BADAC = BD 2：矩形的对角线相等数学言语数学言语四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AC = BD矩形的特殊性质矩形的特殊性质 1从角上看：从角上看： 矩形的四个内角都是直角；矩形的四个内角都是直角； 2从对角线上看：从对角线上看： 矩形的两条对角线相等。矩形的两条对角线相等。边边角角对角线对角线对称性对称性平行四平行四边形边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线对角线相互平分相互平分中心对中心对称图形称图形对边平行对边平行且相等且相等四个

4、角四个角为直角为直角对角线相互对角线相互平分且相等平分且相等中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形O这是矩形所这是矩形所特有的性质特有的性质矩形具有，普通平行四边形不具矩形具有，普通平行四边形不具有的性质是有的性质是 A.A.对角相等对角相等B.B.对边相等对边相等C.C.对角线相等对角线相等 D.D.对角线相互平分对角线相互平分C C练一练AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD2121ODCBA相等的线段：相等的线段：相等的角：相等的角：DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOCOAB=OBA=ODC=OCD OAD=OD

5、A=OBC=OCB等腰三角形有：等腰三角形有：OAB OBC OCD OAD直角三角形有：直角三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDAB全等三角形有：全等三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDABOAB OCD OAD OCB知四边形知四边形ABCD是矩形是矩形集训营矩形矩形ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O,AODO,AOD120120,AB,AB4,4,求求AC AC 的长的长. .ABCDO解：在矩形解：在矩形ABCD中，中，且且ACDB有有OAOC,OBOD, OAOB.又又 AOD 120, AOB 60, AOB 是等边三角形是等

6、边三角形. OAOB=AB 4 AC2AB 8稳定新知ABCDO矩形的两条对角线的夹角为矩形的两条对角线的夹角为60,对角线长对角线长15cm，较短边的长为，较短边的长为 (A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cmC变式练习： A矩形的对角线相互平分矩形的对角线相互平分 B矩形的对角线相等矩形的对角线相等 C有一个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的四边形是矩形 D有一个角是直角的平行四边形叫有一个角是直角的平行四边形叫做矩形做矩形1以下说法错误的选项是以下说法错误的选项是 C公平公平,由于由于OA=OC=OB=OD 四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别

7、站在一他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目的物放在对角线的交个矩形的四个顶点处，目的物放在对角线的交点处点处,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？OABCDABCD如图，矩形如图，矩形ABCDABCD中，中，E E为为ADAD上一点，上一点，EFCEEFCE交交ABAB于于F F，假设，假设DE=2DE=2，矩形的，矩形的周长为周长为1616，且，且CE=EFCE=EF，求，求AEAE的长的长. .ADBCFE大家谈谈大家谈谈 矩形的一个角的平分线分矩形的一矩形的一个角的平分线分矩形的一边为边为1cm1cm和和3cm3cm两部分两部分, ,那么这个矩那么这个矩形的

8、面积为形的面积为BACDE3 31 1BACDE1 13 312cm212cm2 或或4cm24cm2小试牛刀小试牛刀矩形的矩形的 两条对角线相互平分两条对角线相互平分矩形的对边平行矩形的对边平行边边对角线对角线角角矩形的对边相等矩形的对边相等矩形的对角相等矩形的对角相等矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等矩形的两条对角线相等ABCDO 矩形矩形ABCDABCD中中,DF,DF平分平分ADC,ADC,交交ACAC于于E, E,交交BCBC于于F, BDFF, BDF1515, ,求求DOCDOC和和COFCOF的度数的度数. .EFODABC才干提升才干提升如图如图,

9、,在矩形在矩形ABCDABCD中中,AB,AB3,AD 3,AD 4,P4,P是是ADAD上不与上不与A A、D D重合的一重合的一动点，动点，PEACPEAC，PFBDPFBD，E E、F F为垂足，求为垂足，求PEPEPFPF的值的值. .POFEDABC矩形矩形ABCDABCD的周长是的周长是56cm,56cm,对角线对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O,O,OABOAB与与 OBCOBC的周长差是的周长差是4cm,4cm,那么矩形那么矩形ABCDABCD的对角线长是的对角线长是 . .ABCDO20cm20cm学以致用学以致用做一做做一做如图如图,BO,BO是是RtRtABCABC斜边斜边ACAC上的中线上的中线, ,请画出请画出ABCABC关于点关于点OO对称的图形对称的图形. .D四边形四边形ABCDABCD有什么特点有什么特点? ?ABCO某课外学习小组在设计一个矩形时钟钟面时，欲某课外学习小组在设计一个矩形时钟钟面时，欲使矩形的宽为使矩形的宽为2020厘米，时钟的中心在矩形对角线厘米，时钟的中心在矩形对角线的交点上，数字的交点上，数字2 2在矩形