第十一章《反比例函数》综合提优测试卷及答案

1、第十一章反比例函数综合提 优测试卷及答案第十一章反比例函数综合提优测试卷（时间:90分钟满分:100分）、选择题（每题2分，共20分）2）1 .反比例函数：y上（xm为常数）的图像在A.第一、三象限 第二、四象限C.第一、二象限 第三、四象限B.D.2 .某物质的密度（kg/m 3）关于其体积v （ m 3）的函数图像如图所那么 与V之间的函数表达式是（A.1VC.D. V 3y 2x3 .在同一平面直角坐标系中，正比例函数的图像与反比例函数y 3的图像没有交点,13则实数k的取值范围在数轴上可表示为I)(»12B4 .己知反比例函数y 1,下列结论中不正确的是x 7（）。A.图像经

2、过点（1, 1）B.图像在第一、三象限C.当 x 1 时，0 y 1D.当x 0时，y随着x的增大而增大5 .反比例函数y上的图像如图所示，M是该函数 x7图像上一点）MN垂直于x轴，垂足为N,如果S-MON2,那么k的值为（）。C. 4D.-46 .已知反比例函数y 7图像上三个点的坐标分 x别是 A(2,yi)、B(1,y2)、C(2, y3)能正确反映 yi、'2、丫3的大小关系的是()A.yi > y2 > y3B.yi > y3 > yC.y2 > yi >y3D.y2 > y3 > yi7 .市一小数学课外兴趣小组的同学每人制

3、作一 个面积为200cm的矩形学具进行展示，设矩形 的宽为xcmi长为yc四那么这些同学所制作的 矩形长y(cm)与宽x (cm)之间的函数关系的图 像大致是()。8 .如图，在直角坐标系中，A是x轴正半轴上的一个定点，B是双曲线y %x 0)上的一个动点。 x当点B的横坐标逐渐增大时，AOAB的面积将会()。A.逐渐增大 B. 不变 C. 逐渐减小 D.先增大后减小C. 5D.6二、填空题(每题3分，共24分)11 .在 2ABC 的三个顶点 A(2, 3)、B( 4, 5) C( 3,2)中)可能在反比例函数y k(k 0)的图像上的是 x点 O12 .已知函数y当x 0时，y随x的增大减

4、 x小，则k的取值范围是。13 .已知直线y 2x与双曲线y k的一个交点是 xA(2,m),则点A的坐标是 ,双曲线y 。14 .如图，在平面直角坐标系中，过点 M(3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y 4的图像 x交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为。15 .如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线iy轴，且直线i分 别与反比例函数y 8（x 0）和y k（x 0）的图像交 xx16.于P、Q两点）若Spoq 14）则k的值 为。如图，点P、Q是反比例函数y K图像上的两 x点）PA y轴于点A, QN X轴于点N）作PM x轴 于点M）QB y轴于点B）

5、连接PB、QM）记 "BP 的面积为Si）AQMN的面积为S2）则Si S20（填一或Y或一）17.如图，已知点A、C在反比例函数y旦（a。）的 x图像上，点B、D在反比例函数y 9（b。）的图像 x上）AB/CD/x轴）AB、CD在x轴的两侧）AB 3）CD 2）AB与CD的距离为5）则a b的值18 .已知一个正比例函数的图像与一个反比例 函数的图像的一个交点坐标为(1,3),则另一个 交点坐标是。三、解答题(第19、20题每题5分，其余每题 10分，共56分)19 .已知反比例函数y 2( m为常数，且m 5)。 x(1)若在其图像的每个分支上，y随x的增大 而增大，求m的取值

6、范围；(2) 若其图像与一次函数y x 1图像的一个 交点的纵坐标是3,求m的值。20 .如图，已知反比例函数y m的图像与一次函 x数y ax b的图像相交于点A(1,4)和点B(n, 2)。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)当一次函数的值小于反比例函数的值时,直接写出x的取值范围21 .直线y kix b与双曲线y 3只有一个交点A。" x7且与x轴，y轴分别交于B、C两点，AD垂直平 分OB,垂足为D,求直线、双曲线的解析式。22 .如图所示曲线是反比例函数yU的图像的 x一支。(1)这个反比例函数图像的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？(2)若一次函数y

7、?x 4的图像与反比例函数33图像交于点A,与x轴交于点B, “OB的面积为 2,求n的值。一 123. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h) 与行驶速度v(km/h)满足函数关系：t 3其 图像为如图所示的一段曲线且端点为点A(40,1)和 B(m,0.5)。(1) 求k和m的值；(2) 若行驶速度不得超过60 km/h ,则汽车通过该路段最少需要多少时间？24.如图，直线y kix b与反比例函数y交于 A(1,6)、B(a,3)两点。(1)求kl、k2的值；(2)直接写出kix b30时x的取值范围； x，(3) 如图)在等腰梯形OBCD中)BC/OD)OB CD) 边OD在x轴上

8、)过点C作CE OD于点E, CE和 反比例函数的图像交于点P。当梯形OBCD的 面积为12时，请判断PC和PE的大小关系， 并说明理由。25 .如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0, 3),点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边 AB、OA 上，且 AD=2DB , AM=2MO , 一次函数y=kx+b的图象过点D和M ,反比例函数ITy=的图象经过点D,与BC的交点为N.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)若点P在直线DM上，且使 OPM的面 积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标.26 .如图，在平面直角坐标系中，OAXOB ,

9、kAB±x轴于点C ,点A(内,1)在反比例函数y=7 的图像上。(1)求反比例函数的y=:的表达式； x(2)在x轴的负半轴上存在一点P ,使得SAOP 2 s AOB)求点P的坐标；(3)若将4BOA绕点B按逆时针方向旋转60o得到ABDE ,直接写出点 E的坐标，并 判断点E是否在该反比例函数的图像上，说明 理由。参考答案1.B 2. A 3.C 4.D 5.D 6.C 7.A8c 9c 10.A 11.B12. k 313. (2 ) 4)114. 1015. 2016. =17. 618. ( 1, 3)19. (1) /在反比例函数y 2图像的每个分支上, x，y随x的增

10、大而增大,m 5 0 ,解得m 5.x 1中,得x 2)将y 3代入y反比例函数y 2图像与一次函数y x 1 x图像的交点坐标为(2,3).将(2,3)代入y 2,得3 2,解得m 1.x220. (1);反比例函数y m的图像过点A(1,4), x反比例函数的解析式为y 4. n 解得 n 2. B( 2, 2). 丁一次函数y ax b(k 0)的图像过点A(1,4)和点 B( 2, 2)x，,反比例函数y 4的图像过点B(n, 2), x二2解得I 2, 一次函数的解析式为y 2x 2.(2)由图像可知：当x 2或0 x 1时，一次函数 的值小于反比例函数的值.21双曲线y殳过点A(1

11、,2) x7，C C2k2 xy 1 2 2, y -.x;AD为OB的中垂线)OD 1)OB 2 ,点B的坐标为(2,0).;直线 y k1x b 过 A(1,2)、B(2,0)则 2 k1bh o 0 2kl b,解得k1 j b 4.y 2x 4 .22.(1)第四象限n 7(2) y 2x 4与x轴的交点满足y 0, 33点B坐标为(2,0).又AOB的面积是2)点A纵坐标是2.代入y 2x 4可得点a横坐标是1, 33所以 n 72,n9.23.(1)将(40 , 1)代入t V，得 1 1解得k 40)函数解析式为t 40.当t 0.5时)v400.5 一 ,m解得所以m 80k

12、40, m 80 .令v 60,得t 40 :结合函数图像可知，汽车通过该路段最少 需要2小时.24.(1)由题意知k2 1 6 6反比例函数的解析式为y 9(x0). x又点B(a,3)在y 6的图像上, xa 2.B(2,3).,直线 y kix b 过 A(1,6)、B(2,3)两点)ki b 6，解得 ki3，2ki b 3,b 9.(2) x的取值范围为1x2.(3)当 S梯形OBCD12,PC PE.设点P的坐标为(m，n)B BC/OD,CE OD, BO CD,B(2,3),17C(m,3), CE 3,BC m2, OD m 2.S梯形OBCD(BC OD)2日 口 m 2 m 2 即12 3.2m 4. mn 6.n 3,即 PE -CE . 22PC PE .25.解：(1) .正方形OABC的顶点C (0, 3), . OA=AB=BC=OC=3 , /OAB=/B=/BCO=90° , . AD=2DB ,闺 .AD=WAB=2, D (-3, 2), IT把D坐标代入y=得：m= - 6) 反比例解析式为y=-印. AM=2MO , .MO=MOA=1 ，即 M ( 1, 0),把M与D坐标代入y=kx+b中得:-k+K=O-3k+b=2解得：k=b=T,则直线DM解析式为