第6章调制理论_tell

1、第 6 章调制理论调制 : 从信号空间观点来看，调制实质上是从信道编码后的汉明空间到调制后的欧式空间的映射或变换。特点：这种映射可以是一维的，也可以是多维的，既可以采用线性变换方式，也可以采用非线性变换方式。本章内容：移动通信系统的抽象物理模型，讨论最基本的调制方式 -> 主要侧重各种调制方式、接收性能。同时结合各类无线通信系统， 介绍实际应用的调制方式的基本原理和结构。6.1 移动通信系统的物理模型基本模型：假设信道满足线性时变特性，则根据不同的环境条件， 可以给出下列各种类型的移动信道与相应的移动通信系统的物理模型，如图 6.1 所示。A快衰落信道选择性衰落)阴影衰AWGN时变信道时

2、间频率 空间落信道信道时变因子频率扩时间扩甫度扩阴影衰 喋声 散因子敢因子敢因子成因子逆AWGN逆阴影衰 逆快衰落信道 逆时变 信道落信道(逆选择性衰落信道)信道CJ' C；1C；1c；1 CJ C；1去喋声功率 空间 r斌e 交飙信道 控制等分集等接收等骗码等估计AWGN信道及系统阴影衰落信道及系统4平坦表落信道及家统翔率选择性衰落信道及系统时间/算率选择性衰落信道及系统壬时变的时间/频率选择性衰落信道及系统图6.1各类性质移动信道与相应的移动通信 系统的物理模型图 6.1 中，S(i=1 , 2, 3, 4, 5, 6)表 示不同类型信道及相应移动通信系统，按照通信系统的可靠性准则

3、，要求Ee(S i )=Ee(C i, C-1) & P b(平均误比特 率，一般简称误比特率)(6.1.1) 式中，e( )表示误差函数；C表示在不同环境条件下的客观信道特性；C -1表示对不同的C对应的逆变换，它是人为设计的与 C统计匹配的信道处理技术。一般情况下可表示为Ci'=Ti，R,（6.1.2）式中，记为特定要求下发送端对 C的信号设 计，如调制、编码、发送分集、扩频、预均 衡及空时编码等；而R则为与L相对应的接 收端的信号处理，如解调、译码、分集接收、 解扩与Rake接收、自适应均衡及空时译码 等，且TJ和r均可为1,即系统中仅在发送 端或仅在接收端进行逆变换信号

4、处理。6.1.1 理想加性白色高斯（AWGN信道C 研究AWG僭道G的目的：它是最基本、最典型的恒参信道， 是研究各类信道的基础。实际的移动信道：具有时变特性的衰落信 道，提高这类信道的抗干扰性能的方法：一类是适应信道，另一类是改造信道，即将信道改造为 AWG偌道，这时研究AWG借道将更具有 实际的现实意义。AWG僭道中的抗干扰措施：采用先进的调制与解调技术第六章内I,采 用性能优良的信道编译码技术 第 7 章内容 。注：AWG：N Additive White Gaussian Noise6.1.2 慢衰落信道C2关于慢衰落信道 称为中尺度或大尺度传播特性，或称为阴影衰落信道 ：是 移动信道

5、区别于有线信道的最基本特征之一，是 进一步研究各类快衰落信道的基础。克服慢衰落的典型方法有：(1) 对电路交换型业务，特别是语音业务采用功率控制技术；(2) 对于分组交换型业务，特别是数据业务采用自适应速率控制更合适 第 13 章内容。6.1.3 快衰落信道C3, C, C5,与C6关于快衰落信道 小尺度传播特性 ： 快衰落是移动信道最主要的特色， 它又可划分为下列 3 类：(1) 由于传播中天线的角度扩散引起的空间选择性衰落。 其最有效的克服手段是空间分集和其它空域处理方法。(2) 由于多径传播带来的时延功率谱的扩散而引起的频率选择性衰落， 它在宽带移动通信中尤为突出。 其最有效的克服方法有

6、自适应均衡、正交频分复用(OFDM及CDMA(统中的Rake接收等。(3) 由于用户高速移动导致的频率扩散即多普勒频移而引入的时间选择性衰落。它在高速移动通信中尤为突出。 其最为有效的克服方法是采用信道交织编码技术，即将由于时间选择性衰落带来的大突发性差错信道改造成为近似性独立差错的 AWGNg 道。上述 3 种类型快衰落信道可分别记为C3,C4与C5。若将时变因子单独予以考虑，则可构成时变信道C6。 但是实际的衰落信道特别是各类快衰落信道与时变特性是密不可分的， 仅有慢衰落的时变特性可以单独予以考虑。移动信道物理模型在实际问题中的变形： 分为下列 4 个常用信道模型。(1)AWGN言道模型：

7、这类信道服从正态(高斯)分布，是恒参信道中最典型的一类信道， 也是无线移动信道等变参信道的努力方向和改造目标。(2) 阴影衰落信道：这类信道服从对数正态分布，它是研究无线移动信道的基础。(3) 平坦瑞利衰落信道：这类信道遵从瑞利或者莱斯(Rice) 分布， 它是最典型的宽带无线和慢速移动的信道模型。 在快衰落中，仅仅考虑了空间选择性衰落。(4) 选择性衰落信道：它又分为两类，频率选择性衰落信道， 是典型的宽带无线和慢速移动信道；时间选择性衰落信道，是典型的宽带无线和快速移动信道。6.1.4 传输可靠性与抗衰落、抗干扰性能关于无线传输可靠性及抗衰落、 抗干扰性能的总体分析思路：受影响因素：(1)

8、 传播损耗：它是从宏观角度考虑的损耗，又称为大尺度特性。传播损耗是随着距离的25.5次方迅速衰减，即正比于d-"",克服它的惟一方法是增大设备能力，如增加发射功率、提高发送与接收天线增益等。(2) 慢衰落：它是由阴影效应引起的，又称为中尺度特性，慢衰落若按 90 的出现概率考虑，其深度大约在10dB。对于IS-95系统，其特性可参见图6.2 所示。图中的20dB 就是抗慢衰落的潜在增益。(3) 快衰落：它是由传输中的角度域、时间域和频率域扩散而引起的空间、频率与时间选择性衰落，又称为小尺度特性。空间选择性衰落：它是由系统及传输中的角度扩散引起的，通常又称为平坦瑞利衰落。频率

9、选择性衰落，它是由传播中多径产生的时延功率谱即时域的扩散而引起的。时间选择性衰落：它是由移动终端快速运动而形成的多普勒频移即频域扩散而引起的。90%(+l0.24dB)COW*W中达距离（对数）图6.2移动通信中大尺度平均路径损耗和中尺度慢衰落特性以上3类快衰落及其抵抗措施与性能的 改善而带来的抗衰落潜在增益和抗白噪声 干扰的潜在增益可以用图6.3来表示。A线州dB)图6.3 移动通信中各类快衰落及白噪声的 潜在处理增益图形分析结论：移动信道是一类极其恶劣的 信道，必须采用多种抗衰落、抗干扰手段， 才能保证可靠通信，从总体上来看：(1)对付大尺度传播特性所引入的衰耗仅 能靠增大设备能力的方式。

10、(2)对于加性白噪声(AWGN信道，其调制 潜在增益大约为6dB;其编码潜在增益，当 Pb =10-4 时，为 78dB。(3)对付中尺度传播特性的慢衰落，一般可采用链路自适应方式。 对于电路型语音业务，适宜于采用功控的功率自适应；而对于分组型数据业务， 则适宜于链路的速率自适应。 其潜在抗慢衰落能力 （ 增益 ） 大约为 20dB。 ？（4） 对付小尺度的快衰落，对于克服平坦瑞利 （ 空间选择性 ） 衰落， 当误码率Pb =10-4时，大约有28dB 的潜在增益；若再进一步考虑频率与时间选择性衰落， 当 Pb =10-4时，有大于30dB？的潜在增益。关键点： 上述分析对于慢时变信道必须依据

11、准确的信道估计技术， 否则将进一步带来一定程度的性能恶化。6.2 调制解调的基本功能与要求 tell6.2.1 调制解调的基本功能1. 载荷信息、搬移频谱 ：它是调制的最基本功能， 是将待传送的基带信号通过载波调制， 将其载荷搬移至适应不同信道特性的射频频段上进行传输。 | 这一过程一般分为两步。首 先将含有信息的基带信号利用标准的中频载波如70MH调制载荷至中频频段；再 通过 混频 ，将中频信号搬移至所需射频信道频段。另 一种处理方案：上述两步合并为一步，即直接进行射频调制，进入射频信道。2. 抗干扰特性 ：它是调制最主要的特性，主要研究不同调制方式的抗干扰特性与比较， 选择在不同条件下的最

12、佳调制方式。调制方式的抗干扰特性的描述：可 采用误比特率Pb（ 一般又称为误码率 Pe） 公式来表示。在 工程上一般采用 归一化信噪比EbN0与误比特率Pb之间的关系图来表示。复习补归一化信噪比？3. 频谱有效性 ： 它是调制的另一个主要功能，频谱有效性的描述通 信系统的有效性：采用单位频带在单位时间内所传送的信息量，即 bps Hz来度量。提高频谱有效性，主要依靠高效率的多进制调制（如MPSKMQA畴）来实现。通 信系统的数量指标4. 调制信号的峰平比： 指已调信号的峰值功率与平均功率的比值。 特别对于 CDMA多个码分信道叠加时， 峰平比是将直接影响高功放器件的线性度要求和动态范围要求等工

13、程实现性能。5. 其它：工程上还希望实现调制、解调简单可靠，体积小，造价低等。移动通信中对调制方式的选择 : 有 3 条首先是可靠性，即抗干扰性能，选择具有低误比特率的调制方式，其功率谱密度集中于主瓣内；其次是有效性，它主要体现在选取频谱有效的调制方式上，特别是多进制调制；第三是 工程上易于实现 ，它主要体现在恒包络与峰平比的性能上。6.2.2 数字式调制解调的分类*start no tell数字式调制 : 将数字基带信号通过正弦型载波相乘调制成带通型信号。数字式调制基本原理:二进制调制：是用数字基带信号 O与l去控制正弦载波中的一个参量。具体有，若 控制载波的幅度，称为振幅键控ASK2ASK

14、；若 控制载波的频率，称为频率键控FSK2FSK；若 控制载波的相位，称为相位键控PSK2PSK;实际应用的变形克服在接收端产生的相位模糊度： 将绝对移相改为 相对 移相 DPSK及 DQPS；K为了降低已调信号的峰平比；引入 了 偏 移 QPSK（OQPSK、） n 4-DQPSK、 正 交 复 四 相 移 键 控 CQPS0及混合相移键控 HPS牌。若 联合控制载波的幅度与相位两个参量，称为幅度相位调制，又称为正交幅度调制QAM。二 进制基带调制 之中，为了彻底消除由于 相位跃变 带来的峰平比增加和频带扩展，又引入了有记忆的非线性连续相位调制 CPM最小频移键控 MSK GMS陶斯型MSK

15、双平滑调频TFM等。多进制调制：若将上述由 。与1组成的基带二进制进一步推广至多进制信号，将产生相应的MASKMFSKMPSI4口 MQAM 调制。注：OQPSK= OffsetCQPSK=? COR-QPSK调制的另一种分类：有记忆的非线性调制：上述各类调制中的CPM , MSK , GMS侨口 TFM 属于有记忆的非线性调制， 定义 = ？无记忆的线性调制：上述各类调制中的其余各类调制均属于无记忆的线性调制。*end no tell移动通信中最常用的调制方式：有两大类。(1) 1986年以前，由于线性高功放未取得 突破性的进展，移动通信中调制技术为 恒 包络调制的MS魅口 GMSK如GSM

16、(统采用 的就是GMSKK制，但它实现起来较复杂、 且频谱效率较低。(2)1986年以后，由于实用化的线性高功 放已取得了突破性的进展，人们又重新对 简单易行的BPSK口 QPS仔以重视，并在 它们的基础上改善峰平比、提高频谱利用 率，如 OQPSKI移 QPSK CQPSKJE交复 四相移键控和HPSK混合相移键控。实际应用：在CDM粽统中，由于有专门的导频信道或 导频符号传送，因此，CDMA：制中不采用相 对移相的DPS魅口 DQPSK?原因=?。6.2.3基本调制方法原理及性能简要分析2ASK 2FSK, 2PSK和2DPS。制原理波形如 图6.4所示。基带信号 10】10。图6.4 基

17、本的二进制各类调制原理波形图2DPS侬形相位需校对=?两种等效的二进制调制性能分析方法。1 .欧式空问距离法将二进制的已调信号矢量表达为二维欧式 空间的距离，显然距离越大，抗干扰性就越 强。(1)2ASK当基带信号为“ O'时，不发送载波，记为A=0V;当基带信号为“ 1”时，发送归一化 载波，记为Ai=1V。则可用图6.5来表示。2 2) 2FSK当基带信号为“ 0”时，发送归一化幅度频 率f0载波，记为f0；当基带信号为“ 1”时， 发送归一化幅度频率fi载波，记为fi。则可 用图6.6来表示(为了使fo, fi互不干扰， f0, fi应互相正交)。(3)2PSK当基带信号为“ O

18、'时，发送归一化幅度相位kO载波，记为中0；当基带信号为“1”时,发送归一化幅度相位=载波，记为巴。则可 用图6.7来表示。4=04=】IV图6.5 2ASK信号空间图IVf0图6.7 2PSK信号空间图抗干扰性能比较：因2VX2V>1V 5有2PSK的抗干扰性能 > 2FSK的抗干扰性能 2ASK的抗干扰性能。2.误码性能的解析表达式分析条件：3类调制方式均采用理想的相干解调方式，补相干解调的原理图其误比特率公式为(1) 2ASK(6.2.1)Pberfc( Eb ) =Q( Eb ) b 2-No''.2N0，(2) 2FSKPb4erfC(.2N)=Q

19、(0(6.2.2)(3) 2PSK1工/R erfc (2»Q(2Eb)2N0(6.2.3)若将式(6.2.1)、式(6.2.2) 和式(6.2.3)画成图形，误码性能的图形表达式则如图6.8 所示。性能比较：在3种基本调制方式中，2PSK 即BPSKK干扰性能最佳。结论：移动通信中的调制方式均以BPSK为基础。E- ：= I d fci H*：-l i i 11 d H i 9 I h l-E i I i s I fi e Yi H黜胆耨型牌盘聘黑黑凝FI9E9I1I! !?!：m titsn !fi =冲M狂H i ”三强岛志=ts W i*亚nm逅H =3 it=E=I

20、63; L< L3 ：,3 f3 £3X1 ： E S =1 SX&3 3U ：T3 F3 E3 E3C3 E3 £3 E E： H S3 £3 S3 ：d ：K= £3 3 £3 IjJ4H - d XT ij- - Jfad fa d B B A H A 串 b J H4 li .IB III ！ 4r B B 9 T话温注上电逆避避兰斐省诺统逮军军至逮:程可避他苦施注田排出修幄逑整运惠蚪受 * _ .金4£!=e=E= =i! E=ri=i 访益?>讪调Bl I1» p I-i B ? I &quo

21、t; Bi" E，r c =-.4= t _ -t-3 _ . u * * a-: I K"!ai«r»r»- I,»:»"" t段步 避热:选燃好港之士生:安涔2注芸三空於H yisisls m ?= w £= k1z 搴 黑盟樽县悬黑 就!蒯越-，- _«_ - - - - - -q _ -一.41 占一HT -台里幽送等拾送晦浮阳重道居聘魁用力安限避港侬建停空电噎娉骋骗爵向睡!血睡迦翦血照磁例施谑磁逆磁密通血盟血，i t jibj kxa d . . j_ t -it - - _

22、P4.,. - - - - - » - r <. - - - - - - - i., -.1£. i - - - - - - . ，nFr aanBaemIHe出艘照!，.，I u II -e nB:li:HHEH1E:r:"选翳金徵 品选翡庶例盛翡圜麻 曜瞳哪思攫嘱施!I f I « n 1 « r；i iiEiLiiiiraiaaii i i i j l s i. Za li L J i 二 h i r ，r i r f r i" -s-,s-?,-1- :?鹤壁用北屋?”='=h=H-?-h拳段mX"”“

23、史黑? SI r 悔r?! !2 ?f!?n« t! St! t!其理里空虱期盘丝里?=：="=*. . _： ：!： ：!： ?士 ：；£；= =15j;H=s = H=rH"E；- 2PSKJ 占-IH -* ()1 +*罡逑或更里唾道侬随迎室堡曼逑要畦熟漫插靛痘 it a B th B4 lj 蠹£ :£工 Ed iSiib bj J ! a f I -n r n MElrrFr r " " " ""J"" - " f" |.- - - -

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25、; = "= = ：=?-=«=： = =-5-：=- = ： = "=-=-=-=4 = -= = = -=： = = - -= -= -=r =«=-"= = "=.1 - -.h.-.-.-ud.b.t_.rb. . Biniciine , "-_J,-,S-J- 81|" 1,iniii-%ii,>>>.:sir、日1 " M ”匕口 E: ：；：*： ”： H：!l料:t：TT： *1:"M "工；式鼠安由立士匹in W 更空 旦典:hl!其旦旦*1*打0

26、3 ：嗝3 H H K ：”：器：料TH £ HUqH lUtl *01234567E押为121314图6.8不同二进制调制方式 Pb(BER)与E/N关系曲线tell6.9 MSK/GMS蜩制6.9.1 为什么采用GMS蜩制MSK Minimum Shift Keying应用情况：在1986年线性高功放未取得突 破性进展以前，移动通信中的调制是以恒包 络调制技术为主体的。>>> MS嘀制特点：MSK 调制是一种 恒包络调制 ，这是因为MSKW于二进制连续相位移频键控 （CPFSK）的一种特殊情况，它不存在相位跃变点，因此在限带系统中，能保持恒包络特性。恒包络调制

27、有以下优点：极低的旁瓣能量；可使用高效率的 C类高功率放大器；容易恢复用于相干解调的载波； 已调信号峰平比低。MSKi： CPFSKContinuous Phrase FSK满足移频系数h=0.5 时的特例：当 h=0.5时，满足在码元交替点相位连续的条件，是移频键控为保证良好的误码性能所允许的最小调制指数； 且此时波形的相关系数为Q待传送的两个信号是正交的。关于GMS：K技术需求或产生原因：在数字移动通信中，当采用较高传输速率时， 要寻求更为紧凑的功率谱、更高的频谱利用效率。要求对 MSKt一步优化=> GMSK1 MSK勺进一步优化方案。GMS候现：属于MS啕单的优化方案，它只需在M

28、SKK制前附加一个高斯型前置低通滤 波器，进一步抑制高频分量，防止过量的瞬 时频率偏移及满足相干检测的需求。6.9.2 MSK信号形式信号分析过程： 一般式：求睚，即与Tb关系一个二进制频移键控信号中的第k个码元的波形可以表达为X(t) = Acos pt k(t), kTb <t <(k 1)Tb (6.3.1)式中，附加相位为 九，且吧乎= a©d ( 3为频 dtak = -1(6.3.2)瞬时频率为(即频差最小)，频差(6.3.4), y = 0 a： d = 0- 'd(6.3.3)当载波频移量最小时明巴，则调制指数为:频差62-c1h = ：=数据码兀

29、速率 8 b调制指数为频差%-%,与数据码兀速率0b之 比而将 2= 0.d,1= 0- d带入上式求得(6.3.5)h - 10 , d- 0 - d _2 b- bMSK是CPFSK连续相位移频键控h=O.5时 的特例，将其代入式（6.3.5）可得(6.3.6)2 一1h=0.5 =一 ，此时，有8bb2而d k(t)'-a k ' ' d = a kdt二a2Tb(6.3.7)：k(t)=.=a k2T十里b(6.3.8)式中，Q是积分常数。将上式代入式（6.3.1）MSK言号表达式：中，得到所求结果:二 tX (t) = A cos(0ta k 2Tb)(6.3

30、.9)将其展开后，可得X=Acos（如 乂5+件）coscmq士_Asin（& X(6. 3. 10)式（6.3.9）和式（6.3.10） 为 MSK的基本表达进一步分析其特性及调制方案形成：补充MSK是一种特殊形式的 FSK,其频差是 满足两个频率相互正交(即相关函数等于O) 的最小频差，并要求 FSK信号的相位连续。 其频差 f=f2-f1=1 /2Tb,即调制指数为f h =0.5(2 -33)1/Tb式中，Tb为输入数据流的比特宽度。>>>MSK勺信号表达式为JIS(t): cos( ct - akt Xk)(2- 34)21b式中，ak二输入序列；Xk是为了

31、保证t=kT b 时相位连续而加入的 相位常量本比特内的 相位常数。令(pk =缶£ + & kT b&E&S + l)Tb (2-35)式中& =+ 工上为保持相位连续在t=kT b时应有下式成立：和-1(鼠培)：=私(上乙)(2-36)将式(2-35)代入式(2-36)可得Xk = Xk_i (ak.i-ak) (2-37)分析上式，因为，a k =- 1所以，Xk有以下结论：若令xo=O,则Xk=0或士兀(模2n)，k=O,1, 2,。本比特内的相位常数不仅与本比特区 间的输入有关，还与前一个比特区间内的 输入及相位常数有关。ak=1,-1分析M

32、SK勺相位轨迹相位e k特性：在给定输入序列a k的情况下，MSK勺相 位轨迹如图2-5所示。各种可能的输入序列所对应的所有可能的路径如图2-6所示。t=kT b,箭头处为Xk,箭头左侧处为ak,例，对 t=2Tb 处，k=2,x2=x1+(a1-a2)*2n/2=0+(-1-(+1)*2 兀/2=-2 兀；对 t=7Tb 处，k=7,x7=x6+(a6-a7)*2h/2=-3 兀 +(1-(-1)*7 兀 /2=-3 兀 +7 兀=4 兀;3算/2-1| 一1 +1 +1 | +1 1 +1/图2-5 MSK勺相位轨迹本比特区间的码元 值决定斜率，Xk决定起点2k3k/2 nk/20-ic/

33、2-3k/2一 2HA&图2-6 MSK的可能相位轨迹本比特区间的可能码元值决定斜率或走向，连续相位决定可能轨迹相位0 k特性图上规律或结论:当t=2lTb , l=O, 1, 2,时，相位取值 只能是0或士兀（模2兀）；当 t=（2l+1）Tb , l=O, 1, 2,时，相位取值只能是土兀/2（模2兀）；在一个比特区间内，相位线性地增加或减少兀/2。据此，分析MSK言号 : MSK信号表达式为S(t) -cos( ct - akt Xk)二cos( pt %) 2TbMSK言号表达式可正交展开为下式:S(Z)=cos(sj + -口/+ 工 jcosjt* cos !cosa)/

34、& cosx* sin(2-38)由式(2-37)得:1I4 =味】土方*&关曰一CO3工* = COS 1+口一4),(当COS J：I COS (口I 4 ) .管)卜 虹皿1sin (i - ak)=0+ 1-1l+l且方为奇数 且员为偶数因为sin工卜1=0味一 = 0, ± 2CO5 (味一4)(¥)所以上式可以写成(令k=2l "=0 , 1,2, ):COSX2/ = COSHr.ia2M COS%叶 1 = COSJ；2/(2-39)由此式可以看出：I支路数据(Cosxk)和Q支 路数据(a Cosx<)并不是每隔 Tb秒就可

35、能改 变符号，而是每隔2Tb秒才有可能改变符号。I支路与Q支路的码元在时间上错开 Tb秒，如图2-7所示。若输入数据dk经过差分编码 (即ak =dk-dk-i)后，再进行MSKM制，则只 要对Cosxk和aCosXk交替取样就可以恢复输 入数据dk。o I 1 | 2 3 |4 |5 |6 |7 I|9 IIfl | 11 |12 IB | 14 f15 |167 | 七一十II-1-I t+ t+1+ + 1 1+ 11 1- l+ 一1 一1中-1|+1+14+“一】-1-】|+1+1-100 -2xit-我一3耳3茸4K 4h-4篦-4n 7x7n7熏 -7k7k9n图2-7 MSK勺

36、输入数据与各支路数据及基带波形的关系根据式(2-38)、式(2-39)及式(2-37),可 得MSK®号的产生框图如图2-8所示。MSK信号也可以将非归零的二进制序列直接送入FM调制器中来产生，这里要求FM调 制器的调制指数为0.5。图2-8 MSK调制器框图S（Z）=cos（sj + 声-a4+ 工+COSJT* COSI*10st*cosa)/ - ak cosx* sin(4以上调制信号分析要改为黑板讲的方式MSK 言号的单边功率谱表达式为口(/)=16NTb/cos27t（/ 一 £）丁门冗2 1 4（/ £）Tb2 I (2-40)关于MSK言号的功率谱

37、：如图2-9所示。图中还给出了 QPSK言号的功率谱图中规律或结论:较宽的主瓣：MSK的功率谱具有较宽的 主瓣与QPSK相比,其第一个零点出现 在(f-fc)T b=O.75处，而QPSK勺第一个零 点出现在(f-fc)T b=O.5处。旁瓣较小：当(f-fc)T b-00时，MSK勺功 率谱以(f-fc)T b4的速率衰减，比 QPSK 的衰落速率(f-fc)Tb2快得多。A功率缗密度fdB图2-9 MSK信号的功率谱MSK言号可以采用鉴频器解调，也可以采用 相干解调。相干解调的框图如图2-10所示。 图中采用平方环来提取相干载波。从图中可以看出经过低通滤波后，I支路和Q支路的 输出分别为a

38、k co3xk sin2（炭）(2-41)通过对I支路和Q支路交替采样就可以恢复 bk,再经差分译码后就可以恢复ak。参照FSK的误码率分析，在输入为窄带 高斯噪声(均值为0,方差为b2)的情况，各 支路的误码率为P, = -yerfc(Vr)(2-42)图2-10 MSK相干解调框图式中,"/2,2与FSK性能相比，由于各支路的实际码 元宽度为2Tb,其对应的低通滤波器带宽减 少为原带宽的1/2 ,从而使MSK勺输出信噪 比提高了 一倍。经过差分译码后的误比特率为七=2Ps(1 -Ps)(2 - 43)6.3.3 MSK调制器结构由式(6.3.10)可以直接给出一种产生MSK调制信

39、号的原理结构图，如图6.9所示。图6.9的主要实现步骤如下：输入二元码ak =±1 ,经预编码(差分编码)后，得bk=ak©a, 再经串/并变换后变成两路并行双极性不归零码，且相互间错开一个 Tb波形？，分别为bi(t)和bQ(t),符号宽度为2Tb, bi(t)和bUt)分别乘以 cos(兀t/2T b)和sin(汽 t/2 T b),再乘以载波分量 8sM与sin(8°t),上、 下两路信号相加，即求得MSK言号X(t)。即=b(f)cQs(6. 3. 11)图6.9 MSK调制器原理框图再经三角变换可得XQ) = cos=的F小(力%(力氤 +即力(6. 1

40、 12)式中，当瓦0)r1时，叭力二0;当由(£)= 一1时，的I.这时r上式可写为显然，式(6.3.13)也是MSK勺一种等效信号 表示式。6.3.4 MSK 信号的特点 来由=?MSK已调信号幅度是恒定的，在一个码元 周期内，信号应包含1/4载波周期的整数倍。 码元转换时，相位是连续无突变的。信号频 偏严格地等于士1/4Tb,相应调制指数：卜=足也，卢以。以载波相位为基准的信号相位 :b1 b在一个码元周期内准确地线性变化±冗/2。补关于2FSK信号一般有两种产生方法：频率选择法：一般产生相位离散的2FSK信号载波调频法：二进制连续相位的 FSK信号 是利用基带信号对一

41、振荡器进行频率调 制而产生的，在码元转换时刻相位是连续 的，因而信号频谱在频带之外的滚降加 快。这类信号所占的频带可以比移相键控 的小，在解调时如果采用迟延判决(增大观察区间)，还可能获得比移相键控更好 的抗噪性能，因此这类调制方式引起了人 们的浓厚兴趣。相位连续的二进制移频键控 FSK信号，可用 下式表达：sQ) = A cos(2tt/c + 2nA/dma)。 (6-17)式中，fc是载波频率；A是载波的振幅；m(t) 是二元对称非归零基带数字信号，其可能取 值为+1或-1 ; Afd是频偏。瞬时频率仅有两个值，即 f1=fc- Afd和， f2=fc+ fd 。则调制指数h定义为式中，

42、rb=1/Tb为数据速率。关于2FSK两个信号的相关系数写成5(t)=2FSK 信号在一个码元期间内的波形可S(t) = A COSS/,S2(i) = A cos%，这两个信号波形的相关系数由下式确定:1 rrh h Si也b J osinQ2一 切1)76 . sin(02 + 3)7但一叫)7(% 十 4)Tbsin(a)2 如i)Tb sin2wcTb(叫s)Tb24式中,TbTb00为一个码元信号能量;趾=为载波角频Eb =s2(t)dt = s2(t)dt :(6 -18)改cTb*这一假定表明，在一个比yfjzf o Tb =k二/2 c =k二/2*2fc =kTc/4 率，通

43、常选择26cTb>>1或MTb=®,则相关系数可 写作一 sin( 2 - 1)兀 r =( ' 2 T：1)Tb(2 - '1)Tb =1.43 二应该指出，特间隔Tb内包含有载波周期的1/4的整数图6-11 FSK信号和相关系数图上规律或结论：当M f)Tb =14加时,相关系数为最小值，且3 3 3- - -0.21 ,对应于 h 0.715 o 这时两 3信号具有超正交特性，对这样的信号进行 相干解调，在误比特率一定的条件下，所 需的信号能量比p=0的正交信号还小，即 0.715的2FSK是一种性能比较好的调制 方式。但由于最佳相干 FSK和非相干

44、FSK 的误码特性差别不大，而非相干FSK比相 干FSK要简单得多，所以通常采用非相干 FSK当伽2f)Tb=皿k训时，p =0,两信号具有正交 特性。接收机利用这一特性很容易区分这 两个信号，其中k=1,相应的h=0.5是满 足正交条件的最小调制指数在一个比特 间隔Tb内包含有载波周期的 1/4的整数 倍。按此h值配置的信号频率所占据的 带宽最小，或者说，在频带限制下比特传 输速率最高。这就是最小移频键控 MSKS快速移频键控FFSK的情形6.3.5 MSK解调器结构实际解调器往往需要解决载波恢复时的 相位模糊问题，因此在编码器中，采用差分 编码的预编码是必要的，同时在接收端必须在正交相干解

45、调器输出端也要附加一个差 分译码器。MSK军调器原理方框图如图 6.10所示图6.10 MSK解调器原理图图中，X(t) (t)cos() cos(s0t)+bQ (t)sin()sin(®0t) o 定时时钟速率2Tb2Tb为1/2需要一个专门的同步电路来提取，如用平方环、科斯塔斯环、判决反馈环、逆 调制环等此环自看？。6.3.6 MSK 与GMSKW号的功率谱密度以上3类调制方式的基础是 BPSK即QPSK 和MSK匀是由BPSK寅变形成的， 求它们的功率谱密度的基本思路。可分3步来求，首先给出3类调制信号 的表达式。BPSKX(t) = Acos(，ot ：k(t)(6.3.1

46、4)当消息b(t)=O 时，巴t)=0,b(t)=i时，中(t)=兀，这时 上式可变为X(t) =Ab(t)cos(°t)(6.3.15)QPSKA(6. 3. 16)X =-(E)coscuo I + 如 v2MSK将上述 QPSKdi (t)和bo(t)的波形由矩形脉冲变为(6. 3. 17)(6. 3.18)=於方1 coSttx)/4_6Q(f )sin -sinonjMSK®号表达式见式(6.3.13)。其次给出上述3类时域表达式的对应频域表 达式，它由傅里叶变换来完成，即(6+ 3. 19)最后由3类不同信号谱函数求出3类不同的功率谱密度函数，即由公式(6. 3

47、.20)求得3类调制信号的功率谱密度分别为元fTh（其中信号幅度AGqjui (/) = Eb 丁匕（其中信号幅度ae2bTT(6. 3. 21)(6. 3. 22)(6. 3. 23)BPSK QPSK MS咫率谱密度如图 6.11所示。苗S挖空去磬保-70-80 00511522.5后一化物率图6.11不同调制方式的功率谱密度由上述功率谱密度图形可见,仅(/)=16月町；cos27c(/ 一 £)丁门汽* 1 - 4(f £)7b? J图中规律或结论:较宽的主瓣：MSK的功率谱具有较宽的 主瓣与QPSKf比,MSK GMSK勺频谱效 率介于BPSKf QPS叱间，即比B

48、PSK子， 但不如QPSK其第一个零点出现在 (f-fc)T b=O.75处，而QPSK勺第一个零点 出现在(f-fc)T b=O.5 处。因为 QPSK® 一零点在归一化频率 fTb=0.5处，而BPSK的第一零点在的第一零点在fTb=1 的位置，MSKW GMSKfTb=O.75 的位置。旁瓣较小：从抗干扰性即功率效率看，GMSK好，MS欧之，QPSKf BPSK性能 最差。当(f-fc)T b->s时，MSK的功率谱 以(f-fc)T b4的速率衰减，比 QPSK勺衰 落速率(f-fc)T b 2快得多。GMSK言号的功率谱密度 G(f)如图6.12所 示。其中，B为高斯

49、滤波器的3dB带宽，Tb 为比特周期。-120 1k1b；1i00.5T1,5Z2.5归一化期率图6.12 GMSK调制信号的功率谱密度6.3.7 MSK与GMSK1码（比特）公式 对于AWGNJ道，接收端采用相干解调时, 有pT叫摩卜Q您式中系数_ ；0.68，对GMSK, MS = 0.25一、0.85,对MSK, SK =°°6.3.8 GMSK调制的小结GMSK抗干扰性能接近于最优的B(2)PSK,【1吗即0待(6.3.24)频谱效率比BPSK好（就归一化频率而言）。 BPSK归一化频率，fTb=1（对于第一个零点， 即带宽）；GMSK归一化频率fTb=0.75（对

50、于 第一个零点，即带宽 ） 。GMS虑恒定包络调制，这是因为它属于连续相位调制，不存在相位跃变点，而BPSK QPSKft于存在明显的相位跃变点，所以不属于恒定包络调制，在工程实现上，GMSK寸高功率放大器要 求低 （ 线性度） ，功放效率高。综上所述，GMS遑一类性能最优秀的二进制 调制方式。6.4n /4-DQPSKMI制调制方式的选择对于数字移动通信系统是非常重要的。北美的IS-54 TDMAfe准、日本的PDC PHSB准均采用了n/4-DQPSK 作为解调方式。n/4-DQPS嫡制是一种正 交差分移相键控调制， 它的最大相位跳变值介于OQPS怵口 QPSK间。对于 QPSKi?言，

51、最大相位跳变值为180。，而OQPS碉制的最 大相位跳变值为90。，n/4-DQPSK制则为 ±135°。兀/4-DQPSK调制是前两种词制方 式的折中， 一方面它保持了信号包络基本不变的特性，降低了对于射频器件的工艺要求；另一方面，它可以采用非相干检测，从 而大大简化了接收机的结构。但采用差分检测方法，其性能比相干QPSKT较大的损失， 因此，利用兀/4-DQPSK勺有记忆解调特性， 可以采用Viterbi算法的检测方法。6.4.1 兀/4-DQPS蹉分检测n/4-DQPS啕制是QPSIf口 OQPS蠲制 的折中，其调制过程为：假设输入信号流经 过串/并变换得到两路数据流mUk和mv,根据表6.1给出的相位偏移映射关系，可以得到k时刻的相位偏移值。k,从而得到当前时 刻的相位值e k。这样由k-i时刻的同相分量 和正交分量信号Ik-1 , Q-1及k时刻的相位最 就可得到当前时刻的同相分量Ik和正交分量Q。冗/4-DQPSK勺调制方式可表示为=isinAJ b(6. 4* J)1 0| =由幡* =。74口丸+。,i cos式中)8 k= 8 k-1 +。k, I 0=1,Qo=0o表6.1兀/4-DQPSK言号相位映射信息比特milk 和 mQ,k相位偏 移()k信息比特mrik 和 mQ,k相位偏 移()k11