六年级数学下册 第六章 整式的乘除 8 整式的除法课件 鲁教版五四制 课件

1、8 整式的除法1.1.经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）. .2.2.理解整式除法运算的方法，发展有条理的思考及表达能力理解整式除法运算的方法，发展有条理的思考及表达能力. .mn(a )(2)(2)= ; ; （a 0a 0）1.1.用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：n nm ma a. .n(ab)(5)(5)= ; ; 0a(4)(4)= ; ; mnaa(3)(3)= ；

2、. . -pa(6)(6)= _ _ . . . .mnaa(1)(1)= ; ; nna bm na1 1p1a（p p为正整数）为正整数）m na2.2.计算：计算：(1) a20(1) a20a10 (2) a2na10 (2) a2nanan(3) (3) (c)4 c)4 ( (c)2c)2(5) (5) (a2)3 (a2)3 ( (- -a3 a3 ) )(a3)5 (a3)5 = a10= a10= an= an= c2= c2= =a9 a9 a15a15= =a a6 661-a=x24=x24x12 x12 x8x8=x24 -12=x24 -12+ +8 8=x20=x

3、20 (4) (4) (x4)6 (x4)6 (x6)2 (x6)2 ( (- -x4 x4 ) )2 2 计算下列各题计算下列各题, , 并说说你的理由并说说你的理由: :(1)x5y (1)x5y x2 ;x2 ;(2)8m2n2(2)8m2n22m2n;2m2n;(3)a4b2c(3)a4b2c3a2b3a2b【解析解析】(1)x5y (1)x5y x2x2把除法式子写成分数形式把除法式子写成分数形式, ,把幂写成乘积把幂写成乘积形式形式, ,约分约分. .= =25xyx= =xxyxxxxx =x=xx xx xy yx xx x x xx x=x3y =x3y ； 可以用类似于可以

4、用类似于分数约分的方法分数约分的方法来计算来计算. 省略分数及其运算：省略分数及其运算： x5yx5yx2 x2 =(x5=(x5x2 )x2 )y y =x5=x52 2y y=x3y=x3y独立完成（独立完成（2 2）（）（3 3）小题，并说说你的理由）小题，并说说你的理由: :(2)8m2n2 (2)8m2n2 2m2n;2m2n;(3)a4b2c(3)a4b2c3a2b 3a2b 【解析解析】(2) 8m2n2 (2) 8m2n2 2m2n 2m2n =(8=(82 )2 )m2m22 2n2n21 1=(8=(82 )2 )(m2(m2m2 )m2 )(n2(n2n )n )=4n.

5、=4n.(3)a4b2c(3)a4b2c3a2b3a2b =(1 =(13)(a43)(a4a2)(b2a2)(b2b)cb)c =(1 =(13)a43)a4 2b2 2b2 1c 1c = a2bc. = a2bc.13被除式的指数被除式的指数 除式的指数除式的指数被除式的系数被除式的系数 除式的系数除式的系数商式的系数商式的系数单项式除以单项式，其结果单项式除以单项式，其结果( (商式商式) )仍是仍是( (同底数幂同底数幂) ) 商的指数商的指数一个单项式一个单项式; ;指数不变写在商里面作指数不变写在商里面作被除式里单独有的幂，被除式里单独有的幂，因式因式. . x5y x5y x2

6、 = x5 x2 = x5 2 2 yy 8m2n2 8m2n2 2m2n = (8 2m2n = (82 )2 )m2 m2 2 2n2 n2 1 1 ; ; a4b2c a4b2c 3a2b= (1 3a2b= (13 )3 )a4 a4 2 2b2 b2 1c .1c .商式商式被除式被除式除式除式仔细观察一下，并分析与思考下列几点：仔细观察一下，并分析与思考下列几点：如何进行单项式除以单项式的运算如何进行单项式除以单项式的运算? ?理解理解商式系数商式系数 同底的幂同底的幂 被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂除式的系数除式的系数被除式的系数被除式的系数底数不变，底数不变，指数相减指数

7、相减保留在商里保留在商里作为因式作为因式 单项式相除单项式相除, , 把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. . 答答: :【例例】月球距离地球大约月球距离地球大约3.843.84105 km, 105 km, 一架飞机的速度约为一架飞机的速度约为8 8102 km/h.102 km/h.如果乘坐此飞机如果乘坐此飞机飞行这么远的距离飞行这么远的距离, , 大约需要多少时间大约需要多少时间? ? 3.843.84105 105

8、 ( 8( 8102 )102 )= = 0.480.48103 103 = =480480 h h = =20(20(天天) .) .如果乘坐此飞机飞行这么远的距离如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, , 大约需要大约需要2020天天. .【解析解析】 (3) (3) 2 2x x3 3y y3= ;3= ;1.1.计算填空计算填空: : 60 x3y5 60 x3y5 ( (1212xyxy3) =3) = ; ;(2)8x6y4z (2)8x6y4z ( ( ) = ) =4x2y2 ;4x2y2 ;233x y z4(4) (4) 若若ax3my12ax3my123x3y2n=4x6y8

9、, 3x3y2n=4x6y8 , 则则a=a= , m =, m = ,n =,n = . .2.2.xy2x-y3 =a, 3 =b,3.若求的值5x2y25x2y22x4y2z2x4y2z563x y z212123 32 22ab你能计算下列各题吗？说说你的理由你能计算下列各题吗？说说你的理由. .（1 1）(ad+bd)(ad+bd)d=_d=_（2 2）(a2b+3ab)(a2b+3ab)a=_a=_（3 3）(xy3-2xy)(xy3-2xy) xy =_ xy =_(1)(adbd)d1(adbd)d11adbdddadbdddab2222(2)(a b3ab)a1(a b3ab

10、)a11a b3abaaa b3abaaab3b3332(3)(xy2xy)xy1(xy2xy)xy11xy2xyxyxyy2方法一：多项式除以单项式，可以看成多项式乘以这个单项式的倒数，再用这个倒数方法一：多项式除以单项式，可以看成多项式乘以这个单项式的倒数，再用这个倒数去乘以多项式的各项，所得结果相加去乘以多项式的各项，所得结果相加. .【解析解析】（1 1）中（）中（ad+bdad+bd）d d是多少？试着想一下：是多少？试着想一下： ( )d=ad+bd( )d=ad+bd，反用乘法分配律可得出，反用乘法分配律可得出 （a+ba+b）d=ad+bdd=ad+bd， 所以（所以（ad+b

11、dad+bd）d=a+b. d=a+b. 23323y2) xyxy2xy,(xy2xy)xyy2.（ ）因为（所以方法二：利用乘法和除法互为逆运算方法二：利用乘法和除法互为逆运算同理同理（2 2）因为（）因为（ab+3bab+3b）a=a=a2a2b+3abb+3ab，所以（，所以（a2a2b+3ab)b+3ab)a=ab+3b.a=ab+3b.223231 (adbd)dabaddbdd2 (a b3ab)aab3ba ba3aba(3)(xy2xy)xyy2xyxy2xyxy共同分析得出：（ ）（ ）法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的

12、每一项分别除以单项式，再把所得的商相加别除以单项式，再把所得的商相加.1.1.（聊城（聊城中考）下列计算不正确的是（中考）下列计算不正确的是（ ）(A) (A) (B) (B) (C) (C) (D) (D) 555aa2a2 36( 2a )2a212a a2a322(2aa ) a2a 12 36( 2a )8a【解析解析】选选B.B. ( )( )2n1 19 1 83 x y x 2.2.填空填空（1 1） 一共有一共有_项，项，多项式多项式2n 12n 22n maaa它除以它除以 ，其商式应是，其商式应是_项式，项式， na商式为商式为 m mn 1n 2n maaam m(2)(2)=1.=1.5610 x y(3)(3)n 1221136xyxy32224223xyxxx yy2 22n1191 83 x yx. .（1 1）3xyyy（2 2）ma mb mcm（3 3） 23 326c d c d2c d （4 4）3.3.计算计算3x+13x+1a+b+ca+b+c213cd2 3477xy224x y 3xy7xy4.4.任意给一个非零数，按下列程序计算下去，任意给一个非零数，按下列程序计算下去，写出输出结果写出输出结果. .2mmm1= m= m输入输入m m平方平方+m+m-1-1输出输出m m1.1.系数相除系数相除. .2.2.