机械原理课后答案

1、61什么是静平衡 ?什么是动平衡 ?各至少需要几个平衡平面 ?静平衡、动平 衡的力学条件各是什么 ?6 2动平衡的构件一定是静平衡的， 反之亦然，对吗?为什么?在图示 (a)(b)两根曲轴中，设各曲拐的偏心质径积均相等，且各曲拐均在同一轴平 面上。试说明两者各处于何种平衡状态 ? 答：动平衡的构件一定是静平衡的，反之不一定。因各偏心质量产生的合惯 性力为零时，合惯性力偶不一定为零。(a)图处于动平衡状态，(b)图处于 静平衡状态。6 一 3既然动平衡的构件一定是静平衡的，为什么一些制造精度不高的构 件在作动平衡之前需先作静平衡 ?6 4 为什么作往复运动的构件和作平面复合运动的构件不能在构件本

2、身 内获得平衡，而必须在基座上平衡 ?机构在基座上平衡的实质是什么 ? 答 由于机构中作往复运动的构件不论其质量如何分布， 质心和加速度瞬心 总是随着机械的运动周期各沿一条封闭曲线循环变化的， 因此不可能在一个 构件的内部通过调整其质量分布而达到平衡，但就整个机构而言各构件产 生的惯性力可合成为通过机构质心的的总惯性力和总惯性力偶矩， 这个总惯 性力和总惯性力偶矩全部由机座承受，所以必须在机座上平衡。机构在基座 上平衡的实质是平衡机构质心的总惯性力， 同时平衡作用在基座上的总惯性 力偶矩、驱动力矩和阻力矩。6 5图示为一钢制圆盘，盘厚 b=50 mm位置I处有一直径© =50 inm

3、的 通孔，位置H处有一质量 02=0.5 kg的重块。为了使圆盘平衡，拟在圆盘上 r=200 mn处制一通孔，试求此孔的直径与位置。(钢的密度p =7.8 g/enL ) 解 根据静平衡条件有 :mri+mr n+rnr b=0mr n =0.5x 20=10 kg.cm2 -3 2mri二 pX ( n /4) x© x bx ri=7.8 x 10- x ( n /4) x 5 x 5 x 10=7.66kg.cm取a W=4(kg.cm) /cm,作质径积矢量多边形如图所示，所添质量为： mb = a ww/ r=4 x 2.7 / 20=0.54 kg , 0 b=72o,可

4、在相反方向挖一通孔 其直径为：66图示为一风扇叶轮。已知其各偏心质量为 m=2m=600 g,其矢径大小为 r 1=r2=200 mm方位如图。今欲对此叶轮进行静平衡，试求所需的平衡质量 的大小及方位 ( 取 r b=200 mm)。( 注：平衡质量只能加在叶片上，必要时可将平衡质量分解到相邻的两个 叶片上。 )解 根据静平衡条件有 :m 1r 1+m2r 2+mbr b=0mr 1=0.6 x 20=1 2 kg.cmm2r 2=0.3 x 20=6 kg.cm取a w=4(kg.cm)/cm作质径积矢量多边形如图m= a W/b/r=4 x 2.4 /20=0.48 kg , 0 b =4

5、5o 分解到相邻两个叶片的对称轴上6 7在图示的转子中， 已知各偏心质量 m1=10 kg， m2=15 k， m3=20 kg， m4=10 kg它们的回转半径大小分别为 ri=40cm r2=r4=30cm, ra=20cm 方位如图所 示。若置于平衡基面I及H中的平衡质量mbi及m的回转半径均为50cm,试 求mbi及mbn的大小和方位(I 12=l 23=l 34) 。解 根据动平衡条件有以a w作质径积矢量多边形，如图所示。则m bI=a WWbI/r b=5.6 kg ，0 bI =6ombn = a W/bA /r b=5.6 kg ,0 bn =145o68图示为一滚筒， 在轴

6、上装有带轮现已测知带轮有一偏心质量。另外，根据该滚筒的结构知其具有两个偏心质量m2=3 kg, m3=4各偏心质量的方位如图所示(长度单位为) 。若将平衡基面选在滚筒的两端面上，两平衡基面 中平衡质量的回转半径均取为，试求两平衡质量的大小和方位。若将平衡基 面n改选在带轮宽度的中截面上，其他条件不变，两平衡质量的大小和方位 作何改变？解 (1) 以滚筒两端面为平衡基面时，其动平衡条件为以a /作质径极矢量多边形.如图(a) , (b)，则m bI=a WWbI/r b=1.45 kg ，0 bI =145om bn=aWWbn/r b=0.9kg，0 bn=255o(2)以带轮中截面为平衡基面

7、n时，其动平衡条件为以a w=2 kg.crn /rnm,作质径积矢量多边形，如图(c) , (d)，贝SmbI=a WWbI/r b=2x27/40=1.35 kg ，0 bI =160om bn=aWWbn/r b=2x14/40=0.7kg ，0 bn=-105o69 已知一用于一般机器的盘形转子的质量为 30 kg ，其转速 n=6 000 r / min,试确定其许用不平衡量。解(1)根据一般机器的要求，可取转子的平衡精度等级为G6.3,对应平衡精度 A=6.3。(2) n=6000 r /min, w =2n n/60=628.32 rad/se=1 000A /w =10.03

8、a m-4mr=me=30 x10.03x10-4=0.03 kg.cm6 10图示为一个一般机器转子，已知转子的质量为15 kg，其质心至两平衡基面I及n的距离分别为11=100 mm 12=200 mm转子的转速n=3 000 r/min,试确定在两个平衡基面I及H内的许用不平衡质径积。当转子转速 提高到 6 000 r min 时，其许用不平衡质径积又各为多少 ?解(1)根据一般机器的要求，可取转子的平衡精度等级为 G6.3,对应平衡精 度 A=6.3mms。门二3000r /min, 3 =2 n n/60= 314.16 rad /se=1 OOOA /3 =20.05 卩 m-4m

9、r=me=15 x 20.05 x 10 =0.03 kg.cm可求得两平衡基面I及H中的许用不平衡质径积为(3) n=6000 r /min, 3 =2 n n/60=628.32 rad/se=1 000A /3 =10.025 卩 m-4mr=me=15 x 10.025x 10-4=15g.cm可求得两平衡基面I及H中的许用不平衡质径积为6 11 有一中型电机转子其质量为m=50 kg,转速n=3 000 r /min,已测得其不平衡质径积mr=300 g mm试问其是否满足平衡精度要求？612 在图示的曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸为 lAB=100 mm,l bc=400 mm

10、连杆2的质量 m=12 kg ,质心在S2处，I bs2=400/ 3 mm 滑块3 的质量m=20 kg，质心在C点处；曲柄1的质心与A点重合。今欲利用平衡 质量法对该机构进行平衡, 试问若对机构进行完全平衡和只平衡掉滑块 3处 往复惯性力的50%的部分平衡，各需加多大的平衡质量RC'和m、'(取I bc =1ac =50 mm)?解(1)完全平衡需两个平衡质量，各加在连杆上C点和曲柄上C''点处,平衡质量的大小为：m c' =(m2I Bs2+m3I Bc)/I Bc'=(12 x 403+20x 40) 5=192 kgm c =(m

11、9;+m+m) I ab/I ac =(1 92 十 12+20) x 10/ 5=448 kg(2)部分平衡需一个平衡质量。应加在曲柄延长线上C''点处。平衡质量的大小为：用B、C为代换点将连杆质量作静代换得m B2=m2Is2c/I Bc=1 2x2/3=8 kgm c2=m2IBs2.I Bc=1 2x4=4 kgm B=mB2=8kg, m c=mc2+m3=24 kg故下衡质量为mc'' =(mB+mc/2)I AB/I Ac''=(8+24/2) x 10/5=40kg6 13在图示连杆一齿轮组合机构中，齿轮 a与曲柄1固连，齿轮b和

12、 c分别活套在轴C和D上，设各齿轮的质量分别为 m =10 kg , m b=12 kg , =8 kg,其质心分别与轴心B、c、D重合，而杆1、2、3本身的质量略去 不计,试设法平衡此机构在运动中的惯性力。解 如图所示，用平衡质量 m来平衡齿轮a的质量，r'=l ab；m'=m al AB/r'=10kg用平衡质量，m”来平衡齿轮b的质量，r''=l cdm''=m bl eDr''齿轮 c 不需要平衡。6 14 图 a 所示为建筑结构抗震试验的振动发生器。该装置装在被试 建筑的屋顶。由一电动机通过齿轮拖动两偏心重异向旋转 （ 偏心重的轴在铅 垂方向），