最新人教版初中七年级上册数学《去分母》导学案

1、3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母 第2课时去分母一、新课导入1. 课题导入：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物一一纸草书.这是古代埃 及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,它于公元前1700年左右写成, 至今己有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题,其中就有如 下这道著名的求未知数的问题.一个数，它的三分之二，它的一半，它的七 分之一，它的全部，加起来总共是33,这个数是多少？如果设这个数为X, 那么你能列出方程吗？你会解这个方程吗？今天我们就一起通过这个问 题继续学习一元一次方程的解法一一去分母.2. 三维目标：（1）知识与技能会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方

2、法解一元一次方程.（2）过程与方法通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解 方程，让学生了解数学中的“化归”思想.（3）情感态度让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情.3. 学习重、难点：重点：解含有分数系数的方程，归纳解此类一元一次方程的基本步骤.难点：去分母的方法及步骤.二、分层学习第一层次学习1自学指导：(1) 自学内容：探究解方程时，去分母的方法.(2) 自学时间：58分钟.(3) 自学要求：在探究提纲的指引下，认真思考相关问题，弄清楚 去分母是怎样操作的.(4) 自学参考提纲： 在导入课题的问题中，涉及哪些相等关系？应怎样设未知数？如何 根据相等关系

3、列方程？ 用已掌握的一元一次方程的解法求岀所列方程的解. 这个方程中有些系数是分数，能否通过化去分母，把系数化为整数, 从而使解方程中的计算更简便些？根据等式的性质2；等式两边乘同一个数，结果仍相等，因此，只需 把方程两边同时扩大适当的倍数，要化去所有的分母，两边所乘的数必须 是各分母的倍数,若又要使方程的系数绝对值尽可能地小，于是两边所乘的 数只能是各分母的最小公倍数. 按中分析的方法化去分母，把系数化为整数再解所得的方程，仔 细体验两种解法的优劣.2. 自学：同学们在探究提纲的指引下进行探究学习3. 助学：(1) 师助生： 明了学情：教师深入课堂巡视了解学生对探究提纲的完成情况，倾 听他们

4、的疑点交流，把握存在的问题. 差异指导：根据学情反馈有针对性地进行分层，分类指导，指导学 生弄清楚去分母的依据，具体操作程序等.(2) 生助生：小组内相互交流、探讨，互相帮助解疑难.4. 强化：（1）列方程所需的等量关系.（2）去分母的依据：等式的性质2；去分母的方法：两边同乘各 分母的最小公倍数；去分母的作用：把系数化为整数，简化计算.第二层次学习1自学指导：（1）自学内容：教材第96页至第97页例3之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求:认真阅读框图，关注解方程每一步的变形方法依据和 结果，体验计算过程细节及解方程的一般步骤.（4）自学参考提纲： 从框图中可以归纳出解一元一次方

5、程的一般步骤有：去分母， 去扌舌号，移项，合并同类项，系数化为L这些变形的依据是等式的 基本性质和运算律. 在去分母时，a.方程两边所乘的数是各分母的最小公倍数；b.不含分 母的项（如左边的“-2”）为什么也要乘呢？ c.当分子是多项式时，去掉分母 后，为什么要把原来的分子加上插号括起来？b.为了保持等式两边相等；c.分数线具有括号的作用. 解下列方程：a.少一 1 =2+ 匕b.3x+ 口 =3 上2423解：a.x=4 b.x=-252. 自学：同学们可结合自学指导进行学习.3. 助学：（1）师助生： 明了学情：教师深入课堂了解学生自学的进展和存在的问题，尤其 是对提纲第题中三个问题的理解

6、和把握情况. 差异指导：对学习中有疑点的学生或变形中出现偏差的学生进行点 拨引导.（2）生助生：小组内相互交流、纠错.4. 强化：（1）解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项； 合并同类项；系数化为1.（2）去分母应注意的问题：两边同乘各分母的最小公倍数；方 程两边的每一项都要乘到，尤其是不含分母的项不能漏乘；去掉分母后, 对于分子是多项式的项，分子要加上括号.（3）练习：解下列方程.CO 3+2 _i_2x j _ 2x + l24,245解： x=6； X=-.28三、评价1. 学生的自我评价：让部分学生交流自己在学习中的表现和研讨学习 过程中的得失.2. 教师对学生的评价：（1）

7、表现性评价：教师对学生在学习中的积极表现和存在的不足作 客观点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3. 教师的自我评价（教学反思）：木课时的教学内容有关去分母解方程，与前面去插号解方程相比，只 是略微增加了一步，所以本课时开头采用了引入旧知的方法帮助学生衔 接，接着以问题的形式进行师生互动，以帮助学生真正掌握去分母解方程 的方法.教学过程中，教师要随时与学生保持互动，以了解学生的掌握情况. 此外，还应让学生多练习，以达到熟能生巧的程度.评价作业一、基础巩固1.( K)分)解方程厂耳时，去分母正确的是(B)A.3-l=2(-l)C.3x-6=2x-1B.3x-6=2(X-1)D.3x-3=2X-1

8、2分)解方和件导 解：第一步去分母，得10-2(x+2)=5(x-l).第二步去插号，得10-2x-4=5x-5. 第三步移项，得-2x-5x=-5-10+4. 第四步合并同类项，得-7x=-ll.第五步系数化为1,得X=.3. (40分)解下列一元一次方程.(4)z. 3x + 5 2x 一 1 丁 二丁;6二、综合应用4. (20分)列方程解答下面问题.y的3倍与1.5之和的二分之一等于y与1之差的四分之一，求y. 解：根据题意，得y(3y+1.5)=扌(y-l)去分母，得 2 (3y+1.5) =y-l.括号得 6y+3=y-l.移项得 6y-y=-l-3. 合并同类项得5y=-4.系数化为1得y=4三、拓展延伸5. （10分）有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉 刷8个房间，结果其中有50 ?墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级 技工粉刷了 10个房间之外，还多粉刷了另外的40 n墙面，每名一级技工 比二级技工一天多粉刷Iom2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.解：设每个