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文档简介

1、 察看两副三角尺如图，其中同样角度察看两副三角尺如图，其中同样角度30与与60，或，或45与与45的两个三角尺大小能够不同，但它们看起来是类似的两个三角尺大小能够不同，但它们看起来是类似的普通地，假设两个三角形有两组对应角相等，它们一定的普通地，假设两个三角形有两组对应角相等，它们一定类似吗？类似吗？ 一定相一定相 似似观观 察察作作ABC和和ABC，使得，使得AA，BB，这时，这时它们的第三个角满足它们的第三个角满足CC吗？分别度量这两个三角形吗？分别度量这两个三角形的边长，计算的边长，计算 ，他有什么现？，他有什么现？ACCACBBCBAAB、探求探求ABCABC满足：满足：C = CAB

2、BCCAA BB CC AABCABC探求探求 把他的结果与邻座的同窗比较，他们的结论一样吗？把他的结果与邻座的同窗比较，他们的结论一样吗？ ABC和和ABC类似吗？类似吗？一样一样ABC和和ABC类似类似得到断定两个三角形类似的又一个简便方法：得到断定两个三角形类似的又一个简便方法：假设一个三角形的两个角与另一个三角形的假设一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形类似两个角对应相等，那么这两个三角形类似如图，知如图，知ABC和和ABC中，中，A=A, B=B， 求证求证: ABCABC证明：在证明：在ABC的边的边AB或延伸线上，截取或延伸线上，截取AD=AB，过点

3、，过点D作作DE/BC，交，交AC于点于点E，那么有，那么有ADEABCADE=B, B=BADE=B又又A=A,AD=ABADE ABCABCABCABCDEABC例例2 如图，弦如图，弦AB和和CD相交于相交于 O内一点内一点P，求证，求证PAPBPCPD证明：衔接证明：衔接AC、BD A和和D都是都是 所对的圆周角，所对的圆周角， AD同理同理 CB PACPDBPBPCPDPA 即即 PAPBPCPDABCDOPCB1. 底角相等的两个等腰三角形能否类似？顶角相等的两个等腰三角形呢？底角相等的两个等腰三角形能否类似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明他的结论证明他的结论BACBAC知：等

4、腰知：等腰ABC AB = AC 和等腰和等腰ABC ，AB=AC 且有且有B=B, 求证求证:ABCABC证明：证明：等腰三角形等腰三角形 AB=AC B=CABCABC 等腰三角形等腰三角形 AB=AC B=CB=B,C=C 练练 习习知知:第腰第腰ABC 有有AB=AC 和和 ABC 有有AB=AC， 并且并且A=A, 求证求证:ABCABC证明：证明： ABC中中AB=AC，B =C 2B =180A1902BA同理同理 ABC中中AB=AC，B =C 2B =180A1902BA又又 A=A B=B, ABCABCBACBAC2. 如图，如图，RtABC中，中，CD是斜边上的高，是斜边上的高，ACD和和CBD都都和和ABC类似吗？证明他的结论类似吗？证明他的结论1 2ACDABCCB

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