方向向量法向量的运用思考ppt课件_第1页
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文档简介

1、方向向量、方向向量、法向量的运法向量的运用思索用思索练习练习引入引入知识要点知识要点本课小结本课小结研讨 从今天开场,我们将进一步来领会向量这一工具在立体几何中的运用.OPa ABP a ABPAPtAB 此方程称为直线的向量参数方程此方程称为直线的向量参数方程 (1OP OA taOPxOA yOB x y 或或）POb a POb a OPxayb 除除 此之外此之外, 还可以用垂直于平面的直线的还可以用垂直于平面的直线的方向向量方向向量(这个平面的法向量这个平面的法向量)表示空间中平面表示空间中平面的位置的位置.n 给定一点给定一点A和一个向量和一个向量 ,那么那么过点过点A,以向量以向

2、量 为法向量的平面是为法向量的平面是完全确定的完全确定的.A平面的法向量：假设表示向量平面的法向量：假设表示向量 的有向线段所在直线的有向线段所在直线垂直于平面垂直于平面 ，那么称这个向量垂直于平面，那么称这个向量垂直于平面 ,记作记作 ，假设，假设 ，那，那 么么 向向 量量 叫做平面叫做平面 的法向的法向量量. n n n n n n n 几点留意：几点留意：1.法向量一定是非零向量法向量一定是非零向量;2.一个平面的一切法向量都一个平面的一切法向量都相互平行相互平行;3.向量向量 是平面的法向量，向是平面的法向量，向量量 是与平面平行或在平面是与平面平行或在平面内，那么有内，那么有0n

3、m n m l平行平行垂直垂直 由于方向向量与法向量可以确定直线和平由于方向向量与法向量可以确定直线和平面的位置，所以我们应该可以利用直线的方向面的位置，所以我们应该可以利用直线的方向向量与平面的法向量表示空间直线、平面间的向量与平面的法向量表示空间直线、平面间的平行、垂直、夹角等位置关系平行、垂直、夹角等位置关系.他能用直线的他能用直线的方向向量表示空间两直线平行、垂直的位置关方向向量表示空间两直线平行、垂直的位置关系以及它们之间的夹角吗？他能用平面的法向系以及它们之间的夹角吗？他能用平面的法向量表示空间两平面平行、垂直的位置关系以及量表示空间两平面平行、垂直的位置关系以及它们二面角的大小吗？它们二面角的大小吗？夹角夹角1答案答案2答案答案3答案答案1111101(1, 2,3)(2,1, 3)0(123 365 9OCt OAtOBy ztty zttt

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