材料力学试题A及解答

1、材料力学期末模拟试题解答（第一套）一、选择填空（括号内为供选择的答案）（每小题2分，共16分）1、垂直于截面的应力分量称为正应力；切于截面的应力分量称为剪应力。 （全应力、正应力、剪应力、主应力）2、低碳钢是典型的塑性 材料；铸铁是典型的 脆性 材料。（弹性、脆性、塑 性、韧性）3、若图形对某轴的静矩等于零，则该轴必定是图形的 形心轴。（对称轴、 主惯性轴、形心轴）4、下图所示的单元体受力图中，只有 B_和D_是正确的。oi io idigiABCD5、单元体中剪应力为零的平面称为主平面，主平面上的 正应力称为主应 力。（全应力、正应力、剪应力、主应力）&由铸铁制成的圆截面杆，其扭转破坏的断裂

2、面是 与轴线成45倾角的螺 旋面，其拉伸破坏的断裂面是 横截面。（横截面、纵向截面、与轴线成 45倾 角的螺旋面、与轴线成45角的平面、）7、对称循环交变应力的循环特征r= 1，脉动循环交变应力的循环特征r =0_，作为交变应力特例的静应力的循环特征 r=+ 1 。（ + 2、+ 1、0、一 1）8、两根长度相同、横截面形状与尺寸相同、杆端约束情况也相同的受压细 长直杆，一为钢杆，另一为铝杆。钢杆的柔度 等于 铝杆的柔度，钢杆的临界应大于 铝杆的临界应力。(大于、等于、小于)二、钢制直杆，各段长度及载荷情况如图。各段横截面面积分别为A1 = A 3 =300mm 、传动轴如图，实心段的直径d=

3、纱亦，空心段的内径与外径之比= 该轴在外力偶m作用下实心段与空心段的最大剪应力相同。试求空心段的外径，A2 = 200mm2。材料弹性模量 E = 200GPa。材料许用应力=160MPa试作杆的轴力图，校核杆的强度并计算杆的轴向总变形量。(12分)解:(1) 作杆的轴力图，如上。(2) 因-60 2，故 max = x 10D。（12 分） = 200MPa 。结论：强度300200300不足。3333(3)杆的轴向总变形量60 10 10 20 10 2 10200 10300200 1020030 103200 10103300=1 1 + 0.5= 0.5mm。解:m实心段ma.x 1

4、m,d316空心段 ma.x2 m34 。.d3（14）16由ma.x 1 ma.x 2 得3 D3（1-4），即 Dd31- 4。则得 D 2803（1- 4）3 （1-0.54）28 286mm。0.9787四、试作图示梁的剪力图与弯矩图。（12 分）D解:（1）计算支反力RAqaa + qa22aqa2=Zqa2（向上），B qa+ qa- - qa425 qa2 （向上）4(2)作剪力图与弯矩图，如上五、图示槽形截面悬臂梁，载荷P= 10kN ,m = 70kNm,材料的许用拉应力=35MPa,许用压应力 =120MPa截面形心至底边的距离 y = 100mm, 截面对形心轴z的惯性矩

5、Iz = 100X 106mm4。试校核梁的强度。(14 分)解：(1) 作梁的弯矩图，得知 MC_ = 40kN.m, MC = 30kN.m，如下图。(2) 强度校核：yi截面C处上缘最大压应力ma.x (压)= 106 1506100 1010= 40MPaIz100 10V 1,安全。PB截面C处下缘最大拉应力ma.x(拉)Me(250 yc)Z=60MPa1,强度不足截面C处上缘最大拉应力肯定小于截面 C处下缘最大拉应力，可不计算6截面C处下缘最大压应力(压一 Me (250 yj 一 30 10150ma.x(压一lZ一 10010645MPav,安全。强度校核结论：截面C处下缘最

6、大拉应力超过材料的许用拉应力，强度不 足。六、在图示刚性槽内放置一边长为10mm的立方钢块，接触面光滑密合。钢块顶面受到合力为P= 8kN的均布压力作用。钢块材料的弹性模量 E= 200GPa泊松比 一 0.3。试求钢块的三个主应力与最大剪应力(10 分)解:选取坐标轴x、y、z如图。8 1010310 一- 80MPaz丨一 0由此得(-80) = 24 MPaZ一 0.3XO将X、 y、 z按代数值大小排列，得三个主应力为1 = 0 、2 24 MPa 、3 = 80 MPa最大剪应力1380= 13 - 40 MPam a x22七、重物P自高度h自由落下冲击同一悬臂梁，梁的抗弯刚度为E

7、 I，抗弯截面模量为W。假设h和E I都足够大，以致可将动荷系数表达式近似写为K d = (1+ Ji2 h )心2 h。试按此近似公式计算图示两种情况下梁内最大s.t)s.t弯曲正应力之比。(12分)hiIiliIiirI /21I/2口 P(b)(a)解:情况（a）：静位移s.t,a二EC，最大弯曲静应力3E.IPls.t ,a =，动荷系数Kd ,aF2h6EI hs.tPl3，最大弯曲动应力K d ,as.t,a =J 聲 X 旦Pl3 W情况（b）:静位移s.t 1 b =%)33E.IPl324E.I最大弯曲静应力s.t i b =二旦，动荷系数W 2W2h =s.t48EI hPl3,最大弯曲动应力K d b s.t b 48EI h y3 XPl 2Pl。两种情况下梁内最大弯曲正应力之比为d ,ad ,b、6 11 2.4822八、图示静不定刚架，各段抗弯刚度 EI相同。试用力法及单位载荷法计算支反力。（12分）CXia解:(b)。此为一次静不定问题。解除C处约束，代之以反力Xi，得相当系统如 变形协调条件：沿Xi方向相应位移 1 = 0。作弯用单位载荷法，B处作用载荷P,作弯矩图如（c） , C处加单位力1, 矩图如（d）。计算1 1i厂訝2卩 a a (-a )=_P