第五章土的抗剪强度解析VIP

1、第五章土的抗剪强度第一节概述上是固相、液相和气相组成的散体材料。一般而言，在外部荷载作用下，上体中的应 力将发生变化。当上体中的剪应力超过土体本身的抗剪强度时，土体将产生沿着其中某一 滑裂面的滑动，而使上体丧失整体稳定性。所以，土体的破坏通常都是剪切破坏。在工程建设实践中，道路的边坡、路基、上石坝、建筑物的地基等丧失稳定性的例子 是很多的（图5-1）。为了保证上木工程建设中建（构）筑物的安全和稳定，就必须详细研究上的 抗剪强度和土的极限平衡等问题。（b）图5-1 土坝、基槽和建筑物地基失稳示意图（a）土坝（b）基槽（c）建筑物地基上的抗剪强度是指上体抵抗剪切破坏的能力，其数值等于土体产生剪切破

2、坏时滑动而 上的剪应力。抗剪强度是上的主要力学性质之一，也是上力学的重要组成部分。上体是否 达到剪切破坏状态，除了取决于其本身的性质之外，还与它所受到的应力组合密切相关。 不同的应力组合会使上体产生不同的力学性质。土体破坏时的应力组合关系称为上体破坏 准则。土体的破坏准则是一个十分复杂的问题。到目前为止，还没有一个被人们普遍认为 能完全适用于土体的理想的破坏准则。本章主要介绍目前被认为比较能拟合试验结果，因 而为生产实践所广泛采用的土体破坏准则，即摩尔一库伦破坏准则。上的抗剪强度，首先取决于其自身的性质，即上的物质组成、土的结构和上所处于的 状态等。上的性质又与它所形成的环境和应力历史等因素有

3、关。其次，土的性质还取决于 上当前所受的应力状态。因此，只有深入进行对上的微观结构的详细研究，才能认识到上 的抗剪强度的实质。目前，人们已能通过采用电子显微镜、X射线的透视和衍射、差热分 析等等新技术和新方法来研究上的物质成分、颗粒形状、排列、接触和连结方式等，以便 阐明上的抗剪强度的实质。这是近代上力学研究的新领域之一。有关这方而的研究，可参见相关的资料和文献。土的抗剪强度主要由粘聚力C和内摩擦角8来表示，上的粘聚力c和内摩擦角8称为 上的抗剪强度指标。土的抗剪强度指标主要依靠上的室内剪切试验和上体原位测试来确定。 测试上的抗剪强度指标时所采用的试验仪器种类和试验方法对土的抗剪强度指标的试验

4、结 果有很大影响。本章将介绍主要的测试仪器和常规的试验方法，另外，还将阐述试验过程 中上样排水固结条件对测得的上体抗剪强度指标的影响，以便根据实际的工程条件来选择 合适的指标。第二节土的抗剪强度理论一' 土的抗剪强度（-）土的屈服与破坏图5-2 ±的应力-应变关系曲线图5-2中曲线是一种理想弹塑性材料 的应力应变关系曲线，即（0-。3）-q曲 线。它是由一斜直线和一水平线组成的。斜 直线代表线弹性材料的应力一应变特性，其 特点是：（1）应力一应变呈直线关系；（2） 完全弹性变形，即应力增加，应变沿这一直 线按比例增加，应力减少则应力沿这根直线 按比例减少。所以其应力一应变的关

5、系是唯 一的，不受应力历史和应力路径的影响。水 平线表示理想塑性材料的应力一应变关系， 其特点是：（1）应变是不可恢复的塑性应变:（2） 一旦发生塑性应变，应力不再增加但 塑性应变持续发展，直至材料破坏。斜直线 与水平线的交点C所对应的应力为屈服应 力（巧-。3）,，屈服应力既是开始发生塑性应变的应力，同时又是导致材料破坏的应力，所 以也称为破坏应力（%-%）/。因此C点既是屈服点又是破坏点。上体既不是理想的弹性材料，也不是理想的塑性材料，而是一种弹塑性材料。因此， 当上体受到应力作用时，其弹性变形和塑性变形几乎是同时发生的，表现出弹塑性材料的 特点。图5-2中的曲线是超固结上或密砂在三轴固结

6、试验中测得的应力一应变关系曲线； 曲线表示正常固结上或松砂在相应的三轴固结试验中测得的应力一应变关系曲线。可见, 把它们与理想的弹性材料相比，不但应力一应变关系曲线的形状不同，其性质也有很大的 差异。对内，有学者研究认为，上开始发生屈服时的应力很小，（6-%）-向关系曲线上 的起始段兀可以被认为是近乎直线的线弹性变形。之后，随着上所承受的应力的增加，上产生可恢复的弹性应变和显著的不可恢复的塑性应变。当上出现显著的塑性变形时，即表 明上已进入屈服阶段。与理想塑性材料不同，上的塑性应变增加了上对继续变形的阻力， 故而在应力增大的同时，上的屈服点位置提高。这种现色竺为应变硬化（加工硬化）。当屈服 点

7、提高到b点时，上体才发生破坏。上的应变硬化阶段拓曲线段上的每一点都可以被认为 是屈服点。另外，属于曲线类型的上，到达峰值b点后，随着应变的继续增大，其对应 的应力则反而下降。这种现象称为应变软化（加工软化）。在此阶段，上的强度随应变的增加 反而降低，上体处于破坏状态。所以，对于超固结上或密砂而言，上的抗剪强度与应变的 发展过程有关，不再只是简单的一个数值。相当于峰值点b的强度称为峰值强度。当应变 很大时，应力将衰减到某一恒定值，不再继续变化。应力衰减到恒定值时的强度称为残余 强度。在实际工程计算中，一般采用上的峰值强度。但是，如果上体在应力历史上受到过 反复的剪切作用，而且土体的应变累枳量很大

8、（如古滑坡体中滑动面上的土），则应该考虑采 用土的残余强度。对于属于曲线类型的土，则只有一种抗剪强度。由此可见，不同类型的上，屈服和强度的概念和数值都是各不相同的。本章只研究土 的抗剪强度，通常取（巧-6）-与曲线上的峰值应力，或者取达到15-20%时对应的应 力作为上的抗剪强度。实际上，在古典上力学理论中，只能把上简化为曲线所示的理想 弹塑性材料。在地基附加应力的计算中，就是把上当成线弹性体，采用线弹性理论计算公式求解的。 而在后面研究上压力、上坡稳定和地基极限承载力等有关土体破坏的问题时，则把上体当 成是理想的塑性材料，一旦上体中的剪应力达到上的抗剪强度，就认为上体已经破坏。这 些假定都与

9、上的实际性质有所差异。随着上力学理论、土工试验技术及数值计算方法的发 展，现在，国内外学者已经在逐步按照上的真实弹塑性应力一应变关系特征，进行上体应 力、变形的发展以及破坏理论分析方法等方而的研究工作。当上体在外部荷载作用下发生剪切破 坏时，作用在剪切面上的极限剪应力就称 为上的抗剪强度。测定上的抗剪强度的方法之一是直接 剪切试验，简称为直剪试验。图5-3为直 接剪切仪示意图。该仪器的主要部分由固 定的上盒和活动的下盒组成，将土样放置 于刚性金属盒内上下透水石之间。进行直 剪试验时，先由加荷板施加法向压力P , 上样产生相应的压缩A S,然后再在下盒施 加水平向力，使其产生水平向位移从应变起制

10、式亘明仪示冠由1 Tfja； 2-应及；3-废水石；4-玉克芟龙St表；5-括空； e-上铝：t-±it ： 8-水平crism表；9-u力环；io-t±（二）土的抗剪强度理论图5-3直接剪切仪示意图而使土样沿着上盒和下盒之间预定的横截面承受剪切作用，直至土样破坏。假设这时上样 所承受的水平向推力为T,上样的水平横断而面积为A,那么，作用在上样上的法向应力则 为。=P/A,而土的抗剪强度就可以表示为7/=17A。为了绘制出上的抗剪强度。与法向应力。的关系曲线，一般需要采用至少4个相同的 上样进行直剪试验。方法是，分别对这些上样施加不同的法向应力，并使之产生剪切破坏, 可以得

11、到4组不同的和。的数值。然后，以弓作为纵坐标轴，以。作为横坐标轴，就可 绘制出土的抗剪强度rz和法向应力。的关系曲线。图54为直剪试验的试验结果。可见，对于砂上而言，9与。的关系曲线是通过原点 的，而且，它是与横坐标轴呈8角的一条直线(图5< a)。该直线方程为：t f(5-la)式中：Tf砂土的抗剪强度(kN/nd)；。砂土试样所受的法向应力(kN/m)：(P砂土的内摩擦角(° )o图54抗剪强度与法向应力。的关系曲线(a)砂土(b>粘性上和粉上对于粘性上和粉上而言，T/和。之间的关系基本上仍呈一条直线，但是，该直线并不 通过原点，而是与纵坐标轴形成一截距c(图5-4

12、b ),其方程为：Tf =(Ttg* + C(5-lb)式中：c 粘性上或粉土的粘聚力(kN/1/)：其余符号的意义与前相同。由(5 1)式可以看出，砂上的抗剪强度是由法向应力产生的内摩擦力(tg夕称为 内摩擦系数)形成的；而粘性上和粉土的抗剪强度则是由内摩擦力和粘聚力形成的。在法 向应力。一定的条件下，c和*值愈大，抗剪强度)愈大，所以，称c和。为上的抗剪强 度指标，可以通过试验测定。和8反映了上体抗剪强度的大小，是上体非常重要的力学性 质指标。对于同一种上，在相同的试验条件下，c、°值为常数，但是，当试验方法不同时, c、*值则有比较的大差异，这一点应引起足够的重视。公式(5-1

13、)表示了上的抗剪强度弓与法向应力。的关系，它是由法国科学家库伦 (C.A.Coulomb)于1776年首先提出来的，所以也称为上体抗剪强度的库伦公式。后来，由于上的有效应力原理的研究和发展，人们认识到，只有有效应力的变化才能 引起上体强度的变化，因此，又将上述的库伦公式改写为(5-2)Tf = C' +。' tg。' = C + (C7 -式中：o'上体剪切破裂而上的有效法向应力(kN/m4土中的超静孔隙水压力(kN/n?)：c'土的有效粘聚力(kN/m。：夕'一一上的有效内摩擦角(° )0c'和，称为上的有效抗剪强度指标。对于

14、同一种上，*和夕'的数值在理论上与试验方 法无关，应接近于常数.应该注意，公式(5-1)称为上的总应力抗剪强度公式，公式(5-2)称为上的有效应力抗剪强 度公式，以示区别。莫尔(Mohr, 1910)继库伦的早期研究工作，提出上体的破坏是剪切破坏的理论，认为 在破裂面上，法向应力。与抗剪强度。之间存在着函数关系，即=f9)这个函数所定义的曲线为一条微弯的曲线,称为莫尔破坏包线或抗剪强度包线(图55)。 如果代表上单元体中某一个面上。和r的点落 在破坏包线以下，如A点，表明该而上的剪应 力r小于土的抗剪强度0,上体不会沿该面发 生剪切破坏。B点正好落在破坏包线上，表明B 点所代表的截面上

15、剪应力等于抗剪强度，上单元 体处于临界破坏状态或极限平衡状态。C点落在 破坏包线以上，表明上单元体已经破坏C实际上C点所代表的应力状态是不会存在的，因为剪应 力r增加到抗剪强度叮时，不可能再继续增长。(5-3)图5-5莫尔一库伦破坏包线莫尔破坏包线近似于一条直线，可以实验证明，一般上在应力水平不很高的情况下, 用库伦抗剪强度公式(5-1)来表示。这种以库伦公式作为抗剪强度公式，根据剪应力是否 达到抗剪强度作为破坏标准的理论就称为莫尔-库伦(MohrCoulomb)破坏理论。二、土的极限平衡理论在荷载作用下，地基内任一点都将产生应力。根据上体抗剪强度的库伦定律：当上中 任意点在某一方向的平面上所

16、受的剪应力达到土体的抗剪强度，即r=rz(5-4)时，就称该点处于极限平衡状态。式(5-4)就称为土体的极限平衡条件。所以，土体的极限平衡条件也就是上体的剪切破坏条件。在实际工程应用中，直接应用式(54)来分析上体的极限平衡状态是很不方便的。 为了解决这一问题，一般采用的做法是，将式(54)进行变换。将通过某点的剪切面上的剪 应力以该点的主平面上的主应力表示。而土体的抗剪强度以剪切而上的法向应力和土体的 抗剪强度指标来表示。然后代入公式(54),经过化简后就可得到实用的土体的极限平衡条 件，(一)土中某点的应力状态我们先来研究上体中某点的应力状态，以便求得实用的上体极限平衡条件的表达式。 为简

17、单起见，下而仅研究平面问题。在地基上中任意点取出一微分单元体，设作用在该微分体上的最大和最小主应力分别 为力和。3。而且，微分体内与最大主应力力作用平而成任意角度。的平面mn上有正应力 。和剪应力r (图5-6a)o为了建立了与外、内之间的关系，取微分三角形斜面体abc 为隔离体(图5-6b)°将各个应力分别在水平方向和垂直方向上投影，根据静力平衡条件得:(j3 - ds sine 1 cr ds-sina + rd5 cosa 1=0w>=°，bi ds cos a 1 - cr ds cos a 1 - r ds sin « 1 = 0(b)152联立求

18、解以上方程(a),(b),即得平而mn上的应力为：+c73) + -(a1 - cr3)cos 2a(5-5)22r = 1(0-1 - a3)sin 2a由材料力学可知，以上6r与外、*之间的关系也可以用莫尔应力圆的图解法表示， 即在直角坐标系中(图5-7),以。为横坐标轴，以r为纵坐标轴，按一定的比例尺，在o轴 上截取0B=6、0C=%,以Oi为圆心，以1/2(%-%)为半径，绘制出一个应力圆.并从图56上中任一点的应力图57用莫尔应力网求正应力和剪应力可以证明，A点的横坐标就是斜面mn上 可以看出，A点的横坐标为：(a)微分体上的应力(b)隔离体上的应力OiC开始逆时针旋转2a角，在圆周

19、上得到点A. 的正应力。，而其纵坐标就是剪应力r 0事实上,OB +OAcos勿=6 +；3| 一。3)+ ：(。 -geos2c=；(。| + 03)+ g(巧 一 03)COS %=0而A点的纵坐标为:sin2a = i(cr| -473)sin2 = r上述用图解法求应力所采用的圆通常称为莫尔应力圆。由于莫尔应力圆上点的横坐标 表示上中某点在相应斜面上的正应力，纵坐标表示该斜而上的剪应力，所以，我们可以用 莫尔应力圆米研究上中任一点的应力状态，【例题5-1 己知上体中某点所受的最大主应力力=5OOkN/m2,最小主应力% = 200kN/m试分别用解析法和图解法计算与最大主应力力作用平面

20、成30°角的平而上的正 应力b和剪应力不。解：解析法由公式（5-5）计算,得：cr = g(cT +03)+ ；(<7 -ct3)cos2a= 1(500+ 200)+ -5-(500-200)cos 2 - 300 =425kN/m2 22r = L(crl -cr3)sin2« = -i(5OO-2OO)sin2 300 =130kN/nr图解法按照莫尔应力圆确定其正应力。和 剪应力T o绘制直角坐标系，按照比例尺在横 坐标上标出6 =5OOkN/m2 , % =200kN/m2,以 % =300kN/n12 为直径绘圆，从横坐标轴开始，逆时针 旋转2a =60&

21、#176;角，在圆周上得到A点 （图5-8）o以相同的比例尺量得A的横坐 标，即。=425kN/m2,纵坐标即t =130kN/m2o可见，两种方法得到了相同的正应 力。和剪应力T ,但用解析法计算较为 准确，用图解法计算则较为直观，（二）土的极限平衡条件一莫尔一库伦破坏准则为了建立实用的土体极限平衡条件，将上体中某点的莫尔应力圆和上体的抗剪强度与 法向应力关系曲线（简称抗剪强度线）画在同一个直角坐标系中（图5-9）,这样，就可以判断上 152体在这一点上是否达到极限平衡状态。由前述可知，莫尔应力圆上的每一点的横坐标和纵坐标分别表示上体中某点在相应平 而上的正应力。和剪应力t ,如果莫尔应力圆

22、位于抗剪强度包线的下方(图5-9 a),即通过 该点任一方向的剪应力t都小于上体的抗剪强度)，则该点上不会发生剪切破坏，而处于 弹性平衡状态。若莫尔应力圆恰好与抗剪强度线相切(图5-9 b),切点为B,则表明切点B 所代表的平面上的剪应力t与抗剪强度。相等，此时，该点上体处于极限平衡状态。根据莫尔应力圆与抗剪强度线相切 的几何关系，就可以建立起上体的极限. 平衡条件。下而，我们就以图5-10中的几何关 系为例，说明如何建立无粘性上的极限 平衡条件a =<73tg2(45c +y)(5-6)土体达到极限平衡条件时，莫尔应 力圆与抗剪强度线相切于B点,延长CB 与T轴交于A点，由图中关系可知

23、：OB = OA再由切割定理，可得：<7)0-3= OB1 =OA2在AAOC中，有CTf = A(O： =因此,CTj =cr3tg2(45o + 1)图5-10无粘性上极限平衡条件推导示意图?2-tg2(450 + )03tg2«5。+0152又由于，tg(45° + ) =! = ctg(45° )2tg(45°-1)2所以，有cr3 =<7|tg2(45o-y)(5-7)对粘性上和粉上而言，可以类似地推导出其极限平衡条件，为巧=<73tg2 (45° + § + 2c . tg(450 + §(5-

24、8)这可以从图5-11中的几何关系求得：作EO平行BC,通过最小主应力内的坐标点A作一圆与E0相切于E点，与。轴交于 I点。由前可知OI = a= cT3tg2 (45° + §下面找出IG与c的关系(G点为最大主应力坐标点)。由图中角度关系可知AEBD为等腰三角形，ED=BD=c, ZDEB=45° 则有2EB = 2t'sin(45° + -) = /F2图5-11粘性上与粉上极限平衡条件推导示意图在 G/F中rr2csin(45° + )八GI =匚=2c. tg(450 + )cos(45° + )cos(45

25、6; + )?22而且所以同理可以证明= 6 tg?(45。-)-2c-tg(45° - y) 22(5-9)还可以证明OG = OI + IG er, = cr3tg2 (45° + § + 2c- tg(45° + §(5-10)由图5-10的几可关系可以求得剪切而（破裂而）与大主应力而的夹角关系，因为(5-11)2a = 90° + cp0 = 45。+ 2 2即剪切破裂而与大主应力6作用平面的夹角为& = 45。+券（共规剪切而）。由此可见，上与一般连续性材料（如钢、混凝上等）不同，是一种具有内摩擦强度的材料。 其剪切

26、破裂面不产生于最大剪应力面，而是与最大剪应力而成*/2的夹角。如果上质均匀, 且试验中能保证试件内部的应力、应变均匀分布，则试件内将会出现两组完全对称的破裂 面（图 5-12）,图512上的破裂面确定式（5-6）至式（5-10）都是表示上单元体达到极限平衡时（破坏时）主应力的关系，这就是莫 尔一库仑理论的破坏准则，也是土体达到极限平衡状态的条件，故而，我们也称之为极限 平衡条件。理论分析和试验研究表明，在各种破坏理论中，对上最适合的是莫尔一库伦强度理论。 归纳总结摩尔一库伦强度理论，可以表述为如下三个要点：1 .剪切破裂而上，材料的抗剪强度是法向应力的函数，可表达为：Ef = f(O)2 .当

27、法向应力不很大时，抗剪强度可以简化为法向应力的线性函数，即表示为库伦公 式：Tf =C + Otg。3 . 土单元体中，任何一个面上的剪应力大于该面上上体的抗剪强度，上单元体即发生 剪切破坏，用莫尔一库伦理论的破坏准则表示，即为式(5-6)至式(5-11)的极限平衡条件。(三)土的极限平衡条件的应用利用式(5-6)至式(5-10),已知上单元体实际上所受的应力和上的抗剪强度指标c、中, 可以很容易地判断该上单元体是否产生剪切破坏。例如，利用公式(5-6),将土单元体所受 的实际应力。3m和土的内摩擦角/代入公式的右侧，求出上处在极限平衡状态时的大主应力6 =。3建'(45。+多如果计算

28、得到a, 巧,“，表示上体达到极限平衡状态要求的最大主应力大于实际的最大主 应力，则上体处于弹性平衡状态；反之，如果外巧,“，表示土体已经发生剪切破坏。同 理，也可以用网”和夕求出。3,再比较火和。3m的大小，来判断上体是否发生了剪切破坏。【例题52】 设砂上地基中一点的最大主应力2=400kPa ,最小主应力。3=2OOkPa , 砂土的内摩擦角8=25° ,粘聚力c = 0,试判断该点是否破坏。解为加深对本章节内容的理解，以下用多种方法解题。(1)按某一平而上的剪应力和抗剪强度Tf的对比判断：根据式(5-10)可知，破坏时上单元中可能出现的破裂而与最大主应力力作用而的夹 角% =

29、45。+ 会 因此，作用在与外作用而成45。+尹而上的法向应力。和剪应力小可 按式(5-5)计算：抗剪强度叮可按式(5-la)计算：II0a = -(a1 +cr3) + -(cr1 -cr3)cos 2(45° + )1 125°=_(400 + 200) + -(400 - 200) cos 2(450 + ) = 257.7(kPa)2 22r = i(cr1 -cr3)sin 2(45° + §1 750=_(400 - 200) sin 2(45° + -)=90.6(kPa)2 2Tf = otg。= 257.7 x tg250 =

30、 120.2(kPa)>r = 90.6(kPa)故可判断该点未发生剪切破坏。(2)按式(56)判断：。75°5/ = cr3m tan2(45° + ) = 200- tan2(45° += 492.8 (kPa)由于(J1Z = 492.8(kPa)> crlp, = 400(kPa),故该点未发生剪切破坏。(3)按式(5-7)判断:03f =tan2 (45° -三)=400- tan2 (45° -斗)=162.8 (kPa)由于= 162.8(kPa)< a3m = 200(kPa),故该点未发生剪切破坏。另外，还可

31、以用图解法，比较莫尔应力圆与抗剪切强度包线的相对位置关系来判断, 可以得出同样的结论，第三节抗剪强度指标的测定方法抗剪强度指标C、9值，是上体的重要力学性质指标，在确定地基上的承载力、挡土增 的上压力以及验算上坡稳定性等工程问题中，都要用到上体的抗剪强度指标。因此，正确 地测定和选择上的抗剪强度指标是上工计算中十分重要的问题。上体的抗剪强度指标是通过上工试验确定的。室内试验常用的方法有直接剪切试验、 三轴剪切试验：现场原位测试的方法有十字板剪切试验和大型直剪试验。一、直接剪切试验图5-13所示为应变控制式直剪仪的示意图。垂直压力由杠杆系统通过加压活塞和透水 石传给土样，水平剪应力则由轮轴推动活

32、动的下盒施加给上样。上体的抗剪强度可由量力 环测定，剪切变形由百分表测定。在施加每一级法向应力后，匀速增加剪切面上的剪应力, 直至试件剪切破坏。将试验结果绘制成剪应力和剪切变形S的关系曲线，如图5-14。- 般地，将曲线的峰值作为该级法向应力<7下相应的抗剪强度Tf -变换几种法向应力a的大小，测出相应的抗剪强度Tf o在crt坐标上，绘制 曲线，即为上的抗剪强度曲线，也就是莫尔一库伦破坏包线，如图5-15所示。直接剪切试验是测定上的抗剪强度指标常用的一种试验方法。它具有仪器设备简单、 操作方便等优点。但是，它的缺点是上样上的剪应力沿剪切面分布不均匀，不容易控制排 水条件，在试验过程中，

33、剪切而发生变化等。,砂孩余值图5/3 应变控制式直剪仪1 一轮轴：2底座：3透水石：4一垂宜变形量表：5活塞：6一上盒：7上样：8水平位移量表：9一量力环：10卜盒图5.14剪应力剪变形关系曲线直剪试验适用于二、三级建筑的可塑状态粘性上与饱和度不大于0.5的粉土。图515峰值强度和残余强度曲线应变控制式三羯取切仅1-谢压筒！ 2周围压力表5 3-周围压力回！ 4 ,5一体变管, 髭鹫慧修睛磊落翱番播陛空嬴鬻叫雅鲁; 16隙压力阀；1”离合器；H2号艳：19-马达；20。速箱二、三轴剪切试验三轴剪切试验仪由受压室、周围压力控制系统、轴向加压系统、孔隙水压力系统以及试 样体积变化量测系统等组成（图

34、5-16）0试验时，将圆柱体上样用乳胶膜包 裹，固定在压力室内的底座上。先向压力 室内注入液体（一般为水），使试样受到周 用压力。3,并使。3在试验过程中保持不 变。然后在压力室上端的活塞杆上施加垂 直压力直至上样受剪破坏。设上样破坏时 由活塞杆加在上样上的垂直压力为A6， 则土样上的最大主应力为 而最小主应力为。3/。 由6/和。3/可绘制出一个莫尔圆。用同 152一种上制成3飞个土样，按上述方法进行试验，对每个土样施加不同的周围压力。3,可分 别求得剪切破坏时对应的最大主应力?，将这些结果绘成一组莫尔圆。根据上的极限平衡 条件可知，通过这些莫尔圆的切点的直线就是上的抗剪强度线，由此可得抗剪

35、强度指标。、 夕值（图5-17） o三轴剪切仪有较多的优点，所以GBJ7-89推荐采用，特别是对于一级建筑物地基 上应予采用。三、无侧限抗压试验三轴试验的一种特殊情况三轴试验时，如果对土样不施加周围压力，而只施加轴向压力，则上样剪切破坏的最 小主应力。3/=0,最大主应力。1=玖，此时绘出的莫尔极限应力圆如图5-18所示。q”称 为土的无侧限抗压强度。对于饱和软粘土，可以认为g=0,此时其抗剪强度线与。轴平行，且有Q = q0/2o所 以，可用无侧限抗压试验测定饱和软粘土的强度，该试验多在无侧限抗压仪上进行。(a)152图5/8无侧限试验极限应力圆四、十字板剪切试验十字板剪切仪示意图如5-19

36、所示。在现场试验时,先钻孔至需要试验的上层深度以上750mm 处，然后将装有十字板的钻杆放入钻孔底部，并插入上中750mm，施加扭矩使钻杆旋转直 至上体剪切破坏。上体的剪切破坏面为十字板旋转所形成的圆柱面。上的抗剪强度可按下 式计算：(5-12a)式中：kc卜字板常数，按下式计算:(5-12b),_ 2R kc-F7-D2h( + ) 3hP，一一上发生剪切破坏时的总作用力，由弹簧秤读数求得(N)：fc 一一轴杆及设备的机械阻力，在空载时由弹簧秤事先测得(N)：h、D一一分别为十字板的高度和直径(mm)：R 一一转盘的半径(mm)。十字板剪切试验的优点是不需钻取原状上样，对上的结构扰动较小。它

37、适用于软塑状 态的粘性上。五' 大型直剪试验对于无法取得原状上样的土类，建筑地基基 础设计规范(GBJ789)采用现场大型直剪试验。 该试验方法适用于测定边坡和滑坡的岩体软弱结 合面、岩石和上的接触面、滑动面和粘性上、砂上、 碎石土的混合层及其它粗颗粒上层的抗剪强度。由 于大型直剪试验土样的剪切而面积较室内试验大 得多，又在现场测试，因此它更能符合实际情况。 有关大型直剪试验的设备及试验方法可参见有关 土工试验专著。六、饱和粘性土剪切试验方法的选择我们知道，饱和粘性上随着固结度的增加，上 颗粒之间的有效应力也随着增大。由于粘性上的抗 剪强度公式Q =agp + c中的第一项的法向应力

38、应该采用有效应力因此饱和粘性上的抗剪强 度与上的固结程度密切相关。在确定饱和粘性上的 抗剪强度时，要考虑上的实际固结程度。试验表明, 上的固结程度与上中孔隙水的排水条件有关。在试 验时必须考虑实际工程地基上中孔隙水排出的可 能性。根据实际工程地基的排水条件，室内抗剪强 度试验分别采用以下三种方法。1.不固结不排水剪(或称快剪)图5-19十字板剪切仪示意图I一转盘：2一摇柄：3滑轮：4一弹簧杵：5一精钢:6一套管：7一钻杆：8一卜字板这种试验方法在全部剪切试验过程中都不让上样排水固结。在直接剪切试验中，在上 样上下两面均贴以腊纸，在加法向压力后即施加水平剪力，使上样在35分钟内剪坏：而 在三轴剪

39、切试验中，先施加周围应力。3。而后，再施加竖向应力(亦称偏应力)巧=6-。3。试验过程由始至终关闭排水阀门，上样在剪切破坏时不能将上中的孔隙水 排出。因此，上样在加压和剪切过程中，含水量始终保持不变。这种常规三轴剪切试验称 不固结不排水剪试验(UU)。对于饱和粘上，不排水剪切试验所得出的抗剪强度包线基本上是一条水平线(图5-20), ?=0 , Cu = 9 一 6) / 2 ©图5-20饱和粘土不固结不排水剪(UU)抗剪强度包线1.有效强度包线：2,总应力强度包线2 .固结不排水剪(或称固结快剪)在直接剪切试验中，在法向压力作用下使上样完全固结。然后很快施加水平剪力，使 上样在剪切

40、过程中来不及排水。而在三轴剪切试验中，先对上样施加周围压力。3,将排水 阀门开启，让上样中的水排入量水管中，直至排水终止，土样完全固结。然后关闭排水阀 门，施加竖向压力。3,使上样在不排水条件下剪切破坏。此种常规三轴剪切试 验称为固结不排水剪试验(CU)。在CU试验中，可以测得剪切过程中的孔隙水压力的数值，由此可求得有效应力。 土样剪坏时的有效最大主应力5/和最小主应力的 分别为(5-13)af =(Jif -修 o'3f =aif 一式中：6/、/上样剪坏时的最大、最小主应力；应一一土样剪坏时的孔隙水压力。用有效应力5f和可绘制出有效莫尔应力圆和上的有效抗剪强度包线(图5-21)。显

41、然，有效莫尔应力圆与总莫尔应力圆的大小一样，只是土样剪坏时的孔隙水压 力/> 0时，前者在后者的左侧距离为的地方：而当/ < 0时，则在右侧。图521固结不排水剪(CU)强度包线实线：1 一有效强度包线：虚线：2总应力强度包城图522固结排水剪(CD)强度包线3 .固结排水剪(或称慢剪)这种试验方法的特点是，在全部试验过程中，允许上样中的孔隙水充分排出，始终保 持 =0。在直剪试验中，先让上样在竖向压力下充分固结，然后再慢慢施加水平剪力，直 至上样发生剪切破坏。在三轴剪切试验中，在固结过程和A%=6-%的施加过程中，都 让上样充分排水(将排水阀门开启)，使上样中不产生孔隙水压力。依

42、施加的应力就是作用于 上样上的有效应力。此种常规三轴试验称为固结排水剪(CD)。图5-22是一组排水试验结果。不固结不排水剪 （UU）u = 03 （不固结） 叫=.（含水型不变）”2=4。1一。3）（不排水） 卬2="（含水量不变）固结不排水剪 （CU）“1=0 （固结）M | < WQ （含水量减小）u2 = A（5 -6）（不排水）2（含水量不变）固结排水剪 （CD）% = 0 （固结）< WQ （含水量减小）“2=0 （排水）“，2<叫（正常固结土排水） “，2>叫（超固结土吸水）说明：此处所用符号是英文字的第一个字母：U不固结或不排水（unconso

43、lidation or undrained）.C固结（consolidalion ）.D排水（drained）。在实际工程中应当具体采用上述哪种试验方法，要根据地基上的实际受力情况和排 水条件而定。鉴于近年来国内房屋建筑施工周期缩短，结构荷载增长速率较快，因此验算 施工结束时的地基短期承载力时，建筑地基基础设计规范（GBJ789）建议采用不排水剪, 以保证工程的安全。该规范还规定，对于施工周期较长，结构荷载增长速率较慢的工程， 宜根据建筑物的荷载及预压荷载作用下地基的固结程度，采用固结不排水剪。第四节抗剪强度的表示方法及其影响因素前而已经叙述，抗剪强度即是上体抵抗剪切破坏的极限能力。土体所受的

44、法向应力与 其抗剪强度的关系可以用库伦公式（抗剪强度公式）表示，以下较详细地加以阐述。一、抗剪强度的两种表示方法抗剪强度与法向应力的关系有两种表示方法：（一）总应力表示法前而介绍的抗剪强度公式（5-1）和三轴剪切试验三种试验方法得出的抗剪强度公式，其 中施加的。3和 5都是总应力，没有体现出孔隙水压力”的大小，故将抗剪强度公式（5-1）称为总应力表示法。（二）有效应力表示法如果在室内三轴试验过程中，可以测得到孔隙水压力“（包括孔隙水压力为零）的数值， 则抗剪强度的应力表示法可以改写为t f = c +（a-= c +式中：夕'、有效抗剪强度指标。在一个实际工程中，当施加总应力后，一般情

45、况下可以认为总应力是不变的常量，但是，超静孔隙水压力“是随着时间而逐渐变化的。因此，有效应力和抗剪强度也必然会随 着时间而改变，即有有效应力表示法用超静孔隙水压力随时间的变化来反 映上的抗剪强度的变化。由于u随时间的变化是连续的，因而，有效应力表示法可以求知 上的抗剪强度随时间变化过程中的任一时刻的数值，所以，上式是反映上的抗剪强度随时 间变化的普遍关系式。而总应力表示法则是用上的抗剪强度指标/值的变化来反映上的 抗剪强度随时间的变化，即。、p = .f（t）o上的抗剪强度指标只有三种，如直剪试验的外、 q（快剪），*、（固结快剪），外、c（慢剪）和三轴剪切试验中的外、不固结不排水剪）, 外“

46、、（固结不排水剪）和e八cd（固结排水剪），因而，总应力法只能得到抗剪强度随时间连 续变化过程中的三个特定值，即初始值（不排水剪）、最终值（排水剪）和某一中间值（固结不排 水剪），给实际工程的应用带来很大的不便。二、土的抗剪强度的影响因素库伦抗剪强度公式+表明，上体的抗剪强度主要是由两部分所组成的，即摩擦强度。tgp和粘聚强度c。通常认为，对于无粘性上（粗粒上），由于上体颗粒较粗，颗 粒的比表面积较小，K抗剪强度主要来源于粒间的摩擦阻力，上颗粒粒间没有粘聚强度， 即 c=00（一）摩擦强度摩擦强度otg*取决于剪切面上的法向正应力。和上的内摩擦角3。粗粒上的内摩擦角 涉及颗粒之间的相对移动，其

47、物理过程包括如下两个组成部分：（1）滑动摩擦力，即是颗 粒之间产生相互滑动时要克服由于颗粒表面粗糙不平而引起的滑动摩擦：（2）咬合摩擦力, 即由于颗粒之间相互镶嵌、咬合、连锁作用及脱离咬合状态而移动所产生的咬合摩擦。滑动摩擦力是由于颗粒接触面粗糙不平所引起的，其大小与颗粒的形状、矿物组成、 上的级配等因素有关。咬合摩擦力是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用。图5-23（ a ）表示 相互咬合着的颗粒排列。当上体内沿着某一剪切而而产生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒 必须从原来的位置被抬起（如图5-23（ b ） 中颗粒A）,跨越相邻颗粒（颗粒B）,或 者在尖角处将颗粒剪断（颗粒C）然后才 能移动。总

48、之，先要破坏原来的咬合状 态，一般表现为上体积的胀大，即所谓“剪胀”现象，才能达到剪切破坏。剪 胀需要消耗部分能量，这部分能量需要 由剪切力做功来补偿，即表现为内摩擦 角的增大。上愈密，磨圆度愈小，咬合作用力愈强，则内摩擦角愈大。此外，在剪切过程 中，上体中的颗粒重新排列，也要消耗掉或释放出一定的能量，这对于土的内摩擦角也有 影响。综合以上分析，可以认为影响粗粒土内摩擦角的主要因素是：密度，粒径级配， 颗粒形状，矿物成分等。对于粘性上（细粒上），由于上的颗粒细微，颗粒的比表面积较小，颗粒表而存在着吸 附水膜，上颗粒间可以在接触点处直接接触，也可以通过吸附水膜而间接接触，所以它的 摩擦强度要比粗粒上复杂。除了由于土颗粒相互移动和咬合作用所引起的摩擦强度外，接 触点处的颗粒表面，由于物理化学作用而产生吸引力，对上的摩擦强度也有影响。（二）粘聚弓鲸粘