材料力学考研题型

1、题型一：内力图的绘制。0分）（2000 、作图示结构的内力图，其中 P=2qa,m=qa2/2m,B 包、a J2a|r n（2001 、作梁的内力图。（10 分）2qa?-lf-1（2002 、已知：q、a,试作梁的内力图。（10分）7uaz（2003 、做图示结构中 AD段的内力图。（15分）I-.*2Qf Jg(i Jit Jf Jp ijf Jljp -Ji JL* JL JL1 JL JL1 JL JL】<JL4 1c>D 是r ar a<曰y(2005q丄JL丄丄丄丄I&Q.丄111丄丄f二心£4>>斜 D、画出图示梁的剪力图和弯矩图

2、。（15分）r>M=Q5!BP=qL(2006、画图示梁的剪力图和弯矩图。（15 分）K=80KNa Ab7T77o c4jhMe=64KN-mf"T<l=10KN/m8m（2007 、画图示梁的内力图。（15分）(2009画图示梁的剪力图和弯矩图，已知q ,1, Me=ql。 （15分）MeqqvllvV1v ”11“ Ul£A5IIII题型二：弯曲强度及变形（2000六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上 移动。已知板的许用弯曲正应力为=10Mpa，许用剪应力t =1Mpa，胶合面AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分上的许用剪应力=03胶Mp

3、a, a=1m, b=10cm, h=5cm,试求许可荷载P。（10分）APBc2a>l< aT1=1（2001八、已知如图,（1）、试列出求解hhh方程。（不必积分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条件。（6分）（2002）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P,已知：yi=52mm, y2=88mm ,lz=763cm，铸铁拉伸时的 （b=120Mpa，压缩时的试确定铸铁梁的许可荷载 P；并求Tax （10分（b=640Mpa，安全系数 n=4。rfJJ1lbE_T, . .a<-TJ1-12020妆 io（2003八、列出求解 AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积

4、分）；写出确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形状。已知：q、a、弹簧 刚度K，EI为常数。（10分）(T =6MPA,欲加成矩形B和X为何值时，梁的(2006 三、有一长 L=10M，直径 D=40CM 的原木， 截面梁，且梁上作用有可移动荷载 F,试问：1、当H、 承载能力最大？ 2、求相应的许用荷载F。( 15分)11题型3:应力状态分析精品（2000二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa泊松比 尸0.25 试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分）（2001二、直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用，材料的弹性模

5、量E=200Gpa，泊松比 尸0.3,现测得圆轴表面轴向线应变e=500X 10'6, 45方向线应变 屛=400X 106。试求P和m。（ 10分）（2002四某低碳钢构件内危险点的应力状态如图已知c s=220Mpa,（K=400Mpa，安 全系数 n=2，E=200Gpa,卩=0.31）试求该点的最大线应变；2）画出该点的应力圆草图；3） 并对该点进行强度校核。（10分）（2003 二、圆轴受弯扭组合变形，m1=m2=150N -m，d=50mm，E=200Gpa，卩=0.3 ; 试画出危险点的应力状态，并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值。（2004六、某一钢结构危险点处的应

6、力状态如图所示，已知 E=200GPa,p=0.3, （s=200MPa,C5=400MPa,安全系数n=2。试求：（1 ）图示单元体的主应力；（2）最 大剪应力；（3）最大线应变；（4 ）画出相应的三向应力圆草图；（5）对该点进行强 度校核。（15分40单位：MPa（2004九、圆轴受力如图所示，已知： E=200GPa,尸0.3, d=100mm,现测得圆 轴表面A点沿轴线方向的线应变为-0° =5X 10-4,沿45°方向的线应变为-45° =4 X 104,试求外荷载P和M。 （15分）（2005四、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示， E=200GP

7、a,0.25。试 求：（1图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应 的三向应力圆草图。（15分单位：MPa（2005六、结构受力如图所示，已知： E=200GPa,尸0.3, d=80mm, L=1m，现 测得圆周上表面A点与水平线成45°方向的线应变为-45° =4 X 10-4,试求外荷载 P。（15 分）D（2006四、钢制圆轴受力如图所示，已知 E=200GPa,p=0.25, R= tKN , F2=60 n KN , Me=4 tKN m, L=0.5m, d=10cm,os=360MPa,ob=600MPa,安全系数 n=3。（1

8、）试用单元体表示出危险点的应力状态；（2）试求危险点的主应力和最大线应 变；（3）对该轴进行强度校核。（15分HiXfBB(2006五、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为d=100MPa,直径+7d=5cm, E=200GPa,0.25，今测得圆轴上表面 A点处的周向线应变&°=240X 106, -45°方向线应变£.45° =-160 X 106。试求m!和m2,并对该轴进行强度校核。(15分)(2007二、某构件危险点的因力状态如图,b =400 MPa=试求：主因力；最大切因力；最大线因变； 画出因力图草图； 设n=1.6，校核其

9、强度。(15分)(2007十、根据强度理论，建立纯剪切因力状态的强度条件。 对朔性材料，证明:材料的许用切因力与许用拉因力的关系是吟0。( 10 分)(2008 五(2009)四、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的E=200GPa,厅0.3，圆轴直径d=10cm,长为 l=1m,q=10kN/m , F=30kN, Me=10kN m,试求：(1)确定危险截面，危险点；(2)取出危险点 处的原始单元体；(3) 求危险点处的主应力；(4) 求危险点处的最大切应力；(5) 求危险点处的最大线应变；(6) 画出危险点的应力圆草图。(20分)(2009十、图示为一平面应力状态下的单元体。试证明任意互相垂

10、直截面上的正 应力之和为常数，即：x y900（7分）题型4:组合变形（2000四、钢制平面直角曲拐 ABC，受力如图。q=2.5*N/m , AB段为圆截面,q=160MPa,设 L=10d, Px=qL,试设计 AB 段的直径 d。（ 15分）（2001三、已知直径为d的钢制圆轴受力如图。（1）试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态；（2）若此圆轴单向拉伸时的许用应力为d，试列出校核此轴强度的强度条件。（10 分（2001九、试指出下面各截面梁在 P的作用下，将产生什么变形？ （ 6分）(b)(C)（2002二、图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线应变分别为:a=1 X 10

11、9;3, 6=0.4X l03,E=210Gpa1) 试求拉力P和偏心距e；（10 分）2) 并画出横截面上的正应力分布图(2002五、直径为d的钢制圆轴受力如图。已知：P仁20KN , P2=10KN , m=20KN m, q=5KN/m , q=160Mpa,试设计 AB轴的直径。(10分)(2003三、钢制实心圆截面轴 AC, d=140Mpa, L=100cm, a=15cm,皮带轮直 径D=80cm,重Q=2KN,皮带水平拉力 F1=8KN , F2=2KN ,试设计AC轴的直径d(15 分)(2004二、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为d,m=qL2 , P=

12、qL，试用第三强度理论设计该圆周的直径 do (15分(2005三、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，材料的许用应力为击已知L、P、 m=4PL，试用第三强度理论设计该轴的直径 do (15分（2005、图示为一等直杆受偏心拉伸，试确定其任意x截面上的中性轴方程。若设yp=h/6，zp=b/6，求其中性轴在 y轴和z轴上的截距（ay二？、az=?）各为 多少？ （ 8分）（2006六、直径为d的钢制平面曲拐圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为q=160MPa, q=20KN/m , F仁 10KN , F2=20KN , L=1m，试设计 AB 轴的直径 d。（2006九、已知矩形截面铝合金杆

13、 A点处的纵向线应变&x=5 X 10-4, E=70GPa, h=18cm, b=12cm，试求荷载 F。（ 10 分）(2007三、钢制平面直角曲拐 OBC，受力如图，q 3 kN/m , OB段为圆截面,L=10D ,160MPa。用单元体表示出危险点的因力状态； 设计OB段的直径D(15 分)(2008.2(2009二、钢制平面直角曲拐 ABC均是直径为d的圆截面，受力如图所示，已知(T =160 MPa, Fx =z = 10 kN, L = 10d。试用强度理论设计 AB段的直径d。(20 分)题型五：能量法（2000五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转

14、角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分）（2001四、已知图示结构中各杆的直径均为 d,以及E、G、m、a试求：（1）A端 在y-z平面内的转角a； （2）若在A端沿z方向再加 上一集中力P,问a的 变化值是多少？（ 10分m（2001十、求下列结构的弹性变形能。（E、G均为已知）（6 分）（2002 六、已知：q、I、Elalzz2z试求：等直梁间铰 B左右两侧截面的相对转角。（10分）a夕i v2 jj/27（2003六、矩形截面悬臂梁，已知材料的弹性模量 E、L、b、h,在上顶面作用 着均布切向荷载q,求轴线上 B点的水平位移 UB、垂直 位移VB、杆件的弹 性变形能U。（ 20分）

15、*y（2004五、结构受力如图所示，设弹簧刚度为K=5EI/L3，试求C截面的挠度fc （15 分）（2004十、结构受力如图所示，其中 U为结构的弹性变形能，试问 的力学意义 是什么？Ou9P（2004 十一、一弹性体在广义生的广义位移分别为 1和 移分别为 11和 21设 12和 22。试证明：（2005七、试求图示结构 （15 分）2单独P=qL芬2L1和P2共同作用下，1、2两点产A截面的挠度FA，设ABCD梁的抗弯1单独作用1点时，在1、2两点|产生的位 2点时，在1、2两点产 生的位移分别为2（8 分）（2006七、结构受力如图所示，已知ME、A，钢架各杆EI为常数 面的转角（不计

16、剪力和轴力的影响），并画出挠曲线的大致 形状。（10分）（2007五、已知梁EI为常数。今欲使梁的挠曲线在 x = L / 3处出现 一拐点，求Me1/ Me 2的比值，并求此时该点的挠度。（15分M.i精品(08. 6)(08 9) (2009六、结构受力如图所示，已知 AB梁的抗弯刚度为 El, CD 杆的抗拉刚度为 EA，且EI=4l2EA/3，F=ql，试求AB梁C截面转角9 C。分)QJ1 i< £" 21M-J"/A题型六：静不定(2000八、水平曲拐ABC为圆截面杆，在C段上方有一铅垂肝DK，制造时DK4短了曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度

17、皆为 GIp和EI。且GIp= EI。52EI杆DK抗拉刚度为EA，且EA= -。试求：5a(1) 在AB段杆的B端加多大扭矩，才可使 C点刚好与D点相接触？(2) 若C、D两点相接触后，用铰链将 C、D两点连在一起，在逐渐 撤除所加扭矩，求DK杆内的轴力和固定端处 A截面上的内力。(15分)（2001五、已知钢架受力如图，试求：A处的约束反力。（12分）（2002七、圆截面杆 AB、BC的直径、材料均相同，已知：p、a, E=2.5G, 且CD 杆的EA=2EI/5a 2，试求：CD杆的内力。（12分）C（2003五、圆截面平面曲拐 OAB与直杆CD直径、材料均相同。已知P、L,且GIp=0

18、.8EI, EA=0.4EI/L 2,求 O 端的约束反力。（20 分）（2004三、已知平面曲拐 ABC和DF梁的抗弯刚度为 EI、抗扭刚度为GI和CD 杆的抗拉刚度为 EA，设EI=4GIp =2EAL2。试求CD杆的内力。（20分）（2005二、结构受力如图所示，已知平面钢架ABCD的抗弯刚度为EI ，EF杆的抗拉刚度为EA，设3EI=EAL2。试求E、F两点的相对位移。（20 分）K=3EI/A（20 分）（2006八1、已知平面钢架EI为常数，试问：若在C处下端增加一刚度为 （单位：N/M ）的弹性支座后，该钢架的承载能力（强 度）将提高多少倍?（2007七、求 BC 杆的内力，设

19、EA = EI / a 2。（20 分）已知:（08.3）（2009三、平面直角曲拐ABC和CD杆均为圆截面，材料相同,3EI=GIp，3EI=EAL 2,试求 CD 杆的内力。（20 分）题型七：动载荷（2000三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C, 材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分）（2001十二、已知如图，一重量为 Q的冲击物，以速度v水平冲击杆AB，试根 据能量守恒定律，推导水平冲击时的动荷系数。（6分（2002九、图示等截面钢架，受到重量为 G=300N的物体冲击，已 知：E=200Gpa,试求：钢架内的最大应力。（10 分）（2003四、矩形截面组

20、合梁，已知材料的弹性模量 E、a、b、h,在突加重物Q 的作用下，测得中间铰 B左、右的相对转角 讥=2，求Q值及梁内横截面上的 最大正应力。（15分）2a、7疋3上a HoJ.b riryJr（2004八、结构如图所示，试求结构在静荷载q和动荷载G=qL冲击下D点 的挠度fp，设qL4=4hEI，EI为梁的抗弯刚度。（15分（2005八、图示为平面直角钢架 ABC，受一重物G自高度为H处自由降 落在A点处，设EI为钢架的抗弯刚度，试求直角钢架 ABC内最大动弯矩 MmAX,D。（ 15 分）（2006.10见压杆稳定综合（2007四、已知具有中间铰的组合梁 EI为常数。重量为G的物体 从H高

21、 处自由下落，冲击到 B截面。1. 求A的截面转角；2. 画出挠曲线的大致形状。（15分）1 1IQaoA3-(2008.7(2009九、结构如图所示，现有重量为 G的物体自由冲击到结构C点处，设 C点沿冲击方向的最大动变形为 4,引起结构内的最大动应 力为®,受到的冲 击力为Fd,试根据机械能守恒原理推导结构的动荷 系数Kd。(8分)题型八：交变应力(2000九、火车车轴受力如图，已知 a、L、d、P。求轴中段截面边缘上任意一点 的循环特征r,平均应力血和应力幅do (5分)A、B、2000 图(2001十一、已知某材料的 构件的有效应力集中系数 K 作出此构件的持久极限简化折 (

22、2002)八、已知某合金钢材料 试求：1)2) 和2002 图 300Mpa, d=700Mpa,d=450Mpa, =2.0,尺寸系数 j=0.8，表面质 o （6 分）持久极限曲线。征r;1料制成的数B =0.9。试3) G 点的 dax 和 dnin。(8(2003十、圆轴 AB以等角1 特征r；平均应力 怖；应力幅转，已知:d,画出该点的P、L、d、3, d-t曲线。(10分)p(2004七、已知某材料的持久极限曲线如图所示，试求(1) A、B、C、 D各点 的循环特性r；(2)尙和cb； (3) G点的醯和齢；(4)画出相应的持久极限曲线的简化折线。(7分)CTa(Mpa|A0400

23、900 g (Mp£L)(2005九、已知结构某点的交变应力随时间的变化曲线如图所示，试求：(1)循环特性R; (2)平均应力2m ； (3)应力幅度艺a ； (4)在筍稣坐 标系中，标出该应力循环对应点，并求出自原点出发且通过该点的射线与水平轴(2007)八、1.何谓材料的持久极限？影响构件的持久极限的主要因素有那些？ 写出脉动循环下，构件持久极限与材料持久极限的关系式。2.图示EBD为构件的持久极限简化折线。P为次构件的工作因力点。试求： P点的c, p ；该 构件的安全系数；循环特征。(10分)(08,8) (2009八、简述金属疲劳破坏的特点，并回答材料的持久极限(疲劳强度极

24、 限)是否唯一 ？影响构件持久极限的主要因素有哪些 ？写出对称循环 下材料的 持久极限与构件的持久极限之间的关系式。 （10 分）题型九：压杆稳定（2000七、图示一转臂起重机架 ABC，其中AB为空心圆截面杆 D=76mm , d=68mm，BC为 实心圆截面杆 Di=20mm，两杆材料相同，$=200Mpa, §=235Mpa, E=206Gpa。取强度安全系数 n=1.5，稳定安全系数 nst=4。 最大起 重量G=20KN，临界应力经验公式为 =304-1.12入Mpa）。试校核此结构。（15 分）（2001六、结构如图所示，横梁沪40Mpa，许用压应力 杆用A钢制成，直径幻

25、AC为T型截面铸铁梁。已知其许用拉应力c=160Mpa ， I =800cm4，y =5cm，y =9cm，BD32=24cm, E=200Gpa,入 p=100，入 s=60，经验公式为（304-1.12 入Mpa，稳定安全系 数nst=2.5。试校核该结构是否安全？ （12分）10KN4KNU Im 、十lm-lm F*fAVF'C-0-lmLV1（2002十、图示正方形桁架，五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆，材料为A3钢,E=200Gpa，中=200Mpa,（s=240Mpa, a=304Mpa b=1.12Mpa,若取强度安全系 数n=2，稳定安全系数nst=3，试确定结构的

26、许可荷载 P。（10分）（2003七、AB 为 T 形截面铸铁梁，已知 lz=4 X 10 mm , y1=140mm, y2=60mm,许用拉应力（ti=35Mpa,许用压应力 U=140Mpa。CD为 圆截面钢杆，直径d=32mm, E=200Gpa,c p=200Mpa ,c s=240Mpa , =120Mpanst=3, l=1m ,直线经验公式为：血二（304-1.12入）Mpa。当载荷在 AB范围内移动时，求此结构的许可荷载p。（20分）p注：nst为规定的稳定安全系数(2004四、结构受力如图所示，横梁 AB为T字形截面铸铁梁，已知其许用拉tcz应力为(f=40Mpa,许用压应

27、力为 cQ=160Mpa, Iz =800cm4, yi=50mm, y2=90mm；CD杆用 A3钢制成，截面为圆形，d=30mm, E=200Gpa,入p=100，入s=60，经验公式为：ccr= (304-1.12入Mpa,稳定安全 系数nst=3。试校核该结构是否安全。载荷P可在AB梁上移动。(20分)(2005五、结构受力如图所示，横梁 AB为T字形截面铸铁梁，已知 其许用 拉应力为Sr=40MPA,许用压应力为 习=90MPA ， lz=800CM：Y1=40MM,Y2=80MM;CD 杆用 A3 钢制成，截面为圆形，D=20MM，L=1M，E=200GPA，号=200MPA，乂

28、=240MPA，稳定安全系数 N=3，经验公 式为：R= (304-1.12 AMPA。试求该结构的许用荷载。(20分)tI=30MPA,许用压应力为(2006十、已知槽形截面铸铁梁 AB，其许用拉应力为习=120MPA,lz =18800CM4, Y“ =96MM , 丫2 =164MM , CD 杆材料为 Q235,直 径 D=50MM , L=1M , E=200GPA, 2P =200MPA，艺s=240MPA，稳定安全系数 Nst=3,经验公式为：工cr= (304-1.12 A:MPA。今有一重为 G=200N 从高度为 H=10CM自由落到AB梁B点，试校核AB梁的强度和CD杆的稳定性。(20 分)rrLTTL1-Z Zx'X匚C(2007九、BH梁和CK杆横截面均为矩形截面(H=60MM,B=40MM ) L=2.4M, 材料均为 Q235E =200GPa, p=200GPa, s=240 GPa, (r120 GPa,nst=3,经验公式dcr =(304 -1.12入)MPa。1当载荷在BH梁上无冲