第1练集合的含义与表示

1、第1练 集合的含义与表示基础达标1 .以下元素的全体不能够构成集合的是（）.A.中国古代四大发明B.地球上的小河流C. 方程x2 1 0的实数解D. 周长为10cm的三角形2 .方程组x 2V 3的解集是（）.2x y 11A .5,1B. 1,5 C.5,1D.1,53 .给出下列关系：1 R；72 Q；3 N*；0Z.其中正确的个2数是（）.A. 1 B. 2 C. 3 D. 44 .有下列说法：（1） 0与0表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可 表示为1,2,3或3, 2, 1； （3）方程（x 1）2（x 2） 0的所有解的集合可表示为1,1, 2; （4）集合x4 x 5是

2、有限集.其中正确的说法是（）.A. 只有（1）和（4）B. 只有（2）和（3）C. 只有（2）D.以上四种说法都不对5 .下列各组中的两个集合 M和N,表示同一集合的是（）.A. M , N 3.14159B.M 2,3 , N (2,3)C. M x| 1 x 1,x N, N 1 D. M 1,3, N ,1,| , 316 .已知实数a 2,集合B x| 1 x 3,则a与B的关系是 7 .已知x R,则集合3,x,x2 2x中元素x所应满足的条件为能力提高8 .试选择适当的方法表示下列集合：(1)二次函数y x2 2x 3的函数值组成的集合；(2)函数y 的自变x 2量的值组成的集合.

3、9 .已知集合A x N|.Z,试用列举法表示集合 Ax 3第2练 集合间的基本关系基础达标1 .已知集合A xx 3k,k Z ,B xx 6k,k Z ,则A与B之间最适合的关系是（）.A. A b B. A b C. A B D. A B2 .设集合M x|1x2,N x|xk0,若M N,则k的取值范围是（）.A . k 2 B . k 1 C . k 1 D . k 23 .若a2,0, 1 a,b,0,则 a2007 b2007 的值为（）.A. 0 B. 1 C.1 D. 24 .已知集合 M=x|x=k+1, kZ, N=x|x=K+L k Z.若 x6M 则 x。2 44 2

4、与N的关系是（）.A. x6NB. x0 N C. x06N或 x ND.不能确定5 .已知集合P=x| x2=1,集合Q=x| ax=1,若Q P,那么a的值是（）.A. 1 B.-1 C. 1 或1 D. 0,1或一16 .已知集合A a,b,c,则集合A的真子集的个数是.7 .当1,a,% 0, a2,a b时，a=? b=. a能力提高8 .已知 A=2,3,附2,5, a2 3a 5, N=1,3,a2 6a 10, A M 且 A N,求实数a的值.围.9.已知集合A x2x5,xm 1 x 2m 1 .若B A,求实数m的取值范基础达标集合的基本运算（一）1 .已知全集 U 1,

5、2,3,4,5,6,7 , A 2,4,5 ,贝U CuA (A.B.2,4,6C.1,3,6,7D.1,3,5,72.若 A x|0 x 2, B x|1 x 2则 a|Jb (A. x|x 2 B.x|x1C. x|1D.x|0 x 23.右图中阴影部分表示的集合是（A.ACuBB.CuAC.Cu(A B)D.Cu(AJb)4.若0,1,2,3 ,Bx| x 3a,aA.1,2B.0,1 C. 0,3D.5 .设集合Mx| 1x 2, N x|x k 0,若 M，则k的取值范围是（6.设全集ux N|x 8,A 1,3,5,7 , B2,4,5,贝U Cu (aJ B)=7.已知集合M (

6、 x, y) |x y2, N ( x, y)| xy 4,那么集合M pN =能力提高8.设全集ux|0 x 10,x N，若 AB 3, ACuB= 1,5,7 , CuA CuB 9 ,求集合A B.9 .设 U R, A x| 2 x 4, B x|8 2x 3x 7,求 Cu (a|J B)、Cu A CuB.第4练 集合的基本运算（二）基础达标1 .已知集合A = 1,2,4 , B = x x是8的正约数，则A与B的关系是（）.A. A = B B. A B C. A B D.AU B=2 .已知a,b,c为非零实数，代数式旦旦工 皿 的值所组成的集合为M则 |a| |b| |c

7、| |abCF列判断正确的是（A. 0 MB.C.2 M D. 4 M3 .已知 U 2,3,4,5,6,73,4,5,7 , N2,4,5,64,6B.M JN(CuN) M U D.(CuM)pN N4.定义集合AB的一种运算:A B x x Xi x2,其中XiA,x2B,若 A 1,2,3,B中的所有元素数字之和为（A . 9 B. 14 C. 18D. 215 .设全集U是实数集R Mx|x2 4与Nx| x 诚x都是U的子集（如右图所示），则阴影部分所表示的集合为（A.B.x| 2 x 2C.x|1 x 2D. x|x6 .已知集合A x 11 , B xxa,且满足Af B ,则

8、实数a的取值范围是7.经统计知，某村有电话的家庭有35家，有农用三轮车的家庭有 65家,既有电话又有农用三轮车的家庭有20家，则电话和农用三轮车至少有一种的家庭数为能力提高8 .已知集合 A x|x2 px q 0 , B x|x2 px 2q 0,且 A。B 1,求 AJ B .9 .已知集合 U=2,3, a2 2a 3, A=| a+1|, 2, Cu A= a+3,求实数 a 的值.第5练 函数的概念基础达标1 .下列各组函数中，表示同一函数的是（A. y 1, y -xC. y x, y 3/x3D. y |x|, y ( x)2B. y . x l| x 1, yx2 12 .函数

9、y -h的定义域为（）A. ( ,1 B- (,2C ( , jn( 2,1 D. (,沙 1,13 .集合M x2x2,N y0y2,给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的 函数关系的是（4 .下列四个图象中，不是函数图象的是（）5 .已知函数f(x)的定义域为1,2),则f(x 1)的定义域为()A . 1,2) B . 0, 2) C. 0, 3) D. 2,1)6 .已知 f (x) = x2 +x+ 1 ,则 f(V2) =； f f (2) =7 .已知 f(2x 1) x2 2x ,则 f(3)=.能力提高(2)求函数yJ的定义域与值1 3x8 . (1)求函数y

10、2 x的定义域;X 1域.9 .已知 f(x) ax2 bx c, f(0) 0,且 f(x 1) f(x) x 1,试求 f(x)的表达式.第6练 函数的表示法基础达标1 .函数 f (x)=2x 0 ,则 f( 2)=().x(x 1) ,x 0A. 1B .2C. 3D. 4A. p q B. 2p qC. p 2q D.p2 q4.设集合 A= x | 0x6,B= y | 00且a?1）的图象必经过点（）.A. (0, 1)B. (1, 0) C. (2, 1)D. (0, 2)4 .设a,b满足0 a b 1,下列不等式中正确的是().A.aaabB.babb C. aabaD.b

11、bab5 .世界人口已超过56亿，若千分之一的年增长率，则两年增长的人口可 相当于一个().A. 新加坡(270万) B. 香港(560万)C. 瑞士 (700万) D. 上海(1200万)6 .某地现有绿地100平方公里，计划每年按10%勺速度扩大绿地，则三年 后该地的绿地为:平方公里.17.函数y 2F 的定义域为；函数y(；/2x3的值域第13练 指数函数及其性质（二）基础达标1 .如果指数函数y=（a 2）x在x6 R上是减函数，则a的取值范围是（）.A . a2 B . a3 C . 2a32 .使不等式23x1 2 0成立的x的取值范围是（）.A. （-,）B.（-,）C.（L）D

12、. （-,）23333 .某工厂去年12月份的产值是去年元月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（）.A. m B. m C. 12m 1 D. 11m 1124 .函数f(x)(1)x26x5的单调递减区间为()3A. ( ,) B. 3,3 C. ( ,3 D.3,)5 .如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(m2)与时间t (月)的关系：y a有以下叙述： 这个指数函数的底数是2； 第5个月时，浮萍的面积就会超过30m2； 浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过个月；浮萍每个月增加的面积都相等.其中正确的是（）.A. B. C. D. 6 .我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平

13、均增长率控制在1%那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为7 .定义运算a b a a b ,则函数f(x) 1 2x的值域为b a b .能力提高8 .已知f(x)卑1)x 1 .(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调(2 1)x 1性.9 .求函数y 3 x2 2x 3的定义域、值域并指出单调区间.第14练 对数与对数运算（一）基础达标1 . logbN a （b 0,b 1,N 0）对应的指数式是（）.A.ab N B.ba N C. aN b D.bN a2 .下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）.，1、，0（3）1 11A.e 1 与ln1 0B.83与

14、logs3.设51gx 25,则x的值等于（A. 10B. C. 100 D. 10004.设 log3 ,则底数x的值等于（A. 2B.1 C. 4 D.25.已知 10g 4110g3(10g2X)10,那么x等于（A. 1 B.312,3C 1.2/2D.13,36.若 10g2 x 1,贝U x二3若 10gx 37.计算：10g 3 81 =1g 0.16 =能力提高8.求下列各式的值：（1） 10g电8; 方(2) 10g9 V3.9.求下列各式中x的取值范围：（1） 10gx1（x 3）； 1og12x(3x 2).第15练 对数与对数运算（二）基础达标1 log门而（后不而）等

15、于（）.A. 1B. -1C. 2D. 22 .（峋10g5（a）2 （a?0）化简得结果是（）.A. a B. a2C. | a | D. a3 .化简ig72 ig而10g3 1的结果是（）.A. 1 B. 1 C. 2 D.w24 .已知f（x3） 1og2X,则f（8）的值等于（）.A. 1 B. 2 C. 8 D. 125 .化简 10g34 10g4 5 10g5 8 10g8 9 的结果是（）.A .1 B. 3 C. 2 26 .计算(lg5) 2 1g 2 lg50 =.7 .若 3a= 2,则 log 38- 21og 36 =.能力提高8 . (1)已知 10g18 9

16、a , 18b 5,试用 a、b 表示 10g1845 的值;9 2) 已知 1og14 7 a, 1og145 b , 用 a、b 表木 10g35 28.9.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v(m/s)和燃料的质量M (kg)、火箭(除燃料外)的质量m (kg)的关系是v 20001n(1 M).当燃料质量是火箭质量 m的多少倍时，火箭的最大速度可达到 10km/s第16练 对数函数及其性质（一）基础达标1.下列各式错误的是（A.0.80.733B.0.10.10.750.75C.log 0 5 0.4 10g0 5 0.6D.1g1.6 1g1.4 .3.下列函数中哪个与函数 y

17、=x是同一个函数2A. y alogax(a 0,a 1) B. y= C. y xlogaax (a 0,a 1) D.y= - x24.函数y Jogg（x 1）的定义域是（A. (1, ) B. ( ,2) C.(2,)D.(1,25 .若logm9 logn9 0,那么m,n满足的条件是().A. m n 1 B. n m 1 C. 0 n m 1 D. Omni6 .函数y 晒m的定义域为 . (用区间表示)7 .比较两个对数值的大小：ln7 ln12 ；log0.5 0.7 10go.5O.8.能力提高8 .求下列函数的定义域：(1) f x 叵三10g3 x 1 ；(2) y J

18、i log2(4x 5).x 19.已知函数 f(x) 3 10g2x, x 1,4, g(x) f(x2) f(x)2,求：(1) f(x)的值域；(2) g(x)的最大值及相应x的值.第17练 对数函数及其性质(二)基础达标1 .函数y lg的图象关于（）1- XA. y轴对称B. x轴对称 C.原点对称D.直线y=x对称2.函数 y log 1 (x2 6x217）的值域是（A. RB.8,C.,3 D.3,)3. （07年全国卷.文理8）设a1,函数 f(x) logx在区间a, 2a上的最大值与最小值之差为2 ,则aA. 2 B. 2C. 2 2D. 44.图中的曲线是ylog a

19、x的图象，已知a的值为我,13p 5，则相应曲线C1,C2,C3,C4的a依次为15A.310B.3_10C.：3510D.3_105.下列函数中，在（0,2）上为增函数的是A.y log 1 (x 1)2B. y logC.10g2 xD.2、y log 0.2(4 x )6 .函数f（x） %= x）是 函数.（填“奇”、偶”或“非奇非偶”）7 .函数y ax的反函数的图象过点（9,2）,则a的值为 能力提高8 .已知 f（x）logaq, （a o,a i）,讨论 f（x）的单调性. x b9 .我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系 .声音的强 度I用瓦/平方米（W/m2

20、）表示.但在实际测量中，常用声音的强度水平 Li表 示，它们满足以下公式：Li 10lg-（单位为分贝），Li。，其中Io 1 1。12 ,这是 I o人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端.回答以下问题：（1）树叶沙沙声的强度是1 1012W/m2,耳语的强度是1 1010W/m2,恬静的无 限电广播的强度为1 10 8W/m2.试分别求出它们的强度水平.（2）在某一新建的安静小区规定：小区内的公共场所声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度I的范围为多少第18练 哥函数基础达标1.如果哥函数f（x） x的图象经过点（2,骂，则f（4）的值等于（2A. 16 B.2C.116D.2

21、.下列函数在区间（0,3）上是增函数的是（A.B.1x2 C.（3）xD.2x 2x 153.设a10.72 ,10.82 ,C log 3 0.7,贝UA.cbaB.cabC.abcD.bac4.如图的曲线是募函数y xn在第一象限内的图象.2四个值，与曲线G、C2、C3、C4相应的依次为（c2C31( 2,2,2，2B.c 1 c 12,-, 2,22C.1 cc 1 ,2,2,- 22D.c 1 1 c2, ,25.下列募函数中过点（0,0） , （1,1）的偶函数是（1A. y x2B. y x4 C. yx 2 D. y1x36.募函数y f(x)的图象过点(4,1),则f(8)的值

22、为 233227.比较下列各组数的大小：(a 2产 a(5 a2)5T0,400.4 0.5 .能力提高7 3t 2t28 .募函数f(X)(t3 t 1)XL是偶函数，且在(0,)上为增函数，求函数解析 式.9 . 1992年底世界人口达到亿，若人口的平均增长率为X% 2008年底世界人口数为y (亿).(1)写出1993年底、1994年底、2000年底的世界人口数；(2)求2008年底的世界人口数y与x的函数解析式.如果要使2008年的人口数不超过亿， 试求人口的年平均增长率应控制在多少以内第19练 第二章 基本初等函数(I ) 复习基础达标1. (06年全国卷II.文2理1)已知集合M x|x 3,N x|log2X 1 ,则Mp|NA.B. x|0 x 3 C. x|1 x