第12章全等三角形小结教案

1、全等三角形复习教案一、学习目标1、掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式.2、能用尺规进行一些基本作图.能用三角形全等和角平分线的性质进行证明。3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。二、点难点教学重点：用三角形全等和角平分线的性质进行证明有关问题教学难点：灵活应用所学知识解决问题，精炼准确表达推理过程三、合作1、本章知识结构梳理2、方法指引证明两个三角形全等的基本思路：'找第三边()巳知两边找夹角()看是否是直角三角形()'找这边的另一邻角()已知一边与邻角找这个角的另一边()巳知一边一角找这边的对角()找一角()已知一边与对角，已知是直角

2、，找一边()'找夹边()巳知两角J找夹边外任意一边() »三角形全答是证明线段相答、角相等最基本、最常用的方法。四、精讲精练1、精讲例题 1、如图：AB=AC, ME1AB, MF1AC,垂足分别为 E、F, ME=MF0 求证：MB=MC巳知:如图ZB-Z DEF,BCEF,补充条件A求证:AABC9ADEF若要以“SAS”为依埔还缺条件若要以“ASA”为依埔还缺条件. 若要以“AAS”为依据，还缺条件例题2、巳知，ZiABC和4ECD都是等边三角形，且点B,DC, D在一条直线上求证：BE=AD当题目中有角平分线时，可通过构造等腰三角形或全等三角形来 寻找解题思路，或利用

3、角平分线性质去证线段相等例题 3、巳知NB=/E=90° , CE=CB, AB II CD.求证： ADC是等腰三角形例题4、巳知：如图，AD平分/BAC, DE1ABTE, DF1AC 于 F, DB=DC,求证：EB=FC证明线段的和、差、倍、分问题时，常采用“割长，“补短”等方法例题5、如图，巳知AC/BD, EA、EB分别平分/ CAB 和/ DBA, CD 过点 E,求证 AB=AC+BD提示：要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：(1)、可在长线段上栽取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剜余的线段与另1条线段相答。(制)(2)、把一个三角形移到另一位直，使

4、两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。(补)你能用尺规进行下面几种作图吗?1、巳知三边作三角形2、作一个角等于巳知角3、巳知两边和它们的夹角作三角形4、巳知两角和它们的夹边作三角形 5、巳知斜边和一直角边作直角三角形6、作角的平分线2、精练1、如图：在4ABC 中，/C =90° , AD 平分/ BAC, DE1AB 交 AB 于 E,BC=30, BD: CD=3: 2,则 DE=。2、如图，巳知E在AB上，Z1 = Z2,N3=/4,那么AC等Abad吗？为什么?3、如图，巳知，EG II AF,请你从下面三个条件中，再选出两个作为巳知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命

5、题。(只写出一种情况)AB=AC 0DE=DF ®BE=CF巳知：EG II AF, , a求证：/4、如图，在 RAABC 中，ZACB=45° , ZBAC=90° , AB=AC,点 D 是 AB 的中点, AFI CD于H交BC于F, BE II AC $ AF的延长线于E, 求证：BC垂直且平分DE.五、课堂小结学习全等三角形应注意以下几个问题(1)：要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；(2):表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；(3):要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个 三角形不