奥鹏2020年6月福师高等代数选讲在线作业一_

1、1 .在全部n n>1 级排列中,奇排列的个数为n!/2 .A.错误B.正确【参考答案】：B2 .对n个未知量n个方程的线性方程组,当它的系数行列式等于0时,方程组一定无解.A.错误B.正确【参考答案】：A3.设/,-*.是向量空同厂的一组不全为耋的向量,那么叫,二；%一定存在一个极大 无关组口A.错误B.正确【参考答案】：B4. 试题如图假设向量组%5 >1 爱性相假设那么其中每个向量都是其余向量的爱性蛆合,A.错误B.正确【参考答案】：A5.赛%马厘W严10%中任意尸】痂量组成的回惠需必线第瞌A.错误B.正确6,内力门工£且且段凡A.错误 B,正确【参考答案】：A复数

2、域C可以看成实数域瞅上的向量空间7 .A.错误 B.正确【参考答案】：B8 .如果F*中的隈向量巴乌*技性登,那么户中的3向量a可由小乌4在性表示,且表示法有多种hA.错误 B.正确【参考答案】：A9 .假设向量组(I)与同窗钥(II)都是通向襄且有相同的秩,那么这两个向重组必等价.A.错误 B.正确【参考答案】：A10 .在矩阵的初等变换下行列式的值不变A.错误B.正确【参考答案】：A11 .设ArrX n为实矩阵,那么线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A A为正 定矩阵的充要条件A.错误 B.正确【参考答案】：B12 .n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交A.错误B.正确【参考答案

3、】：B13 .如果A是正交矩阵,k为实数,要使kA为正交矩阵,那么k等于1或-1A.错误B.正确【参考答案】：B14两个本弱项式的乘积不一定是一个本原多项式 .A.错误B.正确【参考答案】：A15 .假设排列abcd为奇排列,那么排列badc为偶排列.A.错误B.正确【参考答案】：A16 .两个矩阵 A与B,假设A*B=0那么一定有 A=0或者B=0A.错误B.正确【参考答案】：A17 .相似矩阵有相同的特征多项式.A.错误B.正确18 .等价向量组的秩相等A.错误 B.正确【参考答案】：B19 .假设方阵 A、B满足 AB=BA 那么有 AA2-BA2=A+BA-BA.错误 B.正确【参考答

4、案】：B20 .n阶方阵A,有|kA|二k|A| , k为一正整数A.错误 B.正确【参考答案】：A如果,+DI+叨/q7/乃 且5_di为外如A.错误 B.正确【参考答案】：B22具有性的掾组成的全冲称辘合 .A.错误 B.正确【参考答案】：A设$是两个实薮,且优那么闭区间即司与Q】挑I.23 .存在T双射A.错误 B.正确24 .假设 f(x), g(x), u(x), v(x)都是 Fx中的多项式,且 u(x)f(x) v(x)g(x) = 1, 那么(f(x), g(x) = 1.A.错误 B.正确【参考答案】：B单独一个向量0线性无关当且仅当以 25.A.错误 B.正确【参考答案】：

5、A26 .零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)A.错误 B.正确【参考答案】：B27 .xA2-2在有理数域上不可约A.错误 B.正确【参考答案】：B28 .n阶方阵A与一切n阶方阵可交换,那么 A是对角阵A.错误 B.正确【参考答案】：B29 .初等矩阵的转置矩阵伤城等矩阵()A.错误 B.正确【参考答案】：B30 .假设一组向量线性相关,那么至少有两个向量的分量成比例.A.错误 B.正确【参考答案】：A31 .对于任意矩阵,它的行空间的维数等于列空间的维数A.错误B.正确【参考答案】：B设/是4到&的T映射,假设对吕卬的每一个元素尸,都有1万毛A便售A/幻,那么称/是H到8的一

6、个清射 32.A.错误B.正确【参考答案】：B33.假设以和蚣在飞点都不可导1那么/+弟在颉点也不可导;*, *A.错误B.正确【参考答案】：Ak维向量空间中任意多于制个向量一定线性相关 34.A.错误B.正确【参考答案】：A35.谩是不可的多项式,如果到工二人工陀以人那么门工与以娟荏且仅有一个为零次多 项式.第A.错误 B.正确【参考答案】：B36.假设向甦S6.叼,'与内象fl Oj.2/ a ?有相周的秩,ffl ,'内,口10可由Qf.O +%娃性表出A.错误 B.正确【参考答案】：B徐力是一个酬乂器矩阵I 4经过一系列行初等变换可以把力化为阶梯形矩阵, 37.A.错误

7、 B.正确【参考答案】：B38 .假设n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零那么A的秩必然大于等于rA.错误 B.正确【参考答案】：B39 .正交矩阵的行列式等于1或-1A.错误 B.正确【参考答案】：B40 ./ =中十口,假设函数/在点/可导.那么函数3和犷都在点与可导；*(A.错误B.正确【参考答案】：A假设lim刖= ()那么有收敛；()41 . f工A.错误B.正确【参考答案】：A42 .对矩阵 A,B,r(AB)=r(A)r(B)A.错误B.正确【参考答案】：A43 .当线性方程组无解时,它的导出组也无解.A.错误B.正确【参考答案】：A44 .n维向量空间中选出n+1个向量一定线性无关.A.错误B.正确【参考答案】：A45 .对n个未知量n个方程的线性方程组,当它的系数行列式等于0时,方程组一定无解.A.错误 B.正确【参考答案】：A46 .只有可逆矩阵,才存在伴随矩阵A.错误 B.正确【参考答案】：A47 .由于当比二为& = 0时,土 1al +与+尢 = Q,所以4.%产,翌性无关.A.错误 B.正确【参考答案】：A对