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文档简介

1、几何五大模型一、等积变换模型1、等底等高的两个三角形面积相等。2、两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比。3、两个三角形底相等，面积比等于它的的高之比。二、共角定理模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等到于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积 之比。三、蝴蝶定理模型（说明：任意四边形与四边形、长方形、梯形，连接对角线所成四部 的比例尖系是一样的。）四、相似三角形模型相似三角形：是形状相同，但大小不同的三角形叫相似三角形。相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比。 相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。五、燕尾定理模等积

2、变形：等积变形是小学几何里面一个非常重要的思想，小学所以的 几何题，或多或少的都会用到等积变形的思想，几何五大模型也都是 依托等积变形思想变化而成的。一半模型平行四边形、梯形、任意四边形中的一些一半模型。一、模型归纳总结1、等面积变换模型(1) 直线AB平行于CD ,可知S acd= S-bcd ；反之，如果一S©CD= SBCD，则可知直线AB平行于CD 如图A(2) 两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；&abd：S“cd=BD ： CD 女口 图 B图A图B(3) 一半面积尖系SI SaS2 S4sw= 2*长方形【例I、如

3、图，每一个正方形四边中点的连线构成另一内接小正方形，贝U阴影 部分面积为原正方形面积的几分之几？【例2、如右图，过平行四边形ABCD内的一点P作边的平行线EF、GH，若APBD 的面积为8平方分米'求平行四边形PHCF的面积比平行四边形PGAE的面积大多少 平方分米？DCAG【例4】如图1, 一个长方形被切成8块，其中三块的面积分别为12, 23, 32,则 图中阴影部分的面积为二、不规则图形求面积的常用方法【例5右图中两个半径为1的丄圆扇形AO-B与AQB叠放在一起，PQQQ，是4正方形，则整个阴影图形的面积是。(-=3.14)点睛：求正方形面积还可以有新的方法呀家庭作业1、图中是两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是平方 厘米.2、（）右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？15C 18adb

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