材料科学工程基础计算题

1、1热工基础习题解答第二章：传热学2-1某窑炉炉墙由耐火粘土砖、硅藻土砖与红砖砌成，硅藻土砖与红砖的厚度分别为40mm和250mm,导热系数分别为0.13和0.39W/m C,如果不用硅藻土层，但又希望炉墙的散 热维持原状，则红砖必须加厚到多少毫米？解！设炉端内外龜面的溫度分別为耳粘土砖. 琏陵土砖种红砖输厚度和导热系数分别为和亀局 和岔.玄.则三静捕料都使用时 炉培的散热热攏 審度为：肖苯仪閘硅廉土砖时，为了竿持沪堵啊#t热厲 流 窸度不变，设红祐凶犀度应埔加钊抵此时炉墻解得rA丟几J( 39占匕医-+(?.= 40X - + 250 37Dnnfj砥fl.13即红砖的厚度应增加到370mm才

2、能维持原散热热流密度不变。2-2 某厂蒸汽管道为 ?175X 5的钢管，外面包了一层95mm厚的石棉保温层，管壁和石棉的 导热系数分别为50、0.1w/m. C，管道内表面的温度为300C，保温层外表面温度为50C。试求每米管长的散热损失。在计算中能否略去钢管的热阻，为什么？解：石棉保温层和钢管在每米长度方向上产生的热阻分别为：-Ln 二x In 口 = tl.UOOl K7w2 感叭 2xX145tJ165 " 叭=乂In '殆=1Tut m2就 叫1x3.14x0I胃通过毎米赠艳酿散热损失为:300 - f(H.GUU1H7 +1.17由于R远小于疋“所以钢管的麹阻可以珞

3、去.2-3试求通过如图3-108所示的复合壁的热流量。假设热流是；已知各材料的导热系数为：入 a=1.2、入 b=0.6、入 c=0.3、入 D=0.8w/m?C。解：各蓟材料的憩阻分别为:P 无几 12x0.1兀 0.6x0,05心= 5- = ().625°C / w总热阻为：& = r + 一?也一 + 用 0J08+ j十0,6254 比 +心2.5+098I：；： lCJw热流量为:370-662.5=122 w2-4平壁表面温度tw仁450 C,采用石棉作为保温层的热绝缘材料，导热系数 入=0.094+0.000125t，保温层外表面温度tw2=50 C,若要求热

4、损失不超过 340w/m 2C,则保温层的厚度应为多少？解：平壁的平均温度为：f 屮 legf=3'"-严严2呎石棉的平均导热杀数为：九，=094 + IL01N) 125 /ffl - 0.094+0 JHMl 125 x 250通过平壁的热流密度为:欲使热损失不超过给定值，则有：3乏（5-皿 =（4岡）一5（"天（25 u340即保温层的厚度应至少为 147mm。2-5浇注大型混凝土砌块时，由于水泥的水化热使砌块中心温度升高而导致开裂，因此，砌 块不能太大。现欲浇注混凝土墙，水泥释放水化热为100w/m3，混凝土导热系数为1.5W/m C,假设两壁 温度为20

5、C,限制墙中心温度不得超过 50 C。试问 墙厚不得超过 多少米？解：由于墙的两侧温度相等，所以墙内的温度分布为将工二£代入上式得到墻中心涓度为；欲使匚5 50 °C,则有：|即墙厚不得超过 1.9m.2-6一电炉炉膛长X宽X高 =250 x 150X 100mm,炉衬为230mm厚的轻质粘土砖（密度为 800kg/m3）。已 知内壁平均温度为900C,炉体外表面温度为 80C。 试求此电炉的散热 量。解：通过该电炉的散热量可以表示为：将该电炉视为中空长方体，则其核算面积为：F严 +4 升 4 p J * L2护-2(fl,25x(i45 + (L2f；x<Ll +

6、OJ5xOJ)+ 2.16x025+0.15+ O.l)+L2xO.23:0.4祈她查亀9 =40舷”沪的粘土砖的导热系数为：X 前.26 + (L23x 10WIm 炉盤的平均逞度为：在该温度下粘土砖的导弼系數为：仏F.26十（L23xldfl.3727 W f m -°C通过该电炉的散热量为!2-7有两根用同样材料制成的等长度水平横管，具有相同的表面温度，在空气中自然散热， 第 一根管子的直径是第二根管子直径的10倍，如果这 两根管子的（GrPr）值均在103109之间，且可用准数方程式Nub=0.53Grb。试求两根管子的对流换 0.25热系数比值和热损失的比值。解：对于与圆管

7、进行对流换热的情形，空气的Gq 二一他丫v由于横管的表面温度相同，并且空气温度相同，所以见 均相等，可得二 1000= 1OOOoj15=5.62ttift 量 =5 LT77I仏 所汉:2-8根据隧道窑模型实验，确定了圆柱形料垛对流换热系数的准数方程式为： Nuf=0.0146Ref0.85。 现用空气强制冷却圆柱形料垛，空气温度为20C，空气流速为1.28m/s，料垛直径为0.118m。试求圆柱形 料垛对空气的对流换热系数。解：查得空气在20 C时的物性参数为：p = K2USkg/tn 2 "2-59 x UKrfm °C.p IK.1x10_<s/jw 5=

8、10055= 0 0146 ftc /13' =0.0146x10055 =36.8网入36启 2*541严< s=d0J182-9条半圆拱式烟道，长 10m，烟道内宽800mm ,两侧墙高300mm ,拱高400mm。今有烟 气以1800Nm3/h的流量通过该烟道，已知烟气平均温度为350C，烟道内壁面平均温度为240 C,试求烟气对壁面的对流换热系数及传热量。解：烟道的截面积和周长分别为：r； ； 1陽二8L 兰丄)cX14xO.H+<L8+2x(2().491 2 jh 2=2.65*6 w麥量直径为：4F4xO.4»U斗和d I k 74w烟气在烟道内流勃

9、的速蘆为:©OS)180(1x(1350(M9123600-232?« ?6查得烟气在砧旷时的瀚悝参数为！卜亂571艙f肺巴flC/j;=29»95 x 106 7*门曲 Pry = 0j645在烟道壁面渥度2飙1忙时的物性葬数为;卩口 * ft. 66旳2P,95 X10-*为漏流由于烟3度较髙、所以采J?皋海耶夫关系式二% f 卿 0.021 Kp 厂 Fr.生上77 戸 EJ(q 64吕O21x32731rwS£0.Wfi1 x '；70.7I "历6 Jr U 2.656由干1 = -1?- =13.5<5n*属于短管，隆

10、须进行校正, <0.74卷捋般上系耿研1 口 所以实际的对濃换热系毀負为:a=5.njxl-12 口讨流换翹蚩为首Q.oU?& - 5,63 10x 2.656x 5Q- 240) - 1<>448JK.'(rt2oC2-1060C的水进入一内径为 25.4mm的管子，水的流速为 2cm/s。试计算水的出口温度（已知管长3m，管壁温度恒 定为80 C）解：设水出口处的温度为 70C，则水的定性温度为:查得水的物性参数为:/?-980.45/j» Z= 0.66J5m/?M=<1.37 x 1(F* 卩越轧Pi; = 2t77f»3&g

11、t;S4x14*/m s» Qr w4Jlft3A/4C产吋 _ 9S0,45x(H»2xOJ)2S4Re4.37x10-=1(4(1根協判别式購定歼算或：Rt> Prz-1140x2,77k4* -2M -26,7>H) 3使用骞-泰公式：5< =l.«6(Re/勺=1.86x(114()x 2+77)5职“尹严乂 = 5x)(i33545+66x 0635,0.0254(z=恨据能篁即恒原理：flfM亿-砂盲Y，碍YJ4变形得：* _ 4afif ) _4xl4Kx3x(SO -6S)工 _ pwti Cp _ ?Sk45 x i).(l2

12、x 0254x 4. l«n x 1071=7Z.RQC与原假设相差不大，所以可以认为水的出口温度为72.8C。如果要求的精确度更高，可以再假设水的 出口温度为714C，继续进行计算，直到满意为止。2-11两无限大平面，其表面温度分别为20C及600C,黑度均为0.8,在这两块平面间安放一块黑度为0.8或 0.05的遮热板，试求这两无限大平行平面间的净辐射热量。解：使用电网络单元法当妾嗷歌度为斗的遮翹板吋:5.67勺罰y -=ii蠶±2x（-IJ 0島 0.8即用=4+（用乂 1FM门定(27J + 6OO丫273+20 Y（1艸丿11*>0 J4b当妄诙黑度为碍二0

13、出的泄媳坂时:S67二V111八1h 2 x (1) 0+8 U.K (KUS2 73 十 600"T亦I 273+201002-12已知裸气管的表面温度为440 C,直径为0.3m，黑度为0.8,周围环境温度为裸气管 的周围安放遮热管（黑度为0.82，直径为0.4）（1）求裸气管的辐射散热损失。（2） 如果同时考虑对流换热损失，已知遮热管对流换热系数为35W/m2 10C，在C，裸气管的散热损失为多少?解:U）设棵气管的温度为b 谜热管的温度为切 裸气管对遮热管的辐射 擬輕量为：遑蛆管杓戟热煽夬为:将已竝擞出解将:r严抽試F,盅 4辐射就熬换宪为：卜g (盖H韵冋土朋2x“7lx3

14、 Mx0.4 = 5J5«103H /mKM) 101)卩曲才虑谨热管的对涛叢 换损戋时，進熱管的散 需损失为: 卜 g 隠）岳）帀57迅虹于热平衡附0严為裸營的散煤损先为:> 35x(435 - 2S3 ) x 3J4x<l.4 =fm2-13有一平板，水平放置在太阳光下， 已知太阳投射到平板上的热流量为 700W/m2，周围环 境温度为25C。如果忽略对 流换热，试求下列情况下的平板表面温度：平板表面涂有白漆。平板表面涂有无光黑漆。如果将上述平板放置在工业炉的热辐射下，当辐射热流量仍为700W /m2,环境温度仍为25 C时。已知白漆对于太阳辐射的吸收率为0.14，白

15、漆对于低于 2000 C的热辐射的吸收率为0.90，无光黑漆对于太阳辐射的吸收率为0.96，无光黑漆对于低于2000 C的热辐射的吸收率为0.95。解：根据克希霍夫定律，黑体和灰体的吸收率等于同温度下的黑度,设投射到平扳上的丸阳光辐射董为瓦则平板的唳收量为E A.谏平拔的表面温度为八平板的散热量为:处于热平衡时:(T 4)Ft、rE - /I Z ；K附丿債=314用即平柢惹而温屢为产Q（2）S#平“面涂有无光黑瀑时工町瓦仍然适用： 'I将J = 0.*）6, tf-0.95, 7； =2U8X4<A（fl）式 解得；7； = 37SA即平枫抑&温皮为10护匚雪将表曲涂有

16、白漆的平板赦置在工业沪的辐射下时， 荊虫±700炉灯几 丄三00,热±2购直代入（巧式 解得：7； = 377A即表面滄有白漆的平板表面温度为E "护U同理当表面涂有无光黑鴻时.求得：如KH02-14热空气在 426 x 9mm的钢管中流过，热空气的温度用一个装在外径为15mm的瓷保护管中的 热电偶来测量，为了减小测量误差，把热电偶保护瓷管用薄铝圆筒屏蔽，屏蔽筒的黑度为 0.3，面积 为保护瓷管的4倍。空气向屏蔽筒的对流换热系数为35w/m2C,已知钢管内壁温度为 110C，热电偶 读数（即瓷管温度）为 220 C，瓷管 的黑度为0.8,空气向瓷管的对流换热系数为

17、52.4w/m2C,设瓷管 本身的热传导可忽略不计。试求热电偶的测量相对误差，并求出空气的实际温度。解：设薄铝圆筒（遮热罩）F1温度t3、表面积F3,管道内热空气与热接点之间的对流换 热量氏产毎（人管道内热空气与遮热罩两表面之间的对流换热量Q£i = 2化（° - &）厲热电偶接点与遮热罩之间的辐射换热量：遮热罩与管道壁之间的辐射换热量当热接点达到热平衡时,由于F1<< F3，则:同理，当遮热罩达到热平衡时,221.7-220220xlQO% = 7.7%代入已知数据，求得：t3=185.2 C, t仁218.2 C,热电偶测量误差:2-15 试求锅炉壁

18、（3 =20mm，入=58w/m C）两表面的温度和通过锅炉壁的热流量。 已知烟气温度 为1000 C,水的温度为200 C，从烟气到壁面的对流辐射换热系数为116w/m2C,从壁面到水的对流换热系数为2320 w/m2 Co解：通过锅炉壁的热流 量为:ii ；瓦匝；ta,几码 116 斛 23200同理可褂与水换魅的壁面温度为；(,=/?+ - = 20(1 + J ” “ =237*C 心上E23外+ 273+ 273100由g =耳厲-匚)耨到斷烟吒接触的型而浸度为: 心帑sta为空气的温度，通过保温层导热的热流量为:将已知数据代入解得：t2=70C管道每米长的散热损失为:10(1-70S4.92JI-2-16 一根内径为20mm，外径为30mm的钢管，包上20mm厚的保温材料，保温材料的导热系数为0.057 w/m C,表面黑度为0.7,保温层的内壁温度 为200C,周围环境温度为20C。试计算每米管长的热损失。解：设保温层的外表面温度为t2,则保温层向空气的辐射散热量为:t1为保温层的内壁温度当达到稳态时，有17(11112-17有一套管逆流式换热器， 用水冷却油，油在内管中流动，油进出口温度分别为110C和75C,水在套管环隙中流动， 水的流量为68k