湘教版八年级下册 第4章 4.4 求一次函数的解析式 ppt课件

1、;一、温故知新一、温故知新3.给出一个一次函数的图象，如何求出函数图象的解给出一个一次函数的图象，如何求出函数图象的解析式析式?2反思：反思： 他在作这两个函数图象时，分别描了几个点？他在作这两个函数图象时，分别描了几个点？1.他能画出他能画出y=2x和和 的的图象吗？图象吗？323xy;2、分析与思索：、分析与思索： 图图1是经过是经过 的一条直线，的一条直线，因此是因此是 ，可设它的表达式为，可设它的表达式为 将点将点 代入表达式求得代入表达式求得 ，从而确定该，从而确定该函数的表达式为函数的表达式为 。2设直线的表达式是设直线的表达式是 ，由于此直线，由于此直线经过点经过点 ， ，因此将

2、这两个点的坐标，因此将这两个点的坐标代代 入可得关于入可得关于k,b方程组，从而确定方程组，从而确定k,b的值，确的值，确定了表达式定了表达式 1.1.求以下图中直线的函数解析式求以下图中直线的函数解析式 1，2y=2xK=2y=kxy=kx+b(0,3)(2,0)正比例函数正比例函数原点原点323xy;确定一次函数的表达式需求几个条件？确定一次函数的表达式需求几个条件？确定正比例函数的表达式需求确定正比例函数的表达式需求( )个个条件，确定一次函数正比例函数条件，确定一次函数正比例函数外的一次函数的表达式需求外的一次函数的表达式需求( )个条件个条件 12;例例1 1：知正比例函数：知正比例

3、函数 y= kx,(k0) y= kx,(k0) 的图象经的图象经过点过点-2-2，4 4. .求这个正比例函数的解析求这个正比例函数的解析式式三、初步运用，感悟新知三、初步运用，感悟新知由于图象过点由于图象过点-2，4 ，所，所以这点的坐标必以这点的坐标必适宜解析式适宜解析式解：把解：把x=-2,y=4；代入；代入上式得：上式得： -2k=4解得：解得：k=-2这个正比例函数的解这个正比例函数的解析式为：析式为：y=-2x例例1(变式变式)：知正比例函数的图象经过点：知正比例函数的图象经过点2，4.求这个正比例函数的解析式求这个正比例函数的解析式;例例1(变式变式)：知正比例函数的图象经过点

4、：知正比例函数的图象经过点2，4.求这个正比例函数的解析式求这个正比例函数的解析式解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx这个正比例函数的解析式为这个正比例函数的解析式为y=2x三、初步运用，感悟新知三、初步运用，感悟新知由于图象过由于图象过(2,4)点，所以这两点的点，所以这两点的坐标必适宜解析式坐标必适宜解析式把把x=2,y=4代入上式得：代入上式得： 2k=4解得解得k=2; 象这样先设出函数解析式，再根据象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而详条件确定解析式中未知的系数，从而详细写出这个式子的方法，叫做待定系数细写出这个式子的方法，叫做待

5、定系数法法. 他能归纳出待定系数法求函数解析式的他能归纳出待定系数法求函数解析式的根本步骤吗？根本步骤吗？;例例2 2：知一次函数的图象经过点：知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与4 4，9 9. .求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b把把x=3,y=5x=3,y=5；x=-4,y=-9x=-4,y=-93k+b=53k+b=5 分别代入上式得分别代入上式得-4k+b=-9-4k+b=-9解得解得k=2k=2b=-1b=-1一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=2x-1一设一设二代二代三解三解四复原四复

6、原;332yx函数关系式是变式变式1.知一次函数的图象如以下图，知一次函数的图象如以下图，写出它的关系式写出它的关系式 解解 ：设：设ykxb(k0)由直线经过点由直线经过点(2,0),(0,-3)得得203kbb 解得解得 .3,23bk;变式变式2 2假设一次函数的图象经过点假设一次函数的图象经过点 A(2,0) A(2,0)且与直线且与直线y=-x+3y=-x+3平行，求其解析式平行，求其解析式解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 与直线与直线y= -x+3平行平行 k= -1. 将将k= -1,点点A2,0代入代入y=kx+b得：得： -12+b=0

7、解得：解得：b=2 一次函数的解析式为：一次函数的解析式为：y= -x+2;变式变式3.小明根据某个一次函数关系式填写了下小明根据某个一次函数关系式填写了下表表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来想想看，该空格里原来填的数是多少？填的数是多少？解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. -2k+b=3 b=1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=-x+1把把x=-2,y=3；x=0,y=1分别代入上式得：分别代入上式得：解得解得 k=-1 b=1 当当x=-1时时.y=-(-1)+1=2;课堂

8、小结待定系数法课堂小结待定系数法根据知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数的解析式。详细步骤如下：1、设：函数解析式的普通方式正比例函数设为y=kx,一次函数设为y=kx+b，其中包括未知的系数需求确定这些系数，因此叫做待定系数；2、代：把自变量与函数的对应值能够是以函数图象上的点的坐标的方式给出代入所设的函数解析式中，列出关于待定系数的方程或方程组。有几个系数，就要有几个方程3、解：解方程或方程组，求出待定系数的值。 4、复原：写出所求函数的解析式。;设一次函数的表达式为设一次函数的表达式为_,解：解：y=kx+b(k0)解得解得:k0.3b6;.6,03)0(2试求一次函

9、数的解析式的面积为若轴交于点与的图象经过点已知一次函数，AOBBy），A（kbkxy、oyxABB;).4,0()4 ,0(632121,3).0()03( 或或点点的的坐坐标标为为的的坐坐标标为为点点交交于于点点轴轴与与经经过过点点直直线线解解BbOBOASbOBOA，bBBy，Abkxy：AOB.43434430)4 ,0( xykk，B此此时时一一次次函函数数的的析析式式为为时时点点的的坐坐标标为为当当. 434434. 434)4, 0( xyxyxy，B，或或解解析析式式为为符符合合条条件件的的一一次次函函数数的的一一次次函函数数的的解解析析式式为为时时点点的的坐坐标标为为当当同同理理用坐标表示线段用坐