第1章114知能优化训练

1、知能优化训练 同步测控*1 .直线的平行投影可能是（）A.点B.线段C.射线D.曲线答案：A2 .在灯光下，圆形窗框在与窗框平行的墙面上的影子的形状是（ ）A.平行四边形B.椭圆形C.圆形D.菱形解析：选C.由点光源的中心投影的性质可知影子应为圆形.3 .如图所示的是水平放置的三角形的直观图，D'是AA' B' C'中B' C'边上的一点，且D'离C'比D'离B'近，又A' D' II V轴，那么原 ABC的AB、AD、AC三 条线段中（ ）A.最长的是AB,最短的是ACB.最长的是AC,最短的是A

2、BC.最长的是AB,最短的是ADD.最长的是AD,最短的是AC答案：C4 .已知有一个长为 5 cm,宽为4 cm的矩形，则其斜二测直观图的面积为 .解析：由于该矩形的面积为 S= 5X4=20（cm2）.所以其斜二测直观图的面积为S' =*S= 5亚（cm2）.答案：5 2 cm25 .长度相等的两条平行线段的直观图的长度 .答案：相等 课时训练1 .放晚自习后，小华走路回家，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影（）A.变长B.变短C.先变长后变短D.先变短后变长答案：D2 .下列关于直观图画法的说法中，不正确的是（）A.原图中平行于x轴的线段，其对应线段仍平行于x'轴，长度不

3、变B.原图中平行于y轴的线段，其对应线段仍平行于y'轴，长度不变C.画与坐标系xOy对应的坐标系x' O' y'时，/ x' O' y'可以等于135°D .画直观图时，由于选轴不同，所画的直观图可能不同解析：选B.平行于y轴的线段其长度变为原来的 !3 .如图所示，梯形 A' B' C' D'是平面图形 ABCD的直观图，若 A' D' / O' y',A' B' / C D' , A' B' =2C' D'

4、 = 2, A' D' = 1,则四边形 ABCD 的面积是（）3R'a qcvA. 10B. 5mC. 5D. 10*解析：选C.还原后的四边形 ABCD为直角梯形，AD为垂直底边的腰，AD=2,AB=2,CD = 3, S 四边形 abcd = 5, 故正确答案为C.4 .如图，在正方体 ABCDAiBiCiDi中，M, N分别是BB，BC的中点，则图中阴影 部分在平面ADDiAi上的射影为（）答案：A5 .如果图形所在的平面不平行于投射线，那么下列说法正确的是（A.矩形的平行投影一定是矩形B.梯形的平行投影一定是梯形C.正方形的平行投影一定是矩形D.正方形的平行投

5、影一定是菱形解析：选B.因为梯形两底的平行投影仍然平行，故选B.6.如下图所示为平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的解析：选C.根据斜二测画法的规则：平行于 x轴或在x轴上的线段的长度在新坐标系i 、一、一，一中不变，在y轴上或平行于y轴的线段的长度在新坐标中变为原来的J并注意到/ xOy= 90 ,O' y' =45。，因此由直观图还原成原图形为选项C.7.如图所示，已知用斜二测画法画出的ABC的直观图4 A' B' C'是边长为a的正三角形，那么原 ABC的面积为 .解析:过C'作y'轴的平行线C' D'与x&

6、#39;轴交于D则 C' D'3sn4r.当a又二。D'是原4ABC的高CD的直观图,. CD = V6a.c 11c 6 2- S以bc = 2AB CD = 2a y6a=方a .答案:.a28 .给出下列说法：正方形的直观图是一个平行四边形，其相邻两边长的比为1 ： 2,有一内角为45。；水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一 半的三角形；不等边三角形水平放置的直观图是不等边三角形；水平放置的平面图形的直观图是平面图形.写出其中正确说法的序号 .解析：对于，若以该正方形的一组邻边所在的直线为x轴、y轴，则结论正确；但若以该正方形的两条对角线

7、所在的直线为x轴、y轴，由于此时该正方形的各边均不在坐标轴上或与坐标轴平行，则其直观图中相邻两边长不一定符合“横不变，纵减半”的规则；对于，水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高比原三角形高的一半还要短的三角形；对于，只要坐标系选取的恰当，不等边三角形的水平放置的直观图可以是等边三角形.答案：9 .水平放置的 ABC的斜二测直观图如图所示，已知 A' C' =3, B' C' =2,则AB 边上的中线的实际长度为 .= 45°,则在原图形中/ ACB=90°, AC=3, BC = 4,解析：在直观图中，/ A' C'

8、 B 则斜边AB= 5,故斜边的中线长为2.答案：210 .在有太阳的某时刻， 一个大球放在水平地面上， 球的影子伸到距离球与地面接触点10 m处，同一时刻一根长 V3 m的木棒垂直于地面，且影子长1 m,求此球的半径.解：由题设知BO' =10,设/ABO' =2&0°</<45°）（如图），由题意知tan 2 /=乎=<3即 2 a= 60 , 1-a= 30 , - tan a=乎.3R在 RtOO B 中，tan a=-, BO R= BO tan a= m. 3即此球的半径为与m. 3的刻度尺EFMN 为 1011 .如图

9、所示，一建筑物A高为BC,眼睛位于点。处，用一把长为22 cm 在眼前适当地运动，使眼睛刚好看不到建筑物A,这时量得眼睛和刻度尺的距离cm,眼睛与建筑物的距离 MB为20 m,求建筑物A的高.（假设刻度尺与建筑物平行 ）解：由题意可知 O, F, C三点共线，O, E, B三点共线.因为 EF BC,所以 B|=OB=MB. BC OB MB把 EF=22 cm, MN =10 cm, MB = 2000 cm 代入上式，得2210BC2000'60 °角，房屋向南的窗 如图所示，求：解得 BC = 4400 cm = 44 m.即建筑物A高44 m.12 .某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC,（1）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围内时，太阳光线直接射入室内？（精确到0.01米）?13 ）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围内时，太阳光线